資源簡介

中考一輪課效學密
課時34
相似三角形
課前熱身
1.(2023·吉林)如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，過點D作DE∥BC,交AC點E.若
AD=2,BD=3,則A
C
()
A號
3
C.5
n
2.如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BAC,則添加下列條件后，不能判定△ADC和
△BAC相似的是
A.CA平分∠BCD
B.∠DAC=∠ABC
c.nc-de
AD CD
D.AB-AC
3.如圖，矩形ABCD中，AD=2,AB=4,剪去一個矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩
形BCDA,則CF的長為
課堂互動
考點一
比例線段及黃金分割
例11(2020·華節)已知g-號，
則十6
b
A號
B.
3
C.5
D.3
(2)(2023·達州)如圖，樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A,B固定在樂器面板
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新中考復習用書
課時34相儀三角形
上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則支撐點C,D
之間的距離為
cm.(結果保留根號)
D C
考點二平行線分線段成比例
例2(1)(2023·恩施)如圖，在△ABC中，DE∥BC分別交AC,AB于點D,E,EF∥AC交
AE 2
BC于點F,BE-5,BF=8,則DE的長為
g
C.2
D.3
(2)(2023·雅安)如圖，在□ABCD中，F是AD上一點，CF交BD于點E,CF的延長
線交BA的延長線于點G,EF=1,EC=3,則GF的長為
G
A.4
B.6
C.8
D.10
(3)(2021·大慶)已知，如圖1，若AD是△ABC中∠BAC的內角平分線，通過證明可得
AC一CD,同理，若AE是△ABC中∠BAC的外角平分線，通過探究也有類似的性質.請你
AB BD
根據上述信息，求解如下問題：
如圖2，在△ABC中，BD=2,CD=3,AD是△ABC的內角平分線，則△ABC的BC邊
上的中線長！的取值范圍是
B
》
圖
圖2
考點三相似圖形
例3(1)(2020·玉林)一個三角形木架三邊長分別是75cm,100cm,120cm,現要再做一個
與其相似的三角形木架，而只有長為60cm和120cm的兩根木條.要求以其中一根為一邊，
課時設計一新課標新思維
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中考一輪課時教學密
從另一根截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有
A.一種
B.兩種
C.三種
D.四種
(2)(2023·大慶)在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學
活動.有一張矩形紙片ABCD如圖所示，點N在邊AD上，現將矩形折疊，折痕為BN,點A
對應的點記為點M,若點M恰好落在邊DC上，則圖中與△NDM一定相似的三角形
是
A-----------
考點四
三角形相似的條件
例4(1)如圖，AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF與AC交于點G,則圖中相似三角形共有()
A.3對
B.5對
C.6對
D.8對
(2)(2023·東營)如圖，△ABC為等邊三角形，點D,E分別在邊BC,AB上，∠ADE=
60°.若BD=4DC,DE=2.4,則AD的長為
()
A.1.8
B.2.4
C.3
D.3.2
(3)(2022·揚州)如圖，在△ABC中，AB到△ADE,點D在BC邊上，DE交AC于點F.下列結論：①△AFE∽△DFC;②DA平分
∠BDE;③∠CDF=∠BAD.其中所有正確結論的序號是
()
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
例5(2022·巴中)四邊形ABCD內接于⊙O,直徑AC與弦BD交于點E,直線PB與⊙O
相切于點B.
(1)如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA,求證：BA平分∠PBD;
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新中考復習用書R△AED中.DE-AD-35.AE-5DE-號：∠EAD-∠DAB-0∠DOB-
2∠DAB=60°，∠DOF=2∠EAD=60°，，OD=OF,OD=OB,,△DOB和△DOF都是
等邊三角形，且△ODB的面積=△ODF的面積，.∠ODF=60°，.∠DOB=∠ODF=
60°，DF∥AB,△ADF的面積=△ODF的面積，.陰影部分的面積=△AED的面
積-期形0mF的面積-號AE·DE-00-日×號×3-7后警-7.13陰影第
360
22
82
8
分的面積為
73-12π
8
課時31幾何作圖
課前熱身
1.B2.(1)如圖
,切線AD即為所求；(2)過點O作OH⊥BC于H,連接OB,OC.
D
AD是切線，.OA⊥AD,∴.∠OAD=90°，∠DAB=75,∠OAB=15,:OA=OB,∴∠OAB=
∠0BA=15∠B0A=150,∠BCA=2∠A0B=75,∠ABC=45∠BAC=180°-45-75=
60°，.∠BOC=2∠BAC=120°，：OB=OC=2,∴.∠BCO=∠CBO=30°，：OH⊥BC,∴.CH=BH=
0C·cos30°=√3，.BC=2W3.
課堂互動
例1D例2(1)如圖所示
,即為所求：(2)，AE平分∠BAC,,.∠BAE=
∠DAE,:AB=AD,AE=AE,.△BAE2△DAE(SAS),∴DE=BE.
例3如圖，△ABC為所作.
D
例4(1)如圖，
,射線CD,⊙0即為所求(2)號
·20·
例5(1)如圖1，菱形BMEN即為所求；(2)如圖2，菱形BEPQ即為所求.
C
圖1
圖2
例6如圖，點P即為所求
例7(1)如圖1，△ABC即為所求（答案不唯一）；(2)如圖2，點Q即為所求.
X
圖1
圖2
課時32
圖形的對稱
課前熱身
1.C2.C
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)D(4)A
例2(1)，點E是AD的中點，∴AE=DE,由翻折可知：DE=DE,∴AE=DE,∴∠EAD'=∠ED'A,
,∠DED'=∠EAD'十∠ED'A=70°，∴∠DAD'=35；(2)四邊形CD'EF是矩形，理由如下：如圖，連
接EF,由翻折可知：∠EBC=∠EBG,四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠EBC=∠GEB,∴∠GBE
=∠GEB,GE=GB,,ED'∥BC',.∠AFG=∠AD'E,.∠AFG=∠GAF,.GF=GA,.AE=BF,
AD=2AE=BC.BC=2BPF是BC的中點FC=合BC.:ED=ED=號AD,FC'-
ED',ED'BC',∴.四邊形C'D'EF是平行四邊形，∠C'=∠C=90°，∴.四邊形CDEF是矩形.
例3(1)C(2)A(3)A
·21·

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