資源簡介

一元一次不等式
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
拓展課
一、鞏固訓練
知識點1：一元一次不等式的概念及解集
1．下列式子哪些是一元一次不等式 。
（1）－3＞－5；（2）2 +5＞7；（3）2+≥6；（4）2－＜3+5；（5）3+1=0；
（6）2－7≤15。
2．下列數值哪些是不等式2+3＞9的解？ 。
－2， 0， 3， 3.01， 5， －20， 1000。
概括考查的知識點：不等式的解的意義。
知識點2：不等式的性質（填“＜、＞或=”號）
3．若a＜b，則－5 b－5； ； －2+1 －2b+1；
－ 0。
4．若＜0，則2 。
分析上面各題運用到哪些不等式的性質：
知識點3：運用不等式性質解一元一次不等式
5．解下列不等式，并把不等式解集在數軸上表示出來：
（1） ； （2）－≥1。
二、錯題再現
1．的與3的差是負數列式為 。
2．不等式5－1＜8＋3的負整數解是 。
3．當m 時，不等式（2－m）x＜8的解集為x＞。
4．比較的大小。
5．某種出租車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）。某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，求甲地到乙地路程的最大值。
6．若關于x的方程的解是正數，求的取值范圍。
7．如果方程組，的解滿足x＋y＞0，求m的取值范圍，并把m的取值范圍表示在數軸上。
三、精練反饋
A組：
1．若＜，（1）則－2 ＜ －2，（2）2－ ＞ 2－。（填“＜、＞或=”號）
2．不等式的非負整數解是 。
3．在一次“人與自然”知識競賽中，共有25道選擇題，要求學生把正確答案選出，每道選對得10分，選錯或不選倒扣5分。如果一個學生在本次競賽中的得分不低于200分，那么他至少要選對多少道題？
B組
4．若關于x的方程3x＋2m＝2的解是正數，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
【答案】
【鞏固訓練】
知識點1
1．（4）（6）
2．3.01，5，1000
知識點2
3．＜ ＜ ＞ ＜
4．＜
解：第3題分別應用不等式的性質①②③①；第4題應用不等式的性質①
知識點3
5．（1） ； （2）－ ≥ 1．
解： 解：
【錯題再現】
1．
2．－1
3．＞2
4．解：
當得
所以當時，
當得
所以當時，
當得
所以當時，
5．解法1：19－7=12 3千米后收費 12÷2.4=5
超過3千米后行駛距離，從甲地到乙地所經過的路程最多是3+5=8（千米）
解法2：設從甲地到乙地所經過的路程最多是x千米，得
解得
答：從甲地到乙地所經過的路程最多是8千米。
6．解：
因為
7．解：①+②，得
化簡得
【精練反饋】
1．＜ ＞
2．0，1，2
3．解：設一名學生選對了x道題，則選錯或不選的題是25－x道。
由題意得10x－5（25－x）≥200，
解得x≥，
所以x的最小整數解是22。
答：如果一個學生在本次競賽中的得分不低于200分，那么他至少要選對22道題。
4．B
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