資源簡介

初圣場偏生
中考滿分數學柑·會·通
0
縱坐標為3.設點D"(x,3),3=7
,解得
(2)以點A,0,E,F為頂點的四邊形為平
行四邊形，EF∥AO,.EF=AO=2.設點E
t=1
3,FF·=OFOF=3-7=
3
(t,2t+4),①當點E位于點F的左側時，
∴.點F(t+2,21+4),則(t+2)(2t+4)=6,
菱形1CD平移的距離為：
。同理，將菱形
.t=-2±5t>-2,1=-2+3,點E
ABCD向右平移，使點B落在反比例函數y=
(5-2,23).②當點E位于點F的右側時，
k(x>0)的圖象上，菱形ABCD平移的距離
.點F(t-2,2t+4),則(t-2)(2t+4)=6,
解得1=±7.：1>-2，t=7,E(7,
為27
4
2√7+4).綜上所述，若以點A,0,E,F為
頂點的四邊形為平行四邊形，點E的坐標為
(3-2,25)或(7,27+4).也可設
小r臺小解方“三臺
2求解。
測試闖關
1.B理由如下：根據反比例函數系數k的幾何意
4
義得到S=6,S=Sam=2,品
袋上所述，當菱形D平移的距離為或
時，菱形的一個頂點恰好落在函數圖象上
S3 4.
解：(1)利用待定系數法即可解決問題.由題
2.解：(1)由AC⊥y軸交反比例函數的圖象于點
意知點M(1,4),N(4,1).點M在y=k
A,C,與y軸交于點D(0,5),因此點C,A
上，k=4.
的縱坐標都是5，代人可求出點C的橫坐標
(2)分兩種情形分別求解即可.如圖，當MN為
當y=5時，代入y=-”得=-2.點C
平行四邊形的對角線時，根據MN的中點的縱
的坐標為(-2,5).
坐標為，可得點S的縱坐標為5，
(2)根據平行四邊形被對角線分成的兩個三角
形全等，可得△AOC的面積，進而求出AC的
長，確定點A的坐標，最后求出k的值.：四
邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB,OA=
BC.AC=AC,.△OAC≌△ABC(SSS),
5ac=2s-克.即分4c·00=空
D0=5,AC=11.又CD=2,AD=
pp
11-2=9,A(9,5)代入y=-(k≠0，x>
0),得k=-45.
3.解：(1)根據菱形的性質和點D的坐標即可求
即點s(手，5列當MN為平行四邊形的邊時，
出點A的坐標，代入即可求出k.作DE⊥BO于
易知點s的縱坐標為3，即點s(手，3綜上
點E,DF⊥x軸于點F.點D的坐標為(7，
所述，滿足條件的點S的坐標為
3),∴.D0=AD=4,∴A點坐標為(7,7)，
.k=77
(,5成（等，3
(2)點B和點D可能落在反比例函數的圖象上，
專題7一次函數的行程、工程的問題
根據平移求出即可.：如圖，將菱形ABCD向
右平移，使點D落在反比例函數y=女(x>0)
針對訓練1：
解：(1)200.560
的圖象上點D'處，DF=DF=3,D'點的
(2)設乙加工xh與甲加工的零件數量相同，
240)圣場偏生
考必備識成刀篇
B00
烏
專題7一次函數的行程、工程的問題
一次函數的應用是中考的熱點問題，往往是函數圖象與實際問題相結合：應明確坐標
軸代表的變量，理解函數圖象變化對應的實際意義及關鍵點（交點、臨界點、已知坐標的點
等)表達的信息，會利用待定系數法求出函數解析式.對于以行程問題和工程問題為背景的
實際問題，區別“雙線型”問題和“單線型”問題中的坐標軸含義，先分別求出速度、工效等
再分析問題，復雜問題可結合線段圖分析.
另外，實際問題中的方案最優問題，關鍵是利用一次函數的增誠性，在自變量取值范
圍內確定函數最值，從而得出最優方案
引例熱身>>
在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，
3
到達乙地卸貨后返回.設汽車從甲地出發xh時，汽車與甲地的
120
距離為ykm,y與x的函數關系如圖所示.
根據圖象信息，解答下列問題：
(1)求這輛汽車的往、返速度
22.5
5
h
引例熱身題圖
(2)求返程中y與x之間的函數表達式
(3)求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離.
思路指引
確定布段數圖象和
找#機關行程的路
程和時問求速度
明確坐標軸的實際意
臨界點的實際含義
義，觀察函數圖象
找準州關承款數圖象上
用待定系數法
2個點的坐標
求西數解祈式
代入對應函數
解析式求距離
點撥分析
(1)可結合線段圖分析：
2h
去程：甲
04=10=60(km/h).
120km
2
2.5hi
返程：中
=)20=48(kmh).
12)km
乙V=2.5
(2)設返程中y與x之間的解析式為y=kx+b,把，點(2.5,120)和(5,0)代入，解得
49
初圣場偏生
中考滿分數學世·會·通
B0
(k=-48
烏
.y=-48x+240(2.5x≤x≤5).
b=240,
(3)當x=4時，汽車在返程中，∴.y=-48×4+240=48.
∴.這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km
典例串燒)》)
例1甲、乙兩人分別駕車從A,B兩地同時出發，沿
4Y7km
同一條線路相向而行，甲從A地以速度52km/h勻速去B
16
地，乙開始以速度"，km/h勻速行駛，中途速度改為
2km/h勻速行駛，到A地恰好用時0.7h,兩人距離A地
0.2
0.7xh
的路程與各自離開出發地的時間之間的圖象如圖所示，求：
例1題圖
(1)A,B兩地之間的路程及乙開始時的速度，
(2)當兩人相距6km時，求t的值
思路指引
)確坐標軸的實際意義
把函數圖象與實際背京聯系，
通過圖象上某段的
觀察兩個物休分別對應的函數網象
理劑關鍵點的坐標含義
路程和時問求速度
(2)
路程
利爪分段函致分類討論建立方釋求解
迷津指點(1)觀察圖象可得A,B兩地之間的路程為26km,利用路程徐以時間等于
速度可求得乙開始的速度"，=(26-16)÷0.2=50(km/h).
(2)先分別求出直線OD,直線AB和直線BC的解析
4km
26
式，再分兩種情況計算：①當0≤t≤0.2時，②當0.2<
16
、B
t≤0.5時.分別列方程解得t的值即可.由題意可知直線
0D的解析式y1=52(0≤t≤0.5)，由待定系數法可求：直
0.2
0.7h
線AB的解析式y2=-50t+26(0≤t≤0.2)和直線BC的解
例1題答圖
析式y3=-321+22.4(0.2<1≤0.7).
①當0≤1≤0.2時，-50+26-521=6，解得1-)。
②當0.2<1≤0.5時，52-(321+2.4)=6，解得1=20h
蹤上所定，當1=氣品()時，兩人相距6m
50

展開更多......

收起↑