資源簡介

不等式及其解集
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、舊知回顧
1．什么是方程？如何判斷一個數是不是方程的解？
2．兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲。現在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了。這是什么原因呢？
二、新知梳理
3．不等式的概念：
（1）認真閱讀課本114頁問題，思考：
A．“不到h”中的“不到”對應數學中的哪個符號？
B．h是怎么得到的？
C．文中式子①和②從不同的角度表示了車速應滿足的條件，分別是指哪兩個角度？
（2）通過預習，你認為不等式是用哪些符號來連接的： 。
如：下列式子中哪些是不等式？（填序號） 。
①＋=+；②－3＞－5；③≠l；④十3≥6；⑤2<；⑥2－3
4．不等式的解與解集
思考：閱讀114頁最后一段話，你認為x可取哪些值能使得>50這個不等式成立呢？試著寫幾個。你發現了什么？
由此得出不等式的解集： 。
求不等式的解集的過程稱為 。
下列數值哪些是不等式的解： 。
－2.5，0，1，2.5，3，8，12
小結：你能總結一下不等式的解與不等式的解集的區別和聯系嗎？
三、試一試
5．用不等式表示下列關系：
①與5的和小于7 ；②的一半小于3 ；
③a是正數 ； ④a是負數 。
6．直接寫出不等式的解集，并將解集在數軸上表示出來：
（1）+3＞6 ；（2）2＜8 ；
（3）－3＞0 。
通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．不等式、不等式的解與解集的意義。
2．如何在數軸上正確地表示不等式的解集。
二、精練反饋
A組：
1．用不等式表示：
（1）的2倍小于 ；
（2）的與3的差是負數 。
2．下列各數中，哪些是不等式＋2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，2.5，3，5，7
請把是的填在橫線上： 。
3．寫出不等式的解集：
（1）＋2>6 ；（2） 。
4．圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（ ）
A．≥－2 B．＜1
C．≠0 D．＜0
B組：
5．從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點40分之前到達學校，你認為小明的速度應該滿足什么條件？你能求出它的解集嗎？如果能，請用數軸表示出來。
三、課堂小結
1．什么是不等式、不等式的解集？
2．怎樣表示不等式的解集？需要注意什么？
四、拓展延伸（選做題）
1．求下列不等式的整數解
（1）不等式的負整數解是 ；
（2）不等式的非負整數解是 。
2．在數軸上表示解集（畫數軸）。
【答案】
【學前準備】
1．答：含有未知數的等式叫方程；將這個數代入方程中，如果使得方程左右相等（成立），則是方程的解，否則就不是方程的解。
2．答：換了胖子后，蹺蹺板喪失平衡，一端向胖子壓下，另一端被蹺起。
3．（1）
A．答：“不到”對應數學中的符號是“＜”，要在12點之前駛過A地。
B．1小時60分，40分即h
C．式子①從時間角度；式子②從路程角度。
（2）
②③④⑤
4．一個含有未知數的不等式的所有解
解不等式
8，12
答：區別：不等式的解是滿足一個不等式的未知數的值，不等式的解集是滿足一個不等式的未知數的所有值；
聯系：某個解一定是解集中的一員，解集一定包括每一個解。
5．① a+5＜7 ② ③ a＞0 ④ a＜0
6．（1）x＞3（2）x＜4 （3）x＞3
數軸表示為：
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．（1）2x＜x（2）
2．5，7
3．（1）x＞4 （2）x≤5
4．D
5．解：設步行速度為x米/分，依題意可得：
解得
答：小明的速度至少為60米/分
課堂小結
略
拓展延伸
1．（1）－3，－2，－1
（2）0，1，2
2．略
完成情況
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P114－115頁，你將知道什么叫不等式、不等式的解、不等式的解集，以及如何將不等式和數軸進行數形結合。
課堂探究
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