資源簡(jiǎn)介

專題33　交變電流的產(chǎn)生和描述
題型 選擇題 命題趨勢(shì)和備考策略
高考考點(diǎn) 交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律；有效值的理解和計(jì)算；交變電“四值”應(yīng)用 【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)12次，主要考查： （1）交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律； （2）有效值的理解和計(jì)算； （3）交變電“四值”應(yīng)用； 【備考策略】理解并掌握交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，并能根據(jù)具體情況寫出瞬時(shí)表達(dá)式；理解并區(qū)分交變電“四值”及其應(yīng)用，掌握有效值的計(jì)算方法。 【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容在各省的高考題中主要以交變電的正弦圖像和導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)考察居多，科技類題型也出現(xiàn)在考題中。2024年考上需要弄明白正弦交變電的圖像問(wèn)題，“四值”的計(jì)算問(wèn)題以及科技類題型的工作原理（尤其是發(fā)電機(jī)）
新高考 2023 海南卷11題、湖南卷9題、
2022 重慶卷3題、福建卷5題、浙江卷5題、山東卷4題、廣東卷4題、
2021 天津卷3題、遼寧卷5題、北京卷5題、浙江卷5題、浙江春招卷5題、
【導(dǎo)航窗口】
知識(shí)梳理
一、交變電流及其產(chǎn)生和圖象 2
二、正弦式交變電流的描述 3
考點(diǎn)突破
考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 3
角度1：交變電流的產(chǎn)生 4
角度2：交變電流的變化規(guī)律 5
考點(diǎn)二　交流電有效值的求解 8
角度1：正弦式交變電流有效值的計(jì)算 8
角度2：非正余弦式交變電流有效值的計(jì)算 9
角度3：含二極管交變電流有效值的計(jì)算 10
考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算 14
角度1：交流電的頻率和峰值 14
角度2：交流電的瞬時(shí)值 15
角度3：交流電的有效值 16
角度4：交流電的平均值 16
考點(diǎn)過(guò)關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】 19
【能力提高練】 27
【高考通關(guān)練】 37
一、交變電流及其產(chǎn)生和圖象
1．交變電流
(1)定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．
(2)圖象：如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖甲所示．
2．正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象
(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：
①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．
②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變．
(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次．
(4)圖象：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線．如圖甲、乙所示．
二、正弦式交變電流的描述
1．周期和頻率
(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝.
(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)．
(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))
(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin ωt，其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω.
(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin ωt.
(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin ωt.
3．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值
(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)．
(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝.
【深度思考】如圖甲、乙、丙、丁、戊所示，把5個(gè)面積相同的線圈放入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞不同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是否相同？為什么？
答案　相同，因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸的位置無(wú)關(guān)，與線圈的形狀無(wú)關(guān)．
考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
1．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))
　規(guī)律 物理量 函數(shù)表達(dá)式 圖象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt
電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書(shū)寫
(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值．
(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．如：
①線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt.
②線圈從垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt.
角度1：交變電流的產(chǎn)生
【典例1】（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布情況，搖動(dòng)手柄可使對(duì)稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場(chǎng)分布情況，皮帶輪帶動(dòng)固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
B．乙圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
C．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
D．乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
【答案】A
【詳解】A．甲圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布均勻，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故A正確；
B．乙圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布不均勻，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)不能看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)發(fā)電機(jī)原理可知甲圖中線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能產(chǎn)生正弦交流電，故C錯(cuò)誤；
D．乙圖中是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不能產(chǎn)生正弦交流電，故D錯(cuò)誤；
故選A。
角度2：交變電流的變化規(guī)律
【典例2】（2023·天津·模擬預(yù)測(cè)）一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂。垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化如圖所示，則下面說(shuō)法正確的是（　　）

A．t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．t2時(shí)刻ad的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直
C．t3時(shí)刻線圈平面與中性面垂直 D．t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同
【答案】B
【詳解】A．t1時(shí)刻，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤；
B．t2時(shí)刻，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，ad邊切割磁感線的有效速度最大，即ad的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，故B正確；
C．t3時(shí)刻，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈處于中性面，故C錯(cuò)誤；
D．t5時(shí)刻，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈處于中性面，電流改變方向，故D錯(cuò)誤。
【變式1】（2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模）如圖甲中所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍面積的磁能量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列論述正確的是（　　）
A．時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．時(shí)刻導(dǎo)線的速度方向跟磁感線垂直
C．時(shí)刻線圈平面與中性面垂直 D．、時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同
【答案】B
【詳解】A．由圖可知，t1時(shí)刻磁通量最大，線圈與磁場(chǎng)垂直，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，A錯(cuò)誤；
B．t2時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場(chǎng)平行，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直，B正確；
C．t3時(shí)刻線圈的磁通量最大，處于中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，C錯(cuò)誤；
D．t2、t4時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場(chǎng)平行，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電流最大；相差半個(gè)周期，電流方向相反，D錯(cuò)誤。
故選B。
【變式2】（多選）（2023·四川綿陽(yáng)·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈中最大電流為，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率為零
B．從圖（b）開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系式
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且電流改變方向
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，ab邊電流方向?yàn)?br/>【答案】AC
【詳解】A.圖（a）中，線圈在中性面位置，故穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，故A正確；
B.從圖（b）開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)線圈垂直于中性面，線圈中感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電流的表達(dá)式為，故B錯(cuò)誤；
C.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，線圈在中性面位置，故穿過(guò)線圈的磁通量最大。產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小為零，電流方向?qū)⒏淖儯蔆正確；
D.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)椋蔇錯(cuò)誤。
故選AC。
【變式3】（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考三模）某電動(dòng)機(jī)由一匝線圈構(gòu)成，其示意圖如圖甲所示。現(xiàn)將該電動(dòng)機(jī)與一定值電阻R和理想電流表A串聯(lián)起來(lái)，通過(guò)的電流如圖乙所示，其中電動(dòng)機(jī)線圈電阻，定值電阻，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．電流的方向在內(nèi)改變次 B．時(shí)穿過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的磁通量最大
C．時(shí)電流表A的示數(shù)為零 D．線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，交流電的周期為，交流電的電流方向1個(gè)周期內(nèi)改變2此，則電流的方向在內(nèi)改變次，故A錯(cuò)誤；
B．有圖乙可知，時(shí)電流的瞬時(shí)值為0，則穿過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的磁通量最大，故B正確；
C．電流表A的示數(shù)為有效值，由圖乙可知，最大值為，則有效值為，即電流表A的示數(shù)為，故C錯(cuò)誤；
D．線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為
則最大值為，故D錯(cuò)誤。
故選B。
考點(diǎn)二　交流電有效值的求解
1．交變電流有效值的規(guī)定：交變電流、恒定電流I直分別通過(guò)同一電阻R，在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)．
2．對(duì)有效值的理解：(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值；(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；(3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值；(4)沒(méi)有特別加以說(shuō)明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的倍”僅用于正弦式電流．
3．交流電通過(guò)電阻產(chǎn)生的焦耳熱的計(jì)算只能用交變電流的有效值(不能用平均值)求解，求解電荷量時(shí)只能用交變電流的平均值(不能用有效值)計(jì)算．
角度1：正弦式交變電流有效值的計(jì)算
【典例3】（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為的正方形，共匝，總阻值為。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 大輪以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過(guò)導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為
B．燈泡兩端電壓有效值為
C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮
【答案】AC
【詳解】A．大輪和小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)
根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為，則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，A正確；
B．線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，又
聯(lián)立可得
則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值
根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為，B錯(cuò)誤；
C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，
此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，
根據(jù)電阻定律，
可知線圈電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即為，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值，C正確；
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值變小，則燈泡變暗，D錯(cuò)誤。
故選AC。
角度2：非正余弦式交變電流有效值的計(jì)算
【典例4】（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)校考二模）在圖乙的電路中，電源輸出如圖甲所示的交變電流（不計(jì)內(nèi)阻）。電阻R的阻值為10Ω，電表均為理想電表。下列判斷正確的是（　　）

A．電壓表的示數(shù)為10V
B．電流表的示數(shù)為2A
C．若將電阻替換為一個(gè)電容，欲使電路安全運(yùn)行，其耐壓值最少為10V
D．電阻在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定等于0.1J
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)題意可知，電壓表的示數(shù)為有效值為，則有
解得，，故A正確；
B．由歐姆定律可知，電流表的示數(shù)為，故B錯(cuò)誤；
C．由于交流電的峰值為，因此，若將電阻換成一個(gè)耐壓值為的電容，會(huì)被擊穿，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)題意可知，電阻在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)的電流有效值不一定是，所以電阻在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量不能用，計(jì)算，故D錯(cuò)誤。
故選A。
角度3：含二極管交變電流有效值的計(jì)算
【典例5】（2023·寧夏石嘴山·石嘴山市第三中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦裕梢詫?duì)交變電流進(jìn)行整流，將交變電流變?yōu)橹绷鳌Ｒ环N簡(jiǎn)單的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號(hào)輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號(hào)輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．交變電流的頻率為50Hz
B．R兩端電壓的有效值為V
C．若電阻，則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為
D．一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作
【答案】AC
【詳解】A．由圖乙可知，該電壓的周期為0.02s，可知交變電流的頻率為，故A正確；
B．由圖乙可知，前周期內(nèi)最大電壓為100V，后周期內(nèi)電壓是零，由有效值的定義可得
解得R兩端電壓的有效值為，故B錯(cuò)誤；
C．若電阻，由焦耳定律，可得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為
故C正確；
D．因電阻R兩端的電壓最大值為100V，大于95V，因此一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，不可以正常工作，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
【變式1】（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是某款手搖點(diǎn)火器原理圖。當(dāng)鋼針和金屬板間瞬時(shí)電壓超過(guò)時(shí)可以產(chǎn)生電火花。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，手搖發(fā)電機(jī)線圈的面積為，共50匝，不計(jì)內(nèi)阻。變壓器為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．線圈轉(zhuǎn)速等于時(shí)，內(nèi)點(diǎn)火器可以產(chǎn)生120次電火花
B．線圈轉(zhuǎn)速等于時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
C．電壓表的示數(shù)為時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
D．只有當(dāng)電壓表示數(shù)超過(guò)，點(diǎn)火器才可以產(chǎn)生電火花
【答案】B
【詳解】AB．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，設(shè)轉(zhuǎn)速為n，則發(fā)電機(jī)的最大電動(dòng)勢(shì)為
發(fā)電機(jī)的最大電動(dòng)勢(shì)等于變壓器的輸入線圈電壓的最大值，，根據(jù)變壓器兩端的匝數(shù)比等于電壓比，有
鋼針和金屬板間瞬時(shí)電壓超過(guò)5000V時(shí)可以產(chǎn)生電火花，現(xiàn)令，聯(lián)立各方程解得，
故線圈轉(zhuǎn)速等于時(shí)，點(diǎn)火器不可以產(chǎn)生電火花；線圈轉(zhuǎn)速等于4r/s時(shí)，副線圈的電壓最大值超過(guò)了5000V，能產(chǎn)生電火花，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．電壓表的示數(shù)為原線圈兩端的電壓有效值，剛點(diǎn)火時(shí)，，電壓表的示數(shù)為時(shí)，點(diǎn)火器不可以產(chǎn)生電火花；只有當(dāng)電壓表示數(shù)超過(guò)，點(diǎn)火器才可以產(chǎn)生電火花，故CD錯(cuò)誤；
故選B。
【變式2】（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接入圖乙所示的正弦脈沖電壓，副線圈接火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)（報(bào)警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，為定值電阻，R為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說(shuō)法正確的（　　）
A．圖乙中電壓的有效值為 B．電壓表的示數(shù)為22V
C．R處出現(xiàn)火警時(shí)，電流表示數(shù)變大 D．R處出現(xiàn)火警時(shí)，電阻消耗的電功率減小
【答案】AC
【詳解】A．圖乙中根據(jù)有效值的概念可得，，解得電壓的有效值為，選項(xiàng)A正確；
B．電壓表的示數(shù)為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．R處出現(xiàn)火警時(shí)，R阻值減小，次級(jí)電流變大，電阻消耗的電功率變大，則初級(jí)電流也變大，即電流表示數(shù)變大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
【變式3】（2023·湖南郴州·郴州一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比，原線圈接有電流表，副線圈電路接有電壓表V、電流表、滑動(dòng)變阻器R等，所有電表都是理想交流電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大，燈泡L的阻值恒定，當(dāng)原線圈接入如圖乙所示的交變電壓時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．電壓表V的讀數(shù)為88V
B．燈泡L兩端電壓的有效值為
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，兩電流表的示數(shù)均減小
D．原線圈接入的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為
【答案】B
【詳解】A．由圖乙可知理想變壓器原線圈輸入電壓的有效值為440V，根據(jù)
可得副線圈的輸出電壓，電壓表V的示數(shù)為有效值，即為44V，A錯(cuò)誤；
B．設(shè)燈泡L兩端電壓的有效值為，燈泡L的阻值為r，交變電流的周期為T，根據(jù)交變電流有效值的定義有，解得，B正確；
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值減小，則由歐姆定律可知電流表的示數(shù)增大，因?yàn)槔硐胱儔浩鬏斎牍β逝c輸出功率相等，所以電流表的示數(shù)也增大，C錯(cuò)誤：
D．根據(jù)，可知原線圈接入的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為，D錯(cuò)誤。
故選B。
1．計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”；“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解．
2．分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．
3．利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝ t可分別求得電流有效值和電壓有效值．
4．若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解．
考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算
交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較
物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明
瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω，Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝，U＝，I＝ 適用于正(余)弦式交變電流 (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值
平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ＝Bl，＝n， ＝ 計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量
角度1：交流電的頻率和峰值
【典例6】（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）用一臺(tái)理想變壓器對(duì)電動(dòng)汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，輸出功率為，原線圈的輸入電壓。關(guān)于副線圈輸出電流的有效值和頻率正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】由題可知原線圈輸入電壓的有效值為
原線圈電流為
副線圈輸出電流的有效值為
變壓器無(wú)法改變電流的頻率，故
故選A。
角度2：交流電的瞬時(shí)值
【典例7】（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）張家口市壩上地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)是北京冬奧會(huì)綠色電能的主要供應(yīng)地之一，其發(fā)電、輸電簡(jiǎn)易模型如圖所示，已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速為每秒z轉(zhuǎn)，通過(guò)轉(zhuǎn)速比為的升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)線圈高速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈面積為S，匝數(shù)為N，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，時(shí)刻，線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過(guò)理想變壓器升壓后。輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．發(fā)電機(jī)輸出的電壓為
B．發(fā)電機(jī)輸出交變電流的頻率為
C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
D．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)
【答案】C
【詳解】B．發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速為nz，輸出交變電流的頻率為，B錯(cuò)誤；
A．線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的為正弦交流電，最大值為
輸出電壓的有效值為，A錯(cuò)誤；
C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，C正確；
D．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為，D錯(cuò)誤。
故選C。
角度3：交流電的有效值
【典例8】（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無(wú)關(guān)，為
因此有效值為
故選B。
角度4：交流電的平均值
【典例9】（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周（　　）
A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um
C．流過(guò)電阻的電荷 D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱
【答案】BD
【詳解】A．當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過(guò)中性面一次都要變化一次，而線圈和外電路接點(diǎn)處通過(guò)換向器，保證電流的方向不發(fā)生變化，從而使加在電阻兩端的電壓方向保持不變，A錯(cuò)誤；
B．由圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um ，B正確；
C．線圈轉(zhuǎn)過(guò)半周，則流過(guò)電阻的電荷量為
則金屬框轉(zhuǎn)過(guò)一周流過(guò)電阻的電荷量為 ，C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)椋瑒t
金屬框轉(zhuǎn)過(guò)一周電阻產(chǎn)生的焦耳熱，D正確。
故選BD。
【變式1】（多選）（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)校考一模）目前我國(guó)的海上核電站已經(jīng)開(kāi)始建設(shè)，海上核電站的工作的工作原理是反應(yīng)堆產(chǎn)生蒸汽推動(dòng)渦輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。如果閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，可知該交變電流（　　）

A．周期是0.01s B．電壓的最大值是
C．電壓的有效值是 D．電流的方向每秒鐘改變100次
【答案】BD
【詳解】AD．由題圖可知，交流電的周期是0.02s，每個(gè)周期電流的方向改變兩次，電流的方向每秒鐘改變100次。故A錯(cuò)誤；D正確；
B．由圖可知電壓的最大值是220V。故B正確；
C．電壓的有效值是，故C錯(cuò)誤。
故選BD。
【變式2】（多選）（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）如圖所示，一個(gè)單匝矩形閉合導(dǎo)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示時(shí)刻磁場(chǎng)與平面垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為，則（　　）

A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量變化率的最大值為
C．圖示時(shí)刻為中性面，電流大小為0
D．若線圈繞ab轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)的最大值將變?yōu)?br/>【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)，解得，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量變化率的最大值為，故B正確；
C．圖示位置為中性面，磁通量最大，磁通量變化率為0，電動(dòng)勢(shì)為0，電流大小為0，故C正確；
D．若線圈繞ab轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)線圈的磁通量最大值不變，所以電動(dòng)勢(shì)的最大值將變?yōu)椋蔇錯(cuò)誤。
故選BC。
【變式3】（多選）（2023·河北滄州·滄縣中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）半徑為r的圓形導(dǎo)體框與小燈泡組成如圖甲所示的回路，框內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向），圓形導(dǎo)體框電阻為R1，小燈泡電阻為R2，其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為B0，變化周期為T，電壓表為理想電壓表，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．導(dǎo)體框上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
B．電壓表的示數(shù)為
C．在內(nèi)流過(guò)小燈泡電流的方向N→L→M，通過(guò)小燈泡的電荷量
D．一個(gè)周期內(nèi)回路中產(chǎn)生的熱量
【答案】AD
【詳解】A．由圖像可知磁感應(yīng)強(qiáng)度為
線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為，故A正確；
B．電壓表示數(shù)為小燈泡電壓的有效值，故B錯(cuò)誤；
C．在內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向外增大，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向里，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍柿鬟^(guò)小燈泡電流的方向，通過(guò)小燈泡的電荷量為
故C錯(cuò)誤；
D．一個(gè)周期內(nèi)回路中產(chǎn)生的熱量應(yīng)該用交流電的有效值，故D正確。
故選AD。
考點(diǎn)過(guò)關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2023·天津·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，單匝線框繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣龋╮ad/s）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表為理想交流電表。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量最大值（Wb），電阻，其余電阻不計(jì)，下列判斷正確的是（　　）
A．時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 B．產(chǎn)生的交變電流的頻率為100Hz
C．電流表的示數(shù)為A D．當(dāng)線框中電流最大時(shí)，線框的磁通量變化率為零
【答案】C
【詳解】A．時(shí)刻，線圈平面垂直中性面，穿過(guò)線框的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A錯(cuò)誤；
B．產(chǎn)生的交變電流的頻率，B錯(cuò)誤；
C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，流表的示數(shù)，C正確；
D．當(dāng)線框中電流最大時(shí)，線框的磁通量變化率為最大，D錯(cuò)誤。
故選C。
2．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考二模）某正弦式交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．此交變電流的有效值為
B．時(shí)，線圈位于中性面
C．時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大
【答案】B
【詳解】A．由圖可知電流最大值為，則此交變電流的有效值為
故A錯(cuò)誤；
B．時(shí)，電流為零，此時(shí)線圈位于中性面，故B正確；
C．時(shí)，電流最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大，穿過(guò)線圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；
D．時(shí)，電流為零， 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量變化率為零，故D錯(cuò)誤。
故選B。
3．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）在物理選修課中，小明著手研究某款發(fā)電機(jī)，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發(fā)電機(jī)的矩形線框處加水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。矩形線框繞對(duì)稱軸，以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，給外電阻R供電。比較通過(guò)R中的電流，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲、乙都為直流電 B．甲、乙都為交流電
C．甲是直流電，乙是交流電 D．甲是交流電，乙是直流電
【答案】C
【詳解】根據(jù)右手定則可知，甲圖中電流方向始終不變，為直流電；圖乙電流經(jīng)過(guò)中性面方向改變，是交流電。
故選C。
4．（2023·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，單匝矩形線圈的左半部分放在具有理想邊界（圖中虛線）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈中軸線與磁場(chǎng)邊界重合。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，使線圈繞軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并規(guī)定電流方向沿為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像正確的是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】由圖可知，線圈繞軸，始終有一半處于磁場(chǎng)中，線圈中產(chǎn)生完整的正弦交流電；從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，一開(kāi)始磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向順時(shí)針（負(fù)方向），且時(shí)刻線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，線圈的感應(yīng)電流為0。
故選B。
5．（2023·廣東·廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）在以下四種情景中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下方所示的i-t圖線相對(duì)應(yīng)的是（　　）

A．圖甲 B．圖乙 C．圖丙 D．圖丁
【答案】A
【詳解】A．圖甲中線圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交流電是余弦線，選項(xiàng)A正確；
B．圖乙中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)仍產(chǎn)生不間斷的正弦交流電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．圖丙中線圈處于輻射狀的磁場(chǎng)中，線圈的兩邊所處位置的磁場(chǎng)大小不變，則產(chǎn)生恒定不變的電動(dòng)勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．圖丁中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)仍產(chǎn)生正弦交流電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
6．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照?qǐng)D1所示的方式連接，，交流電壓表的示數(shù)是，圖2是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖像。則（　　）

A．通過(guò)R的電流隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
B．通過(guò)R的電流最大值是
C．R兩端的電壓隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
D．R兩端的電壓有效值是
【答案】A
【詳解】AC．交流電壓表的示數(shù)是10V，則電壓表的最大值為，
由圖可得周期T=2×10-2s
則角速度為
交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象，則輸出電壓u隨時(shí)間t的表達(dá)式為
因此通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
而R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是，故A正確，C錯(cuò)誤；
B．通過(guò)R的電流的最大值為，故B錯(cuò)誤；
D．交流電壓表的示數(shù)為有效值，所以R兩端的電壓有效值是10V，故D錯(cuò)誤。
故選A。
7．（2023·河北滄州·滄縣中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈輸出的正弦交變電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為 B．該交變電流的頻率為
C．線圈兩端輸出電壓的有效值為 D．線圈輸出電壓的表達(dá)式為
【答案】A
【詳解】AB．由圖乙知輸出交變電壓的周期，因此磁鐵的頻率，，轉(zhuǎn)速
故A正確，B錯(cuò)誤；
C．通過(guò)題圖乙可知電壓的最大值為，因此有效值，故C錯(cuò)誤；
D．周期，則，此電源的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為，故D錯(cuò)誤。
故選A。
8．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考三模）如圖所示，紙面內(nèi)有一“凹”字形單匝金屬線框組成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框的總電阻為R，邊長(zhǎng)如圖所示．線框繞ab軸做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則從圖示位置（　　）
A．轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中電流方向發(fā)生改變 B．轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為零
C．轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 D．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流的有效值為
【答案】C
【詳解】A．通過(guò)一次中性面（即磁場(chǎng)與線框面積垂直位置時(shí)）電流方向才會(huì)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；
B．轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為，故B錯(cuò)誤；
C．轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為，故C正確；
D．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流的有效值為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
9．（多選）（2023·遼寧沈陽(yáng)·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A．磁通量的變化量 B．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
C．電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱 D．磁通量變化率的最大值為
【答案】BD
【詳解】A．圖示位置磁通量為Φ1=0
從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)磁通量為，Φ2=0
則可知從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°這段時(shí)間穿過(guò)線圈磁通量的變化量大小為，故A不符合題意；
B．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故B符合題意；
C．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為
轉(zhuǎn)動(dòng)半周所用時(shí)間為
流過(guò)R的電流為
電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱
聯(lián)立解得，故C不符合題意；
D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，，又有
所以磁通量變化率的最大值為，故D符合題意。
故選BD。
10．（多選）（2023·湖南株洲·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在水平垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中放著四個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性單匝閉合線框，其中線框Ⅰ和線框Ⅱ是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，線框Ⅲ是長(zhǎng)為、寬為的矩形線框，線框V是周長(zhǎng)為的圓形線框。四個(gè)線框繞各自的軸（如圖中的虛線所示）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其中線框Ⅰ的轉(zhuǎn)速為n，其他線框的轉(zhuǎn)速均為。四個(gè)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為和，產(chǎn)生的最大電流分別為和。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【詳解】AB．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可以得到
轉(zhuǎn)動(dòng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與形狀和轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，所以，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．再由電阻定律（其中，S為導(dǎo)線的橫截面積、l為導(dǎo)線的長(zhǎng)度、ρ為導(dǎo)線的電阻率）可知
，所以，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
【能力提高練】
1．（2023·山東聊城·校聯(lián)考三模）如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正三角形線圈，線圈匝數(shù)為n，以角速度繞勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，的左側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。M為導(dǎo)電環(huán)，負(fù)載電阻為R，其他電阻不計(jì)，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中（ ）
A．圖示時(shí)刻（線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直），線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大
B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是
C．R上產(chǎn)生的熱量為
D．通過(guò)R的電荷量為
【答案】C
【詳解】A．圖示時(shí)刻（線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直），即中性面，此位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)正弦交流電的產(chǎn)生原理，可知該交流電的最大值為，B錯(cuò)誤；
C．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中只有半周會(huì)有電流產(chǎn)生，所以R上產(chǎn)生的熱量為，C正確；
D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中通過(guò)線圈的磁通量的變化量為零，根據(jù)
可知，線圈產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為零，所以平均電流也為零，通過(guò)R的電荷量為0，D錯(cuò)誤。
故選C。
2．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示（為了方便觀察，只畫了其中一匝線圈，線圈電阻不計(jì)）。圖甲中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈ABCD通過(guò)金屬滑環(huán)及兩個(gè)導(dǎo)體電刷與外電路連接。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）

A．時(shí)刻，線圈處于中性面位置
B．線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為
C．線圈中交變電流的方向在1 s內(nèi)改變100次
D．線圈從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，流經(jīng)電阻R的電荷量為
【答案】C
【詳解】A．由題圖乙可知，時(shí)刻，電流具有最大值，線圈處于與中性面垂直的位置，故A錯(cuò)誤；
B．由題圖乙知，線圈中產(chǎn)生正弦交變電流的最大值
則電流的有效值，故B錯(cuò)誤；
C．由題圖乙可知，正弦交流電的周期
頻率
由于在一個(gè)周期內(nèi)交變電流的方向改變兩次，所以交變電流方向在1s內(nèi)改變100次，故C正確；
D．線圈從題圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，流經(jīng)電阻R的電荷量
又
其中
聯(lián)立解得，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)校考三模）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比，定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為，圖中電表均為理想電表。原線圈輸入如圖乙所示的交變電流，其電流有效值不隨負(fù)載變化。在滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻由減小到0的過(guò)程中（　　）

A．電流表的示數(shù)為 B．通過(guò)的電流不變
C．電壓表的示數(shù)減小 D．和的總功率先增大后減小
【答案】C
【詳解】A．有圖像乙可得
解得，即電流表的示數(shù)為5A，故A錯(cuò)誤；
BC．因?yàn)樵€圈輸入的交流電流有效值不隨負(fù)載變化，所以副線圈電流保持不變；在滑動(dòng)變阻器的阻值減小的過(guò)程中，負(fù)載總電阻減小，所以電壓表示數(shù)減小，通過(guò)的電流也減小，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．由，可得
通過(guò)的電流
和的總功率
所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，P最大，所以在由減小到0的過(guò)程中，P一直增大，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在光滑絕緣水平面上MN右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，金屬線框ACD放在水平面上，線框ADC部分對(duì)照正弦圖像彎制而成，形狀為完整正弦圖像的一半，D點(diǎn)離AC邊的距離最遠(yuǎn)，DE長(zhǎng)為d，現(xiàn)使線框以速度勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AC邊始終與MN垂直，若線框的電阻為R，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，圖中理想電流表的示數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度按正弦規(guī)律變化，因此產(chǎn)生的是正弦交流電，電動(dòng)勢(shì)最大值
電動(dòng)勢(shì)有效值
電流表的示數(shù)為
故選C。
5．（2023·河南開(kāi)封·統(tǒng)考三模）如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。兩磁極之間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，單匝線圈的面積為電阻為，定值電阻的阻值為，其余電阻不計(jì)，交流電壓表為理想電表。線圈以角速度繞軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如果以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則（　　）
A．圖示時(shí)刻電壓表示數(shù)為
B．通過(guò)電阻的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為
C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電流平均值為
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為
【答案】C
【詳解】A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
圖示位置具有最大值，但電壓表示數(shù)應(yīng)為電阻兩端的電壓有效值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．通過(guò)電阻的電流有效值，瞬時(shí)值表達(dá)式為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中所用時(shí)間，
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為
則通過(guò)電阻的電流平均值，，選項(xiàng)C正確；
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
6．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）圖（a）為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定軸OO'沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）是該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)已隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化的圖像。已知線圈電阻為2.5Ω，定值電阻R=10Ω，電表均為理想交流電表。由此可以判定（　　）
A．電流表讀數(shù)為0.8A
B．電壓表讀數(shù)為10V
C．t=0.1s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．0~0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為0.04C
【答案】A
【詳解】A．由圖b可知，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為V，周期T=0.2s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，V
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知A，故A正確；
B．電壓表的示數(shù)，，故B錯(cuò)誤；
C．t=0.1s時(shí)刻，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，故穿過(guò)線圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；
D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度rad/s
線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故＝ Wb
0～0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為＝0.036C，故D錯(cuò)誤
故選A。
7．（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州市新華中學(xué)校考三模）如圖所示甲是產(chǎn)生交流電的示意圖，圖乙是其產(chǎn)生的正弦交流電輸入到圖丙的理想變壓器，變壓器的開(kāi)關(guān)S接1時(shí)原、副線圈中的匝數(shù)之比為，二極管正向?qū)щ婋娮璨挥?jì)，所有電表都是理想電表，則下列判斷正確的是（　　）
A．電壓表的示數(shù)為10V
B．若只將S從1撥到2，電流表示數(shù)增大
C．在0~0.01s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化為Wb
D．若只將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，則電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大
【答案】C
【詳解】A．原線圈的電壓
根據(jù)變壓比可知副線圈電壓
由于二極管的單向?qū)щ娦裕愿鶕?jù)電流的熱效應(yīng)可知，
解得電壓表的示數(shù)為，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)變壓比可知副線圈電壓
若只將S從1撥到2，則增大，故副線圈電壓減小，副線圈電流減小，根據(jù)變流比可知，
因?yàn)樵龃笄覝p小，故原線圈電流減小，電流表示數(shù)減小，故B錯(cuò)誤；
C．由圖乙知，電壓從零開(kāi)始變化，故初始時(shí)刻處于中性面，經(jīng)過(guò)0.01s即一半周期，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)180°，因?yàn)殚_(kāi)始后的周期電壓為正，則穿過(guò)線圈的磁通量變化為，
又因?yàn)椋獾茫蔆正確；
D．若只將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，原線圈電壓不變，根據(jù)變壓比可知副線圈電壓不變，根據(jù)
， ，則電壓表示數(shù)不變，負(fù)載電阻增大，則電流減小，電流表示數(shù)減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（多選）（2023·廣西柳州·統(tǒng)考三模）如圖所示，一個(gè)x軸與曲線方程所圍成的空間中存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度。正方形金屬線框的邊長(zhǎng)，其電阻，它的下邊與x軸重合，右邊位于處，在推力F的作用下，線框以的速度從處開(kāi)始沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切阻力，則（　　）
A．線圈中感應(yīng)電流的方向始終為逆時(shí)針?lè)较?br/>B．線圈位移為時(shí)，拉力的功率為
C．把線框全部拉出磁場(chǎng)的過(guò)程，線框產(chǎn)生的焦耳熱為
D．把線框全部拉出磁場(chǎng)的過(guò)程，拉力做功為
【答案】BD
【詳解】A．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程，通過(guò)線圈磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍痪€圈離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程，通過(guò)線圈磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍还蔄錯(cuò)誤；
B．線圈位移為時(shí)，線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為
產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為
感應(yīng)電流為
此時(shí)拉力為
拉力的功率為，故B正確；
CD．線圈產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為
最大感應(yīng)電流為
則電流有效值為
把線框全部拉出磁場(chǎng)的過(guò)程，線框產(chǎn)生的焦耳熱為
根據(jù)功能關(guān)系可知，把線框全部拉出磁場(chǎng)的過(guò)程，拉力做功為，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
9．（多選）（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）圖（a）和圖（b）分別是手動(dòng)式手電筒內(nèi)“振動(dòng)式發(fā)電機(jī)”的截面圖和俯視圖，圓形線圈半徑為、匝數(shù)為100，所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向平行于截面指向軸心；線圈兩端接原、副線圈匝數(shù)比的理想變壓器，給兩個(gè)額定電流均為的燈泡供電。現(xiàn)用外力使線圈沿軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈兩端電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按圖（c）所示的正弦規(guī)律變化，兩燈泡恰好正常發(fā)光。不計(jì)線圈及導(dǎo)線電阻，外力發(fā)電效率為。下列判斷正確的是（　　）

A．時(shí)刻，線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度為零
B．線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為
C．外力做功功率為
D．線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的最大速度為
【答案】BD
【詳解】A．由圖(c)可知時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)為最大值，根據(jù)
可知線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度最大，故A錯(cuò)誤；
B．由圖(c)可知電動(dòng)勢(shì)的最大值為，周期為，角速度為
則線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為，故B正確；
C．設(shè)原線圈兩端的電壓有效值為，則有
設(shè)副線圈兩端的電壓有效值為，根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系有，解得
兩燈泡的總功率為，外力做功功率為，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有，解得，故D正確。
故選BD。
10．（2023·四川成都·四川省成都列五中學(xué)校考三模）如圖所示，一半徑為的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。線圈以直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為，的左側(cè)有垂直于紙面向里（與垂直）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，和是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為。線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻都不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)為
B．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中交變電流的最大值為
C．從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)圈的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
D．從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)圈的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻的電荷量為
【答案】AB
【詳解】AB．轉(zhuǎn)速為n，則，
最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的交變電流的最大值為
因?yàn)橹挥幸话雲(yún)^(qū)域存在磁場(chǎng)，由有效值的計(jì)算公式可得
解得，所以轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)為， 選項(xiàng)AB正確；
C．從題圖所示位置起轉(zhuǎn)過(guò) 圈的時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量為
所用時(shí)間
所以線圈產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．從題圖所示位置起轉(zhuǎn)過(guò) 圈的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量為，D錯(cuò)誤。
故選AB。
11．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖。矩形線圈abcd可繞過(guò)bc、ad邊中點(diǎn)且垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈，，匝數(shù)匝，線圈的總電阻，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，外電路的定值電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，。從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）線圈內(nèi)的電流隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電壓表的示數(shù)；
（3）在線圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。

【答案】（1）；（2）；（3）0.01C
【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為
電流的瞬時(shí)值為
由以上兩式解得
（2）由上式可知，
外電壓最大值
有效值
由以上各式解得
（3）電動(dòng)勢(shì)的平均值
轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)間
平均電流
電荷量
由以上各式解得電荷量
【高考通關(guān)練】
1．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）我國(guó)1100kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．送電端先升壓再整流 B．用戶端先降壓再變交流
C．1100kV是指交流電的最大值 D．輸電功率由送電端電壓決定
【答案】A
【詳解】AB．升壓和降壓都需要在交流的時(shí)候才能進(jìn)行，故送電端應(yīng)該先升壓再整流，用戶端應(yīng)該先變交流再降壓，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．1100kV指的是交流電的有效值，故C錯(cuò)誤；
D．輸電的功率是由用戶端負(fù)載的總功率來(lái)決定的，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2022·重慶·高考真題）低壓鹵素?zé)粼诩彝ル娐分惺褂脮r(shí)需要變壓器降壓。若將“”的交流鹵素?zé)糁苯油ㄟ^(guò)變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為的交流電后能正常工作，則（　　）
A．鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е禐?B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55∶3
C．流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛?D．鹵素?zé)舻碾娮铻?br/>【答案】B
【詳解】A．鹵素?zé)羯蠘?biāo)記的額定電壓即為鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е担珹錯(cuò)誤；
B．根據(jù)理想變壓器的原理可知，B正確；
C．流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛椋珻錯(cuò)誤；
D．鹵素?zé)羰欠蔷€性元件，電阻隨著電壓不同而改變，D錯(cuò)誤。
故選B。
3．（2022·海南·高考真題）一個(gè)有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度從如圖所示的位置開(kāi)始，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】圖示位置線框處于與中性面垂直的平面，豎直長(zhǎng)邊垂直切割磁感線，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為
根據(jù)正弦式交變電流的表達(dá)式可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化關(guān)系為
故選A。
4．（2022·廣東·高考真題）圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等 B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值 D．兩電阻消耗的電功率相等
【答案】B
【詳解】AD．根據(jù)可得兩線圈中磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等；根據(jù) 可知，兩電阻的電功率也不相等，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；
B．因兩線圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項(xiàng)B正確；
C．當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線圈附近時(shí)，一個(gè)線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，另一個(gè)線圈通過(guò)的磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
故選B。
5．（2021·江蘇·高考真題）貫徹新發(fā)展理念，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)4000億千瓦時(shí)。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動(dòng)下繞線圈對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知磁體間的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，線圈的匝數(shù)為100、面積為，電阻為，若磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為。求：
（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E；
（2）線圈的輸出功率P。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值
有效值，解得，帶入數(shù)據(jù)得
（2）輸出電壓
輸出功率
解得
代入數(shù)據(jù)得
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)專題33　交變電流的產(chǎn)生和描述
題型 選擇題 命題趨勢(shì)和備考策略
高考考點(diǎn) 交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律；有效值的理解和計(jì)算；交變電“四值”應(yīng)用 【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)12次，主要考查： （1）交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律； （2）有效值的理解和計(jì)算； （3）交變電“四值”應(yīng)用； 【備考策略】理解并掌握交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，并能根據(jù)具體情況寫出瞬時(shí)表達(dá)式；理解并區(qū)分交變電“四值”及其應(yīng)用，掌握有效值的計(jì)算方法。 【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容在各省的高考題中主要以交變電的正弦圖像和導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)考察居多，科技類題型也出現(xiàn)在考題中。2024年考上需要弄明白正弦交變電的圖像問(wèn)題，“四值”的計(jì)算問(wèn)題以及科技類題型的工作原理（尤其是發(fā)電機(jī)）
新高考 2023 海南卷11題、湖南卷9題、
2022 重慶卷3題、福建卷5題、浙江卷5題、山東卷4題、廣東卷4題、
2021 天津卷3題、遼寧卷5題、北京卷5題、浙江卷5題、浙江春招卷5題、
【導(dǎo)航窗口】
知識(shí)梳理
一、交變電流及其產(chǎn)生和圖象 2
二、正弦式交變電流的描述 3
考點(diǎn)突破
考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 3
角度1：交變電流的產(chǎn)生 4
角度2：交變電流的變化規(guī)律 5
考點(diǎn)二　交流電有效值的求解 8
角度1：正弦式交變電流有效值的計(jì)算 8
角度2：非正余弦式交變電流有效值的計(jì)算 9
角度3：含二極管交變電流有效值的計(jì)算 10
考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算 14
角度1：交流電的頻率和峰值 14
角度2：交流電的瞬時(shí)值 15
角度3：交流電的有效值 16
角度4：交流電的平均值 16
考點(diǎn)過(guò)關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】 19
【能力提高練】 27
【高考通關(guān)練】 37
一、交變電流及其產(chǎn)生和圖象
1．交變電流
(1)定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．
(2)圖象：如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖甲所示．
2．正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象
(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：
①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．
②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變．
(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次．
(4)圖象：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線．如圖甲、乙所示．
二、正弦式交變電流的描述
1．周期和頻率
(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝.
(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)．
(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))
(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin ωt，其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω.
(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin ωt.
(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin ωt.
3．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值
(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)．
(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝.
【深度思考】如圖甲、乙、丙、丁、戊所示，把5個(gè)面積相同的線圈放入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞不同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是否相同？為什么？
答案　相同，因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸的位置無(wú)關(guān)，與線圈的形狀無(wú)關(guān)．
考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
1．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))
　規(guī)律 物理量 函數(shù)表達(dá)式 圖象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt
電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書(shū)寫
(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值．
(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．如：
①線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt.
②線圈從垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt.
角度1：交變電流的產(chǎn)生
【典例1】（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布情況，搖動(dòng)手柄可使對(duì)稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場(chǎng)分布情況，皮帶輪帶動(dòng)固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
B．乙圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
C．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
D．乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
角度2：交變電流的變化規(guī)律
【典例2】（2023·天津·模擬預(yù)測(cè)）一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂。垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化如圖所示，則下面說(shuō)法正確的是（　　）

A．t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．t2時(shí)刻ad的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直
C．t3時(shí)刻線圈平面與中性面垂直 D．t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同
【變式1】（2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模）如圖甲中所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍面積的磁能量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列論述正確的是（　　）
A．時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．時(shí)刻導(dǎo)線的速度方向跟磁感線垂直
C．時(shí)刻線圈平面與中性面垂直 D．、時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同
【變式2】（多選）（2023·四川綿陽(yáng)·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈中最大電流為，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率為零
B．從圖（b）開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系式
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且電流改變方向
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，ab邊電流方向?yàn)?br/>【變式3】（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考三模）某電動(dòng)機(jī)由一匝線圈構(gòu)成，其示意圖如圖甲所示。現(xiàn)將該電動(dòng)機(jī)與一定值電阻R和理想電流表A串聯(lián)起來(lái)，通過(guò)的電流如圖乙所示，其中電動(dòng)機(jī)線圈電阻，定值電阻，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．電流的方向在內(nèi)改變次 B．時(shí)穿過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的磁通量最大
C．時(shí)電流表A的示數(shù)為零 D．線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
考點(diǎn)二　交流電有效值的求解
1．交變電流有效值的規(guī)定：交變電流、恒定電流I直分別通過(guò)同一電阻R，在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)．
2．對(duì)有效值的理解：(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值；(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；(3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值；(4)沒(méi)有特別加以說(shuō)明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的倍”僅用于正弦式電流．
3．交流電通過(guò)電阻產(chǎn)生的焦耳熱的計(jì)算只能用交變電流的有效值(不能用平均值)求解，求解電荷量時(shí)只能用交變電流的平均值(不能用有效值)計(jì)算．
角度1：正弦式交變電流有效值的計(jì)算
【典例3】（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為的正方形，共匝，總阻值為。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 大輪以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過(guò)導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為
B．燈泡兩端電壓有效值為
C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮
角度2：非正余弦式交變電流有效值的計(jì)算
【典例4】（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)校考二模）在圖乙的電路中，電源輸出如圖甲所示的交變電流（不計(jì)內(nèi)阻）。電阻R的阻值為10Ω，電表均為理想電表。下列判斷正確的是（　　）

A．電壓表的示數(shù)為10V
B．電流表的示數(shù)為2A
C．若將電阻替換為一個(gè)電容，欲使電路安全運(yùn)行，其耐壓值最少為10V
D．電阻在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定等于0.1J
角度3：含二極管交變電流有效值的計(jì)算
【典例5】（2023·寧夏石嘴山·石嘴山市第三中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦裕梢詫?duì)交變電流進(jìn)行整流，將交變電流變?yōu)橹绷鳌Ｒ环N簡(jiǎn)單的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號(hào)輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號(hào)輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．交變電流的頻率為50Hz
B．R兩端電壓的有效值為V
C．若電阻，則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為
D．一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作
【變式1】（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是某款手搖點(diǎn)火器原理圖。當(dāng)鋼針和金屬板間瞬時(shí)電壓超過(guò)時(shí)可以產(chǎn)生電火花。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，手搖發(fā)電機(jī)線圈的面積為，共50匝，不計(jì)內(nèi)阻。變壓器為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．線圈轉(zhuǎn)速等于時(shí)，內(nèi)點(diǎn)火器可以產(chǎn)生120次電火花
B．線圈轉(zhuǎn)速等于時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
C．電壓表的示數(shù)為時(shí)，點(diǎn)火器可以產(chǎn)生電火花
D．只有當(dāng)電壓表示數(shù)超過(guò)，點(diǎn)火器才可以產(chǎn)生電火花
【變式2】（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接入圖乙所示的正弦脈沖電壓，副線圈接火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)（報(bào)警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，為定值電阻，R為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說(shuō)法正確的（　　）
A．圖乙中電壓的有效值為 B．電壓表的示數(shù)為22V
C．R處出現(xiàn)火警時(shí)，電流表示數(shù)變大 D．R處出現(xiàn)火警時(shí)，電阻消耗的電功率減小
【變式3】（2023·湖南郴州·郴州一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比，原線圈接有電流表，副線圈電路接有電壓表V、電流表、滑動(dòng)變阻器R等，所有電表都是理想交流電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大，燈泡L的阻值恒定，當(dāng)原線圈接入如圖乙所示的交變電壓時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．電壓表V的讀數(shù)為88V
B．燈泡L兩端電壓的有效值為
C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，兩電流表的示數(shù)均減小
D．原線圈接入的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為
1．計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”；“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解．
2．分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．
3．利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝ t可分別求得電流有效值和電壓有效值．
4．若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解．
考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算
交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較
物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明
瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω，Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝，U＝，I＝ 適用于正(余)弦式交變電流 (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值
平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ＝Bl，＝n， ＝ 計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量
角度1：交流電的頻率和峰值
【典例6】（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）用一臺(tái)理想變壓器對(duì)電動(dòng)汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，輸出功率為，原線圈的輸入電壓。關(guān)于副線圈輸出電流的有效值和頻率正確的是（ ）
A． B． C． D．
角度2：交流電的瞬時(shí)值
【典例7】（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）張家口市壩上地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)是北京冬奧會(huì)綠色電能的主要供應(yīng)地之一，其發(fā)電、輸電簡(jiǎn)易模型如圖所示，已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速為每秒z轉(zhuǎn)，通過(guò)轉(zhuǎn)速比為的升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)線圈高速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈面積為S，匝數(shù)為N，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，時(shí)刻，線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過(guò)理想變壓器升壓后。輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．發(fā)電機(jī)輸出的電壓為
B．發(fā)電機(jī)輸出交變電流的頻率為
C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
D．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)
角度3：交流電的有效值
【典例8】（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）
A． B． C． D．
角度4：交流電的平均值
【典例9】（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周（　　）
A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um
C．流過(guò)電阻的電荷 D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱
【變式1】（多選）（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)校考一模）目前我國(guó)的海上核電站已經(jīng)開(kāi)始建設(shè)，海上核電站的工作的工作原理是反應(yīng)堆產(chǎn)生蒸汽推動(dòng)渦輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。如果閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，可知該交變電流（　　）

A．周期是0.01s B．電壓的最大值是
C．電壓的有效值是 D．電流的方向每秒鐘改變100次
【變式2】（多選）（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）如圖所示，一個(gè)單匝矩形閉合導(dǎo)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示時(shí)刻磁場(chǎng)與平面垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為，則（　　）

A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量變化率的最大值為
C．圖示時(shí)刻為中性面，電流大小為0
D．若線圈繞ab轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)的最大值將變?yōu)?br/>【變式3】（多選）（2023·河北滄州·滄縣中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）半徑為r的圓形導(dǎo)體框與小燈泡組成如圖甲所示的回路，框內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向），圓形導(dǎo)體框電阻為R1，小燈泡電阻為R2，其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為B0，變化周期為T，電壓表為理想電壓表，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．導(dǎo)體框上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
B．電壓表的示數(shù)為
C．在內(nèi)流過(guò)小燈泡電流的方向N→L→M，通過(guò)小燈泡的電荷量
D．一個(gè)周期內(nèi)回路中產(chǎn)生的熱量
考點(diǎn)過(guò)關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2023·天津·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，單匝線框繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣龋╮ad/s）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表為理想交流電表。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量最大值（Wb），電阻，其余電阻不計(jì)，下列判斷正確的是（　　）
A．時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 B．產(chǎn)生的交變電流的頻率為100Hz
C．電流表的示數(shù)為A D．當(dāng)線框中電流最大時(shí)，線框的磁通量變化率為零
2．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考二模）某正弦式交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．此交變電流的有效值為
B．時(shí)，線圈位于中性面
C．時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大
3．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）在物理選修課中，小明著手研究某款發(fā)電機(jī)，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發(fā)電機(jī)的矩形線框處加水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。矩形線框繞對(duì)稱軸，以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，給外電阻R供電。比較通過(guò)R中的電流，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲、乙都為直流電 B．甲、乙都為交流電
C．甲是直流電，乙是交流電 D．甲是交流電，乙是直流電
4．（2023·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，單匝矩形線圈的左半部分放在具有理想邊界（圖中虛線）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈中軸線與磁場(chǎng)邊界重合。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，使線圈繞軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并規(guī)定電流方向沿為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像正確的是（　　）

A． B． C． D．
5．（2023·廣東·廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）在以下四種情景中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下方所示的i-t圖線相對(duì)應(yīng)的是（　　）

A．圖甲 B．圖乙 C．圖丙 D．圖丁
6．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照?qǐng)D1所示的方式連接，，交流電壓表的示數(shù)是，圖2是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖像。則（　　）

A．通過(guò)R的電流隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
B．通過(guò)R的電流最大值是
C．R兩端的電壓隨時(shí)間t變化的規(guī)律是
D．R兩端的電壓有效值是
7．（2023·河北滄州·滄縣中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈輸出的正弦交變電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為 B．該交變電流的頻率為
C．線圈兩端輸出電壓的有效值為 D．線圈輸出電壓的表達(dá)式為
8．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考三模）如圖所示，紙面內(nèi)有一“凹”字形單匝金屬線框組成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框的總電阻為R，邊長(zhǎng)如圖所示．線框繞ab軸做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則從圖示位置（　　）
A．轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中電流方向發(fā)生改變 B．轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為零
C．轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 D．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流的有效值為
9．（多選）（2023·遼寧沈陽(yáng)·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A．磁通量的變化量 B．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
C．電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱 D．磁通量變化率的最大值為
10．（多選）（2023·湖南株洲·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在水平垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中放著四個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性單匝閉合線框，其中線框Ⅰ和線框Ⅱ是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，線框Ⅲ是長(zhǎng)為、寬為的矩形線框，線框V是周長(zhǎng)為的圓形線框。四個(gè)線框繞各自的軸（如圖中的虛線所示）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其中線框Ⅰ的轉(zhuǎn)速為n，其他線框的轉(zhuǎn)速均為。四個(gè)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為和，產(chǎn)生的最大電流分別為和。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【能力提高練】
1．（2023·山東聊城·校聯(lián)考三模）如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正三角形線圈，線圈匝數(shù)為n，以角速度繞勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，的左側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。M為導(dǎo)電環(huán)，負(fù)載電阻為R，其他電阻不計(jì)，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中（ ）
A．圖示時(shí)刻（線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直），線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大
B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是
C．R上產(chǎn)生的熱量為
D．通過(guò)R的電荷量為
2．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示（為了方便觀察，只畫了其中一匝線圈，線圈電阻不計(jì)）。圖甲中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈ABCD通過(guò)金屬滑環(huán)及兩個(gè)導(dǎo)體電刷與外電路連接。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（　　）

A．時(shí)刻，線圈處于中性面位置
B．線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為
C．線圈中交變電流的方向在1 s內(nèi)改變100次
D．線圈從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，流經(jīng)電阻R的電荷量為
3．（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)校考三模）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比，定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為，圖中電表均為理想電表。原線圈輸入如圖乙所示的交變電流，其電流有效值不隨負(fù)載變化。在滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻由減小到0的過(guò)程中（　　）

A．電流表的示數(shù)為 B．通過(guò)的電流不變
C．電壓表的示數(shù)減小 D．和的總功率先增大后減小
4．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在光滑絕緣水平面上MN右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，金屬線框ACD放在水平面上，線框ADC部分對(duì)照正弦圖像彎制而成，形狀為完整正弦圖像的一半，D點(diǎn)離AC邊的距離最遠(yuǎn)，DE長(zhǎng)為d，現(xiàn)使線框以速度勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AC邊始終與MN垂直，若線框的電阻為R，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，圖中理想電流表的示數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
5．（2023·河南開(kāi)封·統(tǒng)考三模）如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。兩磁極之間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，單匝線圈的面積為電阻為，定值電阻的阻值為，其余電阻不計(jì)，交流電壓表為理想電表。線圈以角速度繞軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如果以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則（　　）
A．圖示時(shí)刻電壓表示數(shù)為
B．通過(guò)電阻的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為
C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電流平均值為
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為
6．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）圖（a）為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定軸OO'沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）是該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)已隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化的圖像。已知線圈電阻為2.5Ω，定值電阻R=10Ω，電表均為理想交流電表。由此可以判定（　　）
A．電流表讀數(shù)為0.8A
B．電壓表讀數(shù)為10V
C．t=0.1s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．0~0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為0.04C
7．（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州市新華中學(xué)校考三模）如圖所示甲是產(chǎn)生交流電的示意圖，圖乙是其產(chǎn)生的正弦交流電輸入到圖丙的理想變壓器，變壓器的開(kāi)關(guān)S接1時(shí)原、副線圈中的匝數(shù)之比為，二極管正向?qū)щ婋娮璨挥?jì)，所有電表都是理想電表，則下列判斷正確的是（　　）
A．電壓表的示數(shù)為10V
B．若只將S從1撥到2，電流表示數(shù)增大
C．在0~0.01s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化為Wb
D．若只將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，則電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大
8．（多選）（2023·廣西柳州·統(tǒng)考三模）如圖所示，一個(gè)x軸與曲線方程所圍成的空間中存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度。正方形金屬線框的邊長(zhǎng)，其電阻，它的下邊與x軸重合，右邊位于處，在推力F的作用下，線框以的速度從處開(kāi)始沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切阻力，則（　　）
A．線圈中感應(yīng)電流的方向始終為逆時(shí)針?lè)较?br/>B．線圈位移為時(shí)，拉力的功率為
C．把線框全部拉出磁場(chǎng)的過(guò)程，線框產(chǎn)生的焦耳熱為
D．把線框全部拉出磁場(chǎng)的過(guò)程，拉力做功為
9．（多選）（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）圖（a）和圖（b）分別是手動(dòng)式手電筒內(nèi)“振動(dòng)式發(fā)電機(jī)”的截面圖和俯視圖，圓形線圈半徑為、匝數(shù)為100，所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向平行于截面指向軸心；線圈兩端接原、副線圈匝數(shù)比的理想變壓器，給兩個(gè)額定電流均為的燈泡供電。現(xiàn)用外力使線圈沿軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈兩端電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按圖（c）所示的正弦規(guī)律變化，兩燈泡恰好正常發(fā)光。不計(jì)線圈及導(dǎo)線電阻，外力發(fā)電效率為。下列判斷正確的是（　　）

A．時(shí)刻，線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度為零
B．線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為
C．外力做功功率為
D．線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的最大速度為
10．（2023·四川成都·四川省成都列五中學(xué)校考三模）如圖所示，一半徑為的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。線圈以直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為，的左側(cè)有垂直于紙面向里（與垂直）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，和是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為。線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻都不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)為
B．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中交變電流的最大值為
C．從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)圈的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
D．從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)圈的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻的電荷量為
11．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖。矩形線圈abcd可繞過(guò)bc、ad邊中點(diǎn)且垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈，，匝數(shù)匝，線圈的總電阻，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，外電路的定值電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，。從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）線圈內(nèi)的電流隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電壓表的示數(shù)；
（3）在線圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。

【高考通關(guān)練】
1．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）我國(guó)1100kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．送電端先升壓再整流 B．用戶端先降壓再變交流
C．1100kV是指交流電的最大值 D．輸電功率由送電端電壓決定
2．（2022·重慶·高考真題）低壓鹵素?zé)粼诩彝ル娐分惺褂脮r(shí)需要變壓器降壓。若將“”的交流鹵素?zé)糁苯油ㄟ^(guò)變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為的交流電后能正常工作，則（　　）
A．鹵素?zé)魞啥说碾妷河行е禐?B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55∶3
C．流過(guò)鹵素?zé)舻碾娏鳛?D．鹵素?zé)舻碾娮铻?br/>3．（2022·海南·高考真題）一個(gè)有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度從如圖所示的位置開(kāi)始，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·廣東·高考真題）圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等 B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值 D．兩電阻消耗的電功率相等
5．（2021·江蘇·高考真題）貫徹新發(fā)展理念，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)4000億千瓦時(shí)。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動(dòng)下繞線圈對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知磁體間的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，線圈的匝數(shù)為100、面積為，電阻為，若磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為。求：
（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E；
（2）線圈的輸出功率P。
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