資源簡介

專題35　分子動理論　內能
題型 選擇題 命題趨勢和備考策略
高考考點 分子動理論的基本觀點；分子在微觀量和宏觀量的計算方法；對分子熱運動的理解；分子力、分子勢能與分子間距的關系 【命題規律】近3年新高考卷對于本節內容考查共計7次，主要考查： （1）分子動理論的基本觀點； （2）分子熱運動的理解； （3）分子勢能與分子間接的關系； 【備考策略】熟記分子動理論的內容；掌握分子在微觀量和宏觀量間的轉化和計算方法；區分布朗運動與分子熱運動和擴散現象的差異；掌握分子間引力、勢能與分子間距的關系。 【命題預測】本節內容在大部分高考題中，都是以選考題二選一的形式出現，少部分省份在選擇題中以必考的形式出現。本節內容難度不大，雖然簡單，因此在高考是不能丟分的，也是需要引起重視。
新高考 2023 北京卷1題、海南卷5題
2022 全國甲卷1題、湖南卷9題、
2021 重慶卷15題、北京卷5題、廣東卷15題、
【導航窗口】
知識梳理
一、分子動理論 2
二、溫度和內能 3
考點突破
考點一　分子動理論和內能的基本概念 4
考點二　微觀量估算的兩種建模方法 5
角度1：固體液體模型 5
角度2：氣體模型 5
考點三　布朗運動與分子熱運動 7
考點四　分子動能、分子勢能和內能 8
考點過關
【素質基礎練】 10
【能力提高練】 13
【高考通關練】 16
一、分子動理論
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子的直徑(視為球模型)：數量級為10－10 m；
②分子的質量：數量級為10－26 kg.
(2)阿伏加德羅常數
①1 mol的任何物質都含有相同的粒子數．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．
2．分子永不停息地做無規則運動
(1)擴散現象
①定義：不同物質能夠彼此進入對方的現象；
②實質：擴散現象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由分子的無規則運動產生的物質遷移現象，溫度越高，擴散現象越明顯．
(2)布朗運動
①定義：懸浮在液體中的小顆粒的永不停息地無規則運動；
②實質：布朗運動反映了液體分子的無規則運動；
③特點：顆粒越小，運動越明顯；溫度越高，運動越劇烈．
(3)熱運動
①分子永不停息地做無規則運動叫做熱運動；
②特點：分子的無規則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越激烈．
3．分子間同時存在引力和斥力
(1)物質分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是同時存在的，實際表現出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力隨分子間距離變化的關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得快；
(3)分子力與分子間距離的關系圖線
由分子間的作用力與分子間距離關系圖線(如圖1所示)可知：
①當r＝r0時，F引＝F斥，分子力為零；
②當r＞r0時，F引＞F斥，分子力表現為引力；
③當r＜r0時，F引＜F斥，分子力表現為斥力；
④當分子間距離大于10r0(約為10－9 m)時，分子力很弱，可以忽略不計．
【深度思考】當兩個分子之間的距離大于r0時，分子間只有引力，當小于r0時，分子間只有斥力，這種說法是否正確？
二、溫度和內能
1．溫度
一切達到熱平衡的系統都具有相同的溫度．
2．兩種溫標
攝氏溫標和熱力學溫標．關系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的動能
(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能；
(2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標志；
(3)分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動動能的總和．
4．分子的勢能
(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能．
(2)分子勢能的決定因素
①微觀上：決定于分子間距離和分子排列情況；
②宏觀上：決定于體積和狀態．
5．物體的內能
(1)概念理解：物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，是狀態量；
(2)決定因素：對于給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內部狀態決定；
(3)影響因素：物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關；
(4)改變物體內能的兩種方式：做功和熱傳遞．
【深度思考】當兩個分子從無窮遠逐漸靠近時，分子力大小如何變化，分子力做功情況如何？分子勢能如何變化？
考點一　分子動理論和內能的基本概念
【典例1】（2023·北京·統考高考真題）夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體（ ）
A．分子的平均動能更小 B．單位體積內分子的個數更少
C．所有分子的運動速率都更小 D．分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
【變式1】（2023·河北秦皇島·青龍滿族自治縣第一中學校聯考三模）北方室內供暖后，室、內外溫差會很大，正所謂“窗外寒風刺骨，屋內溫暖如春”。現將一導熱性能良好的的敞口空瓶在室外靜置一段時間，等充分熱交換后，蓋緊塞子，把瓶子拿回室內。設蓋好瓶塞后瓶子密閉良好，瓶內氣體可視為理想氣體。在室內充分熱交換后，瓶內氣體（　　）
A．與室內空氣達到熱平衡，其標志是與室內氣體的壓強相等
B．溫度升高，所有分子熱運動的速率都增大，氣體對瓶子內壁和瓶塞做正功
C．壓強增大，分子對瓶和塞內側單位面積上的壓力增大
D．內能減小，氣體分子因活躍運動而減少了內能
【變式2】（2024·陜西寶雞·校聯考模擬預測）煤氣罐是部分家庭的必需品，安全使用煤氣罐是人們比較關注的話題.煤氣罐密封性良好，將一定量的天然氣封閉在罐中，假設罐內的氣體為理想氣體。當罐內氣體溫度升高時，則下列說法正確的是（ ）
A．罐內氣體的壓強增大，內能減小
B．罐內氣體從外界吸收熱量，內能增加
C．單位時間內撞擊在單位面積煤氣罐上的分子數增多
D．罐內氣體對外界做功，氣體的分子平均動能減小
E．氣體的平均速率增大，但不能保證每個分子的運動速率都增大
考點二　微觀量估算的兩種建模方法
1．求解分子直徑時的兩種模型(對于固體和液體)
(1)把分子看成球形，d＝ .
(2)把分子看成小立方體，d＝.
提醒：對于氣體，利用d＝算出的不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離．
2．宏觀量與微觀量的相互關系
(1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0.
(2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.
(3)相互關系
①一個分子的質量：m0＝＝.
②一個分子的體積：V0＝＝(注：對氣體，V0為分子所占空間體積)；
③物體所含的分子數：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
角度1：固體液體模型
【典例2】（2023·北京·模擬預測）已知油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA。若用m表示一個油酸分子的質量，用V0表示一個油酸分子的體積，則下列表達式中正確的是（　　）
A．m B．m C．V0= D．V0=
角度2：氣體模型
【典例3】（2023·河南焦作·統考二模）大氣層是地球最外部包圍著海洋和陸地的氣體圈層，可分為對流層、平流層和高層大氣，厚度在1000千米以上，與液體中的壓強類似，地球表面的大氣壓可認為是對流層空氣受到地球的引力而產生的。地球可看作半徑的均質球體，測得地球表面的大氣壓，空氣的平均分子量為29，對流層空氣的平均密度，已知阿伏加德羅常數，取重力加速度大小，求：
（1）對流層的厚度h（保留兩位有效數字）；
（2）對流層空氣分子間的平均距離d（保留一位有效數字）。
【變式1】（2022·浙江紹興·統考模擬預測）某恒星的質量為，全部由氦核組成，通過核反應把氦核轉化為碳核，已知該恒星每秒產生的能量約為，每4g氦含有的氮核的個數為。下列說法正確的是（　　）
A．核反應前后質量數減小
B．碳核的比結合能比氦核要大
C．每次核反應質量虧損約為
D．所有的氦轉化為碳核大約需要年
【變式2】（2023·河南鄭州·鄭州外國語學校校考模擬預測）一個密閉容器內封閉有m=20g可視為理想氣體的氧氣，氧氣從狀態A變化到狀態B再變化到狀態C，其狀態變化過程的圖像如圖中帶箭頭的實線所示，已知氧氣的摩爾質量為M=32g/mol，阿伏加德羅常數為，一個標準大氣壓為。求：
（1）密閉容器中所封閉氧氣分子的個數n及每個氧氣分子的質量（結果保留2位有效數字）；
（2）由狀態A到C的整個過程中，被封閉氧氣與外界間傳遞的熱量Q。

考點三　布朗運動與分子熱運動
1．布朗運動
(1)研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒；
(2)運動特點：無規則、永不停息；
(3)相關因素：顆粒大小，溫度；
(4)物理意義：說明液體或氣體分子做永不停息地無規則的熱運動．
2．擴散現象：相互接觸的物體分子彼此進入對方的現象．
產生原因：分子永不停息地做無規則運動．
3．擴散現象、布朗運動與熱運動的比較
現象 擴散現象 布朗運動 熱運動
活動主體 分子 微小固體顆粒 分子
區別 分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間 比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發生 分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
共同點 ①都是無規則運動；②都隨溫度的升高而更加激烈
聯系 擴散現象、布朗運動都反映分子做無規則的熱運動
【典例4】（2023秋·貴州貴陽·高三校聯考開學考試）關于圖所示的熱學相關知識，下列說法正確的是（　　）

A．圖甲為水中炭粒每隔30s位置連線圖，連線表示炭粒做布朗運動的軌跡
B．圖乙為大量氧氣分子熱運動的速率分布圖，曲線②對應的溫度較高
C．圖丙中，當分子間距離為時，分子勢能最小
D．圖丁中，若抽掉絕熱容器中間的隔板，氣體的溫度將降低
【變式1】（2023春·河北邢臺·高二統考期中）關于下面熱學中的幾張圖片所涉及的相關知識，描述正確的是（　　）

A．圖甲中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯
B．圖乙為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線對應的分子平均動能較大
C．由圖丙可知，在r由變到的過程中分子力做負功
D．圖丙中分子間距為時的分子力比分子間距為時的分子力小
【變式2】（2023春·廣東東莞·高二統考期末）關于下列各圖，說法正確的是（　　）

A．圖甲中，實驗現象說明薄板材料具有各向異性，是單晶體
B．圖乙中，當分子間距離為r0時，分子合力為零
C．圖丙中，T1對應曲線為同一氣體溫度較高時的速率分布圖
D．圖丁中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯
考點四　分子動能、分子勢能和內能
1.分子力、分子勢能與分子間距離的關系：分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖3所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)．
(1)當r＞r0時，分子力表現為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加．
(2)當r＜r0時，分子力表現為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加．
(3)當r＝r0時，分子勢能最小.
2．內能和機械能的區別
能量 定義 決定 量值 測量 轉化
內能 物體內所有分子的動能和勢能的總和 由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關 任何物體都具有內能，恒不為零 無法測量．其變化量可由做功和熱傳遞來量度 在一定條件下可相互轉化
機械能 物體的動能及重力勢能和彈性勢能的總和 與物體宏觀運動狀態、參考系和零勢能面選取有關，和物體內部分子運動情況無關 可以為零 可以測量
【典例5】（2023·海南·統考高考真題）下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是（ ）

A．分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B．分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小
1．利用分子力做功判斷
僅受分子力作用時，分子力做正功，分子勢能減小，分子動能增加；分子力做負功，分子勢能增加，分子動能減小．
2．利用分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線判斷
如圖所示，僅受分子力作用時，分子動能和勢能之和不變，根據Ep變化可判知Ek變化．而Ep變化根據圖線判斷．但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關系圖線形狀雖然相似，但意義不同，不要混淆．
【變式1】（多選）（2021·北京門頭溝·統考一模）如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。F>0表示斥力， F <0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，下列選項中分別表示乙分子的加速度、速度、動能，勢能與兩分子間距離的關系，其中可能正確的是（ ）

A． B． C．D．
【變式2】（2023·福建廈門·廈門一中校考三模）甲分子固定在坐標原點O處，乙分子位于x軸上，甲、乙分子間的作用力與距離間的關系如圖所示（r0為平衡距離）。當乙分子從x軸上處以大小為v的初速度沿x軸負方向向甲分子運動時，乙分子所受甲分子的引力 （選填“先增大后減小”“先減小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子勢能 （選填“先增大后減小”“先減小后增大”或“一直減小”）。

考點過關
【素質基礎練】
1．（2023·天津寶坻·天津市寶坻區第一中學校聯考二模）用油膜法估測油酸分子直徑的實驗中，一滴油酸酒精溶液中油酸的體積V，油膜面積為S，油酸的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，下列說法正確的是（　　）
A．一個油酸分子的質量 B．一個油酸分子的體積為
C．油酸分子的直徑為 D．油酸的密度為
2．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考模擬預測）下列說法正確的是（　　）
A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以算出氣體分子的體積
B．草葉上的露珠呈球形是表面張力引起的
C．熱量不能由低溫物體傳給到高溫物體
D．分子力和分子勢能都隨分子間距離的增大而減小
3．（2023·浙江寧波·校考三模）關于熱學，下列說法錯誤的是（　　）
A．同種物質也可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現
B．物體做整體的運動的動能，對物體的內能沒有關系
C．分子熱運動的平均動能與溫度有關，分子勢能與物體的體積有關
D．向一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾。這說明溫度越高布朗運動越劇烈
4．（多選）（2023·江西南昌·統考三模）關于熱現象，下列說法正確的是（ ）
A．多晶體在熔化的過程中溫度不變
B．布朗運動中越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表現得越不明顯
C．絕熱密閉容器中一定質量理想氣體的體積增大，其內能一定減少
D．內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能一定不同
E．繞地球飛行的宇宙飛船中的物體處于完全失重狀態，但飛船內的氣體對飛船內壁仍有壓強
5．（多選）（2023·陜西商洛·鎮安中學校考模擬預測）如圖所示，用活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁之間密閉接觸，且它們間的摩擦忽略不計。如果活塞和汽缸壁都是絕熱的，現在在活塞上逐漸加一定質量的細沙，讓活塞緩慢下降，則（ ）

A．氣體內能增加
B．所有氣體分子的速率都增大
C．氣體對外界做功
D．氣體溫度升高
E．速率大的分子數占總分子數的比例增加
6．（多選）（2023·河北邢臺·河北巨鹿中學校聯考三模）下列敘述正確的是（　　）
A．晶體熔化時吸收熱量，分子的平均動能增大，內能增加
B．液晶既具有液體的流動性，又具有單晶體的光學各向異性的特點
C．用氣筒給自行車打氣，越壓縮越費勁，這是因為氣體分子之間斥力變大
D．機械能自發地轉變為內能的實際宏觀過程是不可逆過程
7．（多選）（2023·河南開封·統考一模）下列說法正確的是（　　）
A．熱量可能從內能少的物體傳遞到內能多的物體
B．同一時刻，教室內空氣中氮氣和氧氣的內能是相同的
C．一定量的理想氣體在等壓膨脹過程中一定吸熱
D．人們感到潮濕是因為空氣的相對濕度大
E．飽和汽壓與飽和氣體的溫度和體積都有關系
8．（2023·四川涼山·統考二模）如圖所示，體積相同的玻璃瓶分別裝滿溫度為60℃的熱水和0℃的冷水，兩瓶水通過 方式改變內能。已知水的相對分子質量是，若瓶中水的質量為，水的密度為，阿伏加德羅常數，則瓶中水分子個數約為 個（保留兩位有效數字）
9．（2023·陜西·校聯考模擬預測）王亞平在“太空課堂”中，演示了精彩的水球實驗。水球成標準球形是由于在水球表面層中，水分子之間的相互作用總體上表現為引力。如圖所示，A位置固定一個水分子甲，若水分子乙的分子勢能為零的位置在C位置，則其所受分子力恰為零的位置可能為 （選填“B”“C”“D”）位置，分子勢能最小的位置可能為 （選填“B”“C”“D”）位置。若將水分子乙從D位置沿直線拿至B位置，則分子勢能 （選填“逐漸增大”“逐漸減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”）。

10．（2023·北京海淀·中關村中學校考模擬預測）為了保證駕乘人員的安全，汽車安全氣囊會在汽車發生一定強度的碰撞時，利用疊氮化鈉（NaN3）爆炸時產生氣體（假設都是N2）充入氣囊，以保護駕乘人員。若已知爆炸瞬間氣囊容量為，氮氣密度，氮氣的平均摩爾質量，阿伏加德羅常數，試估算爆炸瞬間氣囊中分子的總個數N。（結果保留1位有效數字）
【能力提高練】
1．（2023·北京通州·潞河中學校考三模）如圖所示，自嗨鍋是一種自熱火鍋，加熱時既不用火也不插電，主要利用發熱包內的物質與水接觸，釋放出熱量。自嗨鍋的蓋子上有一個透氣孔，如果透氣孔堵塞，容易造成爆炸，非常危險，下列說法中正確的是（　　）
A．自嗨鍋爆炸的瞬間，盒內氣體的內能增大
B．自嗨鍋爆炸的短時間內，單位時間單位面積上分子撞擊容器壁的次數增多
C．爆炸短時間內，溫度迅速降低，分子平均速率減小
D．能夠聞到自嗨鍋內食物的香味是布朗運動
2．（2023·廣東佛山·佛山市高明區第一中學校聯考模擬預測）關于下圖中所涉及物理知識的論述中，正確的是（　　）

A．甲圖中，由兩分子間作用力隨距離變化的關系圖線可知，當兩個相鄰的分子間距離為時，它們間相互作用的引力和斥力均為零
B．乙圖中，在固體薄片上涂上石蠟，用灼熱的針接觸其下表面，從石蠟熔化情況知固體薄片可能為非晶體
C．丙圖中，液體表面層分子間相互作用表現為斥力，正是因為斥力才使得水黽可以停在水面上
D．丁圖中，迅速壓下活塞，可觀察到硝化棉燃燒起來，這表明氣體從外界吸熱，內能增加
3．（2023·山東淄博·統考一模）已知地球大氣層的厚度遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量M，阿伏加德羅常數NA，地面附近大氣壓強p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大氣層空氣分子總數為（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·江蘇南通·模擬預測）如圖所示，內壁光滑且導熱性能良好的甲、乙兩汽缸，用質量相同的活塞封閉相同質量的空氣。環境溫度升高后，兩汽缸內氣體（　　）

A．分子的平均動能不同 B．內能的增加量不同
C．體積的增加量相同 D．吸收的熱量相同
5．（多選）（2023·江西上饒·校聯考二模）當分子間距離為時，二者間分子力為零，則關于分子力和分子勢能，下列說法正確的是（　　）
A．分子間距離從逐漸增大時，分子力表現為引力，分子力先增大后減小
B．兩個相距很遠的分子逐漸靠近到很難再靠近的過程中，分子間作用力逐漸增大
C．不論還是，只要兩分子間的距離向趨近，分子勢能就逐漸增大
D．當分子間距離逐漸增大，若分子力逐漸減小，則分子勢能可能逐漸增大
E．分子勢能和分子間作用力有可能同時隨分子間距離的增大而增大
6．（多選）（2023·甘肅蘭州·統考一模）下列說法正確的是（　　）
A．只要知道水的摩爾質量和水分子的質量，就可以計算出阿伏加德羅常數
B．懸浮微粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數就越多，布朗運動越明顯
C．在使兩個分子間的距離由很遠（）減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢能不斷增大
D．溫度升高，分子熱運動的平均動能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性
7．（多選）（2023·貴州畢節·統考三模）熱學是研究物質熱運動規律及其應用的一門學科，是物理學的一個重要組成部分。下列說法正確的是（　　）
A．在生產半導體器件時，為提高純凈半導體性能，可以在高溫條件下通過分子的擴散在材料中摻入其他元素來實現
B．油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中用到了控制變量法的思想
C．分子勢能的大小由分子間的相對位置決定，分子勢能隨分子間距離r的增大而減小
D．如果兩個系統分別與狀態確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡
E．一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的
8．（多選）（2023·四川成都·統考三模）下列說法正確的是（　　）
A．當液體溫度一定時，液體中懸浮的固體小顆粒越大，布朗運動越明顯
B．當分子間表現為斥力時，分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大
C．隨著科技的進步，我們可以將氣體的溫度降到絕對零度
D．物體的溫度越低，分子熱運動的平均動能越小
E．一定質量的理想氣體，如果在某個過程中溫度升高，內能一定增加，氣體可能對外做功
9．（多選）（2023·廣西南寧·南寧三中校考二模）下列說法中正確的是（　　）
A．一定質量的100℃水變成100℃水蒸氣，其分子勢能增加
B．干濕泡濕度計的濕泡溫度計與干泡溫度計的示數差距越大，說明空氣濕度越大
C．用干毛巾擦汗是利用了毛巾的溫度高使液體汽化的原理
D．飽和汽體不滿足理想氣體狀態方程，壓強與體積無關
E．液晶既具有液體的流動性，又具有單晶體的光學各向異性的特點
10．（多選）（2023·安徽滁州·安徽省定遠中學校考模擬預測）下列說法正確的是（　　）
A．用不能被水浸潤的塑料瓶做醬油瓶，向外倒醬油時不易外灑
B．一定量的理想氣體，在壓強不變時，分子每秒對單位面積器壁的平均碰撞次數隨著溫度升高而減少
C．某氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA，則該氣體的分子體積為V0＝
D．與固體小顆粒相碰的液體分子數越多，布朗運動越明顯
【高考通關練】
1．（2013·山東·高考真題）下列關于熱現象的描述正確的是（　　）
A．根據熱力學定律，熱機的效率可以達到100%
B．做功和熱傳遞都是通過能量轉化的方式改變系統內能的
C．溫度是描述熱運動的物理量，一個系統與另一個系統達到熱平衡時兩系統溫度相同
D．物體由大量分子組成，其單個分子的運動是無規則的，大量分子的運動也是無規律的
2．（2021·北京·高考真題）比較45C的熱水和100C的水蒸氣，下列說法正確的是（　　）
A．熱水分子的平均動能比水蒸氣的大 B．熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小 D．熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
3．（2021·重慶·高考真題）圖1和圖2中曲線分別描述了某物理量隨分之間的距離變化的規律，為平衡位置。現有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線對應的物理量分別是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
4．（2022·全國·統考高考真題）一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如圖上從a到b的線段所示。在此過程中（　　）
A．氣體一直對外做功
B．氣體的內能一直增加
C．氣體一直從外界吸熱
D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功
E．氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
5．（2021·廣東·高考真題）在高空飛行的客機上某乘客喝完一瓶礦泉水后，把瓶蓋擰緊。下飛機后發現礦泉水瓶變癟了，機場地面溫度與高空客艙內溫度相同。由此可判斷，高空客艙內的氣體壓強 （選填“大于”、“小于”或“等于”）機場地面大氣壓強：從高空客艙到機場地面，礦泉水瓶內氣體的分子平均動能 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題35　分子動理論　內能
題型 選擇題 命題趨勢和備考策略
高考考點 分子動理論的基本觀點；分子在微觀量和宏觀量的計算方法；對分子熱運動的理解；分子力、分子勢能與分子間距的關系 【命題規律】近3年新高考卷對于本節內容考查共計7次，主要考查： （1）分子動理論的基本觀點； （2）分子熱運動的理解； （3）分子勢能與分子間接的關系； 【備考策略】熟記分子動理論的內容；掌握分子在微觀量和宏觀量間的轉化和計算方法；區分布朗運動與分子熱運動和擴散現象的差異；掌握分子間引力、勢能與分子間距的關系。 【命題預測】本節內容在大部分高考題中，都是以選考題二選一的形式出現，少部分省份在選擇題中以必考的形式出現。本節內容難度不大，雖然簡單，因此在高考是不能丟分的，也是需要引起重視。
新高考 2023 北京卷1題、海南卷5題
2022 全國甲卷1題、湖南卷9題、
2021 重慶卷15題、北京卷5題、廣東卷15題、
【導航窗口】
知識梳理
一、分子動理論 2
二、溫度和內能 3
考點突破
命題點一　分子動理論和內能的基本概念 4
命題點二　微觀量估算的兩種建模方法 5
角度1：固體液體模型 6
角度2：氣體模型 6
命題點三　布朗運動與分子熱運動 8
命題點四　分子動能、分子勢能和內能 11
考點過關
【素質基礎練】 14
【能力提高練】 19
【高考通關練】 26
一、分子動理論
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子的直徑(視為球模型)：數量級為10－10 m；
②分子的質量：數量級為10－26 kg.
(2)阿伏加德羅常數
①1 mol的任何物質都含有相同的粒子數．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．
2．分子永不停息地做無規則運動
(1)擴散現象
①定義：不同物質能夠彼此進入對方的現象；
②實質：擴散現象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由分子的無規則運動產生的物質遷移現象，溫度越高，擴散現象越明顯．
(2)布朗運動
①定義：懸浮在液體中的小顆粒的永不停息地無規則運動；
②實質：布朗運動反映了液體分子的無規則運動；
③特點：顆粒越小，運動越明顯；溫度越高，運動越劇烈．
(3)熱運動
①分子永不停息地做無規則運動叫做熱運動；
②特點：分子的無規則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越激烈．
3．分子間同時存在引力和斥力
(1)物質分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是同時存在的，實際表現出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力隨分子間距離變化的關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得快；
(3)分子力與分子間距離的關系圖線
由分子間的作用力與分子間距離關系圖線(如圖1所示)可知：
①當r＝r0時，F引＝F斥，分子力為零；
②當r＞r0時，F引＞F斥，分子力表現為引力；
③當r＜r0時，F引＜F斥，分子力表現為斥力；
④當分子間距離大于10r0(約為10－9 m)時，分子力很弱，可以忽略不計．
【深度思考】當兩個分子之間的距離大于r0時，分子間只有引力，當小于r0時，分子間只有斥力，這種說法是否正確？
答案　不正確．分子間引力和斥力是同時存在的．
二、溫度和內能
1．溫度
一切達到熱平衡的系統都具有相同的溫度．
2．兩種溫標
攝氏溫標和熱力學溫標．關系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的動能
(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能；
(2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標志；
(3)分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動動能的總和．
4．分子的勢能
(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能．
(2)分子勢能的決定因素
①微觀上：決定于分子間距離和分子排列情況；
②宏觀上：決定于體積和狀態．
5．物體的內能
(1)概念理解：物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，是狀態量；
(2)決定因素：對于給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內部狀態決定；
(3)影響因素：物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關；
(4)改變物體內能的兩種方式：做功和熱傳遞．
【深度思考】當兩個分子從無窮遠逐漸靠近時，分子力大小如何變化，分子力做功情況如何？分子勢能如何變化？
答案　分子力先增大后減小再增大；分子力先做正功，后做負功；分子勢能先減小后增大．
命題點一　分子動理論和內能的基本概念
【典例1】（2023·北京·統考高考真題）夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體（ ）
A．分子的平均動能更小 B．單位體積內分子的個數更少
C．所有分子的運動速率都更小 D．分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大
【答案】A
【詳解】AC．夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確、C錯誤；
BD．由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小，BD錯誤。
故選A。
【變式1】（2023·河北秦皇島·青龍滿族自治縣第一中學校聯考三模）北方室內供暖后，室、內外溫差會很大，正所謂“窗外寒風刺骨，屋內溫暖如春”。現將一導熱性能良好的的敞口空瓶在室外靜置一段時間，等充分熱交換后，蓋緊塞子，把瓶子拿回室內。設蓋好瓶塞后瓶子密閉良好，瓶內氣體可視為理想氣體。在室內充分熱交換后，瓶內氣體（　　）
A．與室內空氣達到熱平衡，其標志是與室內氣體的壓強相等
B．溫度升高，所有分子熱運動的速率都增大，氣體對瓶子內壁和瓶塞做正功
C．壓強增大，分子對瓶和塞內側單位面積上的壓力增大
D．內能減小，氣體分子因活躍運動而減少了內能
【答案】C
【詳解】A．在室內充分熱交換后，瓶內氣體吸收熱量與室內空氣達到熱平衡，根據熱平衡定律，溫度相等是達到熱平衡的標志，A錯誤；
B D．根據熱力學第一定律，瓶內氣體體積不變，不參與做功，吸收熱量，內能增大，溫度升高，分子熱運動的平均速率增大，并不是所有分子熱運動的速率都增大，不同時刻，每個氣體分子的速率也在變化，BD錯誤；
C．根據查理定律，瓶內氣體體積不變，溫度升高，壓強增大，根據壓強的微觀意義可知，分子對單位面積上的壓力增大，C正確。
故選C。
【變式2】（2024·陜西寶雞·校聯考模擬預測）煤氣罐是部分家庭的必需品，安全使用煤氣罐是人們比較關注的話題.煤氣罐密封性良好，將一定量的天然氣封閉在罐中，假設罐內的氣體為理想氣體。當罐內氣體溫度升高時，則下列說法正確的是（ ）
A．罐內氣體的壓強增大，內能減小
B．罐內氣體從外界吸收熱量，內能增加
C．單位時間內撞擊在單位面積煤氣罐上的分子數增多
D．罐內氣體對外界做功，氣體的分子平均動能減小
E．氣體的平均速率增大，但不能保證每個分子的運動速率都增大
【答案】BCE
【詳解】A．溫度升高，體積一定時，一定質量的氣體壓強增大，內能增加，A錯誤；
B．由熱力學第一定律知，溫度升高，體積一定，氣體內能增加，做功為零，則必然吸熱，B正確；
C．雖然體積不變，分子疏密度不變，但是由于溫度升高，氣體分子熱運動劇烈程度增加，故單位時間內撞擊在單位面積煤氣罐上的分子數增多，C正確；
D．體積不變，罐內氣體不對外做功，溫度升高，氣體分子平均動能增大，D錯誤；
E．氣體分子平均速率增大，但不能保證每個分子的運動速率都增大，E正確。
故選BCE。
命題點二　微觀量估算的兩種建模方法
1．求解分子直徑時的兩種模型(對于固體和液體)
(1)把分子看成球形，d＝ .
(2)把分子看成小立方體，d＝.
提醒：對于氣體，利用d＝算出的不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離．
2．宏觀量與微觀量的相互關系
(1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0.
(2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.
(3)相互關系
①一個分子的質量：m0＝＝.
②一個分子的體積：V0＝＝(注：對氣體，V0為分子所占空間體積)；
③物體所含的分子數：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
角度1：固體液體模型
【典例2】（2023·北京·模擬預測）已知油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA。若用m表示一個油酸分子的質量，用V0表示一個油酸分子的體積，則下列表達式中正確的是（　　）
A．m B．m C．V0= D．V0=
【答案】B
【詳解】AB．分子的質量等于摩爾質量除以阿伏加德羅常數，則有m，A錯誤，B正確；
CD．由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積除以阿伏加德羅常數，則有V0=
C、D錯誤。
故選B。
角度2：氣體模型
【典例3】（2023·河南焦作·統考二模）大氣層是地球最外部包圍著海洋和陸地的氣體圈層，可分為對流層、平流層和高層大氣，厚度在1000千米以上，與液體中的壓強類似，地球表面的大氣壓可認為是對流層空氣受到地球的引力而產生的。地球可看作半徑的均質球體，測得地球表面的大氣壓，空氣的平均分子量為29，對流層空氣的平均密度，已知阿伏加德羅常數，取重力加速度大小，求：
（1）對流層的厚度h（保留兩位有效數字）；
（2）對流層空氣分子間的平均距離d（保留一位有效數字）。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由于大氣壓與液體中的壓強類似，所以有，解得
（2）對流層空氣的摩爾質量
設單位體積內含有空氣分子的個數為，每個空氣分子占據的體積是邊長為d的立方體，則有
，
解得
【變式1】（2022·浙江紹興·統考模擬預測）某恒星的質量為，全部由氦核組成，通過核反應把氦核轉化為碳核，已知該恒星每秒產生的能量約為，每4g氦含有的氮核的個數為。下列說法正確的是（　　）
A．核反應前后質量數減小
B．碳核的比結合能比氦核要大
C．每次核反應質量虧損約為
D．所有的氦轉化為碳核大約需要年
【答案】BD
【詳解】A．核反應過程質量數守恒，故A錯誤；
B．核反應方程式中，生成物比反應物穩定，則碳核的比結合能比氦核要大，故B正確；
C．根據
代入數據解得，故C錯誤；
D．一年消耗的氦核數為
恒星中有的氦核數為
所有的氦轉化為碳核所需的時間，故D正確。
故選BD。
【變式2】（2023·河南鄭州·鄭州外國語學校校考模擬預測）一個密閉容器內封閉有m=20g可視為理想氣體的氧氣，氧氣從狀態A變化到狀態B再變化到狀態C，其狀態變化過程的圖像如圖中帶箭頭的實線所示，已知氧氣的摩爾質量為M=32g/mol，阿伏加德羅常數為，一個標準大氣壓為。求：
（1）密閉容器中所封閉氧氣分子的個數n及每個氧氣分子的質量（結果保留2位有效數字）；
（2）由狀態A到C的整個過程中，被封閉氧氣與外界間傳遞的熱量Q。

【答案】（1），；（2）被封閉氧氣將向外界釋放900J的熱量
【詳解】（1）封閉氧氣分子的個數
每個氧氣分子的質量為
（2）設狀態A對應氧氣的熱力學溫度為TA，根據圖像可知壓強為，體積為，設狀態C對應氧氣的熱力學溫度為TC，根據圖像可知壓強為，體積為，根據由理想氣體狀態方程有
，解得，即初末位置氧氣的溫度相同，則整個過程中被封氧氣的內能變化量
圖像中，圖像與橫軸所圍幾何圖形的面積表示功，整個過程中氣體體積減小，則外界對氣體做功為
根據熱力學第一定律有，解得
即被封閉氧氣將向外界釋放900J的熱量。
命題點三　布朗運動與分子熱運動
1．布朗運動
(1)研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒；
(2)運動特點：無規則、永不停息；
(3)相關因素：顆粒大小，溫度；
(4)物理意義：說明液體或氣體分子做永不停息地無規則的熱運動．
2．擴散現象：相互接觸的物體分子彼此進入對方的現象．
產生原因：分子永不停息地做無規則運動．
3．擴散現象、布朗運動與熱運動的比較
現象 擴散現象 布朗運動 熱運動
活動主體 分子 微小固體顆粒 分子
區別 分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間 比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發生 分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
共同點 ①都是無規則運動；②都隨溫度的升高而更加激烈
聯系 擴散現象、布朗運動都反映分子做無規則的熱運動
【典例4】（2023秋·貴州貴陽·高三校聯考開學考試）關于圖所示的熱學相關知識，下列說法正確的是（　　）

A．圖甲為水中炭粒每隔30s位置連線圖，連線表示炭粒做布朗運動的軌跡
B．圖乙為大量氧氣分子熱運動的速率分布圖，曲線②對應的溫度較高
C．圖丙中，當分子間距離為時，分子勢能最小
D．圖丁中，若抽掉絕熱容器中間的隔板，氣體的溫度將降低
【答案】C
【詳解】A．圖甲是對水中炭粒每隔30s位置連線，炭粒在相鄰兩次記錄位置之間并不能一直做直線運動，所以圖甲并不是炭粒做布朗運動的軌跡，只能反映炭粒的運動是無規則的，A錯誤；
B．圖乙中，曲線②所對應速率大的分子比例較少，對應的溫度較低，B錯誤；
C．圖丙中，當分子間距離小于時，分子間作用力表現為斥力，隨著分子間距增大，分子力做正功，分子勢能減小，當分子間距離大于時，分子間作用力表現為引力，隨著分子間距增大，分子力做負功，分子勢能增大，故當分子間距離為時，分子勢能最小，C正確；
D．圖丁中，若抽掉絕熱容器中間的隔板，由于右側是真空，左側氣體自由膨脹，不做功，容器絕熱，沒有熱量得傳遞，根據熱力學第一定律可知氣體的溫度不變，D錯誤。
故選C。
【變式1】（2023春·河北邢臺·高二統考期中）關于下面熱學中的幾張圖片所涉及的相關知識，描述正確的是（　　）

A．圖甲中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯
B．圖乙為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線對應的分子平均動能較大
C．由圖丙可知，在r由變到的過程中分子力做負功
D．圖丙中分子間距為時的分子力比分子間距為時的分子力小
【答案】B
【詳解】A．圖甲中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越不明顯，故A錯誤；
B．圖乙中，曲線對應的分子速率大的分子數占總分子數的百分比大一些，可知，可知，曲線對應的分子平均動能較大，故B正確；
C．由圖丙可知，在r由變到的過程中，分子勢能減小，則分子力做正功，故C錯誤；
D．圖丙中分子間距為時分子勢能最小，可知，該位置為平衡位置，分子力為0，即分子間距為時的分子力比分子間距為時的分子力大，故D錯誤。
故選B。
【變式2】（2023春·廣東東莞·高二統考期末）關于下列各圖，說法正確的是（　　）

A．圖甲中，實驗現象說明薄板材料具有各向異性，是單晶體
B．圖乙中，當分子間距離為r0時，分子合力為零
C．圖丙中，T1對應曲線為同一氣體溫度較高時的速率分布圖
D．圖丁中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯
【答案】B
【詳解】A．甲圖中蜂蠟熔化形成圓形區域說明薄板各個方向上導熱速度是一樣的，說明該薄板材料具有各向同性，不是單晶體，A錯誤；
B．圖乙圖像中的實線表示分子力的合力變化圖像，從圖中可以看出當分子間距離為r0時，分子合力為零，B正確；
C．氣體溫度越高，分子平均動能越大，分子平均速率也越大，圖像整體越靠右，即T2對應曲線為同一氣體溫度較高時的速率分布圖，C錯誤；
D．微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，微粒受力就越均衡，布朗運動越不明顯，D錯誤。
故選B。
命題點四　分子動能、分子勢能和內能
1.分子力、分子勢能與分子間距離的關系：分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖3所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)．
圖3
(1)當r＞r0時，分子力表現為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加．
(2)當r＜r0時，分子力表現為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加．
(3)當r＝r0時，分子勢能最小.
2．內能和機械能的區別
能量 定義 決定 量值 測量 轉化
內能 物體內所有分子的動能和勢能的總和 由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關 任何物體都具有內能，恒不為零 無法測量．其變化量可由做功和熱傳遞來量度 在一定條件下可相互轉化
機械能 物體的動能及重力勢能和彈性勢能的總和 與物體宏觀運動狀態、參考系和零勢能面選取有關，和物體內部分子運動情況無關 可以為零 可以測量
【典例5】（2023·海南·統考高考真題）下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是（ ）

A．分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力
B．分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小
【答案】C
【詳解】分子間距離大于r0，分子間表現為引力，分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，引力做正功，分子勢能減小，則在r0處分子勢能最小；繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大。
故選C。
1．利用分子力做功判斷
僅受分子力作用時，分子力做正功，分子勢能減小，分子動能增加；分子力做負功，分子勢能增加，分子動能減小．
圖4
2．利用分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線判斷
如圖4所示，僅受分子力作用時，分子動能和勢能之和不變，根據Ep變化可判知Ek變化．而Ep變化根據圖線判斷．但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關系圖線形狀雖然相似，但意義不同，不要混淆．
【變式1】（多選）（2021·北京門頭溝·統考一模）如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。F>0表示斥力， F <0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，下列選項中分別表示乙分子的加速度、速度、動能，勢能與兩分子間距離的關系，其中可能正確的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】BD
【詳解】A．乙分子從A到C的過程中一直受到引力，速度一直增大，故A錯誤；
B．加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B正確；
C．分子動能不可能為負值，故C錯誤；
D．乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能先減小，到C點最小后增大，故D正確。
故選BD。
【變式2】（2023·福建廈門·廈門一中校考三模）甲分子固定在坐標原點O處，乙分子位于x軸上，甲、乙分子間的作用力與距離間的關系如圖所示（r0為平衡距離）。當乙分子從x軸上處以大小為v的初速度沿x軸負方向向甲分子運動時，乙分子所受甲分子的引力 （選填“先增大后減小”“先減小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子勢能 （選填“先增大后減小”“先減小后增大”或“一直減小”）。

【答案】 一直增大 先減小后增大
【詳解】[1] 乙分子從x軸上處以大小為v的初速度沿x軸負方向向甲分子運動，甲乙分子的距離減小，乙分子所受甲分子的引力一直增大；
[2] 乙分子從x軸上處以大小為v的初速度沿x軸負方向向甲分子運動，分子力先表現為引力，分子力做正功，當距甲乙分子的距離小于時，分子力表現為斥力，分子力做負功，故乙分子的分子勢能先減小后增大。
考點過關
【素質基礎練】
1．（2023·天津寶坻·天津市寶坻區第一中學校聯考二模）用油膜法估測油酸分子直徑的實驗中，一滴油酸酒精溶液中油酸的體積V，油膜面積為S，油酸的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，下列說法正確的是（　　）
A．一個油酸分子的質量 B．一個油酸分子的體積為
C．油酸分子的直徑為 D．油酸的密度為
【答案】C
【詳解】A．一個油酸分子的質量為，故A錯誤；
B．設油酸的摩爾體積為，則一個油酸分子的體積為
由題可知，故B錯誤；
C．根據單分子油膜法測油酸分子直徑原理，可知油酸分子直徑為，故C正確；
D．油酸的密度為，故D錯誤。
故選C。
2．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考模擬預測）下列說法正確的是（　　）
A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以算出氣體分子的體積
B．草葉上的露珠呈球形是表面張力引起的
C．熱量不能由低溫物體傳給到高溫物體
D．分子力和分子勢能都隨分子間距離的增大而減小
【答案】B
【詳解】A．由于氣體分子間距較大，只知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，只能算出氣體分子占據的空間，無法算出氣體分子的體積，A錯誤；
B．草葉上的露珠呈球形，是水的表面張力作用引起的結果，B正確；
C．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，但是不能自發的從低溫物體傳遞到高溫物體，C錯誤；
D．當分子力表現為斥力時，分子力和分子勢能都隨分子間距離的增大而減小；當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大，D錯誤。
故選B。
3．（2023·浙江寧波·校考三模）關于熱學，下列說法錯誤的是（　　）
A．同種物質也可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現
B．物體做整體的運動的動能，對物體的內能沒有關系
C．分子熱運動的平均動能與溫度有關，分子勢能與物體的體積有關
D．向一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾。這說明溫度越高布朗運動越劇烈
【答案】D
【詳解】A．同一種物質，在不同情況下會以晶體和非晶體兩種形態出現，故A正確；
B．物體的動能屬于機械能，物體的內能指的是所有分子的動能和分子勢能之和，與宏觀物體的動能無關，故B正確；
C．分子熱運動的平均動能與溫度有關，溫度越高，分子熱運動的平均動能越大，分子勢能與分子間距離有關，從宏觀來看分子勢能與物體的體積有關，故C正確；
D．布朗運動是固體微粒的運動，是肉眼觀察不到的，向一鍋水中撒一點胡椒粉，加熱時發現水中的胡椒粉在翻滾。這說明水的對流引起的，與布朗運動無關，故D錯誤。
本題選錯誤的，故選D。
4．（多選）（2023·江西南昌·統考三模）關于熱現象，下列說法正確的是（ ）
A．多晶體在熔化的過程中溫度不變
B．布朗運動中越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表現得越不明顯
C．絕熱密閉容器中一定質量理想氣體的體積增大，其內能一定減少
D．內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能一定不同
E．繞地球飛行的宇宙飛船中的物體處于完全失重狀態，但飛船內的氣體對飛船內壁仍有壓強
【答案】ACE
【詳解】A．多晶體在熔化的過程中溫度不變，選項A正確；
B．布朗運動中越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，碳粒的不平衡性表現得越明顯，即炭粒的運動表現為越劇烈，選項B錯誤；
C．絕熱密閉容器中一定質量理想氣體的體積增大，氣體對外做功，因Q=0，則其內能一定減少，選項C正確；
D．內能不同的物體，溫度可能相同，即它們分子熱運動的平均動能可能相同，選項D錯誤；
E．氣體壓強是由于大量的氣體分子對器壁頻繁的碰撞產生的，則繞地球飛行的宇宙飛船中的物體處于完全失重狀態，但飛船內的氣體對飛船內壁仍有壓強，選項E正確。
故選ACE。
5．（多選）（2023·陜西商洛·鎮安中學校考模擬預測）如圖所示，用活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁之間密閉接觸，且它們間的摩擦忽略不計。如果活塞和汽缸壁都是絕熱的，現在在活塞上逐漸加一定質量的細沙，讓活塞緩慢下降，則（ ）

A．氣體內能增加
B．所有氣體分子的速率都增大
C．氣體對外界做功
D．氣體溫度升高
E．速率大的分子數占總分子數的比例增加
【答案】ADE
【詳解】活塞和汽缸壁都絕熱，在逐漸加沙子的過程中，外界對氣體做功，氣體內能增加，溫度升高，速率大的分子比例增大，但不是所有分子的速率都增大。
故選ADE。
6．（多選）（2023·河北邢臺·河北巨鹿中學校聯考三模）下列敘述正確的是（　　）
A．晶體熔化時吸收熱量，分子的平均動能增大，內能增加
B．液晶既具有液體的流動性，又具有單晶體的光學各向異性的特點
C．用氣筒給自行車打氣，越壓縮越費勁，這是因為氣體分子之間斥力變大
D．機械能自發地轉變為內能的實際宏觀過程是不可逆過程
【答案】BD
【詳解】A．晶體熔化時吸收熱量，內能增加，但溫度不變，分子平均動能不變，故A錯誤；
B．液晶既具有液體的流動性，又具有單晶體的光學各向異性的特點，故B正確；
C．氣體分子之間的作用力可以忽略不計，用氣筒給自行車打氣，越壓縮越費勁，這是因為車輪胎的內外壓強差變大，故C錯誤；
D．機械能轉變為內能的實際宏觀過程是不可逆過程，故D正確。
故選BD。
7．（多選）（2023·河南開封·統考一模）下列說法正確的是（　　）
A．熱量可能從內能少的物體傳遞到內能多的物體
B．同一時刻，教室內空氣中氮氣和氧氣的內能是相同的
C．一定量的理想氣體在等壓膨脹過程中一定吸熱
D．人們感到潮濕是因為空氣的相對濕度大
E．飽和汽壓與飽和氣體的溫度和體積都有關系
【答案】ACD
【詳解】A．內能少的物體的溫度可能高于內能多的物體的溫度，則熱量可能從內能少的物體傳遞到內能多的物體，故A正確；
B．同一時刻，教室內空氣中氮氣和氧氣的分子平均動能相等，但內能不一定相等，故B錯誤；
C．一定量的理想氣體在等壓膨脹過程中，溫度升高，則氣體內能增大，由于體積增大，外界對氣體做負功，根據熱力學第一定律可得，氣體一定從外界吸熱，故C正確；
D．在一定氣溫條件下，大氣中相對濕度越大，水氣蒸發也就越慢，人就感受到越潮濕，故當人們感到潮濕時，空氣的相對濕度一定較大，故D正確；
E．飽和汽壓與飽和氣體的溫度有關，與體積無關，故E錯誤。
故選ACD。
8．（2023·四川涼山·統考二模）如圖所示，體積相同的玻璃瓶分別裝滿溫度為60℃的熱水和0℃的冷水，兩瓶水通過 方式改變內能。已知水的相對分子質量是，若瓶中水的質量為，水的密度為，阿伏加德羅常數，則瓶中水分子個數約為 個（保留兩位有效數字）
【答案】 熱傳遞
【詳解】[1]若把A、B兩只玻璃瓶并靠在一起，則A、B瓶內水的內能都將發生改變，這種改變內能的方式叫熱傳遞。
[2]根據題意，由公式可得，瓶中水的體積為
一個水分子的體積為
瓶中水分子個數約為
聯立代入數據解得個
9．（2023·陜西·校聯考模擬預測）王亞平在“太空課堂”中，演示了精彩的水球實驗。水球成標準球形是由于在水球表面層中，水分子之間的相互作用總體上表現為引力。如圖所示，A位置固定一個水分子甲，若水分子乙的分子勢能為零的位置在C位置，則其所受分子力恰為零的位置可能為 （選填“B”“C”“D”）位置，分子勢能最小的位置可能為 （選填“B”“C”“D”）位置。若將水分子乙從D位置沿直線拿至B位置，則分子勢能 （選填“逐漸增大”“逐漸減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”）。

【答案】 D D 逐漸增大
【詳解】[1][2]分子力、分子勢能與分子間距離的關系圖像，如圖所示

由題意可知，水分子乙的分子勢能為零的位置在C位置，結合圖可知，間距離小于，分子力為零的位置到位置的距離為，則該位置可能為位置，分子力為零的位置分子勢能最小且為負值，則該位置可能為D位置。
[3]由圖可知，由D位置至B位置，分子力為斥力，距離減小，分子力做負功，分子勢能逐漸增大。
10．（2023·北京海淀·中關村中學校考模擬預測）為了保證駕乘人員的安全，汽車安全氣囊會在汽車發生一定強度的碰撞時，利用疊氮化鈉（NaN3）爆炸時產生氣體（假設都是N2）充入氣囊，以保護駕乘人員。若已知爆炸瞬間氣囊容量為，氮氣密度，氮氣的平均摩爾質量，阿伏加德羅常數，試估算爆炸瞬間氣囊中分子的總個數N。（結果保留1位有效數字）
【答案】
【詳解】設氣體摩爾數，則
氣體分子數
解得
【能力提高練】
1．（2023·北京通州·潞河中學校考三模）如圖所示，自嗨鍋是一種自熱火鍋，加熱時既不用火也不插電，主要利用發熱包內的物質與水接觸，釋放出熱量。自嗨鍋的蓋子上有一個透氣孔，如果透氣孔堵塞，容易造成爆炸，非常危險，下列說法中正確的是（　　）
A．自嗨鍋爆炸的瞬間，盒內氣體的內能增大
B．自嗨鍋爆炸的短時間內，單位時間單位面積上分子撞擊容器壁的次數增多
C．爆炸短時間內，溫度迅速降低，分子平均速率減小
D．能夠聞到自嗨鍋內食物的香味是布朗運動
【答案】C
【詳解】A．在自嗨鍋爆炸的瞬間，盒內氣體對外做功，且來不及與外界進行熱量交換，根據熱力學第一定律可知盒內氣體內能減小，溫度降低，故A錯誤；
BC．爆炸短時間內，溫度迅速降低，分子平均速率減小，氣體體積迅速膨脹，分子數密度減小，故單位時間單位面積上分子撞擊容器壁的次數減少，故B錯誤，C正確；
D．能夠聞到火鍋的香味是因為分子熱運動導致的擴散現象，故D錯誤。
故選C。
2．（2023·廣東佛山·佛山市高明區第一中學校聯考模擬預測）關于下圖中所涉及物理知識的論述中，正確的是（　　）

A．甲圖中，由兩分子間作用力隨距離變化的關系圖線可知，當兩個相鄰的分子間距離為時，它們間相互作用的引力和斥力均為零
B．乙圖中，在固體薄片上涂上石蠟，用灼熱的針接觸其下表面，從石蠟熔化情況知固體薄片可能為非晶體
C．丙圖中，液體表面層分子間相互作用表現為斥力，正是因為斥力才使得水黽可以停在水面上
D．丁圖中，迅速壓下活塞，可觀察到硝化棉燃燒起來，這表明氣體從外界吸熱，內能增加
【答案】B
【詳解】A．甲圖中，由兩分子間作用力隨距離變化的關系圖線可知，當兩個相鄰的分子間距離為r0時，它們間相互作用的引力和斥力大小相等，方向相反，分子力表現為零，故A錯誤；
B．乙圖中，在固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸其上一點，從石蠟熔化情況可知表現為各向同性，則此固體薄片可能為多晶體或非晶體，故B正確；
C．丙圖中，水黽可以停在水面上是由于液體表面層分子間相互作用表現為引力，即液體表面張力作用的結果，故C錯誤；
D．丁圖中，迅速壓下活塞，可觀察到硝化棉燃燒起來，這表明外界對氣體做功，而氣體還來不及向外界放熱，氣體內能增加，溫度迅速升高，故D錯誤。
故選B。
3．（2023·山東淄博·統考一模）已知地球大氣層的厚度遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量M，阿伏加德羅常數NA，地面附近大氣壓強p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大氣層空氣分子總數為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】設大氣層中氣體的質量為m，由大氣壓強產生mg = p0S，即，分子數
故選A。
4．（2023·江蘇南通·模擬預測）如圖所示，內壁光滑且導熱性能良好的甲、乙兩汽缸，用質量相同的活塞封閉相同質量的空氣。環境溫度升高后，兩汽缸內氣體（　　）

A．分子的平均動能不同 B．內能的增加量不同
C．體積的增加量相同 D．吸收的熱量相同
【答案】D
【詳解】A．導熱性能良好的甲、乙兩汽缸，環境溫度升高后，兩汽缸內氣體溫度與環境溫度相同，分子的平均動能相同，故A錯誤；
B．兩汽缸內氣體溫度與環境溫度始終相同，內能的增加量相同，故B錯誤；
C．甲圖氣體壓強
乙圖氣體壓強
對甲圖由理想氣體狀態方程得
對乙圖由理想氣體狀態方程得
由于甲、乙兩汽缸，用質量相同的活塞封閉相同質量的空氣，所以
由，所以，所以體積的增加量不同，故C錯誤；
D．由，可知氣體膨脹過程外界對氣體做功相同，由熱力學第一定律，可知吸收的熱量相同，故D正確。
故選D。
5．（多選）（2023·江西上饒·校聯考二模）當分子間距離為時，二者間分子力為零，則關于分子力和分子勢能，下列說法正確的是（　　）
A．分子間距離從逐漸增大時，分子力表現為引力，分子力先增大后減小
B．兩個相距很遠的分子逐漸靠近到很難再靠近的過程中，分子間作用力逐漸增大
C．不論還是，只要兩分子間的距離向趨近，分子勢能就逐漸增大
D．當分子間距離逐漸增大，若分子力逐漸減小，則分子勢能可能逐漸增大
E．分子勢能和分子間作用力有可能同時隨分子間距離的增大而增大
【答案】ADE
【詳解】A．分子間距離從逐漸增大時，分子力表現為引力，分子力先增大后減小，故A正確；
B．兩個相距很遠的分子逐漸靠近到很難再靠近的過程中，分子間作用力先增大后減小到0，在逐漸增大，故B錯誤；
C．不論還是，只要兩分子間的距離向趨近，分子力做正功，分子勢能就逐漸減小，故C錯誤；
DE．分子間距離從逐漸增大時，分子力表現為引力，分子力先增大后減小，而勢能一直增加，故DE正確。
故選ADE。
6．（多選）（2023·甘肅蘭州·統考一模）下列說法正確的是（　　）
A．只要知道水的摩爾質量和水分子的質量，就可以計算出阿伏加德羅常數
B．懸浮微粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數就越多，布朗運動越明顯
C．在使兩個分子間的距離由很遠（）減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢能不斷增大
D．溫度升高，分子熱運動的平均動能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性
【答案】ADE
【詳解】A．只要知道水的摩爾質量和水分子的質量，就可以計算出阿伏加德羅常數，即
故A正確；
B．懸浮微粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數就越多，受力就越趨于平衡，布朗運動就越不明顯，故B錯誤；
C．將一個分子從無窮遠處無限靠近另外一個分子，分子力先增加后減小再增加，分子力先表現為引力，做正功，后表現為斥力做負功，故分子勢能先減小后增大，故C錯誤；
D．溫度是分子平均動能的標志，溫度越高分子平均動能越大，但溫度升高并不代表所有分子的動能都增大，故D正確；
E．根據熱力學第二定律可知，自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性，故E正確。
故選ADE。
7．（多選）（2023·貴州畢節·統考三模）熱學是研究物質熱運動規律及其應用的一門學科，是物理學的一個重要組成部分。下列說法正確的是（　　）
A．在生產半導體器件時，為提高純凈半導體性能，可以在高溫條件下通過分子的擴散在材料中摻入其他元素來實現
B．油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中用到了控制變量法的思想
C．分子勢能的大小由分子間的相對位置決定，分子勢能隨分子間距離r的增大而減小
D．如果兩個系統分別與狀態確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡
E．一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的
【答案】ADE
【詳解】A．溫度越高，分子熱運動越劇烈，擴散現象越明顯，故在生產半導體器件時，為提高純凈半導體性能，可以在高溫條件下通過分子的擴散在材料中摻入其他元素來實現，故A正確；
B．油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中用到了理想模型法，故B錯誤；
C．分子勢能的大小由分子間的相對位置決定，分子勢能隨分子間距離r的增大而先減小再增大，故C錯誤；
D．如果兩個系統分別與狀態確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡，故D正確；
E．根據熱力學第二定律，一切與熱現象有關的宏觀自然過程都是不可逆的，故E正確。
故選ADE。
8．（多選）（2023·四川成都·統考三模）下列說法正確的是（　　）
A．當液體溫度一定時，液體中懸浮的固體小顆粒越大，布朗運動越明顯
B．當分子間表現為斥力時，分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大
C．隨著科技的進步，我們可以將氣體的溫度降到絕對零度
D．物體的溫度越低，分子熱運動的平均動能越小
E．一定質量的理想氣體，如果在某個過程中溫度升高，內能一定增加，氣體可能對外做功
【答案】BDE
【詳解】A．當液體溫度一定時，液體中懸浮的固體小顆粒越小，布朗運動越明顯，選項A錯誤；
B．當分子間表現為斥力時，分子距離減小時，分子力做負功，分子勢能增加，即分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大，選項B正確；
C．絕度零度是低溫的極限，即使隨著科技的進步，也永遠不可能達到，選項C錯誤；
D．溫度是分子平均動能的標志，物體的溫度越低，分子熱運動的平均動能越小，選項D正確；
E．一定質量的理想氣體，如果在某個過程中溫度升高，內能一定增加，氣體體積可能增加，即可能對外做功，選項E正確。
故選BDE。
9．（多選）（2023·廣西南寧·南寧三中校考二模）下列說法中正確的是（　　）
A．一定質量的100℃水變成100℃水蒸氣，其分子勢能增加
B．干濕泡濕度計的濕泡溫度計與干泡溫度計的示數差距越大，說明空氣濕度越大
C．用干毛巾擦汗是利用了毛巾的溫度高使液體汽化的原理
D．飽和汽體不滿足理想氣體狀態方程，壓強與體積無關
E．液晶既具有液體的流動性，又具有單晶體的光學各向異性的特點
【答案】ADE
【詳解】A．一定質量的100℃的水變成100℃的水蒸氣，分子動能不變，因吸收熱量，則分子之間的勢能增加，故A正確；
B．干濕泡濕度計的兩個溫度計顯示的溫度差距越大，說明空氣的絕對濕度越小，故B錯誤；
C．用干毛巾擦汗是利用了毛巾中的小縫隙，水可以浸潤毛巾，向縫隙中不斷擴散，不是液體汽化的原理，故C錯誤；
D．飽和汽體不滿足理想氣體狀態方程，壓強與體積無關，故D正確；
E．液晶既具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性特點，故E正確。
故選ADE。
10．（多選）（2023·安徽滁州·安徽省定遠中學校考模擬預測）下列說法正確的是（　　）
A．用不能被水浸潤的塑料瓶做醬油瓶，向外倒醬油時不易外灑
B．一定量的理想氣體，在壓強不變時，分子每秒對單位面積器壁的平均碰撞次數隨著溫度升高而減少
C．某氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA，則該氣體的分子體積為V0＝
D．與固體小顆粒相碰的液體分子數越多，布朗運動越明顯
【答案】AB
【詳解】A．從塑料醬油瓶里向外倒醬油時不易外灑，這是因為醬油不浸潤塑料，不容易附著在醬油瓶的外壁上，故A正確；
B．一定質量的理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，則分子對器壁的平均碰撞力增大，所以分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數減少，故B正確；
C．氣體間距較大，則，得到的是氣體分子間的平均距離，故C錯誤；
D．布朗運動是指懸浮在液體中的固體小顆粒的無規則運動，反映了液體分子的無規則運動，布朗運動的激烈程度與溫度和懸浮顆粒的體積有關，溫度越高，體積越小，布朗運動越劇烈，若是與固體顆粒相碰的液體分子數越多，說明固體顆粒越大，不平衡性越不明顯，故D錯誤。
故選AB。
【高考通關練】
1．（2013·山東·高考真題）下列關于熱現象的描述正確的是（　　）
A．根據熱力學定律，熱機的效率可以達到100%
B．做功和熱傳遞都是通過能量轉化的方式改變系統內能的
C．溫度是描述熱運動的物理量，一個系統與另一個系統達到熱平衡時兩系統溫度相同
D．物體由大量分子組成，其單個分子的運動是無規則的，大量分子的運動也是無規律的
【答案】C
【詳解】A．熱機在工作過程中不可避免的要有能量耗散，其效率不可能達到100%，A錯誤；
B．熱傳遞是靠能量的轉移改變系統內能的，B錯誤；
C．系統達到熱平衡的標志是溫度相同，C正確；
D．分子動理論告訴我們，物質是由分子組成的，分子永不停息地做無規則運動，但大量分子的運動遵從一定的統計規律，如溫度升高，所有分子的平均動能增大，D錯誤；
故選C。
2．（2021·北京·高考真題）比較45C的熱水和100C的水蒸氣，下列說法正確的是（　　）
A．熱水分子的平均動能比水蒸氣的大 B．熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小
C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小 D．熱水分子的熱運動比水蒸氣的劇烈
【答案】B
【詳解】A．溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，分子的平均動能增大，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，故A錯誤；
B．內能與物質的量、溫度、體積有關，相同質量的熱水和水蒸氣，熱水變成水蒸氣，溫度升高，體積增大，吸收熱量，故熱水的內能比相同質量的水蒸氣的小，故B正確；
C．溫度越高，分子熱運動的平均速率越大，45C的熱水中的分子平均速率比100C的水蒸氣中的分子平均速率小，由于分子運動是無規則的，并不是每個分子的速率都小，故C錯誤；
D．溫度越高，分子熱運動越劇烈，故D錯誤。
故選B。
3．（2021·重慶·高考真題）圖1和圖2中曲線分別描述了某物理量隨分之間的距離變化的規律，為平衡位置。現有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線對應的物理量分別是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【答案】D
【詳解】根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為）時分子勢能最小可知，曲線I為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；
根據分子處于平衡位置（即分子之間距離為）時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；
根據分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小較引力變化快，可知曲線Ⅲ為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像。
D正確，故選D。
4．（2022·全國·統考高考真題）一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如圖上從a到b的線段所示。在此過程中（　　）
A．氣體一直對外做功
B．氣體的內能一直增加
C．氣體一直從外界吸熱
D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功
E．氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
【答案】BCE
【詳解】A．因從a到b的p—T圖像過原點，由可知從a到b氣體的體積不變，則從a到b氣體不對外做功，選項A錯誤；
B．因從a到b氣體溫度升高，可知氣體內能增加，選項B正確；
CDE．因W=0， U>0，根據熱力學第一定律 U=W+Q
可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內能增加量，選項CE正確，D錯誤。
故選BCE。
5．（2021·廣東·高考真題）在高空飛行的客機上某乘客喝完一瓶礦泉水后，把瓶蓋擰緊。下飛機后發現礦泉水瓶變癟了，機場地面溫度與高空客艙內溫度相同。由此可判斷，高空客艙內的氣體壓強 （選填“大于”、“小于”或“等于”）機場地面大氣壓強：從高空客艙到機場地面，礦泉水瓶內氣體的分子平均動能 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】 小于 不變
【詳解】[1]機場地面溫度與高空客艙溫度相同，由題意知瓶內氣體體積變小，以瓶內氣體為研究對象，根據理想氣體狀態方程，故可知高空客艙內的氣體壓強小于機場地面大氣壓強；
[2]由于溫度是平均動能的標志，氣體的平均動能只與溫度有關，機場地面溫度與高空客艙溫度相同，故從高空客艙到機場地面，瓶內氣體的分子平均動能不變。
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