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第2講　原子結構　原子核
目標要求　1.知道原子的核式結構，了解氫原子光譜，掌握玻爾理論及能級躍遷規律.2.了解原子核的組成及核力的性質，了解半衰期及其統計意義.3.認識原子核的結合能，了解核裂變及核聚變，能根據質量數、電荷數守恒寫出核反應方程．
考點一　原子結構和氫原子光譜
1．原子結構
(1)電子的發現：英國物理學家______________發現了電子．
(2)α粒子散射實驗：1909年，英國物理學家____________和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿________方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，極少數α粒子偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來．
(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的____________和幾乎全部________都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
2．氫原子光譜
(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把光按波長(頻率)展開，獲得光的________(頻率)和強度分布的記錄，即光譜．
(2)光譜分類：
①線狀譜是一條條的________．
②連續譜是連在一起的________．
(3)氫原子光譜的實驗規律：
①巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的譜線，其波長公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n為量子數，此公式稱為巴耳末公式．
②氫光譜在紅外和紫外光區的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關系式．
1．在α粒子散射實驗中，少數α粒子發生大角度偏轉是由于它跟金原子中的電子發生了碰撞．(　　)
2．原子中絕大部分是空的，原子核很小．(　　)
3．核式結構模型是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出的．(　　)
4．發射光譜可能是連續譜，也可能是線狀譜．(　　)
例1　關于α粒子散射實驗，下述說法中正確的是(　　)
A．在實驗中觀察到的現象是絕大多數α粒子穿過金箔后，仍沿原來方向前進，少數發生了較大偏轉，極少數偏轉超過90°，有的甚至被彈回接近180°
B．使α粒子發生明顯偏轉的力來自帶正電的核及核外電子，當α粒子接近核時是核的排斥力使α粒子發生明顯偏轉，當α粒子接近電子時，是電子的吸引力使之發生明顯偏轉
C．實驗表明原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分，實驗事實肯定了湯姆孫的原子結構模型
D．實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質量
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考點二　玻爾理論　能級躍遷
1．玻爾理論
(1)定態假設：電子只能處于一系列__________的能量狀態中，在這些能量狀態中電子繞核的運動是________的，電子雖然繞核運動，但并不產生電磁輻射．
(2)躍遷假設：電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態軌道(能量記為Em，m(3)軌道量子化假設：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是________________，因此電子的可能軌道也是________________．
2．能級躍遷
(1)能級和半徑公式：
①能級公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝________ eV.
②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態軌道半徑，其數值為r1＝0.53×10－10 m.
(2)氫原子的能級圖，如圖所示
1．處于基態的氫原子可以吸收能量為11 eV的光子而躍遷到高能級．(　　)
2．氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m3．氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能．(　　)
4．玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜．(　　)
1．兩類能級躍遷
(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發射光子．
光子的頻率ν＝＝.
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量．
①吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν＝ΔE.(注意：當入射光子能量大于該能級的電離能時，原子對光子吸收不再具有選擇性，而是吸收以后發生電離)
②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE.
2．光譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為n－1.
(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數N＝C＝.
3．電離
(1)電離態：n＝∞，E＝0.
(2)電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量．
例如：氫原子從基態→電離態：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能．
例2　(2022·重慶卷·6)如圖為氫原子的能級示意圖．已知藍光光子的能量范圍為2.53～
2.76 eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10 eV.若使處于基態的氫原子被激發后，可輻射藍光，不輻射紫光，則激發氫原子的光子能量為(　　)
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
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例3　(2023·江蘇鹽城市模擬)氫原子的能級圖如圖所示，如果大量氫原子處于n＝3能級的激發態．則下列說法正確的是(　　)
A．這群氫原子最多能輻射出2種頻率的光子
B．這群氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級，輻射光子的波長最長
C．這群氫原子輻射光子的最小能量為12.09 eV
D．處于n＝3能級的氫原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能電離
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考點三　原子核的衰變及半衰期
1．原子核的組成：原子核是由________和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的__________．
2．天然放射現象
放射性元素________地發出射線的現象，首先由________________發現．天然放射現象的發現，說明________具有復雜的結構．
3．三種射線的比較
名稱 構成 符號 電荷量 質量 電離能力 貫穿本領
α射線 __核 He ＋2e 4 u 最__ 最__
β射線 ____ e －e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最__ 最__
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種__________的變化稱為原子核的衰變．
(2)α衰變、β衰變
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 中子轉化為質子和電子
2H＋2n→He n→H＋e
衰變規律 __________守恒、質量數守恒
(3)γ射線：γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由________________________決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)________(選填“有關”或“無關”)．
6．放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同．
(2)應用：放射治療、培優、保鮮、做________等．
(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害．
1．三種射線按穿透能力由強到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線．(　　)
2．β衰變中的電子來源于原子核外電子．(　　)
3．發生β衰變時，新核的電荷數不變．(　　)
4．如果現在有100個某放射性元素的原子核，那么經過一個半衰期后還剩50個．(　　)
例4　(2022·全國甲卷·17)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時刻這兩種元素的原子核總數為N，在t＝2t0時刻，尚未衰變的原子核總數為，則在t＝4t0時刻，尚未衰變的原子核總數為(　　)
A. B. C. D.
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例5　有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核發生衰變放射出兩個粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2.下列說法不正確的是(　　)
A．原子核發生α衰變，根據已知條件可以算出兩個新核的質量比
B．衰變形成的兩個粒子帶同種電荷
C．衰變過程中原子核遵循動量守恒定律
D．衰變形成的兩個粒子電荷量的關系為q1∶q2＝r2∶r1
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考點四　核反應及核能的計算
1．核反應的四種類型
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 U→Th＋________
β衰變 自發 Th→Pa＋e
人工轉變 人工控制 N＋He→________＋H (盧瑟福發現質子)
He＋Be→C＋n (查德威克發現中子)
Al＋He→______＋n 約里奧－居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子
P→Si＋____
重核裂變 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋____
輕核聚變 現階段很難控制 H＋H→________＋n＋17.6 MeV
2.核反應方程式的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎．如質子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正電子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反應方程遵循的規律：質量數守恒，電荷數守恒．
(3)由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核內部，________間所特有的相互作用力．
(2)結合能：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們________需要的能量，叫作原子的結合能，也叫核能．
(3)比結合能：原子核的結合能與__________之比，叫作比結合能，也叫平均結合能．________________越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定．
(4)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝________.原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝________.
1．核力就是庫侖力．(　　)
2．原子核的結合能越大，原子核越穩定．(　　)
3．核反應中，出現質量虧損，一定有核能產生．(　　)
核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算．因1原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數．
例6　(2023·江蘇蘇州市模擬)目前我們學習過的核反應有4種類型，下列關于核反應方程的類型說法正確的是(　　)
①Na→Mg＋e
②U＋n→Xe＋Sr＋2n
③F＋He→Ne＋H
④H＋H→He＋n
A．①人工核轉變、②核裂變、③核聚變、④衰變
B．①衰變、②核裂變、③核聚變、④人工核轉變
C．①人工核轉變、②核聚變、③衰變、④核裂變
D．①衰變、②核裂變、③人工核轉變、④核聚變
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例7　(2023·江蘇揚州市檢測)鈾原子核既可發生衰變，也可發生裂變．其衰變方程為U→
Th＋X，裂變方程為U＋n→Y＋Kr＋3n，其中U、n、Y、Kr的質量分別為m1、m2、m3、m4，光在真空中的傳播速度為c、下列敘述正確的是(　　)
A. U發生的是β衰變
B．Y原子核中含有56個中子
C．若提高溫度，U的半衰期將會變小
D．一個U裂變時釋放的能量為(m1－2m2－m3－m4)c2
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例8　(2019·全國卷Ⅱ·15)太陽內部核反應的主要模式之一是質子—質子循環，循環的結果可表示為4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的質量分別為mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c為光速．在4個H轉變成1個He的過程中，釋放的能量約為(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
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例9　花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內氡的最主要來源．人呼吸時，氡氣會隨氣體進入肺臟，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細胞，使肺細胞受損，從而引發肺癌、白血病等．一靜止的氡核Rn發生一次α衰變生成新核釙(Po)，此過程動量守恒且釋放的能量全部轉化為α粒子和釙核的動能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,
1 u相當于931 MeV的能量．(結果均保留3位有效數字)
(1)寫出上述核反應方程；
(2)求上述核反應放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的動能Ekα.
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第2講　原子結構　原子核
目標要求　1.知道原子的核式結構，了解氫原子光譜，掌握玻爾理論及能級躍遷規律.2.了解原子核的組成及核力的性質，了解半衰期及其統計意義.3.認識原子核的結合能，了解核裂變及核聚變，能根據質量數、電荷數守恒寫出核反應方程．
考點一　原子結構和氫原子光譜
1．原子結構
(1)電子的發現：英國物理學家J·J·湯姆孫發現了電子．
(2)α粒子散射實驗：1909年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，極少數α粒子偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來．
(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
2．氫原子光譜
(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把光按波長(頻率)展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜．
(2)光譜分類：
①線狀譜是一條條的亮線．
②連續譜是連在一起的光帶．
(3)氫原子光譜的實驗規律：
①巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的譜線，其波長公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n為量子數，此公式稱為巴耳末公式．
②氫光譜在紅外和紫外光區的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關系式．
1．在α粒子散射實驗中，少數α粒子發生大角度偏轉是由于它跟金原子中的電子發生了碰撞．(　×　)
2．原子中絕大部分是空的，原子核很小．(　√　)
3．核式結構模型是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出的．(　√　)
4．發射光譜可能是連續譜，也可能是線狀譜．(　√　)
例1　關于α粒子散射實驗，下述說法中正確的是(　　)
A．在實驗中觀察到的現象是絕大多數α粒子穿過金箔后，仍沿原來方向前進，少數發生了較大偏轉，極少數偏轉超過90°，有的甚至被彈回接近180°
B．使α粒子發生明顯偏轉的力來自帶正電的核及核外電子，當α粒子接近核時是核的排斥力使α粒子發生明顯偏轉，當α粒子接近電子時，是電子的吸引力使之發生明顯偏轉
C．實驗表明原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分，實驗事實肯定了湯姆孫的原子結構模型
D．實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質量
答案　A
解析　在實驗中觀察到的現象是絕大多數α粒子穿過金箔后，仍沿原來方向前進，少數發生了較大偏轉，極少數偏轉超過90°，有的甚至被彈回接近180°，所以A正確；使α粒子發生明顯偏轉的力是來自帶正電的核，當α粒子接近核時，核的排斥力使α粒子發生明顯偏轉，電子對α粒子的影響忽略不計，所以B錯誤；實驗表明原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分，實驗事實否定了湯姆孫的原子結構模型，所以C錯誤；實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電及絕大部分質量，所以D錯誤．
考點二　玻爾理論　能級躍遷
1．玻爾理論
(1)定態假設：電子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中電子繞核的運動是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不產生電磁輻射．
(2)躍遷假設：電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態軌道(能量記為Em，m(3)軌道量子化假設：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的．
2．能級躍遷
(1)能級和半徑公式：
①能級公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝－13.6 eV.
②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態軌道半徑，其數值為r1＝0.53×10－10 m.
(2)氫原子的能級圖，如圖所示
1．處于基態的氫原子可以吸收能量為11 eV的光子而躍遷到高能級．(　×　)
2．氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m3．氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能．(　×　)
4．玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜．(　×　)
1．兩類能級躍遷
(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發射光子．
光子的頻率ν＝＝.
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量．
①吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν＝ΔE.(注意：當入射光子能量大于該能級的電離能時，原子對光子吸收不再具有選擇性，而是吸收以后發生電離)
②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE.
2．光譜線條數的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為n－1.
(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數N＝C＝.
3．電離
(1)電離態：n＝∞，E＝0.
(2)電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量．
例如：氫原子從基態→電離態：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能．
例2　(2022·重慶卷·6)如圖為氫原子的能級示意圖．已知藍光光子的能量范圍為2.53～
2.76 eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10 eV.若使處于基態的氫原子被激發后，可輻射藍光，不輻射紫光，則激發氫原子的光子能量為(　　)
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
答案　C
解析　由題知使處于基態的氫原子被激發后，可輻射藍光，不輻射紫光，則由藍光光子能量范圍可知氫原子從n＝4能級向低能級躍遷可輻射藍光，不輻射紫光，即從n＝4躍遷到n＝2輻射藍光，則需激發氫原子到n＝4能級，則激發氫原子的光子能量為ΔE＝E4－E1＝12.75 eV，故選C.
例3　(2023·江蘇鹽城市模擬)氫原子的能級圖如圖所示，如果大量氫原子處于n＝3能級的激發態．則下列說法正確的是(　　)
A．這群氫原子最多能輻射出2種頻率的光子
B．這群氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級，輻射光子的波長最長
C．這群氫原子輻射光子的最小能量為12.09 eV
D．處于n＝3能級的氫原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能電離
答案　D
解析　這群原子能輻射出C＝3種不同頻率的光子，故A錯誤；根據能級差公式ΔE＝Em－En，則氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級，輻射光子的能量最大，波長最短，故B錯誤；根據能級差公式可知氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射光子的能量最小，氫原子輻射光子的最小能量為ΔE32＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，故C錯誤；處于n＝3能級的氫原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能電離，故D正確．
考點三　原子核的衰變及半衰期
1．原子核的組成：原子核是由質子和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的質子數．
2．天然放射現象
放射性元素自發地發出射線的現象，首先由貝克勒爾發現．天然放射現象的發現，說明原子核具有復雜的結構．
3．三種射線的比較
名稱 構成 符號 電荷量 質量 電離能力 貫穿本領
α射線 氦核 He ＋2e 4 u 最強 最弱
β射線 電子 e －e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．
(2)α衰變、β衰變
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 中子轉化為質子和電子
2H＋2n→He n→H＋e
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒
(3)γ射線：γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)無關(選填“有關”或“無關”)．
6．放射性同位素的應用與防護
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同．
(2)應用：放射治療、培優、保鮮、做示蹤原子等．
(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害．
1．三種射線按穿透能力由強到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線．(　√　)
2．β衰變中的電子來源于原子核外電子．(　×　)
3．發生β衰變時，新核的電荷數不變．(　×　)
4．如果現在有100個某放射性元素的原子核，那么經過一個半衰期后還剩50個．(　×　)
例4　(2022·全國甲卷·17)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時刻這兩種元素的原子核總數為N，在t＝2t0時刻，尚未衰變的原子核總數為，則在t＝4t0時刻，尚未衰變的原子核總數為(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　根據題意設半衰期為t0的元素原子核數為x，另一種元素原子核數為y，依題意有x＋y＝N，經歷2t0后有x＋y＝，
聯立可得x＝N，y＝N，
在t＝4t0時，原子核數為x的元素經歷了4個半衰期，原子核數為y的元素經歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數為
n＝x＋y＝，故選C.
例5　有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核發生衰變放射出兩個粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2.下列說法不正確的是(　　)
A．原子核發生α衰變，根據已知條件可以算出兩個新核的質量比
B．衰變形成的兩個粒子帶同種電荷
C．衰變過程中原子核遵循動量守恒定律
D．衰變形成的兩個粒子電荷量的關系為q1∶q2＝r2∶r1
答案　A
解析　衰變后兩個新核速度方向相反，受力方向也相反，根據左手定則可判斷出兩個粒子帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰變過程遵循動量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質量比，故A錯誤，B、C、D正確．
考點四　核反應及核能的計算
1．核反應的四種類型
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 U→Th＋He
β衰變 自發 Th→Pa＋e
人工轉變 人工控制 N＋He→O＋H (盧瑟福發現質子)
He＋Be→C＋n (查德威克發現中子)
Al＋He→P＋n 約里奧－居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子
P→Si＋e
重核裂變 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
輕核聚變 現階段很難控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2.核反應方程式的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎．如質子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正電子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反應方程遵循的規律：質量數守恒，電荷數守恒．
(3)由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核內部，核子間所特有的相互作用力．
(2)結合能：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開需要的能量，叫作原子的結合能，也叫核能．
(3)比結合能：原子核的結合能與核子數之比，叫作比結合能，也叫平均結合能．比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定．
(4)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2.
1．核力就是庫侖力．(　×　)
2．原子核的結合能越大，原子核越穩定．(　×　)
3．核反應中，出現質量虧損，一定有核能產生．(　√　)
核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算．因1原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能＝核子比結合能×核子數．
例6　(2023·江蘇蘇州市模擬)目前我們學習過的核反應有4種類型，下列關于核反應方程的類型說法正確的是(　　)
①Na→Mg＋e
②U＋n→Xe＋Sr＋2n
③F＋He→Ne＋H
④H＋H→He＋n
A．①人工核轉變、②核裂變、③核聚變、④衰變
B．①衰變、②核裂變、③核聚變、④人工核轉變
C．①人工核轉變、②核聚變、③衰變、④核裂變
D．①衰變、②核裂變、③人工核轉變、④核聚變
答案　D
解析　Na→Mg＋e，屬于β衰變；U＋n→Xe＋Sr＋2n，屬于核裂變；F＋He→
Ne＋H，屬于人工核轉變；H＋H→He＋n，屬于核聚變．故選D.
例7　(2023·江蘇揚州市檢測)鈾原子核既可發生衰變，也可發生裂變．其衰變方程為U→
Th＋X，裂變方程為U＋n→Y＋Kr＋3n，其中U、n、Y、Kr的質量分別為m1、m2、m3、m4，光在真空中的傳播速度為c、下列敘述正確的是(　　)
A. U發生的是β衰變
B．Y原子核中含有56個中子
C．若提高溫度，U的半衰期將會變小
D．一個U裂變時釋放的能量為(m1－2m2－m3－m4)c2
答案　D
解析　根據核反應過程中質量數守恒、電荷數守恒，知X的質量數和電荷數分別為nm＝238－234＝4，nq＝92－90＝2，為氦原子核，所以U發生的是α衰變，故A錯誤；Y的質量數和電荷數分別為A＝235＋1－89－3＝144，Z＝92－36＝56，由原子核的組成特點可知，Y原子核中含有56個質子，中子數為144－56＝88，故B錯誤；半衰期與溫度、壓強等外界因素無關，故C錯誤；由于核裂變的過程中釋放能量，根據愛因斯坦質能方程得ΔE＝Δmc2＝(m1－2m2－m3－m4)c2，故D正確．
例8　(2019·全國卷Ⅱ·15)太陽內部核反應的主要模式之一是質子—質子循環，循環的結果可表示為4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的質量分別為mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c為光速．在4個H轉變成1個He的過程中，釋放的能量約為(　　)
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案　C
解析　因電子質量遠小于質子的質量，計算中可忽略不計，核反應質量虧損Δm＝4×
1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，選項C正確．
例9　花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內氡的最主要來源．人呼吸時，氡氣會隨氣體進入肺臟，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細胞，使肺細胞受損，從而引發肺癌、白血病等．一靜止的氡核Rn發生一次α衰變生成新核釙(Po)，此過程動量守恒且釋放的能量全部轉化為α粒子和釙核的動能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,
1 u相當于931 MeV的能量．(結果均保留3位有效數字)
(1)寫出上述核反應方程；
(2)求上述核反應放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的動能Ekα.
答案　(1)Rn→Po＋He　(2)6.89 MeV
(3)6.77 MeV
解析　(1)根據質量數和電荷數守恒有
Rn→Po＋He
(2)質量虧損
Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u，
ΔE＝Δm×931 MeV，解得ΔE≈6.89 MeV
(3)設α粒子、釙核的動能分別為Ekα、Ek釙，動量分別為pα、p釙，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動量守恒定律得0＝pα ＋p釙，又Ek＝
故Ekα∶Ek釙＝218∶4
解得Ekα≈6.77 MeV.第十六章　原子結構和波粒二象性　原子核
考情分析 光電效應 2022·河北卷·T4　2021·海南卷·T3　2021·江蘇卷·T8 2019·天津卷·T5
能級躍遷、光子的動量 2022·廣東卷·T5　2022·浙江6月選考·T7　2022·北京卷·T1 2022·重慶卷·T6　2020·江蘇卷·T12(2)
黑體輻射、原子核式結構實驗、物質波 2022·浙江1月選考·T16　2020·天津卷·T1　2020·江蘇卷·T12(1)
原子核的衰變、半衰期 2022·山東卷·T1　2022·浙江6月選考·T14　2021·山東卷·T1 2021·廣東卷·T1　2021·湖南卷·T1　2021·河北卷·T1 2021·福建卷·T9　2021·重慶卷·T2
核反應、核能 2022·浙江1月選考·T14　2022·湖北卷·T1　2022·遼寧卷·T2 2021·浙江6月選考·T14　2021·北京卷·T1　2021·海南卷·T5 2021·江蘇卷·T1　2020·浙江7月選考·T14
試題情境 生活實踐類 醫用放射性核素、霓虹燈、氖管、光譜儀、原子鐘、威耳遜云室、射線測厚儀、原子彈、反應堆與核電站、太陽、氫彈、環流器裝置等
學習探究類 光電效應現象、光的波粒二象性、原子的核式結構模型、氫原子光譜、原子的能級結構、射線的危害與防護、原子核的結合能、核裂變反應和核聚變反應等
第1講　光電效應　波粒二象性
目標要求　1.了解黑體輻射的實驗規律.2.知道什么是光電效應，理解光電效應的實驗規律，會利用光電效應方程計算逸出功、截止頻率、最大初動能等物理量.3.了解實物粒子的波動性，知道物質波的概念．
考點一　黑體輻射及實驗規律
1．熱輻射
(1)定義：周圍的一切物體都在輻射________，這種輻射與物體的______有關，所以叫熱輻射．
(2)特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體________的不同而有所不同．
2．黑體、黑體輻射的實驗規律
(1)黑體：能夠________________入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體．
(2)黑體輻射的實驗規律：
①對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除了與________有關，還與材料的________及表面狀況有關．
②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的________有關．隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有________，另一方面，輻射強度的極大值向波長較________的方向移動，如圖．
3．能量子
(1)定義：普朗克認為，當帶電微粒輻射或吸收能量時，只能輻射或吸收某個最小能量值ε的____________，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝________，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
1．黑體能夠反射各種波長的電磁波，但不會輻射電磁波．(　　)
2．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加，輻射強度極大值向波長較短的方向移動．(　　)
3．玻爾為得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，提出了能量子的假說．(　　)
例1　關于黑體輻射的實驗規律如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．黑體不能完全吸收照射到它上面的光波
B．隨著溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所增加
C．隨著溫度的升高，輻射強度極大值向波長較長的方向移動
D．黑體輻射的強度只與它的溫度有關，與形狀和黑體材料無關
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例2　(2022·全國乙卷·17)一點光源以113 W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10－7 m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個．普朗克常量為h＝6.63×10－34 J·s.R約為(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
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考點二　光電效應
1．光電效應及其規律
(1)光電效應現象
照射到金屬表面的光，能使金屬中的________從表面逸出，這個現象稱為光電效應，這種電子常稱為__________．
(2)光電效應的產生條件
入射光的頻率____________金屬的截止頻率．
(3)光電效應規律
①每種金屬都有一個截止頻率νc，入射光的頻率必須________________這個截止頻率才能產生光電效應．
②光電子的最大初動能與入射光的強度___________，只隨入射光________的增大而增大．
③光電效應的發生幾乎是瞬時的，一般不超過10－9 s.
④當入射光的頻率大于或等于截止頻率時，在光的顏色不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大，逸出的光電子數越________，逸出光電子的數目與入射光的強度成正比，飽和電流的大小與入射光的強度成________．
2．愛因斯坦光電效應方程
(1)光電效應方程
①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝____________.
②物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的________________．
(2)逸出功W0：電子從金屬中逸出所需做功的________，W0＝hνc＝____________.
(3)最大初動能：發生光電效應時，金屬表面上的________吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能的最大值．
1．光子和光電子都不是實物粒子．(　　)
2．只要入射光的強度足夠大，就可以使金屬發生光電效應．(　　)
3．要使某金屬發生光電效應，入射光子的能量必須大于或等于該金屬的逸出功．(　　)
4．光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比．(　　)
光電效應的分析思路
例3　(2023·天津市質檢)光電效應實驗中，下列表述正確的是(　　)
A．光照時間越長，光電子最大初動能越大
B．入射光足夠強就可以有光電流導出
C．遏止電壓與入射光的強度有關
D．入射光頻率小于截止頻率時，不論光照時間多長，都不能發生光電效應
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例4　(2023·江蘇省如東高級中學檢測)用如圖所示的裝置研究光電效應現象，當用光子能量為3.6 eV的光照射到光電管上時，電流表G有讀數．移動變阻器的觸頭c，當電壓表的示數大于或等于0.9 V時，電流表讀數為0，則以下說法正確的是(　　)
A．光電子的初動能可能為0.8 eV
B．光電管陰極的逸出功為0.9 eV
C．開關S斷開后，電流表G示數為0
D．改用能量為2 eV的光子照射，電流表G有電流，但電流較小
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考點三　光電效應中常見的四類圖像
圖像名稱 圖線形狀 獲取信息
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系 ①截止頻率νc：圖線與ν軸交點的橫坐標 ②逸出功W0：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系 ①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)
顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系 ①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點的橫坐標 ②飽和電流：電流的最大值 ③最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同時，光電流與電壓的關系 ①遏止電壓Uc1、Uc2 ②飽和電流 ③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例5　(2023·江蘇南通市模擬)在光電效應實驗中，某同學用同一光電管在不同實驗條件下得到三條光電流與電壓之間的關系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示．則(　　)
A．甲光的強度小于乙光的強度
B．乙光的頻率大于丙光的頻率
C．丙光照射時，逸出的所有光電子的物質波波長都最短
D．當電壓等于U0時，甲、乙光對應的光電子的最大動能相等
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例6　(2021·江蘇卷·8)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是(　　)
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考點四　光的波粒二象性與物質波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有__________．
(2)光電效應說明光具有__________．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的________________．
2．物質波
(1)概率波：光的干涉現象是大量光子的運動遵守波動規律的表現，亮條紋是光子到達概率________的地方，暗條紋是光子到達概率________的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物質波：任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應，其波長λ＝________，p為運動物體的動量，h為普朗克常量．
1．光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動性．(　　)
2．法國物理學家德布羅意大膽預言了實物粒子在一定條件下會表現為波動性．(　　)
例7　(2023·江蘇蘇北七市聯考)著名物理學家湯姆孫曾在實驗中讓電子束通過電場加速后，通過多晶薄膜得到了如圖所示衍射圖樣，已知電子質量為m＝9.1×10－31 kg，加速后電子速度v＝5.0×106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則(　　)
A．該圖樣說明了電子具有粒子性
B．該實驗中電子的德布羅意波長約為0.15 nm
C．加速電壓越大，電子的物質波波長越大
D．使用電子束工作的電子顯微鏡中，加速電壓越大，分辨本領越弱
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例8　(2023·上海市師大附中高三月考)用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現如圖(a)、(b)、(c)所示的圖像，則(　　)
A．圖像(a)表明光具有波動性
B．圖像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外線觀察不到類似的圖像
D．實驗表明光是一種概率波
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考情分析 光電效應 2022·河北卷·T4　2021·海南卷·T3　2021·江蘇卷·T8 2019·天津卷·T5
能級躍遷、光子的動量 2022·廣東卷·T5　2022·浙江6月選考·T7　2022·北京卷·T1 2022·重慶卷·T6　2020·江蘇卷·T12(2)
黑體輻射、原子核式結構實驗、物質波 2022·浙江1月選考·T16　2020·天津卷·T1　2020·江蘇卷·T12(1)
原子核的衰變、半衰期 2022·山東卷·T1　2022·浙江6月選考·T14　2021·山東卷·T1 2021·廣東卷·T1　2021·湖南卷·T1　2021·河北卷·T1 2021·福建卷·T9　2021·重慶卷·T2
核反應、核能 2022·浙江1月選考·T14　2022·湖北卷·T1　2022·遼寧卷·T2 2021·浙江6月選考·T14　2021·北京卷·T1　2021·海南卷·T5 2021·江蘇卷·T1　2020·浙江7月選考·T14
試題情境 生活實踐類 醫用放射性核素、霓虹燈、氖管、光譜儀、原子鐘、威耳遜云室、射線測厚儀、原子彈、反應堆與核電站、太陽、氫彈、環流器裝置等
學習探究類 光電效應現象、光的波粒二象性、原子的核式結構模型、氫原子光譜、原子的能級結構、射線的危害與防護、原子核的結合能、核裂變反應和核聚變反應等
第1講　光電效應　波粒二象性
目標要求　1.了解黑體輻射的實驗規律.2.知道什么是光電效應，理解光電效應的實驗規律，會利用光電效應方程計算逸出功、截止頻率、最大初動能等物理量.3.了解實物粒子的波動性，知道物質波的概念．
考點一　黑體輻射及實驗規律
1．熱輻射
(1)定義：周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關，所以叫熱輻射．
(2)特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體溫度的不同而有所不同．
2．黑體、黑體輻射的實驗規律
(1)黑體：能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體．
(2)黑體輻射的實驗規律：
①對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除了與溫度有關，還與材料的種類及表面狀況有關．
②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關．隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖．
3．能量子
(1)定義：普朗克認為，當帶電微粒輻射或吸收能量時，只能輻射或吸收某個最小能量值ε的整數倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
1．黑體能夠反射各種波長的電磁波，但不會輻射電磁波．(　×　)
2．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加，輻射強度極大值向波長較短的方向移動．(　√　)
3．玻爾為得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，提出了能量子的假說．(　×　)
例1　關于黑體輻射的實驗規律如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．黑體不能完全吸收照射到它上面的光波
B．隨著溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所增加
C．隨著溫度的升高，輻射強度極大值向波長較長的方向移動
D．黑體輻射的強度只與它的溫度有關，與形狀和黑體材料無關
答案　D
解析　能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁波而不發生反射的物體稱為黑體，選項A錯誤；由題圖可知，隨溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所減小，選項B錯誤；隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，選項C錯誤；一般物體輻射電磁波的情況除了與溫度有關，還與材料的種類及表面情況有關，但黑體輻射電磁波的情況只與它的溫度有關，選項D正確．
例2　(2022·全國乙卷·17)一點光源以113 W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10－7 m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個．普朗克常量為h＝6.63×10－34 J·s.R約為(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
答案　B
解析　一個光子的能量為E＝hν，
ν為光的頻率，光的波長與頻率的關系為c＝λν，
光源每秒發出的光子的個數為n＝＝，
P為光源的功率，光子以球面波的形式傳播，那么以光源為原點的球面上的光子數相同，此時距光源的距離為R處，每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個，那么此處的球面的表面積為S＝4πR2，則＝3×1014，
聯立以上各式解得R≈3×102 m，故選B.
考點二　光電效應
1．光電效應及其規律
(1)光電效應現象
照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出，這個現象稱為光電效應，這種電子常稱為光電子．
(2)光電效應的產生條件
入射光的頻率大于或等于金屬的截止頻率．
(3)光電效應規律
①每種金屬都有一個截止頻率νc，入射光的頻率必須大于或等于這個截止頻率才能產生光電效應．
②光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大．
③光電效應的發生幾乎是瞬時的，一般不超過10－9 s.
④當入射光的頻率大于或等于截止頻率時，在光的顏色不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大，逸出的光電子數越多，逸出光電子的數目與入射光的強度成正比，飽和電流的大小與入射光的強度成正比．
2．愛因斯坦光電效應方程
(1)光電效應方程
①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的最大初動能．
(2)逸出功W0：電子從金屬中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初動能：發生光電效應時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能的最大值．
1．光子和光電子都不是實物粒子．(　×　)
2．只要入射光的強度足夠大，就可以使金屬發生光電效應．(　×　)
3．要使某金屬發生光電效應，入射光子的能量必須大于或等于該金屬的逸出功．(　√　)
4．光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比．(　×　)
光電效應的分析思路
例3　(2023·天津市質檢)光電效應實驗中，下列表述正確的是(　　)
A．光照時間越長，光電子最大初動能越大
B．入射光足夠強就可以有光電流導出
C．遏止電壓與入射光的強度有關
D．入射光頻率小于截止頻率時，不論光照時間多長，都不能發生光電效應
答案　D
解析　光電子的最大初動能與光照時間無關，與入射光的頻率有關，故A錯誤；發生光電效應的條件是入射光頻率大于或等于截止頻率，入射光強，不一定能發生光電效應，故B錯誤；根據光電效應方程Ek＝eUc＝hν－W0知遏止電壓與入射光的頻率有關，與強度無關，故C錯誤；當入射光頻率小于截止頻率時，不論光照時間多長，都不能發生光電效應，故D正確．
例4　(2023·江蘇省如東高級中學檢測)用如圖所示的裝置研究光電效應現象，當用光子能量為3.6 eV的光照射到光電管上時，電流表G有讀數．移動變阻器的觸頭c，當電壓表的示數大于或等于0.9 V時，電流表讀數為0，則以下說法正確的是(　　)
A．光電子的初動能可能為0.8 eV
B．光電管陰極的逸出功為0.9 eV
C．開關S斷開后，電流表G示數為0
D．改用能量為2 eV的光子照射，電流表G有電流，但電流較小
答案　A
解析　當電壓表的示數大于或等于0.9 V時，電流表的示數為0，可知遏止電壓為0.9 V，根據eUc＝Ekm，則光電子的最大初動能為0.9 eV，則光電子的初動能可能為0.8 eV，A正確；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0，則逸出功為W0＝hν－Ekm＝3.6 eV－0.9 eV＝2.7 eV，B錯誤；光電管接的是反向電壓，當開關斷開后，光電管兩端的電壓為0，逸出的光電子能夠到達另一端，則仍然有電流流過電流表G，C錯誤；改用能量為2 eV的光子照射，因光電子能量小于逸出功，則不會發生光電效應，D錯誤．
考點三　光電效應中常見的四類圖像
圖像名稱 圖線形狀 獲取信息
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系 ①截止頻率νc：圖線與ν軸交點的橫坐標 ②逸出功W0：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系 ①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)
顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系 ①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點的橫坐標 ②飽和電流：電流的最大值 ③最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同時，光電流與電壓的關系 ①遏止電壓Uc1、Uc2 ②飽和電流 ③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例5　(2023·江蘇南通市模擬)在光電效應實驗中，某同學用同一光電管在不同實驗條件下得到三條光電流與電壓之間的關系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示．則(　　)
A．甲光的強度小于乙光的強度
B．乙光的頻率大于丙光的頻率
C．丙光照射時，逸出的所有光電子的物質波波長都最短
D．當電壓等于U0時，甲、乙光對應的光電子的最大動能相等
答案　D
解析　根據eUc＝mvm2＝hν－W0，入射光的頻率越高，對應的遏止電壓Uc越大，甲光、乙光的遏止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，丙的遏止電壓最大，所以丙光的頻率最高；甲的飽和電流值大于乙光，說明甲光的強度大于乙光的強度，故A、B錯誤；光電子動能越大，動量越大，由物質波波長公式λ＝可知其波長越短．丙光照射時，不是所有逸出的光電子的動能都是最大的，所以不是所有光電子的物質波波長都最短，故C錯誤；當電壓等于U0時，靜電力對甲、乙光對應的光電子做的功相等，甲光和乙光對應的光電子的最大初動能相等，由動能定理知電壓等于U0時甲、乙光對應的光電子的最大動能相等，故D正確．
例6　(2021·江蘇卷·8)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進行光電效應探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是(　　)
答案　C
解析　光電管所加電壓為正向電壓，則根據愛因斯坦光電效應方程可知光電子到達A極時動能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1<ν2，則圖像C正確，A、B、D錯誤．
考點四　光的波粒二象性與物質波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有波動性．
(2)光電效應說明光具有粒子性．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．
2．物質波
(1)概率波：光的干涉現象是大量光子的運動遵守波動規律的表現，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物質波：任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量．
1．光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動性．(　√　)
2．法國物理學家德布羅意大膽預言了實物粒子在一定條件下會表現為波動性．(　√　)
例7　(2023·江蘇蘇北七市聯考)著名物理學家湯姆孫曾在實驗中讓電子束通過電場加速后，通過多晶薄膜得到了如圖所示衍射圖樣，已知電子質量為m＝9.1×10－31 kg，加速后電子速度v＝5.0×106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則(　　)
A．該圖樣說明了電子具有粒子性
B．該實驗中電子的德布羅意波長約為0.15 nm
C．加速電壓越大，電子的物質波波長越大
D．使用電子束工作的電子顯微鏡中，加速電壓越大，分辨本領越弱
答案　B
解析　題圖為電子束通過多晶薄膜的衍射圖樣，因為衍射是波所特有的現象，所以說明了電子具有波動性，A錯誤；由德布羅意波長公式可得λ＝，而動量p＝mv，兩式聯立得λ＝≈0.15 nm，該實驗中電子的德布羅意波長約為0.15 nm，B正確；由德布羅意波長公式可得λ＝，而動量p＝＝，兩式聯立得λ＝，加速電壓越大，電子的波長越短，衍射現象就越不明顯，分辨本領越強，C、D錯誤．
例8　(2023·上海市師大附中高三月考)用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現如圖(a)、(b)、(c)所示的圖像，則(　　)
A．圖像(a)表明光具有波動性
B．圖像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外線觀察不到類似的圖像
D．實驗表明光是一種概率波
答案　D
解析　題圖(a)只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖(c)呈現干涉條紋，表明光具有波動性，A、B錯誤；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀察到類似的圖像，C錯誤；實驗表明光是一種概率波，D正確．

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