資源簡介

(共32張PPT)
第1課時　不等關(guān)系與不等式
預(yù)學(xué)案
共學(xué)案
預(yù)學(xué)案
一、不等關(guān)系與不等式
(1)在現(xiàn)實世界和日常生活中，大量存在著相等關(guān)系和________，常用________來研究含有不等關(guān)系的問題．
(2)用數(shù)學(xué)符號“≠”“>”“<”“≥”“≤”連接兩個數(shù)或________，以表示不等關(guān)系．“a≠b”應(yīng)包含“a>b”或“a不等關(guān)系
不等式
代數(shù)式
微點撥
(1)不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示．而不等式則是表示兩者不等關(guān)系的式子，如“a>b”“a(2)利用不等式表示不等關(guān)系時，應(yīng)注意所比較的兩個(或幾個)量必須具有相同性質(zhì)，才可以進(jìn)行比較，沒有可比性的兩個(或幾個)量之間不能用不等式表示．另外，在用不等式(組)表示實際問題中的不等關(guān)系時，一定要注意單位的統(tǒng)一．
【即時練習(xí)】　據(jù)天氣預(yù)報可知明天白天的最高溫度為13 ℃，則明天白天的氣溫t與13 ℃之間存在的不等關(guān)系是(　　)
A. t≤13 ℃ B．t＜13 ℃
C．t＝13 ℃ D．t＞13 ℃

答案：A
解析：∵明天白天的最高溫度為13 ℃，∴明天白天的氣溫t與13 ℃之間存在的不等關(guān)系是t≤13 ℃，故選A.
二、兩個實數(shù)的大小關(guān)系
依據(jù) a>b ____________
a＝b ____________
a結(jié)論 要比較兩個實數(shù)的大小，可以轉(zhuǎn)化為比較它們的________與0的大小
　a－b>0
a－b＝0
a－b<0
差
【即時練習(xí)】　已知M＝x2＋5x＋6，N＝2x2＋5x＋8，則M，N的大小關(guān)系是________．
M解析：由于N－M＝x2＋2>0，所以M三、重要不等式
a，b∈R，a2＋b2________2ab，當(dāng)且僅當(dāng)________時，等號成立．
≥
a＝b
【即時練習(xí)】　已知x，y∈R，且x2＋y2＝4，則xy的最大值是________．
2
解析：由于x2＋y2≥2xy，所以2xy≤4，故xy的最大值為2.
微點撥
比較兩實數(shù)a，b的大小，只需確定它們的差a－b與0的大小關(guān)系，與差的具體數(shù)值無關(guān)．
共學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】　
(1)能用不等式(組)表示實際問題中的不等關(guān)系．
(2)初步學(xué)會作差法比較兩實數(shù)的大小．
題型 1 用不等式(組)表示不等關(guān)系
【問題探究1】　生活中，我們經(jīng)常看到下列標(biāo)志，你知道它們的意思嗎？你能用一個數(shù)學(xué)式子表示下列關(guān)系嗎？
提示：①最低限速50 km/h，v≥50.②限制質(zhì)量10 t，0<ω≤10.③限制高度3.5 m，0例1　某家電生產(chǎn)企業(yè)計劃在每周工時不超過40 h的情況下，生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時如下表：
若每周生產(chǎn)空調(diào)x臺、彩電y臺，試寫出滿足題意的不等式組．
家電名稱 空調(diào) 彩電 冰箱
工時(h)
解析：由題意，知x≥0，y≥0，每周生產(chǎn)冰箱(120－x－y)臺．
因為每周所用工時不超過40 h，
所以x＋y＋(120－x－y)≤40，即3x＋y≤120；
又每周至少生產(chǎn)冰箱20臺，
所以120－x－y≥20，即x＋y≤100.
所以滿足題意的不等式組為
題后師說
用不等式(組)表示不等關(guān)系的步驟
跟蹤訓(xùn)練1　(1)雷電的溫度大約是28 000 ℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高．設(shè)太陽表面溫度為t ℃，那么t應(yīng)滿足的關(guān)系式是____________．
(2)一輛汽車原來每天行駛x km，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過2 200 km，用不等式表示為____________．
4.5t<28 000
8(x＋19)>2 200
解析：(1)由題意得，太陽表面溫度的4.5倍小于雷電的溫度，即4.5t<28 000.
(2)因為該汽車每天行駛的路程比原來多19 km，所以汽車每天行駛的路程為(x＋19)km，則在8天內(nèi)它的行程為8(x＋19)km，因此，不等關(guān)系“在8天內(nèi)它的行程將超過2 200 km”可以用不等式8(x＋19)>2 200來表示．
題型 2 作差法比較大小
【問題探究2】　在初中我們學(xué)過數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，可以利用數(shù)軸上的點的位置關(guān)系來規(guī)定實數(shù)的大小關(guān)系，具體是如何規(guī)定的呢？



提示：設(shè)a，b是兩個實數(shù)，它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別是A，B.那么，當(dāng)點A在點B的左邊時，ab.
例2　比較下列各組中代數(shù)式的大?。?br/>(1)2a(a＋2)與(a－1)(a＋3)，其中a>0；
(2)2a2＋2b2與(a＋b)2.
解析：(1)(2a2＋4a)－(a2＋2a－3)＝a2＋2a＋3＝(a＋1)2＋2>0，
故2a(a＋2)>(a－1)(a＋3)．
(2)2a2＋2b2－(a＋b)2＝2a2＋2b2－a2－2ab－b2
＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2，
因為(a－b)2≥0，所以2a2＋2b2≥(a＋b)2.
題后師說
用作差法比較兩個實數(shù)大小的一般步驟
跟蹤訓(xùn)練2　已知x∈R，比較(x2＋1)2與x4＋x2＋1的大?。?br/>解析：(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)＝(x4＋2x2＋1)－(x4＋x2＋1)＝x2.
∵x2≥0，∴(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)≥0，
即(x2＋1)2≥x4＋x2＋1，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時取等號．
題型 3 重要不等式
【問題探究3】　
如圖是由在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)抽象出來的圖形，你能比較大正方形ABCD與四個相同的直角三角形的面積之和的大小嗎？從中你能得出哪個不等式？它們之間有可能相等嗎？如果相等，則應(yīng)該滿足什么條件呢？
提示：正方形的邊長為.這4個直角三角形的面積和為2ab，正方形的面積為a2＋b2，由于正方形ABCD的面積大于4個直角三角形的面積和，我們就得到了一個不等式a2＋b2>2ab.
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危碼＝b時，正方形EFGH縮為一點，這時有a2＋b2＝2ab.
于是就有a2＋b2≥2ab.
證明a2＋b2－2ab＝(a－b)2.
因為 a，b∈R，(a－b)2≥0，
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立，
所以a2＋b2－2ab≥0.
因此，由兩個實數(shù)大小比較的基本事實，得a2＋b2≥2ab，
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立．
例3　已知a>0，b>0，求證：a3＋b3≥ab2＋a2b.
證明：因為a3＋b3－(ab2＋a2b)＝a3＋b3－ab2－a2b＝a3－ab2＋b3－a2b＝a(a2－b2)＋b(b2－a2)＝(a2－b2)(a－b)＝(a＋b)(a－b)2，
因為a>0，b>0，所以(a＋b)(a－b)2≥0，
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立，
所以a3＋b3－(ab2＋a2b)≥0，
所以a3＋b3≥ab2＋a2b.
學(xué)霸筆記：比較兩個數(shù)的大小關(guān)系，最基本的方法是利用作差法，通過因式分解或配方的方法，把“差”轉(zhuǎn)化成幾個因式乘積的形式，通過邏輯推理得到每一個因式的符號，從而判定兩個數(shù)的大小關(guān)系，通過邏輯推理進(jìn)行證明．
跟蹤訓(xùn)練3　已知a>0，b>0.求證：a2＋3b2≥2b(a＋b)．
證明：因為a2＋3b2－2b(a＋b)＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2≥0，
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立，
所以a2＋3b2≥2b(a＋b)．
隨堂練習(xí)
1.鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下：乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130 cm，且體積不超過72 000 cm3，設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別記為a，b，c(單位：cm)，這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為(　　)
A．a(chǎn)＋b＋c<130且abc<72 000
B．a(chǎn)＋b＋c>130且abc>72 000
C．a(chǎn)＋b＋c≤130且abc≤72 000
D．a(chǎn)＋b＋c≥130且abc≥72 000
答案：C
解析：由長、寬、高之和不超過130 cm得a＋b＋c≤130，由體積不超過72 000 cm3得abc≤72 000.故選C.
2．完成一項裝修工程，請木工需付工資每人400元，請瓦工需付工資每人500元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算不超過20 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，則工人滿足的關(guān)系式是(　　)
A．4x＋5y≤200 B．4x＋5y<200
C．5x＋4y≤200 D．5x＋4y<200
答案：A
解析：由題意，可得400x＋500y≤20 000，化簡得4x＋5y≤200.故選A.
3．設(shè)M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　)
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．與x有關(guān)
答案：A
解析：因為M－N＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，所以M>N.故選A.
4．若實數(shù)a≥b，則a2－ab________ba－b2(填“≥”或“≤”)．

≥
解析：因為a≥b，所以a－b≥0，所以(a2－ab)－(ba－b2)＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2≥0，即a2－ab≥ba－b2.
課堂小結(jié)
1.用不等式(組)表示不等關(guān)系．
2．作差法比較兩個數(shù)大小的步驟及變形方法．
3．重要不等式 a，b∈R，a2＋b2≥2ab的應(yīng)用．(共28張PPT)
第2課時　等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)
預(yù)學(xué)案
共學(xué)案
預(yù)學(xué)案
一、等式性質(zhì)
性質(zhì)1　如果a＝b，那么b＝a；
性質(zhì)2　如果a＝b，b＝c，那么a＝c；
性質(zhì)3　如果a＝b，那么a±c＝b±c；
性質(zhì)4　如果a＝b，那么ac＝bc；
性質(zhì)5　如果a＝b，c≠0，那么＝.
微點撥
(1)性質(zhì)1，2反映了相等關(guān)系自身的特性：對稱性和傳遞性．
(2)性質(zhì)3，4，5反映了等式對四則運算的不變性；運算中的不變性就是性質(zhì)．
【即時練習(xí)】　(多選)下列運用等式的性質(zhì)變形正確的是(　　)
A．若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5 B．若a＝b，則ac＝bc
C．若＝，則a＝b D．若x＝y(tǒng)，則＝
答案：ABC
解析：對于選項A，由等式的性質(zhì)3知，若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5，故A正確；對于選項B，由等式的性質(zhì)4知，若a＝b，則ac＝bc，故B正確；對于選項C，由等式的性質(zhì)4知，若＝，則a＝b，故C正確；對于選項D，若x＝y(tǒng)，則＝的前提條件為a≠0，故D錯誤．
二、不等式性質(zhì)
性質(zhì) 別名 性質(zhì)內(nèi)容 注意
1 對稱性 a>b b____a
2 傳遞性 a>b，b>c a>c ______
3 可加性 a>b a＋c____b＋c ______
4 可乘性 a>b，c>0 ________ a>b，c<0 ________ c的符號
5 同向可加性 a>b，c>d ________ 同向
6 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0 ________ 同向
7 可乘方性 a>b>0 an____bn(n∈N，n≥2) 同正
<
不可逆
>
可逆
ac>bc
aca＋c>b＋d
ac>bd
>
微點撥
(1)性質(zhì)3說明不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得的不等式與原不等式同向．性質(zhì)3是不等式移項法則的基礎(chǔ)．不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊．
(2)性質(zhì)4證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負(fù)”的法則來完成的，一定要注意性質(zhì)4中c的符號，因為c的符號不同，結(jié)論恰好相反．性質(zhì)4中的a，b可以是實數(shù)，也可以是式子．
(3)性質(zhì)5中，同向不等式可相加，但不能相減，即由a>b，c>d，可以得出a＋c>b＋d，但不能得出a－c>b－d.
(4)性質(zhì)6是同向不等式相乘法則的依據(jù)，可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相乘，即若，則a1a2…an>b1b2…bn.
(5)不等式的性質(zhì)中，對表達(dá)不等式性質(zhì)的各不等式，要注意“箭頭”是單向的還是雙向的，即符號“ ”表示等價關(guān)系，可以互相推出，而符號“ ”只能從左邊推右邊，該性質(zhì)不具備可逆性，尤其在證明不等式時，要注意是否可逆．
【即時練習(xí)】　
1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)
(1)若>1，則a>b.(　　)
(2)a與b的差是非負(fù)實數(shù)，可表示為a－b>0.(　　)
(3) x∈R，都有x2>x－1.(　　)
(4)a，b，c為實數(shù)，在等式中，若a＝b，則ac＝bc；在不等式中，若a>b，則ac>bc.(　　)
×
×
√
×
2．與a>b等價的不等式是(　　)
A．|a|>|b| B．a(chǎn)2>b2
C．>1 D．a(chǎn)3>b3
答案：D
解析：可利用賦值法．令a＝－5，b＝0，則A、B正確而不滿足a>b.再令a＝－3，b＝－1，則C正確而不滿足a>b，故選D.
共學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】　
(1)了解等式的性質(zhì)．
(2)掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決有關(guān)問題．
【問題探究】　根據(jù)你的預(yù)習(xí)回答：
(1)若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立嗎？a－c>b－d呢？
(2)若a>b，c>d，那么ac>bd成立嗎？
提示：(1)a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立．
(2)不一定，但當(dāng)a>b>0，c>d>0時，一定成立．
題型 1 利用不等式的基本性質(zhì)判斷命題的真假
例1　(多選)下列結(jié)論正確的是(　　)
A．若a>b，則ac>bc B．若a>b>0，則<
C．若ac2>bc2，則a>b D．若a答案：BC
解析：對于A：當(dāng)a>b時，若取c≤0，則有ac≤bc.故A不正確；
對于B：當(dāng)a>b>0時，兩邊同乘以，有>，即<.故B正確；
對于C：當(dāng)ac2>bc2，兩邊同乘以，則a>b.故C正確；
對于D：當(dāng)a題后師說
利用不等式的性質(zhì)判斷命題真假的2種策略
跟蹤訓(xùn)練1　如果a2>b2，那么下列不等式中成立的是(　　)
A．a(chǎn)>0>b B．a(chǎn)>b>0
C．|a|>|b| D．a(chǎn)>|b|
答案：C
解析：因為a2>b2，故由不等式的性質(zhì)得|a|>|b|，故C選項正確；對于A選項，當(dāng)a＝2，b＝1時滿足a2>b2，但a>0>b不成立，故A選項錯誤；對于B選項，由于(－3)2>(－2)2，但－3<－2<0，故B選項錯誤；對于D選項，由于(－3)2>(－2)2，但－3<|－2|，故D選項錯誤．故選C.
題型 2 利用不等式的性質(zhì)證明不等式
例2　已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：>.

證明：因為a>b>c，且a＋b＋c＝0，所以a>0，c<0，
所以a－c>b－c>0，所以0<<，所以>.
學(xué)霸筆記：
利用不等式的性質(zhì)證明不等式注意事項
(1)利用不等式的性質(zhì)及其推論可以證明一些不等式．解決此類問題一定要在理解的基礎(chǔ)上，記準(zhǔn)、記熟不等式的性質(zhì)并注意在解題中靈活準(zhǔn)確地加以應(yīng)用．
(2)應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)時，應(yīng)注意緊扣不等式的性質(zhì)成立的條件，且不可省略條件或跳步推導(dǎo)，更不能隨意構(gòu)造性質(zhì)與法則．
跟蹤訓(xùn)練2　若a>b>0，c.
證明：∵c－d>0.
又a>b>0，∴a－c>b－d>0，
則(a－c)2>(b－d)2>0，即<.
又e<0，∴>.
題型 3 利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍
例3　已知－1(1)求x－y的取值范圍；
(2)求3x＋2y的取值范圍．

解析：(1)因為－1所以－3<－y<－2，所以－4(2)由－1所以1<3x＋2y<18.
一題多變　若將本例條件改為－1解析：因為－1所以－3<－y<1，所以－4又因為x所以－4跟蹤訓(xùn)練3　已知1
解析：因為2又1所以的取值范圍是<<2.
隨堂練習(xí)
1.已知x>0，0A．xy>x>xy2 B．xy>xy2>x
C．x>xy>xy2 D．x>xy2>xy
答案：C
解析：由0y>y2，可得x>xy>xy2.故選C.
2．若a>b>0，c<0，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．< B．a(chǎn)＋cC．> D．a(chǎn)－c答案：C
解析：因為a>b>0，則<，又c<0，所以>，故A錯誤；因為a>b>0，c<0，所以a＋c>b＋c，故B錯誤；因為a>b>0，則<，又c<0，所以>，故C正確；因為a>b>0，c<0，所以a－c>b－c，故D錯誤．故選C.
3．(多選)若a>b>0，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．a(chǎn)2>b2 B．a(chǎn)c2>bc2
C．< D．a(chǎn)2>ab
答案：ACD
解析：由a>b>0，則a2>b2，>>0即<，a2>ab，故A、C、D正確；當(dāng)c＝0時ac2＝bc2，故B錯誤．故選ACD.
4．若－1<α<β<1，m＝α－β，則m的取值范圍為____________．
{m|－2解析：∵α<β，∴α－β<0，又－1<α<1，－1<－β<1，∴－2<α－β<2，綜上，－2<α－β<0.
課堂小結(jié)
1.利用不等式的性質(zhì)判斷命題的真假時，一定要注意不等式成立的條件．
2．利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式是否成立，實際上就是根據(jù)不等式的性質(zhì)把不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，證明過程中注意不等式成立的條件．第1課時　不等關(guān)系與不等式
一、不等關(guān)系與不等式
(1)在現(xiàn)實世界和日常生活中，大量存在著相等關(guān)系和________，常用________來研究含有不等關(guān)系的問題．
(2)用數(shù)學(xué)符號“≠”“>”“<”“≥”“≤”連接兩個數(shù)或________，以表示不等關(guān)系．“a≠b”應(yīng)包含“a>b”或“a【即時練習(xí)】　據(jù)天氣預(yù)報可知明天白天的最高溫度為13℃，則明天白天的氣溫t與13℃之間存在的不等關(guān)系是(　　)
A.t≤13℃B．t＜13℃
C．t＝13℃D．t＞13℃
微點撥
(1)不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示．而不等式則是表示兩者不等關(guān)系的式子，如“a>b”“a(2)利用不等式表示不等關(guān)系時，應(yīng)注意所比較的兩個(或幾個)量必須具有相同性質(zhì)，才可以進(jìn)行比較，沒有可比性的兩個(或幾個)量之間不能用不等式表示．另外，在用不等式(組)表示實際問題中的不等關(guān)系時，一定要注意單位的統(tǒng)一．
二、兩個實數(shù)的大小關(guān)系
依據(jù) a>b ____________a＝b ____________a結(jié)論 要比較兩個實數(shù)的大小，可以轉(zhuǎn)化為比較它們的________與0的大小
【即時練習(xí)】　已知M＝x2＋5x＋6，N＝2x2＋5x＋8，則M，N的大小關(guān)系是________．
三、重要不等式
a，b∈R，a2＋b2________2ab，當(dāng)且僅當(dāng)________時，等號成立．
【即時練習(xí)】　已知x，y∈R，且x2＋y2＝4，則xy的最大值是________．
微點撥
比較兩實數(shù)a，b的大小，只需確定它們的差a－b與0的大小關(guān)系，與差的具體數(shù)值無關(guān)．
第1課時　不等關(guān)系與不等式
一、
不等關(guān)系　不等式　代數(shù)式
[即時練習(xí)]
解析：∵明天白天的最高溫度為13℃，∴明天白天的氣溫t與13℃之間存在的不等關(guān)系是t≤13℃，故選A.
答案：A
二、
　a－b>0　a－b＝0　a－b<0　差
[即時練習(xí)]
解析：由于N－M＝x2＋2>0，所以M答案：M三、
≥　a＝b
[即時練習(xí)]
解析：由于x2＋y2≥2xy，所以2xy≤4，故xy的最大值為2.
答案：2第2課時　等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)
一、等式性質(zhì)
性質(zhì)1　如果a＝b，那么b＝a；
性質(zhì)2　如果a＝b，b＝c，那么a＝c；
性質(zhì)3　如果a＝b，那么a±c＝b±c；
性質(zhì)4　如果a＝b，那么ac＝bc；
性質(zhì)5　如果a＝b，c≠0，那么＝.
【即時練習(xí)】　(多選)下列運用等式的性質(zhì)變形正確的是(　　)
A．若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5B．若a＝b，則ac＝bc
C．若＝，則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則＝
微點撥
(1)性質(zhì)1，2反映了相等關(guān)系自身的特性：對稱性和傳遞性．
(2)性質(zhì)3，4，5反映了等式對四則運算的不變性；運算中的不變性就是性質(zhì)．
二、不等式性質(zhì)
性質(zhì) 別名 性質(zhì)內(nèi)容 注意
1 對稱性 a>b b____a
2 傳遞性 a>b，b>c a>c ______
3 可加性 a>b a＋c____b＋c ______
4 可乘性 a>b，c>0 ________a>b，c<0 ________ c的符號
5 同向可加性 a>b，c>d ________ 同向
6 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0 ________ 同向
7 可乘方性 a>b>0 an____bn(n∈N，n≥2) 同正
【即時練習(xí)】　
1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)
(1)若>1，則a>b.(　　)
(2)a與b的差是非負(fù)實數(shù)，可表示為a－b>0.(　　)
(3) x∈R，都有x2>x－1.(　　)
(4)a，b，c為實數(shù)，在等式中，若a＝b，則ac＝bc；在不等式中，若a>b，則ac>bc.(　　)
2．與a>b等價的不等式是(　　)
A．|a|>|b|B．a(chǎn)2>b2
C．>1D．a(chǎn)3>b3
微點撥
(1)性質(zhì)3說明不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得的不等式與原不等式同向．性質(zhì)3是不等式移項法則的基礎(chǔ)．不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊．
(2)性質(zhì)4證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負(fù)”的法則來完成的，一定要注意性質(zhì)4中c的符號，因為c的符號不同，結(jié)論恰好相反．性質(zhì)4中的a，b可以是實數(shù)，也可以是式子．
(3)性質(zhì)5中，同向不等式可相加，但不能相減，即由a>b，c>d，可以得出a＋c>b＋d，但不能得出a－c>b－d.
(4)性質(zhì)6是同向不等式相乘法則的依據(jù)，可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相乘，即若，則a1a2…an>b1b2…bn.
(5)不等式的性質(zhì)中，對表達(dá)不等式性質(zhì)的各不等式，要注意“箭頭”是單向的還是雙向的，即符號“ ”表示等價關(guān)系，可以互相推出，而符號“ ”只能從左邊推右邊，該性質(zhì)不具備可逆性，尤其在證明不等式時，要注意是否可逆．
第2課時　等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)
一、
[即時練習(xí)]
解析：對于選項A，由等式的性質(zhì)3知，若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5，故A正確；對于選項B，由等式的性質(zhì)4知，若a＝b，則ac＝bc，故B正確；對于選項C，由等式的性質(zhì)4知，若＝，則a＝b，故C正確；對于選項D，若x＝y(tǒng)，則＝的前提條件為a≠0，故D錯誤．
答案：ABC
二、
<　不可逆　>　可逆　ac>bc　acb＋d　ac>bd　>
[即時練習(xí)]
1．答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
2．解析：可利用賦值法．令a＝－5，b＝0，則A、B正確而不滿足a>b.再令a＝－3，b＝－1，則C正確而不滿足a>b，故選D.
答案：D

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