資源簡介 第十五章 熱學考情分析 分子間作用力與分子間距離的關系 2020·北京卷·T10固體 2020·江蘇卷·T13A(1)氣體實驗定律、理想氣體狀態方程 2022·山東卷·T15 2022·廣東卷·T15(2) 2022·湖南卷·T15(2) 2022·河北卷·T15 2021·廣東卷·T15 2021·湖南卷·T15(2) 2021·河北卷·T15(2) 2020·山東卷·T15熱力學圖像、熱力學定律 2022·北京卷·T3 2022·江蘇卷·T7 2022·遼寧卷·T6 2022·湖北卷·T3 2022·山東卷·T5 2021·湖南卷·T15(1) 2021·河北卷·T15(1) 2020·江蘇卷·T13A(3)實驗：用油膜法估測油酸分子的大小 2019·全國卷Ⅲ·T33(1)試題情境 生活實踐類 霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計、蛟龍號深海探測器、噴霧器、拔罐、保溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等學習探究類 分子動理論、固體和液體的性質、氣體實驗定律、熱力學定律、用油膜法估測油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系第1講 分子動理論 內能目標要求 1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法，了解分子動理論的基本觀點.2.了解擴散現象并能解釋布朗運動.3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像.4.了解物體內能的決定因素．考點一 微觀量估算的兩種“模型”1．分子的大小(1)分子的直徑(視為球模型)：數量級為______ m；(2)分子的質量：數量級為10－26 kg.2．阿伏加德羅常數(1)1 mol的任何物質都含有相同的粒子數．通常可取NA＝____________ mol－1；(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．1．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以估算出氣體分子的直徑．( )2．已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數，可以估算銅分子的直徑．( )1．微觀量與宏觀量(1)微觀量：分子質量m0、分子體積V0、分子直徑d等．(2)宏觀量：物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ、物體的體積V、摩爾體積Vmol等．2．分子的兩種模型(1)球模型：V0＝πd3，得直徑d＝(常用于固體和液體)．(2)立方體模型：V0＝d3，得邊長d＝(常用于氣體)．3．幾個重要關系(1)一個分子的質量：m0＝.(2)一個分子的體積：V0＝(注意：對于氣體，V0表示一個氣體分子占有的空間)．(3)1 mol物體的體積：Vmol＝.考向1 微觀量估算的球體模型例1 (2023·寧夏銀川二中質檢)浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的記錄，彈性和吸油能力令人驚喜．這種固態材料密度僅為空氣密度的，設氣凝膠的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則下列說法不正確的是( )A．a千克氣凝膠所含分子數為N＝NAB．氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝C．每個氣凝膠分子的體積為V0＝D．每個氣凝膠分子的直徑為d＝聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 微觀量估算的立方體模型例2 (2023·河北衡水市月考)轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全．轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊．若充入氮氣后安全氣囊的容積V＝56 L，氣囊中氮氣的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M＝28 g/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023 mol－1，請估算：(結果均保留一位有效數字)(1)一個氮氣分子的質量m；(2)氣囊中氮氣分子的總個數N；(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二 布朗運動與分子熱運動1．分子熱運動分子做永不停息的無規則運動．2．擴散現象(1)擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象．(2)擴散現象就是分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間．(3)溫度________，擴散越快．3．布朗運動(1)布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動．(2)布朗運動________分子的運動，但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動．(3)微粒________，溫度________，布朗運動越明顯．1．布朗運動是液體分子的無規則運動．( )2．溫度越高，布朗運動越明顯．( )3．擴散現象和布朗運動都是分子熱運動．( )4．運動物體中的分子熱運動比靜止物體中的分子熱運動劇烈．( )考向1 布朗運動的特點及應用例3 氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態顆粒所組成的氣態分散系統，這些固態或液態顆粒在氣體介質中做布朗運動．下列說法正確的是( )A．布朗運動是氣體介質分子的無規則運動B．在布朗運動中，固態或液態顆粒越大，布朗運動越明顯C．在布朗運動中，顆粒無規則運動的軌跡就是分子的無規則運動的軌跡D．在布朗運動中，環境溫度越高，布朗運動越明顯聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 分子熱運動的特點及應用例4 以下關于熱運動的說法正確的是( )A．水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈B．水凝結成冰后，水分子的熱運動停止C．水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈D．水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大聽課記錄：_______________________________________________________________________考點三 分子間作用力、分子勢能和內能1．分子間的作用力分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而________，隨分子間距離的減小而________，但斥力變化得較快．2．分子動能(1)分子動能是________________所具有的動能．(2)分子熱運動的平均動能①所有分子動能的__________．②________是分子熱運動的平均動能的標志．3．分子勢能(1)分子勢能的定義由分子間的________________決定的能，在宏觀上分子勢能與物體________有關，在微觀上與分子間的________有關．(2)分子勢能與分子間距離的關系分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)．①當r＞r0時，分子間的作用力表現為引力，當r增大時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大．②當r＜r0時，分子間的作用力表現為斥力，當r減小時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大．③當r＝r0時，分子勢能最小．4．物體的內能(1)內能：物體中所有分子的________________與________________的總和．(2)決定因素：________、________和物質的量．(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小________．(4)改變物體內能的兩種方式：__________和________．5．溫度(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的___________________________________________．(2)兩種溫標攝氏溫標和熱力學溫標．攝氏溫度與熱力學溫度的關系：T＝t＋273.15 K.1．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大．( )2．分子動能指的是由于分子定向移動具有的能．( )3．當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大．( )4．內能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同．( )5．若不計分子勢能，則質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能．( )分析物體內能問題的五點提醒(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法．(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關．(3)通過做功或傳熱可以改變物體的內能．(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能都相同．(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關．任何物體都具有內能，恒不為零．例5 關于內能，下列說法正確的是( )A．1克100 ℃的水的內能等于1克100 ℃的水蒸氣的內能B．質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等C．內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等D．一個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6 (2023·北京市順義區統練)如圖，這是兩分子系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系圖像，下列說法正確的是( )A．當r＝r1時，分子間的作用力為零B．當r＞r1時，分子間的作用力表現為引力C．當r由r1變到r2的過程中，分子勢能逐漸變大D．當r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做正功聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 (2020·全國卷Ⅰ·33(1))分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r＝ r1時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零．若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能_______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能_______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能______(填“大于”“等于”或“小于”)零．第十五章 熱學考情分析 分子間作用力與分子間距離的關系 2020·北京卷·T10固體 2020·江蘇卷·T13A(1)氣體實驗定律、理想氣體狀態方程 2022·山東卷·T15 2022·廣東卷·T15(2) 2022·湖南卷·T15(2) 2022·河北卷·T15 2021·廣東卷·T15 2021·湖南卷·T15(2) 2021·河北卷·T15(2) 2020·山東卷·T15熱力學圖像、熱力學定律 2022·北京卷·T3 2022·江蘇卷·T7 2022·遼寧卷·T6 2022·湖北卷·T3 2022·山東卷·T5 2021·湖南卷·T15(1) 2021·河北卷·T15(1) 2020·江蘇卷·T13A(3)實驗：用油膜法估測油酸分子的大小 2019·全國卷Ⅲ·T33(1)試題情境 生活實踐類 霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計、蛟龍號深海探測器、噴霧器、拔罐、保溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等學習探究類 分子動理論、固體和液體的性質、氣體實驗定律、熱力學定律、用油膜法估測油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系第1講 分子動理論 內能目標要求 1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法，了解分子動理論的基本觀點.2.了解擴散現象并能解釋布朗運動.3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像.4.了解物體內能的決定因素．考點一 微觀量估算的兩種“模型”1．分子的大小(1)分子的直徑(視為球模型)：數量級為10－10 m；(2)分子的質量：數量級為10－26 kg.2．阿伏加德羅常數(1)1 mol的任何物質都含有相同的粒子數．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．1．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以估算出氣體分子的直徑．( × )2．已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數，可以估算銅分子的直徑．( √ )1．微觀量與宏觀量(1)微觀量：分子質量m0、分子體積V0、分子直徑d等．(2)宏觀量：物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ、物體的體積V、摩爾體積Vmol等．2．分子的兩種模型(1)球模型：V0＝πd3，得直徑d＝(常用于固體和液體)．(2)立方體模型：V0＝d3，得邊長d＝(常用于氣體)．3．幾個重要關系(1)一個分子的質量：m0＝.(2)一個分子的體積：V0＝(注意：對于氣體，V0表示一個氣體分子占有的空間)．(3)1 mol物體的體積：Vmol＝.考向1 微觀量估算的球體模型例1 (2023·寧夏銀川二中質檢)浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的記錄，彈性和吸油能力令人驚喜．這種固態材料密度僅為空氣密度的，設氣凝膠的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則下列說法不正確的是( )A．a千克氣凝膠所含分子數為N＝NAB．氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝C．每個氣凝膠分子的體積為V0＝D．每個氣凝膠分子的直徑為d＝答案 D解析 a千克氣凝膠的摩爾數為，所含分子數為N＝NA，選項A正確，不符合題意；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝，選項B正確，不符合題意；每個氣凝膠分子的體積為V0＝＝，選項C正確，不符合題意；根據V0＝πd3，則每個氣凝膠分子的直徑為d＝，選項D錯誤，符合題意．考向2 微觀量估算的立方體模型例2 (2023·河北衡水市月考)轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全．轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊．若充入氮氣后安全氣囊的容積V＝56 L，氣囊中氮氣的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M＝28 g/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023 mol－1，請估算：(結果均保留一位有效數字)(1)一個氮氣分子的質量m；(2)氣囊中氮氣分子的總個數N；(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r.答案 (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m解析 (1)一個氮氣分子的質量m＝解得m≈5×10－26 kg.(2)設氣囊內氮氣的物質的量為n，則有n＝，N＝nNA，聯立解得N≈2×1024.(3)氣體分子間距較大，可以認為每個分子占據一個邊長為r′的立方體，則有r′3＝解得r′≈3×10－9 m即氣囊中氮氣分子間的平均距離r＝r′＝3×10－9 m.考點二 布朗運動與分子熱運動1．分子熱運動分子做永不停息的無規則運動．2．擴散現象(1)擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象．(2)擴散現象就是分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間．(3)溫度越高，擴散越快．3．布朗運動(1)布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動．(2)布朗運動不是分子的運動，但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動．(3)微粒越小，溫度越高，布朗運動越明顯．1．布朗運動是液體分子的無規則運動．( × )2．溫度越高，布朗運動越明顯．( √ )3．擴散現象和布朗運動都是分子熱運動．( × )4．運動物體中的分子熱運動比靜止物體中的分子熱運動劇烈．( × )考向1 布朗運動的特點及應用例3 氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態顆粒所組成的氣態分散系統，這些固態或液態顆粒在氣體介質中做布朗運動．下列說法正確的是( )A．布朗運動是氣體介質分子的無規則運動B．在布朗運動中，固態或液態顆粒越大，布朗運動越明顯C．在布朗運動中，顆粒無規則運動的軌跡就是分子的無規則運動的軌跡D．在布朗運動中，環境溫度越高，布朗運動越明顯答案 D解析 布朗運動是固態或液態顆粒的無規則運動，不是氣體介質分子的無規則運動，可以間接反映氣體分子的無規則運動；顆粒越小，氣體分子對顆粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗運動越明顯，故A、B錯誤；在布朗運動中，顆粒本身并不是分子，而是由很多分子組成的，所以顆粒無規則運動的軌跡不是分子無規則運動的軌跡，故C錯誤；在布朗運動中，環境溫度越高，固態或液態顆粒受到氣體分子無規則熱運動撞擊的程度越劇烈，布朗運動越明顯，故D正確．考向2 分子熱運動的特點及應用例4 以下關于熱運動的說法正確的是( )A．水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈B．水凝結成冰后，水分子的熱運動停止C．水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈D．水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大答案 C解析 分子熱運動與宏觀運動無關，只與溫度有關，故A錯誤；溫度升高，分子熱運動更劇烈，分子平均動能增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故C正確，D錯誤；水凝結成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤．考點三 分子間作用力、分子勢能和內能1．分子間的作用力分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力變化得較快．2．分子動能(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能．(2)分子熱運動的平均動能①所有分子動能的平均值．②溫度是分子熱運動的平均動能的標志．3．分子勢能(1)分子勢能的定義由分子間的相對位置決定的能，在宏觀上分子勢能與物體體積有關，在微觀上與分子間的距離有關．(2)分子勢能與分子間距離的關系分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)．①當r＞r0時，分子間的作用力表現為引力，當r增大時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大．②當r＜r0時，分子間的作用力表現為斥力，當r減小時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大．③當r＝r0時，分子勢能最小．4．物體的內能(1)內能：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和．(2)決定因素：溫度、體積和物質的量．(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關．(4)改變物體內能的兩種方式：做功和傳熱．5．溫度(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的溫度．(2)兩種溫標攝氏溫標和熱力學溫標．攝氏溫度與熱力學溫度的關系：T＝t＋273.15 K.1．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大．( × )2．分子動能指的是由于分子定向移動具有的能．( × )3．當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大．( √ )4．內能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同．( × )5．若不計分子勢能，則質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能．( × )分析物體內能問題的五點提醒(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法．(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關．(3)通過做功或傳熱可以改變物體的內能．(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能都相同．(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關．任何物體都具有內能，恒不為零．例5 關于內能，下列說法正確的是( )A．1克100 ℃的水的內能等于1克100 ℃的水蒸氣的內能B．質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等C．內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等D．一個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大答案 C解析 1克100 ℃ 的水需要吸收熱量才能變為1克100 ℃的水蒸氣，故1克100 ℃的水的內能小于1克100 ℃的水蒸氣的內能，選項A錯誤；物體的內能與物質的量、溫度、體積等因素有關，質量、溫度、體積都相等的物體其物質的量不一定相等，內能不一定相等，選項B錯誤；內能不同的物體，其溫度可能相等，它們分子熱運動的平均動能可能相等，選項C正確；一個木塊被舉高，木塊的重力勢能增大，但木塊的分子間距不變，組成該木塊的所有分子的分子勢能不變，選項D錯誤．例6 (2023·北京市順義區統練)如圖，這是兩分子系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系圖像，下列說法正確的是( )A．當r＝r1時，分子間的作用力為零B．當r＞r1時，分子間的作用力表現為引力C．當r由r1變到r2的過程中，分子勢能逐漸變大D．當r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做正功答案 D解析 由圖像可知，分子間距離為r2時分子勢能最小，此時分子間的距離為平衡距離．r＝r1時兩分子之間的距離小于平衡距離，可知r＝r1時分子間的作用力表現為斥力，故A錯誤；r2是平衡距離，當r1＜r＜r2時，分子間的作用力表現為斥力，增大分子間距離，分子間作用力做正功，分子勢能Ep減小，故B、C錯誤，D正確．例7 (2020·全國卷Ⅰ·33(1))分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r＝ r1時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零．若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．答案 減小 減小 小于解析 分子勢能與分子間距離變化的關系圖像如圖所示，兩分子間距減小到r2的過程中及由r2減小到r1的過程中，分子間作用力做正功，分子勢能減小；在間距等于r1處，分子勢能最小，小于零．專題強化二十六 氣體實驗定律的綜合應用目標要求 1.理解理想氣體狀態方程并會應用解題.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞類模型”的處理方法.3.會處理“變質量氣體模型”問題．題型一 玻璃管液封模型1．氣體實驗定律及理想氣體狀態方程理想氣體狀態方程：＝C＝2．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產生的壓強為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要平衡掉某些氣體產生的壓力；(3)有時注意應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷．考向1 單獨氣體例1 如圖所示，一粗細均勻、長度為L＝1.0 m、導熱性能良好的細玻璃管豎直放置，下端封閉，上端開口．長度為d＝0.50 m的水銀柱將長度為L0＝0.50 m的空氣柱(可視為理想氣體)封閉在玻璃管底部，大氣壓強p0＝75 cmHg，管內空氣的初始溫度為t0＝27 ℃，熱力學溫度與攝氏溫度之間的關系為T＝(t＋273) K.(1)若緩慢升高管內氣體的溫度，當溫度為T1時，管內水銀恰好有一半溢出，求T1的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若保持管內空氣溫度不變，緩慢傾斜玻璃管，當玻璃管與水平面間的夾角為θ時，管內水銀恰好有一半溢出，求sin θ的值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 關聯氣體例2 (2023·河北石家莊市模擬)如圖所示，豎直放置、導熱性能良好的U形玻璃管截面均勻，左端開口，右端封閉，左右管內用長度分別為h1＝5 cm、h2＝10 cm的水銀柱封閉兩段氣體a、b.氣體a的長度La＝15 cm，氣體b的長度Lb＝20 cm，最初環境溫度T1＝300 K時，兩水銀柱下表面齊平．現緩慢升高環境溫度，直至兩段水銀柱的上表面齊平．已知大氣壓強為75 cmHg，右側水銀柱未進入U形玻璃管的水平部分，兩段氣體均可視為理想氣體．求：(1)兩段水銀柱的下表面齊平時氣體b的壓強；(2)兩段水銀柱的上表面齊平時環境的溫度T2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二 汽缸活塞類模型1．解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：①熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；②力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)．(2)分析物理過程①對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律列出方程．②對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程．(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程．(4)多個方程聯立求解．注意檢驗求解結果的合理性．2．兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯立求解．考向1 單獨氣體例3 如圖所示，內壁光滑的薄壁圓柱形導熱汽缸開口朝下，汽缸高度為h，橫截面積為S.汽缸開口處有一厚度可忽略不計的活塞．缸內封閉了壓強為2p0的理想氣體．已知此時外部環境的熱力學溫度為T0，大氣壓強為p0，活塞的質量為，g為重力加速度．(1)若把汽缸放置到熱力學溫度比外部環境低T0的冷庫中，穩定時活塞位置不變，求穩定時封閉氣體的壓強；(2)若把汽缸緩緩倒置，使開口朝上，環境溫度不變，求穩定時活塞到汽缸底部的距離．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 關聯氣體例4 (2022·河北卷·15(2))水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好．設汽缸內、外壓強均為大氣壓強p0.活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為SL0，各接觸面光滑．連桿的截面積忽略不計．現將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求：(1)此時上、下部分氣體的壓強；(2)“H”型連桿活塞的質量(重力加速度大小為g)．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三 變質量氣體模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題．2．抽氣問題選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質量不變的等溫膨脹過程．3．灌氣分裝把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．4．漏氣問題選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題．考向1 充氣、抽氣問題例5 (2021·山東卷·4)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構成，如圖所示．加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為5V，壓強計示數為150 mmHg.已知大氣壓強等于750 mmHg，氣體溫度不變．忽略細管和壓強計內的氣體體積．則V等于( )A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6 (2023·江蘇鹽城市檢測)A、B兩個容器體積均為V，C是用活塞密封的氣筒，它的工作體積為0.5V.C與A、B通過兩只單向氣閥a、b相連；當氣筒C抽氣時氣閥a打開、b關閉；當氣筒打氣時氣閥b打開、a關閉．最初A、B兩容器內氣體的壓強均為大氣壓強p0，活塞位于氣筒C的最右側．(氣筒與容器連接部分的氣體體積忽略不計，整個裝置溫度保持不變，氣體可視為理想氣體．)(1)求以工作體積完成第1次抽氣結束后，容器A內氣體的壓強p1；(2)現在讓氣筒以工作體積完成抽氣、打氣各兩次，求第1次打氣后與第2次打氣后容器B內氣體壓強之比．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2 灌氣分裝例7 某市醫療物資緊缺，需要從北方調用大批大鋼瓶氧氣(如圖)，每個鋼瓶內體積為40 L，在北方時測得大鋼瓶內氧氣壓強為1.2×107 Pa，溫度為7 ℃，長途運輸到該市醫院檢測時測得大鋼瓶內氧氣壓強為1.26×107 Pa.在醫院實際使用過程中，先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10 L，分裝后每個小鋼瓶內氧氣壓強為4×105 Pa，要求大鋼瓶內壓強降到2×105 Pa時就停止分裝．不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，求：(1)在該市檢測時大鋼瓶所處環境溫度為多少攝氏度；_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)一個大鋼瓶可分裝多少小鋼瓶供病人使用．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________專題強化二十六 氣體實驗定律的綜合應用目標要求 1.理解理想氣體狀態方程并會應用解題.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞類模型”的處理方法.3.會處理“變質量氣體模型”問題．題型一 玻璃管液封模型1．氣體實驗定律及理想氣體狀態方程理想氣體狀態方程：＝C＝2．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產生的壓強為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要平衡掉某些氣體產生的壓力；(3)有時注意應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷．考向1 單獨氣體例1 如圖所示，一粗細均勻、長度為L＝1.0 m、導熱性能良好的細玻璃管豎直放置，下端封閉，上端開口．長度為d＝0.50 m的水銀柱將長度為L0＝0.50 m的空氣柱(可視為理想氣體)封閉在玻璃管底部，大氣壓強p0＝75 cmHg，管內空氣的初始溫度為t0＝27 ℃，熱力學溫度與攝氏溫度之間的關系為T＝(t＋273) K.(1)若緩慢升高管內氣體的溫度，當溫度為T1時，管內水銀恰好有一半溢出，求T1的大小；(2)若保持管內空氣溫度不變，緩慢傾斜玻璃管，當玻璃管與水平面間的夾角為θ時，管內水銀恰好有一半溢出，求sin θ的值．答案 (1)360 K (2)解析 (1)開始時封閉氣體的壓強為p1＝p0＋pd＝125 cmHg，溫度為T0＝(t0＋273) K＝300 K，當溫度為T1時，管內水銀恰好有一半溢出， 封閉氣體的壓強為p2＝p0＋pd＝100 cmHg，根據理想氣體狀態方程可得＝，解得T1＝360 K.(2)當玻璃管與水平面間的夾角為θ時，管內水銀恰好有一半溢出，此時封閉氣體的壓強為p3＝p0＋pdsin θ，根據玻意耳定律有p3(L－)S＝p1L0S，解得sin θ＝.考向2 關聯氣體例2 (2023·河北石家莊市模擬)如圖所示，豎直放置、導熱性能良好的U形玻璃管截面均勻，左端開口，右端封閉，左右管內用長度分別為h1＝5 cm、h2＝10 cm的水銀柱封閉兩段氣體a、b.氣體a的長度La＝15 cm，氣體b的長度Lb＝20 cm，最初環境溫度T1＝300 K時，兩水銀柱下表面齊平．現緩慢升高環境溫度，直至兩段水銀柱的上表面齊平．已知大氣壓強為75 cmHg，右側水銀柱未進入U形玻璃管的水平部分，兩段氣體均可視為理想氣體．求：(1)兩段水銀柱的下表面齊平時氣體b的壓強；(2)兩段水銀柱的上表面齊平時環境的溫度T2.答案 (1)70 cmHg (2)327.3 K解析 (1)設大氣壓強為p0，對氣體a則有pa＝p0＋ρgh1對氣體b則有pb＝pa－ρgh2聯立兩式代入數據得pb＝70 cmHg.(2)升溫過程中氣體b發生等壓變化，則溫度升高，體積增大，設右側水銀柱下降x，變化前后對比如圖，氣體a體積Va＝(La－x＋h2－h1－x)S對氣體b，由蓋－呂薩克定律＝得＝緩慢升高環境溫度過程中氣體a也發生等壓變化，由蓋－呂薩克定律得＝聯立解得T2＝ K≈327.3 K.題型二 汽缸活塞類模型1．解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：①熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；②力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)．(2)分析物理過程①對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律列出方程．②對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程．(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程．(4)多個方程聯立求解．注意檢驗求解結果的合理性．2．兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯立求解．考向1 單獨氣體例3 如圖所示，內壁光滑的薄壁圓柱形導熱汽缸開口朝下，汽缸高度為h，橫截面積為S.汽缸開口處有一厚度可忽略不計的活塞．缸內封閉了壓強為2p0的理想氣體．已知此時外部環境的熱力學溫度為T0，大氣壓強為p0，活塞的質量為，g為重力加速度．(1)若把汽缸放置到熱力學溫度比外部環境低T0的冷庫中，穩定時活塞位置不變，求穩定時封閉氣體的壓強；(2)若把汽缸緩緩倒置，使開口朝上，環境溫度不變，求穩定時活塞到汽缸底部的距離．答案 (1)p0 (2)h解析 (1)由題意知封閉氣體做等容變化，初態時熱力學溫度為T0，壓強為2p0，末態時熱力學溫度為T1＝T0，壓強設為p1.根據查理定律有＝，解得p1＝p0(2)封閉氣體初態壓強為2p0，體積V0＝Sh，汽缸倒置后，設氣體壓強為p2，活塞到汽缸底部的距離為H，則氣體體積V2＝SH，根據平衡條件可知p0S＋mg＝p2S，解得p2＝3p0根據玻意耳定律有2p0V0＝p2V2，解得H＝h所以穩定時活塞到汽缸底部的距離為h.考向2 關聯氣體例4 (2022·河北卷·15(2))水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好．設汽缸內、外壓強均為大氣壓強p0.活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為SL0，各接觸面光滑．連桿的截面積忽略不計．現將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求：(1)此時上、下部分氣體的壓強；(2)“H”型連桿活塞的質量(重力加速度大小為g)．答案 (1)2p0 p0 (2)解析 (1)旋轉過程，上部分氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0解得旋轉后上部分氣體壓強為p1＝2p0旋轉過程，下部分氣體發生等溫變化，下部分氣體體積增大為SL0＋SL0＝SL0，則p0·SL0＝p2·SL0解得旋轉后下部分氣體壓強為p2＝p0(2)對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件可知p1S＝mg＋p2S解得活塞的質量為m＝.題型三 變質量氣體模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題．2．抽氣問題選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質量不變的等溫膨脹過程．3．灌氣分裝把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．4．漏氣問題選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題．考向1 充氣、抽氣問題例5 (2021·山東卷·4)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構成，如圖所示．加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為5V，壓強計示數為150 mmHg.已知大氣壓強等于750 mmHg，氣體溫度不變．忽略細管和壓強計內的氣體體積．則V等于( )A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3答案 D解析 根據玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入數據整理得V＝60 cm3，故選D.例6 (2023·江蘇鹽城市檢測)A、B兩個容器體積均為V，C是用活塞密封的氣筒，它的工作體積為0.5V.C與A、B通過兩只單向氣閥a、b相連；當氣筒C抽氣時氣閥a打開、b關閉；當氣筒打氣時氣閥b打開、a關閉．最初A、B兩容器內氣體的壓強均為大氣壓強p0，活塞位于氣筒C的最右側．(氣筒與容器連接部分的氣體體積忽略不計，整個裝置溫度保持不變，氣體可視為理想氣體．)(1)求以工作體積完成第1次抽氣結束后，容器A內氣體的壓強p1；(2)現在讓氣筒以工作體積完成抽氣、打氣各兩次，求第1次打氣后與第2次打氣后容器B內氣體壓強之比．答案 (1)p0 (2)6∶7解析 (1)對第1次抽氣過程，由玻意耳定律有p0V＝p1(0.5＋1)V解得p1＝p0(2)設第1次打氣結束時，B內氣體的壓強為p1′，第1次打氣過程由玻意耳定律得p0V＋p1·0.5 V＝p1′V解得p1′＝p0設第2次抽氣結束時A內氣體的壓強為p2，第2次抽氣結程由玻意耳定律得p1V＝p2(0.5＋1)V解得p2＝p0設第2次打氣結束時B內氣體的壓強為p2′，第2次打氣過程由玻意耳定律得p2·0.5V＋p1′V＝p2′V解得p2′＝p0可得p1′∶p2′＝6∶7.考向2 灌氣分裝例7 某市醫療物資緊缺，需要從北方調用大批大鋼瓶氧氣(如圖)，每個鋼瓶內體積為40 L，在北方時測得大鋼瓶內氧氣壓強為1.2×107 Pa，溫度為7 ℃，長途運輸到該市醫院檢測時測得大鋼瓶內氧氣壓強為1.26×107 Pa.在醫院實際使用過程中，先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10 L，分裝后每個小鋼瓶內氧氣壓強為4×105 Pa，要求大鋼瓶內壓強降到2×105 Pa時就停止分裝．不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，求：(1)在該市檢測時大鋼瓶所處環境溫度為多少攝氏度；(2)一個大鋼瓶可分裝多少小鋼瓶供病人使用．答案 (1)21 ℃ (2)124解析 (1)大鋼瓶的容積一定，從北方到該市對大鋼瓶內氣體，有＝解得T2＝294 K，故t2＝21 ℃(2)設大鋼瓶內氧氣由狀態p2、V2等溫變化為停止分裝時的狀態p3、V3，則p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa根據p2V2＝p3V3得V3＝2.52 m3可用于分裝小鋼瓶的氧氣p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04) m3＝2.48 m3分裝成小鋼瓶的氧氣p5＝4×105 Pa，V5＝nV其中小鋼瓶體積為V＝0.01 m3根據p4V4＝p5V5得n＝124即一大鋼瓶氧氣可分裝124小鋼瓶．實驗十五 用油膜法估測油酸分子的大小目標要求 1.知道油膜法估測油酸分子的大小的原理.2.掌握用油膜法估測油酸分子的大小的方法．實驗技能儲備1．實驗原理實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小．當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發，在水面上形成如圖甲所示形狀的一層純油酸薄膜．如果算出一定體積的油酸在水面上形成的__________油膜的面積，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示油酸分子的直徑，如圖乙所示，則d＝________________________________________________________________________.2．實驗器材盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等．3．實驗過程(1)配制油酸酒精溶液，取純油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內注入酒精，直到液面到達500 mL刻度線為止．(2)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內增加一定體積Vn時的滴數n，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0.(3)向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上．(4)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上．(5)待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上．(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標紙上邊長為1 cm的正方形為單位計算輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個)．(7)根據油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d.(8)重復以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小．教材原型實驗例1 某同學在實驗室用油膜法測油酸分子直徑．(1)該實驗的科學依據是________．A．將油膜看成單分子油膜B．不考慮各個油酸分子間的間隙C．考慮各個油酸分子間的間隙D．將油酸分子看成球形(2)實驗主要步驟如下：①向體積V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝104 mL；②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝75滴時，測得其體積恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積為________ m3；③先往淺盤里倒入2 cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長為L＝1 cm.(3)由圖可知油膜面積為________ m2；計算出油酸分子直徑為________ m．(以上結果均保留一位有效數字)(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1 mL，則最終的測量結果將________(填“偏大”“偏小”或“無影響”)．例2 (1)如圖所示的四個圖反映“用油膜法估測分子的大小”實驗中的四個步驟，將它們按操作先后順序排列應是________(用符號表示)．(2)取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶內，然后向瓶中加入酒精，直到液面到達250 mL的刻度線為止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數直到量筒內溶液達到1.0 mL為止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在淺盤內的水面上(已撒爽身粉)，數得油膜輪廓占面積為1 cm2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．則請估算油酸分子的直徑為________ m(結果保留2位有效數字)．(3)該同學做完實驗后，發現自己所測的分子直徑d明顯偏大．出現這種情況的原因可能是________．A．將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算B．油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度發生了變化C．計算油膜面積時，只數了完整的方格數D．求每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL溶液的滴數多記了10滴(4)用油膜法測出油酸分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道油酸的________．A．摩爾質量B．摩爾體積C．質量D．體積實驗十五 用油膜法估測油酸分子的大小目標要求 1.知道油膜法估測油酸分子的大小的原理.2.掌握用油膜法估測油酸分子的大小的方法．實驗技能儲備1．實驗原理實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小．當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發，在水面上形成如圖甲所示形狀的一層純油酸薄膜．如果算出一定體積的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示油酸分子的直徑，如圖乙所示，則d＝.2．實驗器材盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等．3．實驗過程(1)配制油酸酒精溶液，取純油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內注入酒精，直到液面到達500 mL刻度線為止．(2)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內增加一定體積Vn時的滴數n，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0.(3)向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上．(4)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上．(5)待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上．(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標紙上邊長為1 cm的正方形為單位計算輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個)．(7)根據油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d.(8)重復以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小．教材原型實驗例1 某同學在實驗室用油膜法測油酸分子直徑．(1)該實驗的科學依據是________．A．將油膜看成單分子油膜B．不考慮各個油酸分子間的間隙C．考慮各個油酸分子間的間隙D．將油酸分子看成球形(2)實驗主要步驟如下：①向體積V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝104 mL；②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝75滴時，測得其體積恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積為________ m3；③先往淺盤里倒入2 cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長為L＝1 cm.(3)由圖可知油膜面積為________ m2；計算出油酸分子直徑為________ m．(以上結果均保留一位有效數字)(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1 mL，則最終的測量結果將________(填“偏大”“偏小”或“無影響”)．答案 (1)ABD (2)②8×10－12 (3)1×10－2 8×10－10 (4)偏大解析 (1)將油膜看成單分子油膜，油膜是呈單分子分布的，單分子油膜的厚度等于分子的直徑，A正確；不考慮各個油酸分子間的間隙，認為這些油酸分子是一個一個緊挨在一起的，分子之間沒有間隙，B正確，C錯誤；將油酸分子看成球形，測出油酸的體積V和形成單分子油膜的面積S，單分子油膜的厚度d＝，可以認為厚度等于分子的直徑，D正確．(2)② 一滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積為V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3.(3)由題圖可知油膜面積為S＝1×10－2 m2油酸分子的直徑為d＝＝ m＝8×10－10 m.(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1 mL，則代入計算的純油酸的體積偏大，可知測量結果偏大．例2 (1)如圖所示的四個圖反映“用油膜法估測分子的大小”實驗中的四個步驟，將它們按操作先后順序排列應是________(用符號表示)．(2)取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶內，然后向瓶中加入酒精，直到液面到達250 mL的刻度線為止，得到油酸酒精混合溶液．用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數直到量筒內溶液達到1.0 mL為止，恰好共滴了100滴．取一滴混合溶液滴在淺盤內的水面上(已撒爽身粉)，數得油膜輪廓占面積為1 cm2小格子120格(不足半格舍去，多于半格算1格)．則請估算油酸分子的直徑為________ m(結果保留2位有效數字)．(3)該同學做完實驗后，發現自己所測的分子直徑d明顯偏大．出現這種情況的原因可能是________．A．將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算B．油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度發生了變化C．計算油膜面積時，只數了完整的方格數D．求每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL溶液的滴數多記了10滴(4)用油膜法測出油酸分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道油酸的________．A．摩爾質量 B．摩爾體積C．質量 D．體積答案 (1)cadb (2)3.3×10－9 (3)AC (4)B解析 (1)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液的體積再準備淺水盤→形成油膜→描繪油膜邊緣測量油膜面積并計算分子直徑，則操作先后順序應是cadb；(2)油膜面積約占120格，面積約為S＝120×1×10－4 m2＝1.2×10－2 m2一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為V＝××10－6 m3＝4×10－11 m3油酸分子的直徑約等于油膜的厚度d＝＝ m≈3.3×10－9 m.(3)計算油酸分子直徑的公式是d＝V是純油酸的體積，S是油膜的面積，將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算，則V取值偏大，導致d偏大，故A正確；油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度增大，則V取值偏小，導致d偏小，故B錯誤；計算油膜面積時，只數了完整的方格數，則S取值偏小，導致d偏大，故C正確；求每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL的溶液的滴數多記了10滴，由V1＝ mL可知，純油酸的體積將偏小，導致d偏小，故D錯誤．(4)設一個油酸分子體積為V，則V＝π()3，由NA＝可知，要測定阿伏加德羅常數，還需知道油酸的摩爾體積，故B正確．第2講 固體、液體和氣體目標要求 1.了解固體的微觀結構，知道晶體和非晶體的特點，了解液晶的主要性質.2.了解表面張力現象和毛細現象，知道它們的產生原因.3.掌握氣體壓強的計算方法及氣體壓強的微觀解釋.4.能用氣體實驗定律解決實際問題，并會分析氣體圖像問題．考點一 固體和液體性質的理解1．固體(1)分類：固體分為________和__________兩類．晶體又分為__________和__________．(2)晶體和非晶體的比較分類 比較 晶體 非晶體單晶體 多晶體外形 有規則的幾何形狀 無確定的幾何形狀 無確定的幾何外形熔點 確定 ________ 不確定物理性質 各向異性 __________ 各向同性典型物質 石英、云母、明礬、食鹽 各種金屬 玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青轉化 晶體和非晶體在一定條件下可以相互________2.液體(1)液體的表面張力①作用效果：液體的表面張力使液面具有________的趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，________形表面積最小．②方向：表面張力跟液面________，跟這部分液面的分界線________．③形成原因：表面層中分子間距離比液體內部分子間距離大，分子間作用力表現為________．(2)浸潤和不浸潤①當液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強時，液體能夠浸潤固定．反之，液體不浸潤固體．②毛細現象：浸潤液體在細管中________，不浸潤液體在細管中________．3．液晶(1)液晶的物理性質①具有液體的__________．②具有晶體的________________________．(2)液晶的微觀結構從某個方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的．1．晶體的所有物理性質都是各向異性的．( )2．液晶是液體和晶體的混合物．( )3．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體．( )4．在空間站完全失重的環境下，水滴能收縮成標準的球形是因為液體表面張力的作用．( )考向1 晶體和非晶體例1 在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針尖接觸薄片背面上的一點，石蠟熔化區域的形狀如圖甲、乙、丙所示．甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖丁所示，則下列說法中正確的是( )A．甲一定是單晶體B．乙可能是金屬薄片C．丙在一定條件下可能轉化成乙D．甲內部的微粒排列是規則的，丙內部的微粒排列是不規則的聽課記錄：_______________________________________________________________________考向2 液體例2 關于以下幾幅圖中現象的分析，下列說法正確的是( )A．甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結果B．乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果C．丙圖液晶顯示器是利用液晶光學性質具有各向同性的特點制成的D．丁圖中的醬油與左邊材料不浸潤，與右邊材料浸潤聽課記錄：_______________________________________________________________________考點二 氣體壓強的計算1．氣體壓強的計算(1)活塞模型如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式．求氣體壓強的基本方法：先對活塞進行受力分析，然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程．圖甲中活塞的質量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強為p0.由于活塞處于平衡狀態，所以p0S＋mg＝pS，則氣體的壓強為p＝p0＋.圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態，所以pS＋mg＝p0S，則氣體壓強為p＝p0－＝p0－ρ液gh.(2)連通器模型如圖所示，U形管豎直放置．同一液體中的相同高度處壓強一定相等，所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線聯系起來．則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg(h1－h2)．2．氣體分子運動的速率分布圖像當氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍時，分子間作用力十分微弱，可忽略不計；分子沿各個方向運動的機會均等；分子速率的分布規律按“中間多、兩頭少”的統計規律分布，且這個分布狀態與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增大，如圖所示．3．氣體壓強的微觀解釋(1)產生原因：由于氣體分子無規則的熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產生持續而穩定的壓力．(2)決定因素(一定質量的某種理想氣體)①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的數密度．例3 (2022·江蘇卷·6)自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是( )A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變B．壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大C．因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4 求汽缸中氣體的壓強．(大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質量均為M，活塞與汽缸間均無摩擦，均處于平衡狀態)甲________ 乙________ 丙________例5 若已知大氣壓強為p0，液體密度均為ρ，重力加速度為g，圖中各裝置均處于靜止狀態，求各裝置中被封閉氣體的壓強．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三 氣體實驗定律及應用1．氣體實驗定律玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律內容 一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成________ 一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成______ 一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學溫度成________表達式 p1V1＝____________ ＝___________ 拓展：Δp＝ΔT ＝____________ 拓展：ΔV＝ΔT微觀解釋 一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能______．體積減小時，分子的數密度________，氣體的壓強________ 一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度________________________________________________________________________，溫度升高時，分子的平均動能________，氣體的壓強________ 一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能________．只有氣體的體積同時增大，使分子的數密度________，才能保持壓強不變圖像2.理想氣體狀態方程(1)理想氣體：在任何溫度、任何________下都遵從氣體實驗定律的氣體．①在壓強不太大、溫度不太低時，實際氣體可以看作理想氣體．②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質量的某種理想氣體的內能僅由________決定．(2)理想氣體狀態方程：＝________或＝C.(質量一定的理想氣體)1．壓強極大的實際氣體不遵從氣體實驗定律．( )2．一定質量的理想氣體，當溫度升高時，壓強一定增大．( )3．一定質量的理想氣體，溫度升高，氣體的內能一定增大．( )1．解題基本思路2．分析氣體狀態變化的問題要抓住三點(1)弄清一個物理過程分為哪幾個階段．(2)找出幾個階段之間是由什么物理量聯系起來的．(3)明確哪個階段應遵循什么實驗定律．例6 (2023·江蘇揚州市模擬)如圖所示，高為3L的絕熱汽缸豎直放置在水平面上，汽缸內用絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體．外界大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，活塞與汽缸之間的最大靜摩擦力為.當氣體溫度為T0時，活塞與汽缸底部的距離為L，且活塞恰好不下滑，活塞質量、電熱絲的體積以及汽缸和活塞的厚度均不計，活塞在移動過程中與汽缸密閉性良好．(1)對缸內氣體緩慢加熱，求當活塞剛要向上滑動時缸內氣體的溫度T1；(2)繼續對缸內氣體緩慢加熱，求當活塞恰好上升到汽缸頂部時缸內氣體的溫度T2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 如圖所示，一粗細均勻的“山”形管豎直放置，A管上端封閉一定質量的理想氣體，B管上端與大氣相通，C管內裝有帶柄的活塞，活塞下方直接與水銀接觸．A管上端的理想氣體柱長度L＝10 cm，溫度t1＝27 ℃；B管水銀面比A管中高出h＝4 cm.已知大氣壓強p0＝76 cmHg.為了使A、B管中的水銀面等高，可以用以下兩種方法：(1)固定C管中的活塞，改變A管中氣體的溫度，使A、B管中的水銀面等高，求此時A管中氣體的熱力學溫度T2；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在溫度不變的條件下，向上抽動活塞，使A、B管中的水銀面等高，求活塞上移的距離ΔL.(結果保留一位小數)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點四 氣體狀態變化的圖像問題1．四種圖像的比較類別 特點(其中C為常量) 舉例p－V pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態，它對應著三個狀態量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程．看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應規律求解．(2)在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大．例8 一定質量的理想氣體經歷一系列狀態變化，其p－圖像如圖所示，變化順序為a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，cd線段與p軸垂直，da線段與 軸垂直．氣體在此狀態變化過程中( )A．a→b過程，壓強減小，溫度不變，體積增大B．b→c過程，壓強增大，溫度降低，體積減小C．c→d過程，壓強不變，溫度升高，體積減小D．d→a過程，壓強減小，溫度升高，體積不變聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例9 (2021·全國甲卷·33(1))如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積－溫度(V－t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0＝－273.15 ℃；a為直線Ⅰ上的一點．由圖可知，氣體在狀態a和b的壓強之比＝______；氣體在狀態b和c的壓強之比＝________.第2講 固體、液體和氣體目標要求 1.了解固體的微觀結構，知道晶體和非晶體的特點，了解液晶的主要性質.2.了解表面張力現象和毛細現象，知道它們的產生原因.3.掌握氣體壓強的計算方法及氣體壓強的微觀解釋.4.能用氣體實驗定律解決實際問題，并會分析氣體圖像問題．考點一 固體和液體性質的理解1．固體(1)分類：固體分為晶體和非晶體兩類．晶體又分為單晶體和多晶體．(2)晶體和非晶體的比較分類 比較 晶體 非晶體單晶體 多晶體外形 有規則的幾何形狀 無確定的幾何形狀 無確定的幾何外形熔點 確定 確定 不確定物理性質 各向異性 各向同性 各向同性典型物質 石英、云母、明礬、食鹽 各種金屬 玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青轉化 晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化2.液體(1)液體的表面張力①作用效果：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形表面積最小．②方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．③形成原因：表面層中分子間距離比液體內部分子間距離大，分子間作用力表現為引力．(2)浸潤和不浸潤①當液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強時，液體能夠浸潤固定．反之，液體不浸潤固體．②毛細現象：浸潤液體在細管中上升，不浸潤液體在細管中下降．3．液晶(1)液晶的物理性質①具有液體的流動性．②具有晶體的光學各向異性．(2)液晶的微觀結構從某個方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的．1．晶體的所有物理性質都是各向異性的．( × )2．液晶是液體和晶體的混合物．( × )3．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體．( × )4．在空間站完全失重的環境下，水滴能收縮成標準的球形是因為液體表面張力的作用．( √ )考向1 晶體和非晶體例1 在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針尖接觸薄片背面上的一點，石蠟熔化區域的形狀如圖甲、乙、丙所示．甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖丁所示，則下列說法中正確的是( )A．甲一定是單晶體B．乙可能是金屬薄片C．丙在一定條件下可能轉化成乙D．甲內部的微粒排列是規則的，丙內部的微粒排列是不規則的答案 C考向2 液體例2 關于以下幾幅圖中現象的分析，下列說法正確的是( )A．甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結果B．乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果C．丙圖液晶顯示器是利用液晶光學性質具有各向同性的特點制成的D．丁圖中的醬油與左邊材料不浸潤，與右邊材料浸潤答案 B解析 因為液體表面張力的存在，水黽才能在水面上行走自如，故A錯誤；將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果，故B正確；液晶顯示器是利用液晶光學性質具有各向異性的特點制成的，故C錯誤；從題圖丁中可以看出醬油與左邊材料浸潤，與右邊材料不浸潤(不浸潤液滴會因為表面張力呈球形)，故D錯誤．考點二 氣體壓強的計算1．氣體壓強的計算(1)活塞模型如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式．求氣體壓強的基本方法：先對活塞進行受力分析，然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程．圖甲中活塞的質量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強為p0.由于活塞處于平衡狀態，所以p0S＋mg＝pS，則氣體的壓強為p＝p0＋.圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態，所以pS＋mg＝p0S，則氣體壓強為p＝p0－＝p0－ρ液gh.(2)連通器模型如圖所示，U形管豎直放置．同一液體中的相同高度處壓強一定相等，所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線聯系起來．則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強為pB＝p0＋ρg(h1－h2)．2．氣體分子運動的速率分布圖像當氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍時，分子間作用力十分微弱，可忽略不計；分子沿各個方向運動的機會均等；分子速率的分布規律按“中間多、兩頭少”的統計規律分布，且這個分布狀態與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增大，如圖所示．3．氣體壓強的微觀解釋(1)產生原因：由于氣體分子無規則的熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產生持續而穩定的壓力．(2)決定因素(一定質量的某種理想氣體)①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的數密度．例3 (2022·江蘇卷·6)自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是( )A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變B．壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大C．因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化答案 D解析 密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數N0不變，根據n＝可知，當體積增大時，單位體積的分子個數n變少，氫氣分子的密集程度變小，故A錯誤；氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁進行持續的、無規則的撞擊，壓強增大并不是因為分子間斥力增大，故B錯誤；普通氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多，兩頭少”的規律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確．例4 求汽缸中氣體的壓強．(大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的質量為m，橫截面積為S，汽缸、物塊的質量均為M，活塞與汽缸間均無摩擦，均處于平衡狀態)甲________ 乙________ 丙________答案 p0＋ p0－ p0＋解析 題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋； 題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖(b)所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；題圖丙中選活塞為研究對象，受力分析如圖(c)所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋.例5 若已知大氣壓強為p0，液體密度均為ρ，重力加速度為g，圖中各裝置均處于靜止狀態，求各裝置中被封閉氣體的壓強．答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh丁：p0＋ρgh1 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－h1)解析 題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件有p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有p乙S＋ρghS＝p0Sp乙＝p0－ρgh題圖丙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S所以p丙＝p0－ρgh題圖丁中，以A液面為研究對象，由平衡條件有p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p丁＝p0＋ρgh1題圖戊中，從開口端開始計算，右端大氣壓強為p0，同種液體同一水平面上的壓強相同，所以b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)．考點三 氣體實驗定律及應用1．氣體實驗定律玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律內容 一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比 一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成正比 一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學溫度成正比表達式 p1V1＝p2V2 ＝ 拓展： Δp＝ΔT ＝ 拓展： ΔV＝ΔT微觀解釋 一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變．體積減小時，分子的數密度增大，氣體的壓強增大 一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強增大 一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大．只有氣體的體積同時增大，使分子的數密度減小，才能保持壓強不變圖像2.理想氣體狀態方程(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體．①在壓強不太大、溫度不太低時，實際氣體可以看作理想氣體．②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質量的某種理想氣體的內能僅由溫度決定．(2)理想氣體狀態方程：＝或＝C.(質量一定的理想氣體)1．壓強極大的實際氣體不遵從氣體實驗定律．( √ )2．一定質量的理想氣體，當溫度升高時，壓強一定增大．( × )3．一定質量的理想氣體，溫度升高，氣體的內能一定增大．( √ )1．解題基本思路2．分析氣體狀態變化的問題要抓住三點(1)弄清一個物理過程分為哪幾個階段．(2)找出幾個階段之間是由什么物理量聯系起來的．(3)明確哪個階段應遵循什么實驗定律．例6 (2023·江蘇揚州市模擬)如圖所示，高為3L的絕熱汽缸豎直放置在水平面上，汽缸內用絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體．外界大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，活塞與汽缸之間的最大靜摩擦力為.當氣體溫度為T0時，活塞與汽缸底部的距離為L，且活塞恰好不下滑，活塞質量、電熱絲的體積以及汽缸和活塞的厚度均不計，活塞在移動過程中與汽缸密閉性良好．(1)對缸內氣體緩慢加熱，求當活塞剛要向上滑動時缸內氣體的溫度T1；(2)繼續對缸內氣體緩慢加熱，求當活塞恰好上升到汽缸頂部時缸內氣體的溫度T2.答案 (1)1.5T0 (2)4.5T0解析 (1)開始時，對活塞受力分析可知p1S＋Ffm＝p0S當活塞剛要向上滑動時p2S＝p0S＋Ffm氣體發生等容變化，由查理定律有＝解得T1＝1.5T0(2)繼續對缸內氣體緩慢加熱，當活塞恰好上升到汽缸頂部時，氣體發生等壓變化，由蓋—呂薩克定律有＝即＝解得T2＝4.5T0.例7 如圖所示，一粗細均勻的“山”形管豎直放置，A管上端封閉一定質量的理想氣體，B管上端與大氣相通，C管內裝有帶柄的活塞，活塞下方直接與水銀接觸．A管上端的理想氣體柱長度L＝10 cm，溫度t1＝27 ℃；B管水銀面比A管中高出h＝4 cm.已知大氣壓強p0＝76 cmHg.為了使A、B管中的水銀面等高，可以用以下兩種方法：(1)固定C管中的活塞，改變A管中氣體的溫度，使A、B管中的水銀面等高，求此時A管中氣體的熱力學溫度T2；(2)在溫度不變的條件下，向上抽動活塞，使A、B管中的水銀面等高，求活塞上移的距離ΔL.(結果保留一位小數)答案 (1)228 K (2)5.1 cm解析 (1)設“山”形管的橫截面積為S，對A管上端氣體，初態有p1＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg，T1＝300 K末態有p2＝76 cmHg氣柱長度為L1＝L＝10 cm，L2＝8 cm根據理想氣體狀態方程有＝故有＝，解得T2＝ 228 K(2) 由于T不變，對A管上端氣體根據玻意耳定律可得p1V1＝p3V3，p3＝p0，即有p1L1S＝p0L3S解得L3≈10.53 cm所以C管中水銀長度的增加量為ΔL＝4 cm＋0.53 cm＋0.53 cm≈5.1 cm即活塞上移的距離為5.1 cm.考點四 氣體狀態變化的圖像問題1．四種圖像的比較類別 特點(其中C為常量) 舉例p－V pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態，它對應著三個狀態量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程．看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應規律求解．(2)在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大．例8 一定質量的理想氣體經歷一系列狀態變化，其p－圖像如圖所示，變化順序為a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，cd線段與p軸垂直，da線段與 軸垂直．氣體在此狀態變化過程中( )A．a→b過程，壓強減小，溫度不變，體積增大B．b→c過程，壓強增大，溫度降低，體積減小C．c→d過程，壓強不變，溫度升高，體積減小D．d→a過程，壓強減小，溫度升高，體積不變答案 A解析 由題圖可知，a→b過程，氣體發生等溫變化，氣體壓強減小，體積增大，故A正確；由理想氣體狀態方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，連接O、b的直線比連接O、c的直線的斜率小，所以b的溫度低，b→c過程，溫度升高，壓強增大，且體積也增大，故B錯誤；c→d過程，氣體壓強不變，體積變小，由理想氣體狀態方程＝C可知，氣體溫度降低，故C錯誤；d→a過程，氣體體積不變，壓強變小，由理想氣體狀態方程＝C可知，氣體溫度降低，故D錯誤．例9 (2021·全國甲卷·33(1))如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積－溫度(V－t)圖上的兩條直線Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0＝－273.15 ℃；a為直線Ⅰ上的一點．由圖可知，氣體在狀態a和b的壓強之比＝______；氣體在狀態b和c的壓強之比＝________.答案 1 解析 由體積－溫度(V－t)圖像可知，直線Ⅰ為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有＝1；t＝0 ℃時，當氣體體積為V1時，設其壓強為p1，當氣體體積為V2時，設其壓強為p2，溫度相等，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2由于直線Ⅰ和Ⅱ為兩條等壓線，則有p1＝pb，p2＝pc聯立解得＝＝.實驗十六 探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系目標要求 1.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系.2.會用圖像法處理實驗數據．實驗技能儲備1．實驗器材：注射器、橡膠套、壓力表等(如圖所示)．2．實驗數據的獲取空氣柱的壓強p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱的長度與壓強的幾組數據．3．實驗數據的處理在等溫過程中，氣體的壓強和體積的關系在p－V圖像中呈現為雙曲線的一支，如圖甲所示．處理實驗數據時，要通過變換，即畫p－圖像，把雙曲線變為直線，說明p和V成反比，如圖乙所示．這是科學研究中常用的數據處理的方法，因為一次函數反映的物理規律比較直接，容易得出相關的對實驗研究有用的參數．4．實驗結論一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比，所以p－V圖線是雙曲線的一支，但不同溫度下的圖線是不同的．如圖是一定質量的氣體分別在T1、T2溫度下等溫變化的p－V圖線，其中溫度較高的是________．5．注意事項(1)本實驗應用控制變量法，探究在氣體______和________不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強和體積的關系．(2)為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位．同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度．為保證氣體密閉，應在活塞與注射器內壁間涂上潤滑油，注射器內、外氣體的壓強差不宜過大．考點一 教材原型實驗例1 用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的規律．(1)實驗中，為找到體積與壓強的關系，________(選填“需要”或“不需要”)測空氣柱的橫截面積；(2)關于該實驗的操作，下列說法正確的有______；A．柱塞上應該涂油B．應緩慢推拉柱塞C．用手握住注射器推拉柱塞D．注射器必須固定在豎直平面內(3)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后，以p為縱坐標，為橫坐標，在坐標系中描點作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得的數據發現p與V的乘積值越來越小，則用上述方法作出的圖像應為圖乙中的________(選填“①”或“②”)，造成該現象的原因可能是________．例2 如圖所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規律，操作步驟如下：①在注射器內用活塞封閉一定質量的氣體，將注射器、壓強傳感器、數據采集器和計算機逐一連接起來；②緩慢移動活塞至某一位置，待示數穩定后記錄此時注射器內封閉氣體的體積V1和由計算機顯示的氣體壓強值p1；③重復上述步驟②，多次測量并記錄；④根據記錄的數據，作出相應圖像，分析得出結論．(1)在本實驗操作的過程中，需要保持不變的量是氣體的________和________．(2)根據記錄的實驗數據，作出了如圖所示的p－V圖像．對圖線進行分析，如果在誤差允許范圍內，p1、p2、V1、V2之間滿足關系式________________，就說明一定質量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比．(3)在不同溫度環境下，另一位同學重復了上述實驗，實驗操作和數據處理均正確．環境溫度分別為T1、T2，且T1>T2.在如圖所示的四幅圖中，可能正確反映相關物理量之間關系的是________(選填選項前的字母)．考點二 探索創新實驗例3 某同學通過圖甲所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規則的石子的體積．實驗步驟：①將石子裝進注射器，插入活塞，再將注射器通過軟管與傳感器A連接；②移動活塞，通過活塞所在的刻度讀取了多組氣體體積V，同時記錄對應的傳感器數據；③建立直角坐標系．(1)在實驗操作中，下列說法正確的是________；A．圖甲中，傳感器A為壓強傳感器B．在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應把注射器活塞移至注射器最右端位置C．操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變D．若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，應立即將活塞插入注射器繼續實驗(2)為了在坐標系中獲得直線圖像，若取y軸為V，則x軸為________(選填“”或“p”)；(3)選擇合適的坐標后，該同學通過描點作圖，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來的誤差，則石子的體積為______；若考慮該誤差影響，測得軟管容積為V0，則石子的體積為________．實驗十六 探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系目標要求 1.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系.2.會用圖像法處理實驗數據．實驗技能儲備1．實驗器材：注射器、橡膠套、壓力表等(如圖所示)．2．實驗數據的獲取空氣柱的壓強p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱的長度與壓強的幾組數據．3．實驗數據的處理在等溫過程中，氣體的壓強和體積的關系在p－V圖像中呈現為雙曲線的一支，如圖甲所示．處理實驗數據時，要通過變換，即畫p－圖像，把雙曲線變為直線，說明p和V成反比，如圖乙所示．這是科學研究中常用的數據處理的方法，因為一次函數反映的物理規律比較直接，容易得出相關的對實驗研究有用的參數．4．實驗結論一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比，所以p－V圖線是雙曲線的一支，但不同溫度下的圖線是不同的．如圖是一定質量的氣體分別在T1、T2溫度下等溫變化的p－V圖線，其中溫度較高的是T2.5．注意事項(1)本實驗應用控制變量法，探究在氣體質量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強和體積的關系．(2)為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位．同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度．為保證氣體密閉，應在活塞與注射器內壁間涂上潤滑油，注射器內、外氣體的壓強差不宜過大．考點一 教材原型實驗例1 用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的規律．(1)實驗中，為找到體積與壓強的關系，________(選填“需要”或“不需要”)測空氣柱的橫截面積；(2)關于該實驗的操作，下列說法正確的有______；A．柱塞上應該涂油B．應緩慢推拉柱塞C．用手握住注射器推拉柱塞D．注射器必須固定在豎直平面內(3)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后，以p為縱坐標，為橫坐標，在坐標系中描點作圖；小明所在的小組不斷壓縮氣體，由測得的數據發現p與V的乘積值越來越小，則用上述方法作出的圖像應為圖乙中的________(選填“①”或“②”)，造成該現象的原因可能是________．答案 (1)不需要 (2)AB (3)② 漏氣解析 (1)由于注射器的橫截面積相等，所以在此實驗中可用長度代替體積，故不需要測空氣柱的橫截面積．(2)柱塞上涂油，既減小摩擦，又防止漏氣，故A正確；若急速推拉活塞，則有可能造成漏氣和不滿足等溫條件，所以應緩慢推拉活塞，故B正確；手握注射器會造成溫度變化，故C錯誤；壓強由壓力表測量，不是由豎直的平衡條件計算，所以不需要豎直放置，故D錯誤．(3)由＝C，可得p＝CT·，則p－圖像的斜率為k＝CT，又因pV＝CT，且p與V的乘積值越來越小，則圖像的斜率越來越小，圖像將向下彎曲，圖②是小明組所繪，造成這種情況的原因可能是漏氣．例2 如圖所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規律，操作步驟如下：①在注射器內用活塞封閉一定質量的氣體，將注射器、壓強傳感器、數據采集器和計算機逐一連接起來；②緩慢移動活塞至某一位置，待示數穩定后記錄此時注射器內封閉氣體的體積V1和由計算機顯示的氣體壓強值p1；③重復上述步驟②，多次測量并記錄；④根據記錄的數據，作出相應圖像，分析得出結論．(1)在本實驗操作的過程中，需要保持不變的量是氣體的________和________．(2)根據記錄的實驗數據，作出了如圖所示的p－V圖像．對圖線進行分析，如果在誤差允許范圍內，p1、p2、V1、V2之間滿足關系式________，就說明一定質量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比．(3)在不同溫度環境下，另一位同學重復了上述實驗，實驗操作和數據處理均正確．環境溫度分別為T1、T2，且T1>T2.在如圖所示的四幅圖中，可能正確反映相關物理量之間關系的是________(選填選項前的字母)．答案 (1)質量 溫度 (2)p1V1＝p2V2 (3)AC解析 (1)探究氣體等溫變化的規律，需要保持不變的量是氣體的質量和溫度．(2)一定質量的氣體在溫度保持不變時，壓強與體積成反比，即壓強與體積的乘積不變，如果在誤差允許范圍內，p1、p2、V1、V2之間滿足關系式是p1V1＝p2V2.(3)由理想氣體狀態方程＝C，可知pV＝CT，對于一定質量的氣體，溫度T越高pV越大，即V－p圖像離坐標軸越遠，已知T1＞T2，故A正確，B錯誤；由理想氣體狀態方程＝C，可知V＝CT，對于一定質量的氣體，溫度T越高，V－圖像的斜率越大，已知T1＞T2，故C正確，D錯誤．考點二 探索創新實驗例3 某同學通過圖甲所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規則的石子的體積．實驗步驟：①將石子裝進注射器，插入活塞，再將注射器通過軟管與傳感器A連接；②移動活塞，通過活塞所在的刻度讀取了多組氣體體積V，同時記錄對應的傳感器數據；③建立直角坐標系．(1)在實驗操作中，下列說法正確的是________；A．圖甲中，傳感器A為壓強傳感器B．在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應把注射器活塞移至注射器最右端位置C．操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變D．若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，應立即將活塞插入注射器繼續實驗(2)為了在坐標系中獲得直線圖像，若取y軸為V，則x軸為________(選填“”或“p”)；(3)選擇合適的坐標后，該同學通過描點作圖，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來的誤差，則石子的體積為________；若考慮該誤差影響，測得軟管容積為V0，則石子的體積為________．答案 (1)AC (2) (3)b b＋V0解析 (1)該氣體發生等溫變化，從注射器的刻度上讀出體積，因此傳感器A為壓強傳感器，A正確；在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應使注射器封住一定質量的氣體，因此不必將活塞移至注射器最右端，B錯誤；操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變，C正確；若實驗過程中不慎將活塞拔出注射器，氣體的質量發生變化，因此以上數據全部作廢，應重新做實驗，D錯誤．(2)作出圖像為一條直線，根據玻意耳定律pV＝C可知，x軸應為.(3)設石子體積為V1，對一定質量的氣體，根據玻意耳定律可得p(V－V1)＝C，整理得V＝＋V1，因此可得V1＝b；軟管容積為V0不能忽略，則表達式為p(V＋V0－V1)＝C，整理得V＝＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0.第3講 熱力學定律與能量守恒定律目標要求 1.理解熱力學第一定律，知道改變內能的兩種方式，并能用熱力學第一定律解決相關問題.2.理解熱力學第二定律，知道熱現象的方向性.3.知道第一類永動機和第二類永動機不可能制成．考點一 熱力學第一定律 能量守恒定律1．改變物體內能的兩種方式(1)________；(2)傳熱．2．熱力學第一定律(1)內容：一個熱力學系統的內能變化量等于外界向它傳遞的______與外界對它所做的功的和．(2)表達式：ΔU＝________.(3)表達式中的正、負號法則：物理量 ＋ －W ______對______做功 ____對______做功Q 物體________熱量 物體________熱量ΔU 內能________ 內能________3.能量守恒定律(1)內容能量既不會憑空________，也不會憑空消失，它只能從一種形式________為其他形式，或者從一個物體________到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量________________．(2)條件性能量守恒定律是自然界的普遍規律，某一種形式的能是否守恒是有條件的．(例如：機械能守恒)(3)第一類永動機是不可能制成的，它違背了____________________．1．做功和傳熱改變物體內能的實質是相同的．( )2．絕熱過程中，外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內能一定減少20 J．( )3．物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變．( )1．熱力學第一定律的理解(1)內能的變化常用熱力學第一定律進行分析．(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．(3)與外界絕熱，則不發生傳熱，此時Q＝0.(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當它的內能變化時，體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發生了變化．2．三種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體內能的增加(減少)；(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內能的增加(減少)；(3)若在過程的初、末狀態，物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體放出(吸收)的熱量．例1 一定質量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104 J，氣體內能減少1.3×105 J，則此過程( )A．氣體從外界吸收熱量2.0×105 JB．氣體向外界放出熱量2.0×105 JC．氣體從外界吸收熱量6.0×104 JD．氣體向外界放出熱量6.0×104 J聽課記錄：_______________________________________________________________________例2 (2021·湖南卷·15(1)改編)如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細沙的總質量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個過程環境溫度和大氣壓強p0保持不變，系統始終處于平衡狀態，重力加速度為g.下列說法不正確的是( )A．整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變B．整個過程，理想氣體的內能增大C．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)D．左端活塞到達B位置時，外力F等于聽課記錄：_______________________________________________________________________考點二 熱力學第二定律1．熱力學第二定律的兩種表述(1)克勞修斯表述：熱量不能__________從低溫物體傳到高溫物體．(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．或表述為“__________永動機是不可能制成的”．2．熱力學第二定律的微觀意義一切自發過程總是沿著分子熱運動的________增大的方向進行．3．第二類永動機不可能制成的原因是違背了熱力學第二定律．1．可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功．( )2．熱機中，燃氣的內能可以全部變成機械能而不引起其他變化．( )3．熱量不可能從低溫物體傳給高溫物體．( )1．熱力學第二定律的含義(1)“自發地”指明了傳熱等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．(2)“不產生其他影響”的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等．在產生其他影響的條件下內能可以全部轉化為機械能．2．熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．(1)高溫物體低溫物體．(2)功熱．(3)氣體體積V1氣體體積V2(較大)．3．兩類永動機的比較第一類永動機 第二類永動機設計要求 不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器不可能制成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律，違背熱力學第二定律例3 下列說法正確的是( )A．冰箱能使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，因此不遵循熱力學第二定律B．自發的熱傳導是不可逆的C．可以通過給物體加熱而使它運動起來，但不產生其他影響D．氣體向真空膨脹是可逆的聽課記錄：_______________________________________________________________________考點三 熱力學第一定律與圖像的綜合應用1．氣體的狀態變化可由圖像直接判斷或結合理想氣體狀態方程＝C分析．2．氣體的做功情況、內能變化及吸、放熱關系可由熱力學第一定律分析．(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功．(2)由溫度變化判斷氣體內能變化：溫度升高，氣體內能增大；溫度降低，氣體內能減小．(3)由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q判斷氣體是吸熱還是放熱．(4)在p－V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功．例4 (2022·湖北卷·3)一定質量的理想氣體由狀態a變為狀態c，其過程如p－V圖中a→c直線段所示，狀態b對應該線段的中點．下列說法正確的是( )A．a→b是等溫過程B．a→b過程中氣體吸熱C．a→c過程中狀態b的溫度最低D．a→c過程中外界對氣體做正功聽課記錄：_______________________________________________________________________例5 如圖所示，一定質量的理想氣體在狀態A時壓強為1.5×105 Pa，經歷A→B→C→A的過程，已知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，下列說法中正確的是( )A．C→A的過程中外界對氣體做功600 JB．B→C的過程中氣體對外界做功600 JC．整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量D．整個過程中氣體從外界吸收450 J的熱量聽課記錄：_______________________________________________________________________考點四 熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用解決熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思維流程例6 (2021·江蘇卷·13)如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、熱力學溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0.現接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦力為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中，(1)內能的增加量ΔU；(2)最終溫度T.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7 (2023·江蘇南通市高三檢測)如圖所示，柱形絕熱汽缸固定在傾角為θ的斜面上，一定質量的理想氣體被重力為G、橫截面積為S的絕熱活塞封閉在汽缸內，此時活塞距汽缸底部的距離為L0，汽缸內溫度為T0.現通過電熱絲緩慢對汽缸內氣體加熱，通過電熱絲的電流為I，電熱絲電阻為R，加熱時間為t，使氣體溫度升高到2T0.已知大氣壓強為p0，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動，設電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收．求汽缸內氣體溫度從T0升高到2T0的過程中：(1)活塞移動的距離x；(2)該氣體增加的內能ΔU.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3講 熱力學定律與能量守恒定律目標要求 1.理解熱力學第一定律，知道改變內能的兩種方式，并能用熱力學第一定律解決相關問題.2.理解熱力學第二定律，知道熱現象的方向性.3.知道第一類永動機和第二類永動機不可能制成．考點一 熱力學第一定律 能量守恒定律1．改變物體內能的兩種方式(1)做功；(2)傳熱．2．熱力學第一定律(1)內容：一個熱力學系統的內能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和．(2)表達式：ΔU＝Q＋W.(3)表達式中的正、負號法則：物理量 ＋ －W 外界對物體做功 物體對外界做功Q 物體吸收熱量 物體放出熱量ΔU 內能增加 內能減少3.能量守恒定律(1)內容能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變．(2)條件性能量守恒定律是自然界的普遍規律，某一種形式的能是否守恒是有條件的．(例如：機械能守恒)(3)第一類永動機是不可能制成的，它違背了能量守恒定律．1．做功和傳熱改變物體內能的實質是相同的．( × )2．絕熱過程中，外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內能一定減少20 J．( × )3．物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變．( √ )1．熱力學第一定律的理解(1)內能的變化常用熱力學第一定律進行分析．(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．(3)與外界絕熱，則不發生傳熱，此時Q＝0.(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當它的內能變化時，體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發生了變化．2．三種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體內能的增加(減少)；(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內能的增加(減少)；(3)若在過程的初、末狀態，物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體放出(吸收)的熱量．例1 一定質量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104 J，氣體內能減少1.3×105 J，則此過程( )A．氣體從外界吸收熱量2.0×105 JB．氣體向外界放出熱量2.0×105 JC．氣體從外界吸收熱量6.0×104 JD．氣體向外界放出熱量6.0×104 J答案 B解析 由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即氣體向外界放出熱量2.0×105 J，B正確．例2 (2021·湖南卷·15(1)改編)如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細沙的總質量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個過程環境溫度和大氣壓強p0保持不變，系統始終處于平衡狀態，重力加速度為g.下列說法不正確的是( )A．整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變B．整個過程，理想氣體的內能增大C．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)D．左端活塞到達B位置時，外力F等于答案 B解析 根據汽缸導熱且環境溫度沒有變，可知汽缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內能不變，A正確，B錯誤；由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：Q＝W考點二 熱力學第二定律1．熱力學第二定律的兩種表述(1)克勞修斯表述：熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體．(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．或表述為“第二類永動機是不可能制成的”．2．熱力學第二定律的微觀意義一切自發過程總是沿著分子熱運動的無序度增大的方向進行．3．第二類永動機不可能制成的原因是違背了熱力學第二定律．1．可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功．( √ )2．熱機中，燃氣的內能可以全部變成機械能而不引起其他變化．( × )3．熱量不可能從低溫物體傳給高溫物體．( × )1．熱力學第二定律的含義(1)“自發地”指明了傳熱等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．(2)“不產生其他影響”的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等．在產生其他影響的條件下內能可以全部轉化為機械能．2．熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．(1)高溫物體低溫物體．(2)功熱．(3)氣體體積V1氣體體積V2(較大)．3．兩類永動機的比較第一類永動機 第二類永動機設計要求 不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器不可能制成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律，違背熱力學第二定律例3 下列說法正確的是( )A．冰箱能使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，因此不遵循熱力學第二定律B．自發的熱傳導是不可逆的C．可以通過給物體加熱而使它運動起來，但不產生其他影響D．氣體向真空膨脹是可逆的答案 B解析 有外界的幫助和影響，熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，仍遵循熱力學第二定律，A錯誤；由熱力學第二定律可知，自發的熱傳導是不可逆的，B正確，不可能通過給物體加熱而使它運動起來但不產生其他影響，這違背了熱力學第二定律，C錯誤；氣體可自發地向真空膨脹，具有方向性，是不可逆的，D錯誤．考點三 熱力學第一定律與圖像的綜合應用1．氣體的狀態變化可由圖像直接判斷或結合理想氣體狀態方程＝C分析．2．氣體的做功情況、內能變化及吸、放熱關系可由熱力學第一定律分析．(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功．(2)由溫度變化判斷氣體內能變化：溫度升高，氣體內能增大；溫度降低，氣體內能減小．(3)由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q判斷氣體是吸熱還是放熱．(4)在p－V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功．例4 (2022·湖北卷·3)一定質量的理想氣體由狀態a變為狀態c，其過程如p－V圖中a→c直線段所示，狀態b對應該線段的中點．下列說法正確的是( )A．a→b是等溫過程B．a→b過程中氣體吸熱C．a→c過程中狀態b的溫度最低D．a→c過程中外界對氣體做正功答案 B解析 根據理想氣體的狀態方程＝C，可知a→b氣體溫度升高，內能增加，即ΔU>0，且體積增大，氣體對外界做功，即W<0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b過程中氣體吸熱，A錯誤，B正確；根據理想氣體的狀態方程＝C，可知，p－V圖像的坐標值的乘積反映溫度，a狀態和c狀態的坐標值的乘積相等，而中間狀態的坐標值乘積更大，則a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態b的溫度最高，C錯誤；a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做功，即外界對氣體做負功，D錯誤．例5 如圖所示，一定質量的理想氣體在狀態A時壓強為1.5×105 Pa，經歷A→B→C→A的過程，已知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，下列說法中正確的是( )A．C→A的過程中外界對氣體做功600 JB．B→C的過程中氣體對外界做功600 JC．整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量D．整個過程中氣體從外界吸收450 J的熱量答案 C解析 在C→A過程中，壓強不變，氣體體積減小，外界對氣體做功，根據WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A錯誤；由題知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，則B→C的過程中氣體對外界做功900 J，B錯誤；A→B→C→A，溫度不變，則內能變化量ΔU ＝ 0，A→B過程，氣體體積不變，做功為零；B→C的過程中氣體對外界做功900 J；C→A的過程中外界對氣體做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，則整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量，C正確，D錯誤．考點四 熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用解決熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思維流程例6 (2021·江蘇卷·13)如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、熱力學溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0.現接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦力為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中，(1)內能的增加量ΔU；(2)最終溫度T.答案 (1)Q－(p0S＋f )L (2)T0解析 (1)活塞緩慢移動時受力平衡，由平衡條件得p1S＝p0S＋f氣體對外界做功，則W＝－p1SL根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W解得ΔU＝Q－(p0S＋f )L.(2)活塞發生移動前，氣體發生等容變化，則有＝，活塞向右移動L，氣體發生等壓變化，則有＝，且V2＝2V1.解得T＝T0.例7 (2023·江蘇南通市高三檢測)如圖所示，柱形絕熱汽缸固定在傾角為θ的斜面上，一定質量的理想氣體被重力為G、橫截面積為S的絕熱活塞封閉在汽缸內，此時活塞距汽缸底部的距離為L0，汽缸內溫度為T0.現通過電熱絲緩慢對汽缸內氣體加熱，通過電熱絲的電流為I，電熱絲電阻為R，加熱時間為t，使氣體溫度升高到2T0.已知大氣壓強為p0，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動，設電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收．求汽缸內氣體溫度從T0升高到2T0的過程中：(1)活塞移動的距離x；(2)該氣體增加的內能ΔU.答案 (1)L0 (2)I2Rt－(p0S＋Gsin θ)L0解析 (1)封閉氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律有＝解得L1＝2L0活塞移動的距離x＝L1－L0＝L0(2)設氣體壓強為p，對活塞受力分析有pS＝p0S＋Gsin θ氣體對外界做功，則W＝－pSx吸收的熱量Q＝I2Rt由熱力學第一定律得ΔU＝Q＋W解得ΔU＝I2Rt－(p0S＋Gsin θ)L0. 展開更多...... 收起↑ 資源列表 第十五章 專題強化二十六 氣體實驗定律的綜合應用.docx 第十五章 實驗十五 用油膜法估測油酸分子的大小.docx 第十五章 實驗十六 探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系.docx 第十五章 第1講 分子動理論 內能.docx 第十五章 第2講 固體、液體和氣體.docx 第十五章 第3講 熱力學定律與能量守恒定律.docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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