資源簡介

第五單元 第9課時 確定起跑線 學習任務單
人教版 小學數學 六上 學校 班級 姓名
課題 確定起跑線 （第9課時）
學習任務 經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程 ，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而會確定起跑線。 結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
學習重、難點 【學習重點】讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程。 【學習難點】了解“跑道的彎道部分，外圍比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。
1.了解有關田徑賽道的知識：田徑跑道是一種專門用于田徑運動的場地，它是田徑比賽中各個項目的主要場地之一，不僅為運動員提供了良好的跑步環境，也確保了比賽的公平性和安全性。
2.了解有關100米跑道和400米跑知識。
3.自學課本78-79頁例題的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記
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學習任務一：了解田徑場以及400米環形跑道的基本結構。
1.自學書本第80頁，完成下面三個小題
（1）跑道由（ ）和（ ）組成。
（2）左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是（ ）。
（3）每一圈跑道的長度可以看成（ ）+（ ）。
生自學并反饋。
2.小組討論：田徑場上，為什么 100米跑運動員站在同一條起跑線上，而 400米跑運動員站在不同的起跑線上？
分析：因為100米跑道是( ),而400米跑道是（ ），而且越靠里面，每一圈就（ ），但終點卻是相同的，由于每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。所以400米跑運動員站在不同的起跑線上。
學習任務二：綜合運用圓的知識解決生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的確定與什么有關。
1.閱讀課本80頁主題圖，了解400m跑道的結構以及各部分的數據。
2.整理獲取的數據，通過交流討論明確以下信息：
（1）各條跑道直道長度 。
（2）兩個半圓形跑道合在一起就是 。
（3）每圈跑道的長度等于 。
（4）所以每圈跑道的長度可以用 加 來計算。
3.閱讀課本80頁主題圖。
（1）根據課本提供的數據，動手計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。填寫在課本P81表格里。（可以使用計算器，也可以按照你發現的規律進行計算）
（2）計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。由里及外應該依次： 。
4.理論探究：
（1）因為各條跑道直道的長度都一樣，所以相鄰跑道長度之差就是: 。
（2）如果用r表示最里圈半圓跑道的半徑，a表示跑道寬，則最里圈圓的周長可以表示為 ， 相鄰的外圓的半徑為 ，周長為 ，周長之差為 ，即相鄰的跑道的長度差為 。
1.一條準跑道，全長400米，彎道內圈兒半徑是36米，每條跑道寬1.2米，現有8條跑道。
（1）若進行400米賽跑，第三道運動員的起跑線應比第一道運動員的起跑線提前多少米？
若進行800米賽跑，每名選手必須在自己的跑道上跑完全程，這樣第8跑道運動員的起跑線應比第一跑道的起跑線提前多少米？
3.有一個200m長的環形跑道，它是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成，直道長50m，每條跑道寬為1.25m(如下圖)
（1）小田沿著第三道(由內向外)跑一圈，他跑了多少米
（2）如果在這個跑道上進行200m賽跑，請問第6道的起跑線與第1道相差多少米

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