資源簡介

專題34　理想變壓器與遠距離輸電
題型 選擇題、解答題 命題趨勢和備考策略
高考考點 理想變壓器的應用；含變壓器的動態分析；遠距離輸電問題；三種特殊的變壓器 【命題規律】近3年新高考卷對于本節內容考查共計21次，主要考查： （1）理想變壓器的理解和應用； （2）變壓器電路的動態分析； （3）三種特殊的變壓器； 【備考策略】理解并掌握理想變壓器的工作原理；理解并掌握分析含變壓器的動態電路的分析方法；掌握三種特殊的變壓器，明白互感器就是我們的電流表和電壓表。 【命題預測】本節內容在高考題中難度中偏下，近幾年多省每年均出現變壓器相關的題型，主要考察理想變壓器的理解和工作原理，變壓器的動態分析以及自耦變壓器。2024年新高考的省份繼續出現的概率偏大，新高考省份的考生需要引起重視，全國甲卷和乙卷出現的概率不大，甲卷和乙卷身份的考生本節內容不要花太多時間。
新高考 2023 北京卷7題、山東卷7題、浙江卷7題、海南卷11題、廣東卷6題、天津卷6題、
2022 天津卷8題、重慶卷3題、北京卷4題、河北卷3題、湖北卷9題、湖南卷6題、山東卷4題、
2021 湖北卷6題、湖南卷6題、廣東卷7題、海南卷9題、山東卷9題、重慶卷6題、福建卷3題、河北卷8題、
【導航窗口】
知識梳理
一、理想變壓器基本關系 2
二、遠距離輸電問題 3
考點突破
考點一　理想變壓器基本關系和動態分析 3
角度1：匝數比不變時的動態分析 4
角度2：匝數比變化時的動態分析 5
考點二　遠距離輸電問題 7
角度1：遠距離輸電的定性分析 8
角度2：遠距離輸電的定量分析 8
考點三　三種特殊的變壓器 11
角度1：自耦變壓器 11
角度2：互感器 13
考點突破
【素質基礎練】 15
【能力提高練】 25
【高考通關練】 33
一、理想變壓器基本關系
1．構造
如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．
(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈．
(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈．
2．原理
電流磁效應、電磁感應．
3．基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出．
(2)電壓關系：＝.
(3)電流關系：只有一個副線圈時＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
【深度思考】請你根據以上分析總結理想變壓器原、副線圈功率、電壓和電流的決定關系．
二、遠距離輸電問題
1．減少輸電電能損失的兩種方法
(1)理論依據：P損＝I2R.
(2)減小輸電線的電阻：根據電阻定律R＝ρ，要減小輸電線的電阻R，在保證輸電距離情況下，可采用減小材料的電阻率、增大導線的橫截面積等方法．
(3)減小輸電導線中的電流：在輸電功率一定的情況下，根據P＝UI，要減小電流，必須提高電壓．
2．遠距離高壓輸電的幾個基本關系
(1)功率關系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3.
(2)電壓、電流關系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線．
(3)輸電電流：I線＝＝＝.
(4)輸電線上損耗的電功率：P損＝I線ΔU＝IR線＝()2R線．
當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的.
【深度思考】根據以上分析，請你總結輸電線路功率損失的計算方法有哪些？
考點一　理想變壓器基本關系和動態分析
1．匝數比不變的情況
(1)U1不變，根據＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當負載電阻發生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發生變化．
(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發生變化．
2．負載電阻不變的情況
(1)U1不變，發生變化，故U2變化．
(2)R不變，U2變化，故I2發生變化．
(3)根據P2＝，P2發生變化，再根據P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發生變化．
3．變壓器動態問題的分析流程
角度1：匝數比不變時的動態分析
【典例1】（2023·北京海淀·校考模擬預測）如圖所示，理想變壓器輸入電壓保持不變。將滑動變阻器的滑動觸頭向下移動，下列判斷正確的是（　　）
A．電表V1、V2的示數都不變 B．電表V1、V2的示數都增大
C．原線圈輸入功率減小 D．電阻R0消耗的電功率增大
角度2：匝數比變化時的動態分析
【典例2】（2023·浙江杭州·校聯考二模）如圖所示，一理想變壓器原線圈可通過移動滑動觸頭P的位置改變接入電路的匝數，b為原線圈的中點。當P接a時，原、副線圈的匝數比為10:1，線圈L上的直流電阻不計。原線圈接的交流電，則（ ）

A．當P接b時，變阻器R兩端的電壓為
B．當P接a時，通過原、副線圈截面的磁通量之比為10:1
C．若將P由a向b滑動時，則變壓器的輸入功率增大
D．若增大電源的頻率，則燈泡B將變亮
1．關于理想變壓器的四點說明
(1)變壓器不能改變直流電壓．
(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率．
(3)理想變壓器本身不消耗能量．
(4)理想變壓器基本關系中的U1、U2、I1、I2均為有效值．
2．變壓器與電路動態分析相結合問題的分析方法
(1)分清不變量和變量；
(2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯系和相互制約關系；
(3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點進行分析判定．
【變式1】（多選）（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數比為2：1，原線圈接定值電阻、理想電流表A和理想電壓表，輸入電壓；副線圈接定值電阻，最大電阻為10Ω的滑動變阻器和理想電壓表。則下列說法正確的是（　　）

A．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，通過的電流的頻率變大
B．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電流表的讀數變化范圍為A
C．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電壓表的讀數變化范圍為52~60V
D．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電壓表的讀數變化范圍為0~20V
【變式2】（多選）（2023·重慶巴南·重慶市實驗中學校聯考一模）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接理想電流表A、理想電壓表V，原線圈接輸出電壓恒定的交流電源，副線圈上通過輸電線接有一個燈泡L，一個電吹風M（內阻與燈泡L相同），輸電線的等效電阻為R，副線圈匝數可以通過調節滑片P改變。S斷開時，燈泡L正常發光。滑片P位置不動，當S閉合時，以下說法中正確的是（ ）

A．電壓表讀數增大 B．電流表讀數增大
C．為使燈泡L正常發光，滑片P應向上滑動 D．燈泡L與電吹風M消耗的電功率一定相同
考點二　遠距離輸電問題
分析思路及常見的“三個誤區”
1．分析思路：對高壓輸電問題，應按“發電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發電機”的順序一步一步進行分析．
2．三個誤區：(1)不能正確地利用公式P損＝2R計算輸電線上的損耗功率導致錯誤；(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓U2、降壓變壓器的輸入電壓U3和輸電線上損失的電壓ΔU的關系導致錯誤，三者關系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率P1、降壓變壓器的輸出功率P4和輸電線上損失的功率P損的關系導致錯誤，三者關系是P1＝P損＋P4.
角度1：遠距離輸電的定性分析
【典例3】（2023·天津·統考高考真題）下圖為輸電線為用戶輸電的情景，電路中升壓變壓器和降壓變壓器都認為是理想變壓器，中間輸電電路電阻為R，下列說法正確的有（　　）

A．輸出電壓與輸入電壓相等 B．輸出功率大于輸入功率
C．若用戶接入的用電器增多，則R功率降低 D．若用戶接入的用電器增多，則輸出功率降低
角度2：遠距離輸電的定量分析
【典例4】（2023·山東·統考高考真題）某節能儲能輸電網絡如圖所示，發電機的輸出電壓U1= 250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數比n3：n4= 50：1，輸電線總電阻R = 62.5Ω。其余線路電阻不計，用戶端電壓U4= 220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（ ）

A．發電機的輸出電流為368A B．輸電線上損失的功率為4.8kW
C．輸送給儲能站的功率為408kW D．升壓變壓器的匝數比n1：n2= 1：44
【變式1】（2023·寧夏銀川·銀川一中校考二模）如圖所示是發電廠通過升壓變壓器進行高壓輸電，接近用戶端時再通過降壓變壓器降壓給用戶供電的示意圖（圖中變壓器均可視為理想變壓器，圖中電表均為理想交流電表）。設發電廠輸出的電壓一定，兩條輸電線總電阻用表示，變阻器R相當于用戶用電器的總電阻。當用電器增加時，相當于R變小，則當用電進入高峰時，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表、的讀數均不變，電流的讀數增大，電流表的讀數增大
B．電壓表、的讀數均減小，電流的讀數增大，電流表的讀數減小
C．電壓表、的讀數之差與電流表的讀數的比值不變
D．線路損耗功率不變
【變式2】（2023·江西贛州·校聯考模擬預測）如圖所示為某小型發電站遠距離輸電示意圖，其中升壓變壓器輸入電壓保持不變，降壓變壓器原副線圈的匝數比為，輸電線路總電阻。為了安全測量輸電線路中的電壓和電流，現在輸電線路的起始端接入甲、乙兩個特殊的變壓器，甲、乙兩個變壓器中原副線圈匝數比一個是，另一個為，其中電壓表的示數為220V，電流表的示數為5A，以上變壓器均為理想變壓器。下列判斷正確的是（ ）

A．圖中a為電壓表，b為電流表
B．用戶端的電壓為220V
C．輸電線路上損耗的功率約占輸電總功率的4.5%
D．若用戶端接入的用電設備變多，電流表示數變小
考點三　三種特殊的變壓器
角度1：自耦變壓器
自耦變壓器(如家用調壓變壓器)，鐵芯上只有一個線圈，可升壓，也可降壓．如圖甲、乙所示．
【典例5】（2023·浙江·校聯考模擬預測）如圖為可調壓式自耦變壓器，在電壓保持不變的情況下，滑片P順時針轉過適當角度，滑片向上移動適當距離，則（　　）

將增大 B．將不變
C．定值電阻的熱功率減小 D．流經定值電阻的電流不變
【變式】（2023·浙江金華·統考三模）如圖甲所示，虛線（磁場邊界）左側有一豎直向下的勻強磁場（磁感應強度為B），一正方形線框（邊長為L，匝數為N，不計線框內阻）從圖示位置繞水平上邊O為軸順時針勻速轉動，以角速度為進入磁場區域。現將該線框產生的交流電接入圖乙電路的CD端，定值電阻阻值為R，電阻為，忽略燈絲電阻隨溫度的變化，為理想交流電流表，K為理想二極管，P為理想自耦變壓器上的滑動觸頭，為滑動變阻器上的滑片。下列說法正確的是（　　）
A．線框轉動切割產生的電動勢最大值為
B．電流表的讀數為
C．不動，向下滑動時，減小
D．順時針轉動一個小角度，同時向下滑動時，小燈泡的亮度可以不變
角度2：互感器
互感器，分為電壓互感器和電流互感器，比較如下：
電壓互感器 電流互感器
原線圈的連接 并聯在高壓電路中，匝數多而細 串聯在待測高壓電路中，匝數少而粗
副線圈的連接 連接電壓表，匝數少而粗 連接電流表，匝數多而細
互感器的作用 將高電壓變為低電壓 將大電流變成小電流
測量工具 用電壓表測低電壓 用電流表測小電流
結合匝數比可計算出的結果 高壓電路的電壓 大電流電路的電流
原理圖
【典例6】（2020·浙江·高考真題）如圖所示，甲乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中。甲圖中變壓器原副線圈的匝數比為，電壓表讀數為U，乙圖中變壓器原副線圈的匝數比為，電流表讀數為I。則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為（ ）
A．， B．， C．， D．，
【變式】（2023·山東泰安·統考模擬預測）如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入甲、乙兩個互感器，兩互感器原、副線圈的匝數比分別為200:1和1:20，電壓表的示數為220V，電流表的示數為4A，輸電線路總電阻r=20Ω，則下列說法正確的是（　　）

A．甲是電流互感器，乙是電壓互感器 B．線路上損耗的功率為320W
C．用戶得到的電功率為3392kW D．用電設備增多，降壓變壓器輸出電壓U4變大
考點過關
【素質基礎練】
1．（2023·廣東清遠·校考模擬預測）互感器又稱為儀用變壓器，是電流互感器和電壓互感器的統稱，用于測量或保護系統。如圖，P1、P2是測量交流高壓輸電參數的互感器（均視為理想變壓器），則P1、P2分別為（　　）

A．電壓互感器，電流互感器 B．電流互感器，電壓互感器
C．電流互感器，電流互感器 D．電壓互感器，電壓互感器
2．（2023·海南海口·海南華僑中學校考模擬預測）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比，電阻。當A、B兩接線柱接正弦交變電源時，流過的電流為，則正弦交變電源端的輸出功率為（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學校考模擬預測）匝數N=10、電阻r=5 的線圈在勻強磁場中勻速轉動，穿過線圈的磁通量變化圖像如圖（a）所示。線圈通過電刷與變壓器相連接如圖（b）所示，R1為電阻箱，R2為定值電阻，變壓器為理想變壓器，導線電阻不計，電壓表、電流表均為理想電表，取π2=10。則下列說法正確的是（　　）

A．線圈轉動產生的電動勢的有效值為25V
B．當t=0.04s時，電流表示數為零
C．當增大R1阻值時，R2的功率變大
D．當增大R1阻值時，電壓表示數變小，副線圈兩端電壓變大
4．（2023·福建寧德·福建省福安市第一中學校考一模）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為1∶3，正弦交流電源的電壓有效值恒為U = 12V，電阻R1 =1Ω，R2 =2Ω。若滑動變阻器接入電路的電阻為7Ω，則（　　）
A．若向上移動P，電壓表讀數將變大
B．R1與R2消耗的電功率相等
C．通過R1的電流為6A
D．若向下移動P，電源輸出功率將不變
5．（2023·全國·二模）近些年我國手機閃充功能發展迅速，已經處于國際領先水平。圖甲是某國產超級快速無線充電器CP62R，可提供最大的無線充電功率。其工作原理近似為一個理想變壓器如圖乙所示，當送電線圈接上、的正弦交變電流時，受電線圈中會產生交變電流。送電線圈的匝數為，受電線圈的匝數為，且。當該裝置給手機快速充電時，下列判斷正確的是（　　）
A．送電線圈和受電線圈通過互感實現能量傳遞
B．流過送電線圈的電流大于受電線圈的電流
C．受電線圈的輸出電壓大于送電線圈的輸入電壓
D．每秒鐘通過受電線圈的電流方向改變50次
6．（多選）（2023·安徽蕪湖·蕪湖一中校考模擬預測）北京冬奧會期間，3大賽區26個場館將全部使用綠電，這意味著奧運歷史上將首次實現全部場館100%綠色電能供應，其中延慶賽區全部用電是通過張北柔直工程將張北壩上的太陽能和風能進行轉化而來的。如圖所示為張北壩上風力發電后電能輸送的簡易模型，假設風力發電輸送的功率恒定不變，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，且圖中已經標出了各部分的電流和電壓，輸電線的總電阻為R，則下列關系式正確的是（　　）
A． B．
C．輸電線上損失的功率為 D．輸電線上損失的功率為
7．（多選）（2023·山東淄博·山東省淄博第一中學校聯考二模）高考期間，為保障考場用電，供電部門為學校配備應急供電系統，輸電電路如圖所示，發電機的矩形線框ABCD處于磁感應強度大小為的水平勻強磁場中，線框面積，匝數匝，電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸勻速轉動，其輸出端通過電刷與升壓變壓器的原線圈相連，圖中電壓表示數為，降壓變壓器原、副線圈的匝數之比為，降壓變壓器的副線圈接入到考場供電，兩變壓器間的輸電線等效電阻，變壓器均為理想變壓器。學校有個考場用電，用電設備額定工作電壓均為，每個考場的正常用電功率。當個考場正常用電，下列說法正確的是（　　）
A．線框繞軸的轉速為
B．輸電線上損失的電壓為400V
C．升壓變壓器原、副線圈匝數之比為
D．發電機的輸出功率為
8．（多選）（2023·海南海口·統考模擬預測）一座小型水電站向山下村鎮供電的示意圖如圖所示，升壓變壓器T1與降壓變壓器T2都可視為是理想變壓器。已知發電機輸出電壓U1=250V，兩個變壓器的匝數比，，輸電線電阻為R=20Ω，發電機輸出功率為P=1000kW，下列說法正確的是（　　）
A．用戶得到的電壓為220V
B．輸電線上損失的電壓為200V
C．輸電線上損失的功率為16kW
D．深夜用戶的用電器減少時輸電線上損失的功率將變小
9．（多選）（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考三模）如圖所示，理想變壓器有兩個副線圈，原線圈與燈泡L1串聯后，接到輸出電壓恒定的正弦交流電源兩端。滑動觸頭P在R的中間處時，L1、L2、L3、L4恰好正常發光（忽略燈泡電阻的變化）。現將滑動觸頭P向下移動，原、副線圓的匝數均不變，則下列說法中正確的是（　　）

A．燈L1變暗 B．燈L2變暗 C．燈L3變亮 D．燈L4變亮
10．（多選）（2023·河南鄭州·鄭州外國語學校校考模擬預測）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數為，L1、L2為兩相同燈泡，R、L、D和C分別為定值電阻、理想線圈、理想二極管和電容器，其中。當原線圈兩端接如圖乙所示的正弦交流電壓時，下列說法中正確的是（　　）

A．燈泡L1一定比L2暗
B．二極管兩端的瞬時電壓有可能大于副線圈兩端的電壓的最大值
C．副線圈兩端的電壓有效值為
D．電容器C所帶電荷量為
【能力提高練】
1．（2023·安徽·模擬預測）如圖為遠距離輸電的原理圖，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，的原、副線圈匝數比分別為，輸電線的總電阻為。已知發電機輸出電壓為、用戶兩端的電壓為，則升壓變壓器的輸送功率為（　　）

A． B． C． D．
2．（2023·湖南長沙·湖南師大附中校考二模）如圖所示，一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個圓環形閉合鐵芯上，左端輸入正弦交流電壓，、 為相同的燈泡，其電阻均為且恒定不變，定值電阻的阻值為燈泡阻值的。當滑片P處于如圖所示位置時，AB端與PB端匝數比為，、閉合時，兩燈泡均正常發光。下列說法正確的是（　　）
A．燈泡正常發光的電流為
B．燈泡正常發光的電功率為
C．、均閉合時，將P沿順時針方向轉動，一定變暗
D．斷開，閉合，將P沿逆時針方向轉動（燈泡一直沒有損壞），定值電阻消耗的電功率一定變大
3．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，一個理想自耦變壓器原線圈上加有電動勢為，內阻為的交流電源，副線圈連有電阻，且，當移動滑片使負載電阻上獲得最大功率時，以下選項正確的是（　　）
A．原線圈中的電流
B．電阻上獲得最大功率
C．變壓器原、副線圈的匝數比為
D．原線圈兩端的電壓為
4．（2023·陜西·校聯考模擬預測）如圖所示，N匝矩形線圈以轉速n繞軸勻速轉動，軸與線圈平面共面且與磁場方向垂直，磁場的磁感應強度為B，線圈面積為S，線圈電阻為r，線圈兩個末端分別通過電刷與理想自耦變壓器相連，為變壓器上的滑動觸頭，為滑動變阻器上的滑片，電壓表和電流表均為理想電表，則下列說法正確的是（　　）

A．從圖示位置開始計時，線圈中的感應電壓瞬時值表達式為
B．若保持不動，從M位置逆時針轉到N位置，則電壓表示數增大
C．只增大線圈的轉速，定值電阻消耗的電功率減小
D．若不動，向左滑動，則電流表示數增大，減小
5．（2023·河北唐山·開灤第一中學校考模擬預測）如圖，一理想變壓器的原線圈匝數固定，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節。在原線圈一側接有一只交流電流表，副線圈一側由定值電阻R0和滑動變阻器R構成如圖所示的電路。若在原線圈上加一電壓為U的交流電，則下列說法正確的是（　　）

A．保持Q位置不動，將P向下滑動時，電流表的讀數變大
B．保持Q位置不動，將P向下滑動時，電流表的讀數不變
C．保持P位置不動，將Q向下滑動時，電流表的讀數變大
D．保持P位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數不變
6．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考三模）如圖所示，理想變壓器原線圈與定值電阻串聯后接在電壓的交流電源上，副線圈接理想交流電壓表、理想交流電流表和滑動變阻器，原、副線圈匝數比為。已知，的最大阻值為。現將滑動變阻器的滑片由最上端開始向下滑動，下列說法正確的是（ ）

A．當時，電壓表示數為 B．當時，消耗的功率最大
C．電壓表示數變大，電流表示數變小 D．電源的輸出功率變小
7．（多選）（2023·陜西寶雞·統考二模）如圖所示，為某小型發電站的輸電示意圖．發電站的輸出功率為，經升壓變壓器升壓后，輸出電壓為，發電站到用戶的輸電線總電阻為，經過降壓變壓器給一居民小區供電．已知變壓器均為理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．輸電線路中的電流為
B．用戶獲得的功率為
C．若發電站的輸出電壓減半，線路損耗的電功率變為原來的4倍
D．若用戶所需電壓為，則降壓變壓器原、副線圈匝數比為
8．（多選）（2023·陜西·統考一模）如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為和，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為和。在輸電線路的起始端接入兩個互感器，兩個互感器原、副線圈的匝數比分別為和，各互感器和電表均為理想的，則下列說法正確的是（　　）

A．左側互感器起到降壓作用，右側互感器起到降流作用
B．若電壓表的示數為，電流表的示數為，則線路輸送電功率為
C．若保持發電機輸出電壓一定，僅將滑片下移，則輸電線損耗功率增大
D．若發電機輸出電壓一定，若用戶數增加，為維持用戶電壓一定，可將滑片下移
9．（多選）（2023·安徽合肥·合肥一中校考模擬預測）如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，為定值電阻，R為滑動變阻器。現將變阻器的滑片從一個位置滑到另一位置，觀察到電流表的示數增大了0.2A，電流表的示數增大了0.8A，則下列說法正確的是（　　）

A．變壓器原副線圈匝數比為
B．電壓表、示數均增大
C．變阻器滑片是沿的方向滑動
D．滑片移動過程中滑動變阻器消耗的功率有可能是先增大后減小
10．（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考三模）如圖所示為遠距離輸電的示意圖，變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器的原副線圈匝數比為，降壓變壓器的原副線圈匝數比為。升壓變壓器原線圈兩端接入電壓的交流電源，用戶的總電阻為（可視為純電阻），輸電線的總電阻為，不考慮其他因素的影響，下列說法正確的是（　　）

A．輸電線上損失的電壓為 B．用戶獲得的電壓為
C．輸電線上損失的電功率為 D．用戶消耗的電功率為
【高考通關練】
1．（2022·北京·高考真題）某理想變壓器的原線圈接在的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為，輸出電流為。該變壓器（　　）
A．原、副線圈的匝數之比為100∶1 B．輸入電流為
C．輸入電流的最大值為 D．原、副線圈交流電的頻率之比為1∶100
2．（2023·北京·統考高考真題）自制一個原、副線圈匝數分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8V的小燈泡。實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發光的是（ ）
A．僅增加原線圈匝數 B．僅增加副線圈匝數
C．將原、副線圈匝數都增為原來的兩倍 D．將兩個3.8V小燈泡并聯起來接入副線圈
3．（多選）（2022·天津·高考真題）如圖所示，兩理想變壓器間接有電阻R，電表均為理想交流電表，a、b接入電壓有效值不變的正弦交流電源。閉合開關S后（ ）
A．R的發熱功率不變 B．電壓表的示數不變
C．電流表的示數變大 D．電流表的示數變小
4．（多選）（2023·海南·統考高考真題）下圖是工廠利用的交流電給照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數為1100匝，下列說法正確的是（ ）

A．電源電壓有效值為 B．交變電流的周期為
C．副線圈匝數為180匝 D．副線圈匝數為240匝
5．（多選）（2022·福建·高考真題）某同學利用如圖所示電路模擬遠距離輸電．圖中交流電源電壓為，定值電阻，小燈泡、的規格均為“ ”，理想變壓器、原副線圈的匝數比分別為1∶3和3∶1．分別接通電路Ⅰ和電路Ⅱ，兩電路都穩定工作時，（　　）
A．與一樣亮 B．比更亮
C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小
21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題34　理想變壓器與遠距離輸電
題型 選擇題、解答題 命題趨勢和備考策略
高考考點 理想變壓器的應用；含變壓器的動態分析；遠距離輸電問題；三種特殊的變壓器 【命題規律】近3年新高考卷對于本節內容考查共計21次，主要考查： （1）理想變壓器的理解和應用； （2）變壓器電路的動態分析； （3）三種特殊的變壓器； 【備考策略】理解并掌握理想變壓器的工作原理；理解并掌握分析含變壓器的動態電路的分析方法；掌握三種特殊的變壓器，明白互感器就是我們的電流表和電壓表。 【命題預測】本節內容在高考題中難度中偏下，近幾年多省每年均出現變壓器相關的題型，主要考察理想變壓器的理解和工作原理，變壓器的動態分析以及自耦變壓器。2024年新高考的省份繼續出現的概率偏大，新高考省份的考生需要引起重視，全國甲卷和乙卷出現的概率不大，甲卷和乙卷身份的考生本節內容不要花太多時間。
新高考 2023 北京卷7題、山東卷7題、浙江卷7題、海南卷11題、廣東卷6題、天津卷6題、
2022 天津卷8題、重慶卷3題、北京卷4題、河北卷3題、湖北卷9題、湖南卷6題、山東卷4題、
2021 湖北卷6題、湖南卷6題、廣東卷7題、海南卷9題、山東卷9題、重慶卷6題、福建卷3題、河北卷8題、
【導航窗口】
知識梳理
一、理想變壓器基本關系 2
二、遠距離輸電問題 3
考點突破
考點一　理想變壓器基本關系和動態分析 3
角度1：匝數比不變時的動態分析 4
角度2：匝數比變化時的動態分析 5
考點二　遠距離輸電問題 7
角度1：遠距離輸電的定性分析 8
角度2：遠距離輸電的定量分析 8
考點三　三種特殊的變壓器 11
角度1：自耦變壓器 11
角度2：互感器 13
考點突破
【素質基礎練】 15
【能力提高練】 25
【高考通關練】 33
一、理想變壓器基本關系
1．構造
如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．
(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈．
(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈．
2．原理
電流磁效應、電磁感應．
3．基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出．
(2)電壓關系：＝.
(3)電流關系：只有一個副線圈時＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
【深度思考】請你根據以上分析總結理想變壓器原、副線圈功率、電壓和電流的決定關系．
答案　(1)電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定．
(2)功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定．
(3)電流：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定．
二、遠距離輸電問題
1．減少輸電電能損失的兩種方法
(1)理論依據：P損＝I2R.
(2)減小輸電線的電阻：根據電阻定律R＝ρ，要減小輸電線的電阻R，在保證輸電距離情況下，可采用減小材料的電阻率、增大導線的橫截面積等方法．
(3)減小輸電導線中的電流：在輸電功率一定的情況下，根據P＝UI，要減小電流，必須提高電壓．
2．遠距離高壓輸電的幾個基本關系
(1)功率關系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3.
(2)電壓、電流關系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線．
(3)輸電電流：I線＝＝＝.
(4)輸電線上損耗的電功率：P損＝I線ΔU＝IR線＝()2R線．
當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的.
【深度思考】根據以上分析，請你總結輸電線路功率損失的計算方法有哪些？
答案　(1)P損＝P－P′，P為輸送的功率，P′為用戶所得功率．
(2)P損＝IR線，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻．
(3)P損＝，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻．
(4)P損＝ΔUI線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為輸電線路上的電流．
考點一　理想變壓器基本關系和動態分析
1．匝數比不變的情況
(1)U1不變，根據＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當負載電阻發生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發生變化．
(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發生變化．
2．負載電阻不變的情況
(1)U1不變，發生變化，故U2變化．
(2)R不變，U2變化，故I2發生變化．
(3)根據P2＝，P2發生變化，再根據P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發生變化．
3．變壓器動態問題的分析流程
角度1：匝數比不變時的動態分析
【典例1】（2023·北京海淀·校考模擬預測）如圖所示，理想變壓器輸入電壓保持不變。將滑動變阻器的滑動觸頭向下移動，下列判斷正確的是（　　）
A．電表V1、V2的示數都不變 B．電表V1、V2的示數都增大
C．原線圈輸入功率減小 D．電阻R0消耗的電功率增大
【答案】D
【詳解】A B．輸入電壓不變，匝數比不變，輸出電壓就不變，滑動變阻器滑片向下移動，其接入電路的阻值變小，副線圈中的電流就增大，電壓增大，原線圈電流也增大，所以示數不變，示數減小，示數增大，示數增大，AB錯誤；
C．原線圈輸入電壓不變，輸入電流增大，由可知，則原線圈輸入功率增大，C錯誤；
D．輸出電流增大，由，可知消耗的電功率增大，D正確。
故選D。
角度2：匝數比變化時的動態分析
【典例2】（2023·浙江杭州·校聯考二模）如圖所示，一理想變壓器原線圈可通過移動滑動觸頭P的位置改變接入電路的匝數，b為原線圈的中點。當P接a時，原、副線圈的匝數比為10:1，線圈L上的直流電阻不計。原線圈接的交流電，則（ ）

A．當P接b時，變阻器R兩端的電壓為
B．當P接a時，通過原、副線圈截面的磁通量之比為10:1
C．若將P由a向b滑動時，則變壓器的輸入功率增大
D．若增大電源的頻率，則燈泡B將變亮
【答案】C
【詳解】A．當P接b時，原副線圈匝數比為5:1，原線圈的電壓為220V（指有效值），則變阻器R兩端的電壓為44V，故A錯誤；
B．任何情況下，通過原、副線圈截面的磁通量之比總為1:1，故B錯誤；
C．若將P由a向b滑動時，則副線圈電壓變大，變壓器輸出功率增大，則變壓器的輸入功率增大，故C正確；
D．若增大電源的頻率，L的感抗增大，L上的自感（反）電動勢變大，則燈泡B兩端的電壓減小，則燈泡B將變暗，故D錯誤。
故選C。
1．關于理想變壓器的四點說明
(1)變壓器不能改變直流電壓．
(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率．
(3)理想變壓器本身不消耗能量．
(4)理想變壓器基本關系中的U1、U2、I1、I2均為有效值．
2．變壓器與電路動態分析相結合問題的分析方法
(1)分清不變量和變量；
(2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯系和相互制約關系；
(3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點進行分析判定．
【變式1】（多選）（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數比為2：1，原線圈接定值電阻、理想電流表A和理想電壓表，輸入電壓；副線圈接定值電阻，最大電阻為10Ω的滑動變阻器和理想電壓表。則下列說法正確的是（　　）

A．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，通過的電流的頻率變大
B．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電流表的讀數變化范圍為A
C．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電壓表的讀數變化范圍為52~60V
D．當滑動變阻器的滑片從下向上滑動時，電壓表的讀數變化范圍為0~20V
【答案】CD
【詳解】A．理想變壓器不改變交變電流的頻率，即通過的電流的頻率不變，故A錯誤；
BC．輸入電壓的有效值
由變壓器原、副線圈的電壓關系，得
由電流關系，得，聯立可得
其變化范圍為，則電壓表的示數為
其變化范圍為52~60V，故B錯誤，C正確；
D．電壓表的示數為，其變化范圍為0~20V，故D正確。
故選CD。
【變式2】（多選）（2023·重慶巴南·重慶市實驗中學校聯考一模）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接理想電流表A、理想電壓表V，原線圈接輸出電壓恒定的交流電源，副線圈上通過輸電線接有一個燈泡L，一個電吹風M（內阻與燈泡L相同），輸電線的等效電阻為R，副線圈匝數可以通過調節滑片P改變。S斷開時，燈泡L正常發光。滑片P位置不動，當S閉合時，以下說法中正確的是（ ）

A．電壓表讀數增大 B．電流表讀數增大
C．為使燈泡L正常發光，滑片P應向上滑動 D．燈泡L與電吹風M消耗的電功率一定相同
【答案】BC
【詳解】A．滑片位置不動，當S閉合時，電阻變小，原線圈電壓及匝數比不變，副線圈電壓不變，電壓表讀數不變，故A錯誤；
B．副線圈電壓不變，電阻變小，輸出功率變大，輸入功率變大，根據，知電流表讀數變大，故B正確；
C．副線圈電流變大，等效電阻兩端的電壓增大，并聯部分的電壓減小，為了使燈泡L正常發光，必須增大電壓，滑片應向上滑動，故C正確；
D．電吹風除了內阻的熱功率外可能還有輸出機械功率，即
可知電吹風，，燈泡L與電吹風M的電流不同，消耗電功率不相同，故D錯誤。
故選BC。
考點二　遠距離輸電問題
分析思路及常見的“三個誤區”
1．分析思路：對高壓輸電問題，應按“發電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發電機”的順序一步一步進行分析．
2．三個誤區：(1)不能正確地利用公式P損＝2R計算輸電線上的損耗功率導致錯誤；(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓U2、降壓變壓器的輸入電壓U3和輸電線上損失的電壓ΔU的關系導致錯誤，三者關系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率P1、降壓變壓器的輸出功率P4和輸電線上損失的功率P損的關系導致錯誤，三者關系是P1＝P損＋P4.
角度1：遠距離輸電的定性分析
【典例3】（2023·天津·統考高考真題）下圖為輸電線為用戶輸電的情景，電路中升壓變壓器和降壓變壓器都認為是理想變壓器，中間輸電電路電阻為R，下列說法正確的有（　　）

A．輸出電壓與輸入電壓相等
B．輸出功率大于輸入功率
C．若用戶接入的用電器增多，則R功率降低
D．若用戶接入的用電器增多，則輸出功率降低
【答案】B
【詳解】AB．由于輸電過程中電阻R要產生熱量，會損失功率，故輸出功率大于輸入功率；輸出電壓大于輸入電壓，故A錯誤，B正確；
C．由于輸入電壓不變，所以變壓器的輸出變壓不變，隨著用戶接入的用電器增多，導致用戶端的等效電阻變小，則電流變大，根據，可知R功率增大；故C錯誤；
D．用戶接入電路的用電器越多，用電器消耗功率增大，即輸出功率增大，故D錯誤。
故選B。
角度2：遠距離輸電的定量分析
【典例4】（2023·山東·統考高考真題）某節能儲能輸電網絡如圖所示，發電機的輸出電壓U1= 250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數比n3：n4= 50：1，輸電線總電阻R = 62.5Ω。其余線路電阻不計，用戶端電壓U4= 220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（ ）

A．發電機的輸出電流為368A B．輸電線上損失的功率為4.8kW
C．輸送給儲能站的功率為408kW D．升壓變壓器的匝數比n1：n2= 1：44
【答案】C
【詳解】A．由題知，發電機的輸出電壓U1 = 250V，輸出功率500kW，則有，A錯誤；
BD．由題知，用戶端電壓U4 = 220V，功率88kW，則有，P′ = U4I4
聯立解得I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
則輸電線上損失的功率為P損 = I32R = 4kW，且U2 = U3＋I3R = 11500V
再根據，解得，BD錯誤；
C．根據理想變壓器無功率損失有P = U2I3＋P儲，代入數據有P儲 = 408kW，C正確。故選C。
【變式1】（2023·寧夏銀川·銀川一中校考二模）如圖所示是發電廠通過升壓變壓器進行高壓輸電，接近用戶端時再通過降壓變壓器降壓給用戶供電的示意圖（圖中變壓器均可視為理想變壓器，圖中電表均為理想交流電表）。設發電廠輸出的電壓一定，兩條輸電線總電阻用表示，變阻器R相當于用戶用電器的總電阻。當用電器增加時，相當于R變小，則當用電進入高峰時，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表、的讀數均不變，電流的讀數增大，電流表的讀數增大
B．電壓表、的讀數均減小，電流的讀數增大，電流表的讀數減小
C．電壓表、的讀數之差與電流表的讀數的比值不變
D．線路損耗功率不變
【答案】AC
【詳解】A．發電廠輸出的電壓一定，升壓變壓器匝數比一定，根據變壓器匝數與電壓放入關系，，可知電壓表、的讀數均不變，而當用電進入高峰時，電阻減小，降壓變壓器副線圈回路中電流增大，而降壓變壓器的匝數比一定，根據電流與匝數的關系，，，可知整個電路中電流都增大，因此電流表、的讀數都變大，故A正確；
B．電路中電流增大，有，可知輸電線上的電壓損失增大，因此電壓表、的讀數均減小，但電流表、的讀數均是增大的，故B錯誤；
C．根據電路中電壓的關系可知，而，因此可知，電壓表、的讀數之差與電流表的讀數的比值不變，為輸電線總電阻，故C正確；
D．線路損耗的功率，用電高峰時段整個電路中的電流增大，則可知線路損耗的功率增大，故D錯誤。
故選AC。
【變式2】（2023·江西贛州·校聯考模擬預測）如圖所示為某小型發電站遠距離輸電示意圖，其中升壓變壓器輸入電壓保持不變，降壓變壓器原副線圈的匝數比為，輸電線路總電阻。為了安全測量輸電線路中的電壓和電流，現在輸電線路的起始端接入甲、乙兩個特殊的變壓器，甲、乙兩個變壓器中原副線圈匝數比一個是，另一個為，其中電壓表的示數為220V，電流表的示數為5A，以上變壓器均為理想變壓器。下列判斷正確的是（ ）

A．圖中a為電壓表，b為電流表
B．用戶端的電壓為220V
C．輸電線路上損耗的功率約占輸電總功率的4.5%
D．若用戶端接入的用電設備變多，電流表示數變小
【答案】AC
【詳解】A．對變壓器甲乙的連接方式分析可知，甲為電壓互感器，乙為電流互感器，故A正確；
B．由變壓器甲可知
由變壓器乙可知，則
用端的電壓，故B錯誤；
C．輸電線路上損耗的功率約占輸電總功率的，故C正確；
D．若用戶端接入的用電設備變多，降壓變壓器次級電阻減小，次級電流變大，輸電線上的電流變大，則電流表示數變大，故D錯誤。
故選AC。
考點三　三種特殊的變壓器
角度1：自耦變壓器
自耦變壓器(如家用調壓變壓器)，鐵芯上只有一個線圈，可升壓，也可降壓．如圖甲、乙所示．
【典例5】（2023·浙江·校聯考模擬預測）如圖為可調壓式自耦變壓器，在電壓保持不變的情況下，滑片P順時針轉過適當角度，滑片向上移動適當距離，則（　　）

將增大 B．將不變
C．定值電阻的熱功率減小 D．流經定值電阻的電流不變
【答案】C
【詳解】AB．由題意可知，滑片P順時針轉過適當角度，則副線圈的匝數n2減小，由，可知副線圈輸出電壓減小，副線圈兩端電壓與原線圈兩端電壓及匝數比有關，與副線圈電路的總電阻的大小無關，AB錯誤；
CD．副線圈兩端電壓減小，滑片向上移動適當距離，可知滑動變阻器接入電路的電阻增大，則副線圈回路的總電阻增大，副線圈回路中電流減小，流經定值電阻的電流減小，由可知，定值電阻的熱功率減小，C正確，D錯誤。
故選C。
【變式】（2023·浙江金華·統考三模）如圖甲所示，虛線（磁場邊界）左側有一豎直向下的勻強磁場（磁感應強度為B），一正方形線框（邊長為L，匝數為N，不計線框內阻）從圖示位置繞水平上邊O為軸順時針勻速轉動，以角速度為進入磁場區域。現將該線框產生的交流電接入圖乙電路的CD端，定值電阻阻值為R，電阻為，忽略燈絲電阻隨溫度的變化，為理想交流電流表，K為理想二極管，P為理想自耦變壓器上的滑動觸頭，為滑動變阻器上的滑片。下列說法正確的是（　　）
A．線框轉動切割產生的電動勢最大值為
B．電流表的讀數為
C．不動，向下滑動時，減小
D．順時針轉動一個小角度，同時向下滑動時，小燈泡的亮度可以不變
【答案】D
【詳解】A．線框轉動切割產生的電動勢最大值為，故A錯誤；
B．由圖甲可知線框運動的半個周期內產生交變電流，由圖乙可知由于二極管的存在，流過燈泡的電流只有正弦式電流流過；電流表的示數為流過電流表的有效值，根據有效值的定義有
其中，解得，故B錯誤；
C．不動，向下滑動時，由于變壓器的匝數比不變，可知電壓不變，故C錯誤；
D．由歐姆定律知流過燈泡的電流，順時針轉動一個小角度，副線圈匝數減小，電壓減小；同時向下滑動時，接入電路的電阻減小，所以小燈泡的亮度可能不變，故D正確。
故選D。
角度2：互感器
互感器，分為電壓互感器和電流互感器，比較如下：
類型 項目 電壓互感器 電流互感器
原線圈的連接 并聯在高壓電路中，匝數多而細 串聯在待測高壓電路中，匝數少而粗
副線圈的連接 連接電壓表，匝數少而粗 連接電流表，匝數多而細
互感器的作用 將高電壓變為低電壓 將大電流變成小電流
測量工具 用電壓表測低電壓 用電流表測小電流
結合匝數比可計算出的結果 高壓電路的電壓 大電流電路的電流
原理圖
【典例6】（2020·浙江·高考真題）如圖所示，甲乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中。甲圖中變壓器原副線圈的匝數比為，電壓表讀數為U，乙圖中變壓器原副線圈的匝數比為，電流表讀數為I。則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【詳解】根據理想變壓器的電壓和電流規律：，，解得甲圖中高壓線電壓為
乙圖中高壓線電流為，故B正確，ACD錯誤。
故選B。
【變式】（2023·山東泰安·統考模擬預測）如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入甲、乙兩個互感器，兩互感器原、副線圈的匝數比分別為200:1和1:20，電壓表的示數為220V，電流表的示數為4A，輸電線路總電阻r=20Ω，則下列說法正確的是（　　）

A．甲是電流互感器，乙是電壓互感器 B．線路上損耗的功率為320W
C．用戶得到的電功率為3392kW D．用電設備增多，降壓變壓器輸出電壓U4變大
【答案】C
【詳解】A．互感器甲的原線圈并聯在升壓變壓器副線圈兩端，是電壓互感器，互感器乙的原線圈串聯在輸電線電路中，是電流互感器，故A錯誤；
B．電流表的示數為，電流互感器乙原、副線圈的匝數比為，可知輸電線上的電流為I2=80A，輸電線路總電阻，則有輸電線路上損耗的功率為
故B錯誤；
C．電壓表的示數為，電壓互感器A的原、副線圈的匝數比為，可知升壓變壓器副線圈兩端電壓為U2=44000V，則升壓變壓器的輸出功率為
則有升壓變壓器的輸入功率為3520kW，用戶得到的功率為3392kW，故C正確；
D．用電設備增多，降壓變壓器副線圈回路的電流增大，則輸電線上的電流增大，輸電線上的電壓降增大，降壓變壓器的輸入電壓U3變小，降壓變壓器輸出電壓U4變小，D錯誤。
故選C。
考點過關
【素質基礎練】
1．（2023·廣東清遠·校考模擬預測）互感器又稱為儀用變壓器，是電流互感器和電壓互感器的統稱，用于測量或保護系統。如圖，P1、P2是測量交流高壓輸電參數的互感器（均視為理想變壓器），則P1、P2分別為（　　）

A．電壓互感器，電流互感器
B．電流互感器，電壓互感器
C．電流互感器，電流互感器
D．電壓互感器，電壓互感器
【答案】B
【詳解】P1串聯在電路中，是電流互感器，P2并聯在電路中，是電壓互感器。
故選B。
2．（2023·海南海口·海南華僑中學校考模擬預測）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比，電阻。當A、B兩接線柱接正弦交變電源時，流過的電流為，則正弦交變電源端的輸出功率為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】通過的電流為時，根據理想變壓器規律有
解得原線圈中的電流
正弦交變電源端的輸出電功率
故選D。
3．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學校考模擬預測）匝數N=10、電阻r=5 的線圈在勻強磁場中勻速轉動，穿過線圈的磁通量變化圖像如圖（a）所示。線圈通過電刷與變壓器相連接如圖（b）所示，R1為電阻箱，R2為定值電阻，變壓器為理想變壓器，導線電阻不計，電壓表、電流表均為理想電表，取π2=10。則下列說法正確的是（　　）

A．線圈轉動產生的電動勢的有效值為25V
B．當t=0.04s時，電流表示數為零
C．當增大R1阻值時，R2的功率變大
D．當增大R1阻值時，電壓表示數變小，副線圈兩端電壓變大
【答案】D
【詳解】A．線圈轉動產生的電動勢的最大值為
電動勢有效值為
故A錯誤；
B．電流表示數是電流有效值，不為零，故B錯誤；
C．變壓器原線圈等效阻值為
當變大時，變壓器原線圈等效阻值變大，原線圈電流為
可知通過原線圈電流變小，原線圈兩端電壓為
可知原線圈兩端電壓變大，根據理想變壓器電流關系
可知通過副線圈電流變小，的功率變小，故C錯誤；
D．電壓表所測電壓為
可知電壓表示數變小，根據理想變壓器電壓關系
可知副線圈兩端電壓變大，故D正確。
故選D。
4．（2023·福建寧德·福建省福安市第一中學校考一模）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為1∶3，正弦交流電源的電壓有效值恒為U = 12V，電阻R1 =1Ω，R2 =2Ω。若滑動變阻器接入電路的電阻為7Ω，則（　　）
A．若向上移動P，電壓表讀數將變大
B．R1與R2消耗的電功率相等
C．通過R1的電流為6A
D．若向下移動P，電源輸出功率將不變
【答案】C
【詳解】A．若向上移動P，則R3電阻減小，副線圈回路中電流變大，原線圈回路中電流也變大，根據
可知電源輸出功率將變大，電阻R1的電壓變大，變壓器輸入電壓變小，次級電壓變小，電壓表讀數將變小，A錯誤；
B．理想變壓器原副線圈匝數之比為1:3，可知原副線圈的電流之比為3:1，根據
可知R1與R2消耗的電功率之比為9:2，B錯誤；
C．設通過R1的電流為3I，則副線圈電流為I，原線圈輸入電壓為
根據匝數比可知副線圈輸出電壓為，則有
解得
則通過R1的電流為
C正確；
D．若向下移動P，則R3電阻減大，副線圈回路中電流變小，原線圈回路中電流也變小，根據
可知電源輸出功率將變小， D錯誤；
故選C。
5．（2023·全國·二模）近些年我國手機閃充功能發展迅速，已經處于國際領先水平。圖甲是某國產超級快速無線充電器CP62R，可提供最大的無線充電功率。其工作原理近似為一個理想變壓器如圖乙所示，當送電線圈接上、的正弦交變電流時，受電線圈中會產生交變電流。送電線圈的匝數為，受電線圈的匝數為，且。當該裝置給手機快速充電時，下列判斷正確的是（　　）
A．送電線圈和受電線圈通過互感實現能量傳遞
B．流過送電線圈的電流大于受電線圈的電流
C．受電線圈的輸出電壓大于送電線圈的輸入電壓
D．每秒鐘通過受電線圈的電流方向改變50次
【答案】A
【詳解】A．該無線充電器的工作原理近似為一個理想變壓器，送電線圈和受電線圈通過互感實現能量傳遞，故A正確；
B．根據理想變壓器原、副線圈電流與匝數成反比可知，流過送電線圈的電流與流過受電線圈的電流之比為1∶5，即流過送電線圈的電流小于受電線圈的電流，故B錯誤；
C．根據理想變壓器原、副線圈電壓與匝數成正比可知，受電線圈的輸出電壓與送電線圈的輸入電壓之比為1∶5，即受電線圈的輸出電壓小于送電線圈的輸入電壓，故C錯誤；
D．電壓頻率為50Hz，周期為0.02s，每0.02s通過受電線圈的電流方向改變2次，所以每秒鐘通過受電線圈的電流方向改變100次，故D錯誤。
故選A。
6．（多選）（2023·安徽蕪湖·蕪湖一中校考模擬預測）北京冬奧會期間，3大賽區26個場館將全部使用綠電，這意味著奧運歷史上將首次實現全部場館100%綠色電能供應，其中延慶賽區全部用電是通過張北柔直工程將張北壩上的太陽能和風能進行轉化而來的。如圖所示為張北壩上風力發電后電能輸送的簡易模型，假設風力發電輸送的功率恒定不變，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，且圖中已經標出了各部分的電流和電壓，輸電線的總電阻為R，則下列關系式正確的是（　　）
A． B．
C．輸電線上損失的功率為 D．輸電線上損失的功率為
【答案】BC
【詳解】A．由理想變壓器的原、副線圈的電流與匝數成反比關系，可得
A錯誤；
B．由理想變壓器的原、副線圈的電壓與匝數成正比關系，可得
B正確；
CD．由電功率公式，可得輸電線上損失的功率是
C正確，D錯誤。
故選BC。
7．（多選）（2023·山東淄博·山東省淄博第一中學校聯考二模）高考期間，為保障考場用電，供電部門為學校配備應急供電系統，輸電電路如圖所示，發電機的矩形線框ABCD處于磁感應強度大小為的水平勻強磁場中，線框面積，匝數匝，電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸勻速轉動，其輸出端通過電刷與升壓變壓器的原線圈相連，圖中電壓表示數為，降壓變壓器原、副線圈的匝數之比為，降壓變壓器的副線圈接入到考場供電，兩變壓器間的輸電線等效電阻，變壓器均為理想變壓器。學校有個考場用電，用電設備額定工作電壓均為，每個考場的正常用電功率。當個考場正常用電，下列說法正確的是（　　）
A．線框繞軸的轉速為
B．輸電線上損失的電壓為400V
C．升壓變壓器原、副線圈匝數之比為
D．發電機的輸出功率為
【答案】AB
【詳解】A．根據題意可知，線圈轉動產生感應電動勢的最大值為
又有
解得
故A正確；
B．根據題意可知，每個考試用電的電流為
流過降壓變壓器副線圈的電流為
由電流與線圈匝數關系有
解得，輸電線上的電流為
輸電線上損失的電壓為
故B正確；
C．根據題意，由電壓與線圈匝數關系有
可得，降壓變壓器原線圈的輸入電壓為
則升壓變壓器副線圈的輸出電壓為
升壓變壓器原、副線圈匝數之比為
故C錯誤；
D．由電流與線圈匝數的關系有
其中
解得，升壓變壓器原線圈輸入電流為
發電機的輸出功率為
故D錯誤。
故選AB。
8．（多選）（2023·海南海口·統考模擬預測）一座小型水電站向山下村鎮供電的示意圖如圖所示，升壓變壓器T1與降壓變壓器T2都可視為是理想變壓器。已知發電機輸出電壓U1=250V，兩個變壓器的匝數比，，輸電線電阻為R=20Ω，發電機輸出功率為P=1000kW，下列說法正確的是（　　）
A．用戶得到的電壓為220V
B．輸電線上損失的電壓為200V
C．輸電線上損失的功率為16kW
D．深夜用戶的用電器減少時輸電線上損失的功率將變小
【答案】AD
【詳解】BC．升壓變壓器原線圈的輸入電流為
升壓變壓器副線圈的輸出電流為
輸電線上損失的電壓為
輸電線上損失的功率為，故BC錯誤；
A．升壓變壓器副線圈的輸出電壓為
降壓變壓器原線圈的輸入電壓為
用戶得到的電壓為，故A正確；
D．深夜用戶的用電器減少，則降壓變壓器的輸入功率減小，輸入電流減小，輸電線上損失的功率減小，故D正確。
故選AD。
9．（多選）（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考三模）如圖所示，理想變壓器有兩個副線圈，原線圈與燈泡L1串聯后，接到輸出電壓恒定的正弦交流電源兩端。滑動觸頭P在R的中間處時，L1、L2、L3、L4恰好正常發光（忽略燈泡電阻的變化）。現將滑動觸頭P向下移動，原、副線圓的匝數均不變，則下列說法中正確的是（　　）

A．燈L1變暗 B．燈L2變暗 C．燈L3變亮 D．燈L4變亮
【答案】BC
【詳解】將滑動觸頭P向下移動，接入電路電阻變小，下面副線圈的電流I3變大，根據
可知原線圈電流變大，燈L1變亮，對原線圈回路
原線圈兩端電壓變小，原、副線圓的匝數均不變，根據電壓與匝數成正比可知，燈L2兩端電壓變小，燈L2變暗。燈L4兩端電壓變小，燈L4變暗，因為下面副線圈的電流I3變大而通過燈L4的電流減小，所以通過燈L3的電流增大，燈L3變亮，故BC正確AD錯誤。
故選BC。
10．（多選）（2023·河南鄭州·鄭州外國語學校校考模擬預測）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數為，L1、L2為兩相同燈泡，R、L、D和C分別為定值電阻、理想線圈、理想二極管和電容器，其中。當原線圈兩端接如圖乙所示的正弦交流電壓時，下列說法中正確的是（　　）

A．燈泡L1一定比L2暗
B．二極管兩端的瞬時電壓有可能大于副線圈兩端的電壓的最大值
C．副線圈兩端的電壓有效值為
D．電容器C所帶電荷量為
【答案】BD
【詳解】原線圈有正弦交流電，則副線圈中也有正弦式交流電。
A．由于L1與電阻相串聯，而L2與電感器相串聯，L是理想線圈，無法比較電阻和感抗的關系，所以無法比較電流，故A錯誤；
B．剛通電瞬間，電感對電流有阻礙作用，且電容充電，則二極管兩端的瞬時電壓有可能大于副線圈兩端的電壓的最大值，故B正確；
C．由變壓器的電壓與線圈的比
可知，副線圈兩端的電壓的最大值
則有效值為，故C錯誤；
D．電容器所帶電荷量為，故D正確。
故選BD。
【能力提高練】
1．（2023·安徽·模擬預測）如圖為遠距離輸電的原理圖，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，的原、副線圈匝數比分別為，輸電線的總電阻為。已知發電機輸出電壓為、用戶兩端的電壓為，則升壓變壓器的輸送功率為（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】的原、副線圈匝數比分別為，輸電線的總電阻為。已知發電機輸出電壓為、用戶兩端的電壓為，則T1副線圈兩端電壓為，T2原線圈兩端電壓為，R0兩端電壓為
R0中電流為
則升壓變壓器的輸送功率為
故選D。
2．（2023·湖南長沙·湖南師大附中校考二模）如圖所示，一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個圓環形閉合鐵芯上，左端輸入正弦交流電壓，、 為相同的燈泡，其電阻均為且恒定不變，定值電阻的阻值為燈泡阻值的。當滑片P處于如圖所示位置時，AB端與PB端匝數比為，、閉合時，兩燈泡均正常發光。下列說法正確的是（　　）
A．燈泡正常發光的電流為
B．燈泡正常發光的電功率為
C．、均閉合時，將P沿順時針方向轉動，一定變暗
D．斷開，閉合，將P沿逆時針方向轉動（燈泡一直沒有損壞），定值電阻消耗的電功率一定變大
【答案】C
【詳解】A．S1、S2閉合時，副線圈電路的阻值
則AB的等效電阻
那么此時流過燈泡的電流，故A錯誤；
B．燈泡正常發光的功率為，故B錯誤；
C．P順時針轉動，減少，則變大，變大，則流過燈泡的電流變小，燈泡一定變暗，故C正確；
D．斷開，閉合，則有，P逆時針轉動，增多，則變小，由可減小到，討論的功率變化時，可將燈泡的電阻R看做電源的“等效內阻”，當時，的電功率最大，故D錯誤。
故選C。
3．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，一個理想自耦變壓器原線圈上加有電動勢為，內阻為的交流電源，副線圈連有電阻，且，當移動滑片使負載電阻上獲得最大功率時，以下選項正確的是（　　）
A．原線圈中的電流
B．電阻上獲得最大功率
C．變壓器原、副線圈的匝數比為
D．原線圈兩端的電壓為
【答案】C
【詳解】ABC．根據題意，設原副線圈匝數比為，變壓器的原線圈等效電阻為，當原線圈的輸入功率最大時，負載電阻上獲得最大功率，原線圈的輸入功率為
由數學知識可知，當時，即，最大，最大功率為
由原副線圈功率關系有，解得，故AB錯誤，C正確；
D．原線圈兩端的電壓為，故D錯誤。
故選C。
4．（2023·陜西·校聯考模擬預測）如圖所示，N匝矩形線圈以轉速n繞軸勻速轉動，軸與線圈平面共面且與磁場方向垂直，磁場的磁感應強度為B，線圈面積為S，線圈電阻為r，線圈兩個末端分別通過電刷與理想自耦變壓器相連，為變壓器上的滑動觸頭，為滑動變阻器上的滑片，電壓表和電流表均為理想電表，則下列說法正確的是（　　）

A．從圖示位置開始計時，線圈中的感應電壓瞬時值表達式為
B．若保持不動，從M位置逆時針轉到N位置，則電壓表示數增大
C．只增大線圈的轉速，定值電阻消耗的電功率減小
D．若不動，向左滑動，則電流表示數增大，減小
【答案】D
【詳解】A．圖示位置為中性面，從圖示位置開始計時，線圈中的感應電壓瞬時值表達式為，故A錯誤；，
B．根據理想變壓器和副線圈構成的等效電阻表達式，當從M位置逆時針轉到N位置，理想變壓器增大，等效電阻減小，即外電阻減小，路端電壓減小，故B錯誤；
C．只增大線圈的轉速，電源電動勢的有效值增大，因為總電阻不變，故原線圈電流增大，副線圈電流也增大，根據，定值電阻消耗的電功率也增大，故C錯誤；
D．向左滑動，R減小，等效電阻減小，則減小，原線圈和副線圈電流都增大，電流表示數增大，增大，減小，故D正確。
故選D。
5．（2023·河北唐山·開灤第一中學校考模擬預測）如圖，一理想變壓器的原線圈匝數固定，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節。在原線圈一側接有一只交流電流表，副線圈一側由定值電阻R0和滑動變阻器R構成如圖所示的電路。若在原線圈上加一電壓為U的交流電，則下列說法正確的是（　　）

A．保持Q位置不動，將P向下滑動時，電流表的讀數變大
B．保持Q位置不動，將P向下滑動時，電流表的讀數不變
C．保持P位置不動，將Q向下滑動時，電流表的讀數變大
D．保持P位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數不變
【答案】A
【詳解】AB．在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定；當Q位置不動時，副線圈輸出電壓不變，此時P向下滑動，滑動變阻器接入電路電阻減小，則副線圈輸出電流變大，根據輸入功率等于輸出功率，有
可知原線圈電流變大，則電流表的讀數變大，故A正確，B錯誤；
CD．P位置不動，將Q向下滑動時，副線圈的匝數減少，根據
可知副線圈輸出電壓減小，則副線圈輸出電流變小，根據輸入功率等于輸出功率，有，可知原線圈電流變小，則電流表的讀數變小，故CD錯誤。
故選A。
6．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考三模）如圖所示，理想變壓器原線圈與定值電阻串聯后接在電壓的交流電源上，副線圈接理想交流電壓表、理想交流電流表和滑動變阻器，原、副線圈匝數比為。已知，的最大阻值為。現將滑動變阻器的滑片由最上端開始向下滑動，下列說法正確的是（ ）

A．當時，電壓表示數為 B．當時，消耗的功率最大
C．電壓表示數變大，電流表示數變小 D．電源的輸出功率變小
【答案】B
【詳解】A．原線圈與副線圈兩端電壓之比，可得
當時，，電壓表示數，A錯誤；
B．消耗的功率，當滿足，即時消耗的功率最大，正確；
C．因為變大，所以原線圈兩端電壓減小，得減小，電壓表示數減小，錯誤；
D．由理想變壓器的特點可知，又，解得
滑動變阻器的滑片向下滑動，減小，所以變大，則變大，故電流表示數變大，電源的輸出功率，則電源的輸出功率變大，錯誤。
故選B。
7．（多選）（2023·陜西寶雞·統考二模）如圖所示，為某小型發電站的輸電示意圖．發電站的輸出功率為，經升壓變壓器升壓后，輸出電壓為，發電站到用戶的輸電線總電阻為，經過降壓變壓器給一居民小區供電．已知變壓器均為理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．輸電線路中的電流為
B．用戶獲得的功率為
C．若發電站的輸出電壓減半，線路損耗的電功率變為原來的4倍
D．若用戶所需電壓為，則降壓變壓器原、副線圈匝數比為
【答案】CD
【詳解】A．輸電線路中的電流為，故A錯誤；
B．輸電線的損失功率為，用戶獲得的功率為，故B錯誤；
C．輸電線損失功率為，可見不變，若輸出電壓減半，線路損耗的電功率變為原來的4倍，故C正確；
D．降壓變壓器副線圈的電流為
降壓變壓器原、副線圈匝數比為，故D正確。
故選CD。
8．（多選）（2023·陜西·統考一模）如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為和，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為和。在輸電線路的起始端接入兩個互感器，兩個互感器原、副線圈的匝數比分別為和，各互感器和電表均為理想的，則下列說法正確的是（　　）

A．左側互感器起到降壓作用，右側互感器起到降流作用
B．若電壓表的示數為，電流表的示數為，則線路輸送電功率為
C．若保持發電機輸出電壓一定，僅將滑片下移，則輸電線損耗功率增大
D．若發電機輸出電壓一定，若用戶數增加，為維持用戶電壓一定，可將滑片下移
【答案】AC
【詳解】A．根據兩個互感器原、副線圈的匝數比可知電壓互感器起到降壓的作用，電流互感器起到降流（升壓）的作用，A正確；
B．設輸電電流為，根據理想變壓器電壓和電流規律可得，，解得
，
所以線路輸送的電功率為，B錯誤；
C．由理想變壓器電壓和電流規律可得，，，
設輸電線路總電阻為，根據閉合電路歐姆定律有，
設用戶端總電阻為，根據歐姆定律有，
聯立解得，
若保持發電機輸出電壓和用戶數一定，僅將滑片下移，則增大，不變，所以增大，而輸電線損耗功率為，所以輸電線損耗功率增大，C正確；
D．若保持發電機輸出電壓和的位置一定，使用戶數增加，即不變，減小，則增大，減小，為了維持用戶電壓一定，需要增大，可將滑片上移，D錯誤。
故選AC。
9．（多選）（2023·安徽合肥·合肥一中校考模擬預測）如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，為定值電阻，R為滑動變阻器。現將變阻器的滑片從一個位置滑到另一位置，觀察到電流表的示數增大了0.2A，電流表的示數增大了0.8A，則下列說法正確的是（　　）

A．變壓器原副線圈匝數比為
B．電壓表、示數均增大
C．變阻器滑片是沿的方向滑動
D．滑片移動過程中滑動變阻器消耗的功率有可能是先增大后減小
【答案】ACD
【詳解】A．由，得，即，A正確；
B．據題可知I1增大，根據，得出增大，而ab間電壓為定值，則原線圈兩端的電壓減小，結合，得出減小，B錯誤；
C．增大，減小，得出R減小，C正確；
D．可以將原線圈等效為一個電阻，又由于R與大小未知，可知R上功率可以先增大后減小，D正確。
故選ACD。
10．（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考三模）如圖所示為遠距離輸電的示意圖，變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器的原副線圈匝數比為，降壓變壓器的原副線圈匝數比為。升壓變壓器原線圈兩端接入電壓的交流電源，用戶的總電阻為（可視為純電阻），輸電線的總電阻為，不考慮其他因素的影響，下列說法正確的是（　　）

A．輸電線上損失的電壓為
B．用戶獲得的電壓為
C．輸電線上損失的電功率為
D．用戶消耗的電功率為
【答案】BC
【詳解】AB．升壓變壓器原線圈電壓有效值為
升壓變壓器副線圈兩端電壓
輸電線上損失的電壓
降壓變壓器原線圈兩端電壓
降壓變壓器副線圈兩端電壓
又，，，聯立解得，，，，故A錯誤，B正確；
C．輸電線上損失的電功率為，故C正確；
D．用戶消耗的電功率為，故D錯誤。
故選BC。
【高考通關練】
1．（2022·北京·高考真題）某理想變壓器的原線圈接在的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為，輸出電流為。該變壓器（　　）
A．原、副線圈的匝數之比為100∶1 B．輸入電流為
C．輸入電流的最大值為 D．原、副線圈交流電的頻率之比為1∶100
【答案】B
【詳解】A．原、副線圈的匝數之比為，故A錯誤；
B．根據，可得輸入電流為，故B正確；
C．輸入電流的最大值為，故C錯誤；
D．變壓器不會改變交流電的頻率，故原、副線圈交流電的頻率之比為1∶1，故D錯誤。
故選B。
2．（2023·北京·統考高考真題）自制一個原、副線圈匝數分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8V的小燈泡。實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發光的是（ ）
A．僅增加原線圈匝數 B．僅增加副線圈匝數
C．將原、副線圈匝數都增為原來的兩倍 D．將兩個3.8V小燈泡并聯起來接入副線圈
【答案】B
【詳解】A．由知，僅增加原線圈匝數，副線圈的輸出電壓U2減小，不能使小燈泡正常發光，故A錯誤；
B．由知，僅增加副線圈匝數，副線圈的輸出電壓U2增大，有可能使小燈泡正常發光，故B正確；
C．由知，將原、副線圈匝數都增為原來的兩倍，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，不能使小燈泡正常發光，故C錯誤；
D．將兩個3.8V小燈泡并聯，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，不能使小燈泡正常發光，故D錯誤。
故選B。
3．（多選）（2022·天津·高考真題）如圖所示，兩理想變壓器間接有電阻R，電表均為理想交流電表，a、b接入電壓有效值不變的正弦交流電源。閉合開關S后（ ）
A．R的發熱功率不變 B．電壓表的示數不變
C．電流表的示數變大 D．電流表的示數變小
【答案】BC
【詳解】AC．閉合開關S后，負載電阻減小，匝數為的線圈輸出功率變大，匝數為的線圈輸入功率也變大，a、b兩端電壓有效值不變，由
可知電流表的示數變大，根據，因比值不變，變大，變大，因此，R的發熱功率變大，故A錯誤，C正確；
B．根據理想變壓器電壓比等于匝數比，可知輸出電壓不變，電壓表的示數不變，故B正確；
D．根據理想變壓器電流與匝數關系可得，，由于匝數均保持不變，增大，所以、增大，故電流表的示數變大，故D錯誤。
故選BC。
4．（多選）（2023·海南·統考高考真題）下圖是工廠利用的交流電給照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數為1100匝，下列說法正確的是（ ）

A．電源電壓有效值為 B．交變電流的周期為
C．副線圈匝數為180匝 D．副線圈匝數為240匝
【答案】BC
【詳解】A．電源電壓的有效值，選項A錯誤；
B．交流電的周期，選項B正確；
CD．根據，可得副線圈匝數匝，選項C正確，D錯誤。
故選BC。
5．（多選）（2022·福建·高考真題）某同學利用如圖所示電路模擬遠距離輸電．圖中交流電源電壓為，定值電阻，小燈泡、的規格均為“ ”，理想變壓器、原副線圈的匝數比分別為1∶3和3∶1．分別接通電路Ⅰ和電路Ⅱ，兩電路都穩定工作時，（　　）
A．與一樣亮 B．比更亮
C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小
【答案】BC
【詳解】若開關接cd端，則若電源電壓為，理想變壓器、的匝數比為
用戶電阻為，輸電線電阻為，由變壓器工作原理和歐姆定律。升壓變壓器次級電壓
降壓變壓器初級電壓
降壓變壓器次級電壓， ，，
可得輸電功率為
輸電線上損耗的電功率為
用戶得到的電功率為
若開關接ab端，則負載得到的功率
輸電線上損耗的電功率為，將， ，k=3帶入，可得，即比更亮；
，上消耗的功率比的大。
故選BC。
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