資源簡(jiǎn)介

初圣場(chǎng)偏生
參考答案
00
8B0
②當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖②，即號(hào)<1<
25,AP=5.△AHP-△ABC,AC=BC,
AP PH
帝波烏
子時(shí)，P0=號(hào)cP=號(hào)7-50=袋-4
良5在=P,解待PH=.■
4
(2)①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，0落在BC上，如圖③.又PF=PQ,.5-
草=，9
圖①
圖②
(2)如圖②，根據(jù)題意，得AP=5t,PC=
25-5t,BQ=21,AQ=4-2.當(dāng)PQ∥BC
B
時(shí)，品光2解得1=1
2t25-5t
圖③
圖④
②當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，號(hào)<1<
(3)由上問(wèn)可知，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為兩個(gè)階
，點(diǎn)F落
段，①當(dāng)0在B上，如圖④.：Pp=P0,等-9
AB交AB于點(diǎn)H,作GE⊥AB交AB于點(diǎn)G,由
題可得，△PHQ≌△QGE(AAS),.GE=HQ=
號(hào)-4，=
AB-AH-BQ=4-2t-2t=4-4t:②當(dāng)1≤t≤
2,如圖④，作PH⊥AB交AB于點(diǎn)H,作GE⊥
4184
(3)0<1≤20,7≤1<5,1851<5·
7
,(如
AB交AB于點(diǎn)G,同理可證，.△PHQ≌△QGE
圖①~⑦)
(AAS),..GE HQ=AH BQ-AB=2t+2t-
4=4t-4.
圖⑤
圖⑥
圖③
圖④
4
專(zhuān)題20有關(guān)面積、周長(zhǎng)的求法研究
185
針對(duì)訓(xùn)練1：
解：當(dāng)0<1≤1時(shí)，如圖①，S=Sam=D0×
0P=×AX-:當(dāng)1<1<2時(shí).如圖2
圖⑦
184
7
i85圖①
圖②
3.解：(1)t理由如下：如圖①，作PH⊥AB交
CQ=AQ-AC =2AD-AC=231-23=
AB于點(diǎn)H.根據(jù)題意，得AC=√AB+BC=
23(:-1).在R△CEQ中，∠CQE=30°，
261
初子場(chǎng)錦生
中考滿(mǎn)分?jǐn)?shù)學(xué)·會(huì)·
0
CE=cQ·tan LCQE=25(t-1)×3
20」
5
1
2(1-1),:.S=Ssmo-S6eo0=2x3txt-
品8-0=+號(hào)
之x281-1)x21-1)=-35+4
針對(duì)訓(xùn)練3：
2
解：如圖，作QH⊥CD交BC于點(diǎn)H.當(dāng)0<1<2時(shí)，
停os.
25∴.S=
354+4-25(1<1<2
P D
針對(duì)訓(xùn)練2：
1
解：①當(dāng)0<1≤號(hào)時(shí)，如圖①，S=SE方形w=
S=-
2
P02=P4=2.②當(dāng)<1≤3時(shí)，如圖②，
+當(dāng)2<≤4時(shí)，同達(dá)可得8
4
7
針對(duì)訓(xùn)練4：
解：①當(dāng)0A(O
B A(O
PE=,y=Saw=是·PE·EF=22
1
圖①
圖②
4-手，GN=PN-PG=1-(4-）號(hào)-
00
圖①
圖②
4e-手p=6v=(傳4
②當(dāng)4子1-3，S=SE8mw-Saew=f-號(hào)×
82-2x,.PM=16-2x,ME=PM-
(號(hào)-4）x(子-3-2愛(ài)+7-6.③當(dāng)
PE=16-3x,y=5w-Sm=2(82-
3<1≤號(hào)時(shí)，如圖③，由題意，得△B0P
)2-(16-302=-32+32x-64
③當(dāng)165
4
0=（82-P=f-16c+4
時(shí)B
圖③
圖③
0=48,,P0=38,,Qm=P0=
測(cè)試闖關(guān)
1.D理由如下：由題意可知，當(dāng)038,BM=B0-Qn.8號(hào)，F(xiàn)M=
1
5
×0xB=子×3x4=6:當(dāng)4Bm=38,S=Snwr=分(Pm+
y=×P0x40=號(hào)×(7-)x4=14-2
1
209
262R&
)是場(chǎng)偏生
中考卡軸能力突破篇
專(zhuān)題20有關(guān)面積、周長(zhǎng)的求法研究
本專(zhuān)題在前一個(gè)專(zhuān)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究在幾何圖形中，因點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致相關(guān)圖形
變化的過(guò)程中，表示圖形的周長(zhǎng)、面積等量的相關(guān)問(wèn)題.本專(zhuān)題中的題目大多與上一專(zhuān)題
題目對(duì)應(yīng)，請(qǐng)大家結(jié)合兩者來(lái)學(xué)習(xí).
引例熱身>>
1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.點(diǎn)P從點(diǎn)
A出發(fā)，沿AC以每秒3個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P
與點(diǎn)A,C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC交邊AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)
P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,△APQ的面積為S,請(qǐng)寫(xiě)出S與t的函數(shù)
第1題圖
關(guān)系式.
2.如圖，在△ABC中，∠B=45,amA=號(hào)，AB=14,點(diǎn)D為
AB的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個(gè)單位
長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)Q,
PDO
以PQ為邊向上作正方形PQMN.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,正
第2題圖
方形PQMN與△ABC重疊部分的圖形面積為S.請(qǐng)求出其重疊部分面積是四邊形時(shí)S與
t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍
3.如圖，△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC,EF在同一條直線(xiàn)l
上，點(diǎn)C,E重合.現(xiàn)將△ABC在直線(xiàn)！上向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)，
在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,則y隨x變化的
函數(shù)圖象大致為
方
第3題圖
159
)圣場(chǎng)偏生
中考滿(mǎn)分?jǐn)?shù)學(xué)描·會(huì)·誦
BOBOWU
B0
恩路指引
1.
根批上個(gè)專(zhuān)題的忠路，分析
背京圖形和動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)廬祝
用表示相關(guān)的線(xiàn)段
根據(jù)三角形面積公
畫(huà)出點(diǎn)P在不同位置時(shí)的遂
式寫(xiě)山出函數(shù)關(guān)系式
形，感受目標(biāo)圖形的變化
根據(jù)止方形面積公
式寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式
2
根據(jù)上：個(gè)專(zhuān)越的思酪，分析
背景圖形和動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況
畫(huà)曠符合題川些求的圖形
用表小桿關(guān)的線(xiàn)段
而出點(diǎn)P在不同位置時(shí)的圖
形，感受日標(biāo)圖形的變化
出白變主的埌俏池圍
→找等量列乃程。求鮮
3
西出△ABC作運(yùn)動(dòng)過(guò)程巾的不問(wèn)位置
形，感受重疊部孫圖形的變化
刀x表示相關(guān)的線(xiàn)度
根據(jù)三角形面積公
式寫(xiě)H函數(shù)系式
根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)圖象
點(diǎn)拔分析
1.畫(huà)出動(dòng)點(diǎn)P從，點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同位置的圖形，發(fā)現(xiàn)△APQ始終是
以∠APQ為直角的直角三角形，因此只需表示出線(xiàn)段AP和PQ的長(zhǎng)度，AP=3t,PQ=
骨P=4,即可寫(xiě)出S與1之間的畫(huà)數(shù)關(guān)系式，S=分4p.P0=分·314=6d
2.根據(jù)上個(gè)專(zhuān)題的分析和畫(huà)圖觀察，我們能發(fā)現(xiàn)：從點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到，點(diǎn)M落在BC上
的過(guò)程中，兩個(gè)圖形的重疊部分面積是正方形（如答圖①②），符合要求；接下來(lái)一直到點(diǎn)
N落在AC上的過(guò)程中，其重疊部分是五邊形（如答圖③④）；再接下來(lái)一直到MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C
之前，其重疊部分是六邊形（如答圖⑤）；從MW經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)P停止之前，其重疊部分是
五邊形（如答圖⑥⑦）；當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，其重疊部分是三角形（如答圖⑧）
綜上所述，應(yīng)求出點(diǎn)M落在BC上時(shí)的時(shí)間t,此時(shí)，MQ=BQ,MQ=PQ=2t,BQ=
-七，心217-，上5了，從而能寫(xiě)出這一過(guò)程中S與1的函效關(guān)系式：當(dāng)0<1≤了時(shí))
S=PO2=412.
D O
圖①
圖②
第2題答圖(1)
160

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