資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數(shù)學 制作人 編號
第四章 基本平面圖形
4.2 比較線段的長短
一、學習目標
1.了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)以及兩點間距離的概念；
2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短,能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；
3.理解線段中點的概念及表示方法.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
溫故知新 什么叫線段、射線、直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？判定對錯：（1）直線A（ ）； （2）射線OA（ ）； （3）射線只能向一邊延伸（ ）；（4）直線可以向兩邊延伸（ ）； （5）線段CD （ ）； （6）線段mn（ ）；（7）一點就可以確定一條直線（ ）； （8）直線m（ ）； （9）線段不可以延伸（ ）；（10）射線沒有長度（ ）； （11）直線沒有長度（ ）； （12）線段有長度（ ）；（13）射線CD和射線DC是同一條射線（ ）；（14）兩點確定一條直線（ ）；（15）直線AB（ ）.
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 1.如圖，在一個廣場上的點A和點C處，分別有一只小狗和一塊骨頭，小狗想要最快吃到骨頭，它應(yīng)該沿哪條路線跑？根據(jù)生活經(jīng)驗，你有什么啟發(fā)？ 根據(jù)生活經(jīng)驗，容易發(fā)現(xiàn)：兩點之間的所有連線中， 最短.這一事實可以簡述為：兩點之間， 最短.同時，我們把兩點之間線段的 ，叫做這兩點之間的距離.2.（課本第112頁議一議）(1)下圖中哪棵樹高 哪支鉛筆長 窗框相鄰的兩條邊哪條邊長 你是怎么比較的 與同伴進行交流.(2)怎樣比較兩條線段的長短 比較線段長短的方法：（1） ；（2） ；（3） .3.怎樣將一條線段移到另一條線段上呢？用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上．尺規(guī)作圖：只用 和 作圖稱為尺規(guī)作圖.例：如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.4.線段的中點定義：點M為線段AB上的一點，若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM, 則點M叫線段AB的中點.此時AM= = ; AB=2 =2 .例：在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=4㎝，BC=3㎝.如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少
三、鞏固診斷
A層：1.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，這其中蘊含的數(shù)學道理是（ ）
A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線 C.直線有兩個端點 D.兩點之間直線最短
2.某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是 .
3.如圖所示，某同學家住在A處,現(xiàn)在該同學要去位于B處的同學家玩,請你幫助他選擇一條最近的路線（ ）
A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
4.下列說法錯誤的是（ ）
A. A、B兩點之間的距離是3厘米 B. A、B兩點之間的距離是線段AB的長度
C. A、B兩點之間的距離就是線段AB D. A、B兩點之間線段的長度，叫做A、B 兩點之間的距離
5.判斷線段AB和CD的大小
（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB CD；
（3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB CD.
6.已知M是線段4B上的一點，下列條件中不能判定M是線段AB的中點的是（ ）
A. AB=2AM B.BM=AB C.AM=BM D.AM+BM=AB
B層：7.作圖（保留作圖痕跡）：
（1）已知線段a，作線段AB=2a； （2）已知線段a、b,作線段AB=a+b；
（3）已知線段a、b（a8.如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB＝8㎝，BC＝2㎝，則MC的長是(　 )
A．2㎝ B．3㎝ C．4㎝ D．6㎝
9.若MN=8㎝,O是MN的中點，A是MO的中點,B是ON的中點,則AB= .
C層：10.若點A、B、C三點在同一直線上,線段AB=5㎝,BC=4㎝,則A、C兩點之間的距離 ㎝.
11.比較折線 AB 和線段 A′B′的長短，你有什么方法？需要什么工具？
A
B
A(C)
B(D)
圖3
A(C)
B
D
圖2
A(C)
B
D
圖1
a
b
a
a
b

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