資源簡介

)圣場偏生
中考滿分數學描·會·誦
0
題意，舍去.：當甲到達終點時，甲、乙距離
0.46>0,故這次發球過網，但是出界了.
烏
為120km,.120+60(x-3)=200,x
13 h.
(2)如圖，分別過點Q作底線、邊線的平行線
PQ,0Q交于點Q,在Rt△0PQ中，0Q=
當x=號h或x=號h時，兩車相距20km,
故⑤不正確.故答案為①②③④，
專題8二次函數的應用
針對訓練1：
1
解：(1)設花圃的寬AB為xm,則BC為(24-3x)m,
18-1=17.當y=0時，y=-50(x-7)2+
則y=x(24-3x)=-3x2+24x.當y=45時，
2.88=0,解得x=19或-5（舍去-5），∴.0P=
-3x2+24x=45,解得x1=3,x2=5.當x1=3
19,而0Q=17,故PQ=62=8.4.:9-8.4
時，BC=24-3×3>10,不合題意，舍去：當
0.5=0.1,.發球點0在底線上且距右邊線
x2=5時，BC=24-3×5=9,符合題意，故
0.1m處
AB長為5m.
(2)能圍成面積比45m2更大的花個.理由如
針對訓練4：
下：由(1)，得y=-3(x-4)2+48.0<
解：(1)以AB為x軸，AB的中點為原點建立平面
24-3≤10，號≤x<8可知，當x>4時。
直角坐標系.設解析式為y=a2+8,過點
B(12,0,得拋物線解折式為y=g2+8
y隨x的增大而減小，·當x=4時，y有最大
3
(2)船能開到橋下，，當y=4時，x=±62
值46號三此時，招=號
m,BC 10 m,
船剛好通過.
測試闖關
即圍成長為10m,寬為號m的矩形ABCD花
1.C理由如下：如圖，過點C作CE⊥AB于點E,
則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x,∠DCE=
圓時，其最大面積為6子配
D
針對訓練2：
120
解：(1)由降1元多銷售5條可知，降(80-x)元
可多銷售5(80-x)條，可得y=100+5(80-
x）=-5x+500.
(2),總利潤=銷量×每件利潤，可得和=
∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=
(x-40)(-5x+500)=-5x2+700x-20000.
30°，BC=12-x.在Rt△CBE中，∠CEB=
改寫成頂點式為w=-5(x-70)2+4500.當
x=70時，心最大慎=4500，∴應降價80-70=
90°，BE=號BC=6、
2*,.AD CE
10(元).
(3)由題意，得-5(x-70)2+4500=4220+
5BE=65-
2x,AB=AE+BE=x+6-之x=
200,解得x1=66,x2=74.拋物線開口向
+6梯形ABCD面積S=寧(CD+AB):
1
下，對稱軸為直線x=70,.當66≤x≤74時，
符合該網店要求，而為了讓顧客得到最大實
惠，x=66.
2-5
8
針對訓練3：
解：(1)設拋物線的表達式為y=(x-7)2+2.88.
33x+183=-3
8
2(x-4)2+245,.當x=
將x=0,y=1.9代人上式并解得a=-50
1
4時，S大=245.故選C
故地物線的表達式為y=0(x-7)2+28器
2.解：(1)將(3,12)，(4,14)代入y1=kx+b,
得y1=2x+6.
當x=9時，y=-0（x-7)+28=28>
(2)由于拋物線的頂點坐標為(3,9)，則可設頂
點式y2=a(x-3)2+9.將(5,10)代人，解得
2.24:當x=18時，=0(x-7)2+288
=-349=-多+4的
1
1
a=
-2x+4
242)圣場偏
，中考滿分數學柑·會·通
專題8二次函數的應用問題
二次函數的應用是對學生應用二次函數的圖象和性質解決實際問題能力的綜合考查，
要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數的解析式，體會其意義，能根據圖
象的性質解決簡單的實際問題.而最值問題又是生活中利用二次函數知識解決最常見、最
有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富，通過掌握求面積、利潤的最大值這一類試
題，讓學生學會用建模的思想去解決有關應用問題，
引例熱身>
已知拋物線解析式為y=-x2+2x+3.
(1)當x=
時，y有最
(填“大”或“小”)值
;若2≤x≤4，當x=
時，y有最大值
(2)若點A的坐標為(3,2，
那么點A
(填“在”或“不在”)拋物線與x軸圍成的區
域內，
思路指引
歐點在自變芏收俏池圍內
在優點處收最佰
(1
配頂點式或求頂點坐標
頂點不在自變主收伯池圍內
山增減性收最偵
當=時.求y
此較與2的.人小
(2)》
知一求一
當=2時，求x
比艷與的大小
點撥分析
(1).a=-1,則二次函數有最大值，可用配方的方法來求解：y=-（x-1)2+4,
之多引時，4或者利用項點坐標公大（云“）
求出頂點坐標為(1，
4)；當2≤x≤4時，y隨x增大而減少，當x=2時，y大作=3.
(2)當=時，y=子“子<2，點A不在拋物線與：軸因成的區淺內
58
初圣場偏生
中考必備識成刀篇
)典例串燒>>》
帝滋烏昌
例1如圖所示，用長為18m的籬笆（虛線部分）和兩面墻圍成矩
形苗圃.設矩形的一邊長為xm,面積為ym2
(1)求y關于x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，
(2)當x為何值時，所圍成的苗圃面積最大？最大面積是多少？
例1題圖
思路指引
利川面積公式建立
求出自變母
求一次函效
二次網數大系式
取值范周
最大值
迷津指點，(1)根據矩形面積等于長乘以寬，列出等式并化簡：y=x(18-x)=-x2+
18。再根據實際情況，易求出自變量取值范田。根據題意，得：>0，
解不等式組，得
18-x>0.
0(2)要求所圍成的苗固的最大面積，即將實際問題轉化為求二次函數y=-x2+18x的
函數最大值.將二次函數配方，得y=-(x-9)2+81,因為0的面積最大，最大面積為81m2.
大針對訓練1.如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花
圃，且花周的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m)
(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2,試求寬AB的長.
(2)按題目的設計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面
積，并說明圍法：如果不能，請說明理由
針對訓練1題圖
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