資源簡(jiǎn)介

不等式及其解集
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解不等式和一元一次不等式的概念。
2．理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。
3．體會(huì)不等式在生活中的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。
難點(diǎn)：不等式解集的理解與表示，能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、情景導(dǎo)入
一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？
題目中有等量關(guān)系嗎？那是什么關(guān)系呢？
時(shí)間=__________ 路程=__________ 速度=__________
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
1．自主學(xué)習(xí)。學(xué)生自學(xué)課本相關(guān)內(nèi)容。
若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，你能用一個(gè)式子表示上面的關(guān)系嗎？
2．合作、探究、展示
設(shè)汽車的速度為x千米/時(shí)，
從時(shí)間上看，_____（1）
從路程上看，_____（2）
式子（1）、（2）從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件。
用“<”、“>”、“≠”、“≥”、“≤”表示不等關(guān)系的式子叫做__________。
思考1：下列式子中哪些是不等式？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。
一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的_____，叫做一元一次不等式。
注意：分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點(diǎn)與一元一次方程類似。
思考2：判斷下列數(shù)中哪些能使不等式成立：
76，73，79，80，74．9，75．1，90，60
_______________________________________________
3．不等式的解：能使不等式成立的________的值，叫不等式的解。
我們看到不等式的解不是一個(gè)，你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個(gè)？
如77．81．101等，所有大于75的數(shù)都是這個(gè)不等式的解，它的解有_____個(gè)。
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式的解集，寫作，這個(gè)解集可以用數(shù)軸來(lái)表示。
4．求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。
在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）；（2）；（3）；（4）
注意：①實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn)，空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；
②步驟：畫數(shù)軸，定界點(diǎn)，走方向。
解：
三、拓展提高
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集和的下列值：－4，2，0，，7，并利用數(shù)軸說(shuō)明的這些數(shù)值中，哪些滿足不等式，哪些不滿足？
2．某城市一年中最低氣溫為-2℃，若用t（單位：℃）表示該城市氣溫，則如何表示該城市氣溫的變化情況？
3．汽車總的重量不超過(guò)5噸，若用g表示汽車重量，則g與5之間是怎樣的關(guān)系？
4．（1）寫出不等式的所有正整數(shù)解：______________________。
（2）寫出不等式的所有負(fù)整數(shù)解：_____________________。
（3）寫出不等式的所有非負(fù)整數(shù)解：____________________。
（4）寫出不等式的最小整數(shù)解：_______________________
5．某食品廠包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克±5克”，則食品的合格凈含量范圍是____________________。
6．在數(shù)學(xué)表達(dá)式，，，，，中，是不等式的有（ ）個(gè)。
A．1
B．2
C．3
D．4
7．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．是不等式的解。
B．是不等式的唯一解。
C。不是不等式的解。
D．是不等式的解集。
8．下列各項(xiàng)表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是（ ）
9．寫出下列數(shù)軸上表示的解集：
10．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）； （2）；
（3）； （4）且。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：
1．了解不等式和一元一次不等式和意義。
2．會(huì)尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集。
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