資源簡介

說明：求出直線與坐標軸的交點，確定直線在坐標平面內(nèi)所過的點是畫直線的常用方法.
1.如果兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線的斜率k1與k2的關(guān)系是( )
A.k1=k2 B.k1＞k2
C.k1＜k2 D.k1與k2的大小關(guān)系不能確定
2.已知直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線l的斜率的取值范圍是( )
A.［0，＋∞］ B.(－∞，＋∞)
C.［－1，+∞］ D.（－∞，－1）∪［0，＋∞］
3.已知直線l的傾斜角為，則直線l的斜率是 .
4.已知直線l的傾斜角為75°，則直線l的斜率是 .
參考答案：
1.D 2.D 3.－ 4.2+
1.直線l經(jīng)過原點和點(－1,－1),則它的傾斜角是( )
A. B. C.或 D.－
2.過點P(－2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( )
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
3.已知A(2，3)、B(－1，4)，則直線AB的斜率是 .
4.已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),則直線MN的傾斜角是 .
5.已知O(0，0)、P(a,b)(a≠0)，直線OP的斜率是 .
6.已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2），當x1≠x2時，直線P1P2的斜率k= ；當x1≠x2且y1=y2時，直線P1P2的斜率為 ,傾斜角為 .
參考答案：
1.A 2.A 3.－ 4.90° 5. 6.；0；0°
1.已知直線l的傾斜角為α－15°,則下列結(jié)論正確的是( )
A.0°≤α＜180° B.15°＜α＜180°
C.15°≤α＜195° D.15°≤α＜180°
2.直線l1、l2都過點M，l1的傾角為α1，l2的傾角為α2，下面四個論斷中①若sinα1＝sinα2，則l1與l2重合；②若cosα1＝cosα2，則l1與l2重合；③若cosα1＞cosα2，則l1的斜率大于l2的斜率；④若tanα1＞tanα2，則l1的傾角大于l2的傾角.正確的個數(shù)有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則kcosα的取值范圍是 .
4.直線l的斜率為cot83°，直線l的傾斜角是 .
5.直線的傾斜角為α，且sinα=，則此直線的斜率是 .
6.已知直線斜率的絕對值為，求此直線的傾斜角 .
7.在同一坐標平面內(nèi)，畫出下列方程的直線：
l1：y=－x; l2：x+y=1; l3：x－y=1; l4：x+2y=4.
8.直線的傾斜角α滿足cosα＝（｜a｜＜5＝,求該直線的斜率.
9.已知直線l的斜率為k，求直線l傾斜角α的正弦.
參考答案：
1.C 2.A 3.(0，1) 4.7° 5.±
6.α＝或α＝.
7.略 8. 9.
1.若直線l過(－2,3)和(6，－5)兩點，則直線l的斜率為 ,傾斜角為
2.已知直線l1的傾斜角為α1，則l1關(guān)于x軸對稱的直線l2的傾斜角為α2_____________.
3.已知直線l過A(－2,(t+)2)、B(2,(t－)2)兩點，則此直線斜率為 ,傾斜角為____.
4.已知兩點A(x,－2),B(3,0),并且直線AB的斜率為，則x=
5.斜率為2的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(－1,b)三點，則a、b的值是( )
A.a=4,b=0 B.a=－4,b=－3 C.a=4,b=－3 D.a=－4,b=3
6.已知兩點M(2，－3)、N(－3，－2)，直線l過點P(1，1)且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是( )
A.k≥或k≤－4 B.－4≤k≤
C. ≤k≤4 D.－≤k≤4
7.已知兩點A(－3,4)、B(3，2)，過點P(2，－1)的直線l與線段AB有公共點.
(1)求直線l的斜率k的取值范圍.
(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.
8.如果直線l沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.
9.過P(－1,2)的直線l與x軸和y軸分別交于A、B兩點，若P恰為線段AB的中點，求直線的斜率和傾斜角.
參考答案：
1.－1；135° 2.當α1=0時,α2＝0，當0°＜α1＜180°時，α＝180°－α1
3.－1;135° 4.－1 5.C 6.A
7.（1）k≤－1或k≥3.
(2)arctan3≤α≤ 8.－ 9.2 arctan2.
1.直線2x－y+k=0和4x－2y+1=0的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.不平行
C.平行或重合 D.既不平行又不重合
2.過點A(1，2)和點B(－3,2)的直線與直線y=0的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.平行 C.重合 D.以上都不對
3.過點(1，2)和直線x－y=0平行的直線是 .
4.過點(0，0)和直線4x+3y+5=0平行的直線方程是 .
參考答案：1.C 2.B 3.x－y+1=0 4.4x+3y=0
1.直線2x+y－7=0與x－y+9=0的交點是 .
2.經(jīng)過兩直線l1:x－3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交點，并且經(jīng)過原點的直線的方程是( )
A.19x－9y=0 B.9x+19y=0 C.3x+19y=0 D.19x－3y=0
3.過直線2x－y+4=0與x－y+5=0的交點，且垂直于直線x－2y=0的直線的方程是( )
A.2x+y－8=0 B.2x－y－8=0 C.2x+y+8=0 D.2x－y+8=0
4.已知點M(0，－1)，點N在直線x－y+1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y－3=0，則N點的坐標是( )
A.(－2,－3) B.(2,1) C.(2,3) D.(－2,－1)
參考答案：
1.(－) 2.C 3.A 4.C
1.兩條直線3x+2y+n=0和2x－3y+1=0的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直 D.與n的值有關(guān)
2.若直線l1、l2的傾斜角分別為α1、α2，且l1⊥l2，則( )
A.α1－α2＝90° B.α2－α1＝90°
C.｜α1－α2｜＝90° D.α1＋α2＝180°
3.過點(－1,3)且與直線垂直的直線的參數(shù)方程是 .
4.當a的值為 時，直線l1：(a+1)x+y－a=0與直線l2:ax+2(a+1)y－1=0互相垂直.
參考答案：
1.B 2.C 3. 4.－1或－2
1.平面內(nèi)一點P到一條直線l的距離公式的適用范圍是( )
A.對坐標平面內(nèi)任意點與直線都適用
B.當直線沒有斜率時不適用
C.當直線過原點時不適用
D.當點P在直線l上時不適用
2.點P在直線x+y－4=0上，O是坐標原點，則｜ＯP｜的最小值是( )
A. B.2 C. D.2
3.x軸上一點(m,0)到一、三象限平分線的距離為( )
A.2｜m｜ B. C. ｜m｜ D.｜m｜
4.兩平行直線l1:3x+4y－2=0，l2:6x+8y－5=0的距離等于( )
A.3 B.0.1 C.0.5 D.7
參考答案：
1.A 2.B 3.B 4.B
1.直線l1、l2在x軸上的截距都是m,在y軸上的截距都是n,則l1與l2( )
A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合
2.直線l1:=m(m≠0)，則l1與l2( )
A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合
3.若直線ax+2y+1=0與x+y+1=0平行，則a= .
4.平行四邊形ABCD中，已知三個頂點坐標為A(－3,1)、B(3，0)、C(－1，2)，則它的四條邊所在直線方程分別為AB： ,BC： ,CD： :,AD： .
5.兩條直線mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的條件是( )
A.m=1 B.m=±1 C. D. 或
6.已知四邊形ABCD各頂點坐標分別為A(－7,0)、B(2,－3)、C(5，6)、D(－4,9)，判斷這個四邊形是哪種四邊形.
7.一條直線過P(1，2)，且被兩條平行直線4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的線段長為，求這條直線的方程.
參考答案：1.D 2.C 3.2 4.x+6y－3=0;x+2y－3=0;
x+6y－11=0;x+2y+1=0
5.D 6.正方形 7.7x－y－5=0或x+7y－15=0
1.若直線l1到直線l2的角為θ1，l2到l1的角為θ2，則cos()的值為( )
A. B.1 C.0 D.不能確定
2.直線l1到l2的角為α，tanα的值為( )
A.正數(shù) B.負數(shù) C.實數(shù)或不存在 D.實數(shù)
3.已知直線l1：x－3y+7=0，l2：x+2y+4=0，下列說法正確的是( )
A.l1到l2的角是 B.l1到l2的角是
C.l2到l1的角是 D.l1到l2的夾角是
4.兩條直線x－y+6=0與x+y+6=0的夾角是( )
A. B. C.0 D.
參考答案：
1.C 2.C 3.A 4.D
1.已知直線l1的方程為Ax+3y+C=0，直線l2的方程為2x－3y+4=0，若l1、l2的交點在y軸上，則C的值為( )
A.4 B.－4 C.±4 D.與A有關(guān)
2.兩條直線2x+3y－m=0和x－my+12=0的交點在x軸上，那么m的值是( )
A.24 B.6 C.－24 D.－6
3.直線x+a2y+6=0和直線(a－2)x+3ay+2a=0沒有公共點，則a的值是( )
A.a=3 B.a=0 C.a=－1 D.a=0或－1
4.若直線l1、l2的方程分別為A1x＋B1y＋C1＝0、A2x＋B2y＋C2＝0，l1與l2只有一個公共點，則( )
A.A1B1－A2B2＝0 B.A1B2－A2B1≠0
C. D.
5.兩條直線2x－my+4=0和2mx+3y－6=0的交點位于第二象限，則m的取值范圍是( )
A.－≤m≤2 B.－＜m＜2 C.－≤m＜2 D.－＜m≤2
6.直線3x－2y+a=0與直線(a2－1)x+3y+2－3a=0的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行
7.求過直線4x－2y－1=0與直線x－2y+5=0的交點且與兩點P1（0，4）、P2(2,0)距離相等的直線方程.
8.求直線x－y－2=0關(guān)于直線3x－y+3=0對稱的直線方程.
9.使三條直線4x+y=4,mx+y=0,2x－3my=4不能圍成三角形的m值最多有幾個?
參考答案：1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.3x－2y+1=0和4x+2y－15=0
8.7x+y+22=0為所求. 9.4個
1.直線y=x－5與直線y=3x+2的夾角是 .
2.兩條直線x=2和x－y+6=0的夾角是 .
3.直線2x+4y+9=0到直線x+ay+8=0的角是，則a= .
4.過原點的直線與直線x－y+8=0的夾角等于30°，則其方程是( )
A.x=y B. x－2y=0
C.x=0或x=y D.y=0或x－2y=0
5.直線3x+3y+8=0到直線xsinα+ycosα+1=0(＜α＜的角是( )
A.α－ B. －α C.α－ D. －α
6.將直線x－y+－1=0繞點(1，)沿逆時針方向轉(zhuǎn)動15°,則旋轉(zhuǎn)后直線的方程是( )
A.y=x B.y=±x C.x－y++1=0 D.x+y++1=0
7.直線l在y軸上的截距是1，并且l到直線2x+y+6=0的角為,求直線l的方程.
8.在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0,若點B的坐標為(1，2)，求點A和點C的坐標.
9.已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD的方程是2x+y－1=0，兩個頂點A(1，2)、B(－1，－1)，求第三個頂點C的坐標.
參考答案：1. 2. 3. 4.C 5.D 6.A 7.7x－
8.A（－1，0） C（5，－6） 9.（－）
1.到直線2x+y+1=0的距離為的點的集合是( )
A.直線2x+y－2=0 B.直線2x+y=0
C.直線2x+y=0或直線2x+y－2=0 D.直線2x+y=0或直線2x+2y+2=0
2.點P(m－n,－m)到直線=1的距離等于( )
A. B.
C. D.
3.若A(sinθ，cosθ）、B（cosθ，sinθ）到直線xcosθ+ysinθ+p=0(p＜－1)的距離分別為m、n，則m、n的大小關(guān)系是( )
A.m≥n B.m≤n C.m＞n D.m＜n
4.已知點(3，m)到直線x+y－4=0的距離等于1，則m等于( )
A. B.－ C.－ D. 或－
5.直線l過點P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到l的距離相等，則直線l的方程是( )
A.4x+y－6=0 B.x+4y－6=0
C.3x+2y－7=0或4x+y－6=0 D.2x+3y－7=0或x+4y－6=0
6.點P(x,y)到直線5x－12y+13=0和直線3x－4y+5=0的距離相等，則點P的坐標應(yīng)滿足的是( )
A.32x－56y+65=0或7x+4y=0 B.x－4y+4=0或4x－8y+9=0
C.7x+4y=0 D.x－4y+4=0
7.已知直線l1:y=x與l2:y=－x，在兩直線的上方有一點P，過P分別作l1、l2的垂線，垂足為A、B.已知｜PA｜＝2，｜PB｜＝2.
求(1)P點坐標；(2)｜AB｜的值.
8.三角形的三個頂點坐標分別是A(4，1)、B(7，5)、C(－4,7)，求角A的平分線方程.
9.已知一直線l被兩直線l1:3x+4y－7=0和l2:3x+4y+8=0截得的線段長為且l過點P(2，3)，求直線l的方程.
參考答案：1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.(1)(0，4) （2）
8.7x+y－29=0 9.x=2或7x－24y+58=0
.
1.已知直線l1:A1x+B1y+C1＝0與直線l2:A2x+B2y+C2＝0相交，則方程λ1（A1x＋B1y＋C1）＋λ2（A2x+B2y+C2）=0,(≠0)表示( )
A.過l1與l2交點的一切直線
B.過l1與l2的交點，但不包括l1可包括l2的一切直線
C.過l1與l2的交點，但包括l1不包括l2的一切直線
D.過l1與l2的交點，但既不包括l1又不包括l2的一切直線
2.方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直線( )
A.恒過定點(－2,3) B.恒過定點(2，3)
C.恒過點(－2,3)和點(2，3) D.都是平行直線
3.點(3，9)關(guān)于直線x+3y－10=0對稱的點的坐標是( )
A.(－1,－3) B.(17,－9) C.(－1,3) D.(－17,9)
4.下列直線中與直線y+1=x平行的直線是( )
A.2x－3y+m=0(m≠－3) B.2x－3y+m=0(m≠1)
C.2x+3y+m=0(m≠－3) D.2x+3y+m=0(m≠1)
5.已知M(1，0)、N(－1，0)，直線2x+y=b與線段MN相交，則b的取值范圍是( )
A.［－2,2］ B.［－1，1］ C.［－，］ D.［0，2］
6.直線y=k(x－1)(k∈R)表示經(jīng)過點到 且不與 垂直的直線.
7.若方程(6a2－a－2)x+(3a2－5a+2)y+(a－1)=0表示平行于y軸的直線，則a的值 .
8.兩平行線l1、l2分別過點P1（1，0）與P2（0，5），
(1)若l1與l2距離為5，求兩直線方程；
(2)設(shè)l1與l2之間距離是d,求d的取值范圍.
9.直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A、B坐標分別為A(－4，2)、B（3，1），求點C的坐標，并判斷△ABC的形狀.
10.(1)求證直線(2+m)x+(1－2m)y+4－3m=0,不論m為何實數(shù)，此直線必過定點.
(2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標軸間的線段被這點平分，求這條直線的方程.
參考答案：
1.A 2.A 3.A 4.A 5.A
6.(1，0)；x軸
7.不存在
8.(1)ｌ1的方程為y=0或5x－12y－5=0.
l2的方程為y=5或5x－12y+60=0.
(2)（0，］
9.C(2，4)；直角三角形
10.(1)略 (2)2x+y+4=0.
1.順次連結(jié)A(－4,3)、B(2，5)、C(6，3)、D(－3，0)所組成的圖形是( )
A.平行四邊形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不對
2.有如下三種說法①若直線l1、l2都有斜率且斜率相等，則l1∥l2②若直線l1⊥l2，則它們的斜率互為負倒數(shù)③兩條直線的傾斜角的正弦相等，則這兩條直線平行，這三種說法中，正確的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.0
3.由三條直線2x－y+2=0,x－3y－3=0和6x+2y+5=0圍成的三角形是( )
A.直角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
4.正方形的中心在原點，若它的一條邊所在直線的方程是3x+4y－5=0，則這條邊的對邊所在直線的方程是 .
5.直線l1的傾斜角的余弦為－，直線l2的傾斜角的正切為，則l1與l2的關(guān)系是____.
6.過原點作直線l的垂線，垂足為(2，3)，則直線l的方程是 .
7.已知直線l1:x+ay－2a－2=0,l2:ax+y－1－a=0.
(1)若l1∥l2,試求a的值.
(2)若l1⊥l2，試求a的值.
8.已知A(1，3)，B(－1,－1)，C(2，1)，求△ABC的BC邊上的高線所在直線的方程.
參考答案：1.B 2.D 3.A
4.3x+4y+5=0
5.互相垂直
6.2x+3y－13=0
7.(1)1 (2)0
8.3x+2y－9=0.
1.圖中表示的區(qū)域滿足不等式( )
A.2x+2y－1＞0 B.2x+2y－1≥0
C.2x+2y－1≤0 D.2x+2y－1＜0
2.下列各圖中表示的區(qū)域是不等式3x+2y+6≥0的解的是( )
3.不等式組表示的區(qū)域是( )
4.不等式組表示的平面區(qū)域是( )
參考答案：1.B 2.C 3.C 4.D
1.設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1,－6),C(－3,2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括三角形的內(nèi)部及周界)，試求：當(x,y)在R上變動時，4x－3y的最大值和最小值.
2.設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域.求點(x,y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值.
參考答案：
1.最小值為－18,最大值為14
2.最大值為2，最小值為－
1.判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號打“√”號，錯誤的在后面的括號內(nèi)打“×”號.
(1)圖中表示的區(qū)域是不等式2x－y+1≥0的解( )
(2)圖中表示的區(qū)域是不等式3x+2y－1＜0的解( )
(3)圖中表示的區(qū)域是不等式Ax+By+C≥0的解( )
(4)圖中表示的區(qū)域是不等式Ax+By+C≤0的解( )
(5)圖中表示的區(qū)域不是不等式Ax+By+C≥0的解( )
2.下列說法正確的是( )
A.不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域由A的值確定
B.不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域由B的值確定
C.不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域由C的值確定
D.以上說法都不正確
3.畫出不等式組表示的平面區(qū)域.
4.畫出不等式組，0表示的平面區(qū)域.
5.畫出不等式組表示的區(qū)域.
參考答案：1.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×
2.D 3～5略
1.某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，按計劃每天生產(chǎn)A、B各不得少于10噸，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品一噸需用煤9噸、電4度、勞動力3個(按工作日計算)；生產(chǎn)B產(chǎn)品一噸需用煤4噸、電5度，勞動力10個.如果A產(chǎn)品每噸價值7萬元，B產(chǎn)品每噸價值12萬元，而且每天用煤不超過300噸，用電不超過200度，勞動力最多只有300個.每天應(yīng)安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少，才能既保證完成生產(chǎn)計劃，又能為國家創(chuàng)造最多的產(chǎn)值?
2.設(shè)f(x)=ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2）的取值范圍.
參考答案：
1.A產(chǎn)品20噸 B產(chǎn)品24噸
2.－1≤f（－2）≤10
圖中陰影部分的點滿足不等式組
在這些點中，使目標函數(shù)k=6x+8y取得最大值的點的坐標是
參考答案：
(0，5)
1.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石8t、B種礦石8t、煤5t;生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t、B種礦石8t、煤10t.每1t甲種產(chǎn)品的利潤是500元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤是400元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過320t、B種礦石不超過400t、煤不超過450t.甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少能使利潤總額達到最大?
2.某人需要補充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A、C、D、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z.甲種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素Z.
3.張明同學(xué)到某汽車運輸隊調(diào)查，得知此運輸隊有8輛載重量為6t的A型卡車與6輛載重量為10t的B型卡車，有10名駕駛員.此車隊承包了每天至少搬運720t瀝青的任務(wù).已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車16次，B型卡車12次.每輛卡車每天往返的成本費為A型車240元，B型車378元.根據(jù)張明同學(xué)的調(diào)查寫出實習(xí)報告，并回答每天派出A型車與B型車各多少輛運輸隊所花的成本最低?
4.某廠生產(chǎn)A與B兩種產(chǎn)品，每公斤的產(chǎn)值分別為600元與400元.又知每生產(chǎn)1公斤A產(chǎn)品需要電力2千瓦、煤4噸；而生產(chǎn)1公斤B產(chǎn)品需要電力3鱭、煤2噸.但該廠的電力供應(yīng)不得超過100鱭，煤最多只有120噸.問如何安排生產(chǎn)計劃以取得最大產(chǎn)值?
5.某鋼廠兩個煉鋼爐同時各用一種方法煉鋼.第一種煉法每爐用a小時(包括清爐時間)；第二種煉法每爐用b小時(包括清爐時間).假定這兩種煉法，每爐出鋼都是k公斤，而煉1公斤鋼的平均燃料費第一法為m元，第二法為n元.若要在c小時內(nèi)煉鋼的公斤數(shù)不少于d，問應(yīng)怎樣分配兩種煉法的任務(wù)，才使燃料費用最少?(kac+kbc－dab＞0，m≠n).
參考答案：
1.甲產(chǎn)品30t、乙產(chǎn)品20t
2.5粒甲種膠囊，4粒乙種膠囊
3.A型車5輛，B型車2輛
4.A產(chǎn)品20公斤、B產(chǎn)品20公斤
5.當m＞n時，第一種煉法應(yīng)煉公斤，第二種煉法應(yīng)煉公斤；當m＜n時，第一種煉法應(yīng)煉公斤，第二種煉法應(yīng)煉公斤
1.下面各對方程中，表示相同曲線的一對方程是（ ）
?A.y=與x=y２
? Ｂ.y=x與=1
? Ｃ.｜y｜=｜x｜與x２-y２=0
? Ｄ.y=ｌｇｘ２與y=2ｌｇｘ
2.方程(x２-4)２+(y２-4)２=0表示的圖形是（ ）
?A.兩條直線? Ｂ.四條直線
?Ｃ.兩個點 ?Ｄ.四個點
3.P(2，-3)在曲線x２-ay２=1上，則a的值為 .
4.P(a+1,a+4)在拋物線y=x２+5x+3上，則a的值是 .
參考答案：
1.Ｃ?2.Ｄ?3. 4.-1或-5
1.直線y=x+3與曲線y=的交點坐標是（ ）
?A. ?Ｂ. 、
? Ｃ. 、 Ｄ. 、
2.直線y=x+3與曲線xy=8的交點坐標是（ ）
?A.、
?Ｂ. 、
?Ｃ. 、
?Ｄ. 、
3.設(shè)曲線F1(x,y)=0和F２(x,y)=0的交點為P，那么曲線F1(x,y)-F２(x,y)=0必定（ ）
?A.經(jīng)過P點 ?Ｂ.經(jīng)過原點
?Ｃ.不一定經(jīng)過P點 ?Ｄ.經(jīng)過P點和原點
4.曲線ｘ２＋ｙ２＝９和ｙ２＝９的公共點有（ ）
?A.多于4個 ?B.4個 ?C.2個 ?D.1個
參考答案：
1.Ｃ?2.Ａ?3.Ａ?4.C?
1.方程x+=0(x≠0)所表示的圖形是（ ）
?A.x２=y的圖形在第二象限的部分
?B.與x２=y的圖形相同
?Ｃ.與x２=-y的圖形相同
?Ｄ.x２=-y的圖形在第四象限的部分
2.方程(x+2)２+y２=0表示的圖形是（ ）
?A.點(2，0) ?Ｂ.點(-2，0) Ｃ.點(0，2) ?Ｄ.點(0，-2)
3.方程x２-y２=0表示的圖形是（ ）
?A.一條直線 ?Ｂ.兩條平行直線
?Ｃ.兩條相交直線 ?Ｄ.以上都不對
4.已知A(2，5)，B(3，-1)，則線段AB的方程是（ ）
?A.6x+y-17=0 Ｂ.6x+y-17=0(x≥3)
?Ｃ.6x+y-187=0(x≤3) ? Ｄ.6x+y-17=0(2≤x≤3)
參考答案：
1.Ａ?2.Ｂ?3.Ｃ?4.Ｄ
1.到兩坐標軸距離相等的點P(x,y)應(yīng)滿足的方程是（ ）
?A.x-y=0 ?Ｂ.x+y=0 ?Ｃ.｜x｜=｜y｜ ?Ｄ.y=x
2.若命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f(x,y)=0”是正確的，則下列命題中正確（ ）
的是
A.方程f(x,y)=0所表示的曲線是C
?Ｂ.坐標滿足f(x,y)=0的點都在曲線C上
?Ｃ.方程f(x,y)=0的曲線是曲線C的一部分或是曲線C
? Ｄ.曲線C是方程f(x,y)=0的曲線的一部分或其全部
3.已知0≤α＜2π，點P(ｃｏｓα，ｓｉｎα)在曲線(x-2)２+y２=3上，則α的值是（ ）
A. ? Ｂ. ? Ｃ. 或 Ｄ.不存在
4.曲線x２-xy-y２-3x+4y-4=0與x軸的交點坐標是（ ）
?A.(4，0)和(-1,0) ?Ｂ.(4，0)和(-2,0)
?Ｃ.(4，0)和(1，0) ?Ｄ.(-4,0)和(-2,0)
5.條件甲：“曲線C上的點的坐標都是方程F(x,y)=0的解”，條件乙：“曲線C是方程
F(x,y)=0的圖形”，則乙為甲的（ ）
?A.充要條件 ?Ｂ.充分不必要條件
?Ｃ.必要不充分條件 ?Ｄ.既不充分又不必要條件
6.“點M在曲線y=｜x｜上”是“點M到坐標軸距離相等”的（ ）
?A.充要條件 ?Ｂ.必要不充分條件
?Ｃ.充分不必要條件 ?Ｄ.既不充分又不必要條件
7.求方程(x+y-1)(x-y+2)=0表示的曲線.?
8.已知點P(x０，ｙ０)在曲線ｆ（ｘ，ｙ）＝０上，P也在曲線g(x,y)=0上.
求證：P在曲線f(x,y)+λｇ（ｘ，ｙ）＝０上(λ∈Ｒ).
9.判斷點P(-4,3)、Q(-3,-4)、R(,2)是否在方程ｘ２＋ｙ２＝２５（ｘ≤０）
所表示的曲線上.?
參考答案：
1.Ｃ?2.Ｄ?3.Ｃ?4.Ａ?5.Ｂ?6.Ｃ?7.x+y-1=0和x-y+2=0
8.證明略 9.不在
1.到直線x-y+1=0的距離等于4的動點P的軌跡方程是（ ）
?A.x-y+9=0 ?Ｂ.x-y-7=0
?Ｃ.x-y+9=0或x-y-7=0 ?Ｄ.x+y-7=0
2.已知A(-1,0)、B(2，4)，△ABC的面積為10，則動點C的軌跡方程是（ ）
?A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0 ?Ｂ.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
?Ｃ.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0 ?Ｄ.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0
3.在△ABC中，若B、C的坐標分別是(-2,0)和(2,0),中線AD的長度是3，則點A的軌跡
方程是（ ）
?A.x2+y２=3 ?Ｂ.x２+y２=4
?Ｃ.x２+y２=9(y≠0)? Ｄ.x２+y２=9(x≠0)
4.直角坐標系內(nèi)到兩坐標軸距離之差等于1的點的軌跡方程是（ ）
?A.|x|-|y|=1 ?B.｜ｘ－ｙ｜＝１
?C.｜｜ｘ｜－｜ｙ｜｜＝１ ?D.｜ｘ±ｙ｜＝１
參考答案：
1.Ｃ?2.Ｂ?3.Ｃ?4.Ｃ?
1.曲線x２=4y與曲線x２+y２=5的交點坐標是（ ）
?A.(2，1)、(-2，1)? Ｂ.(2，1)、(2，-1)
?Ｃ.(-2，1)、(2，5)? D.(2，5)、(-2，5)
2.下列曲線中與直線x+y=0恰好有兩個交點的是（ ）
?A.ｙ＝２ｘ ?Ｂ.ｙ＝ｌｏｇ３ｘ
?Ｃ.ｘ２＋ｙ２＝１ ?Ｄ.ｘ２＋ｙ２＝０
3.拋物線y=x２與直線y=kx-1無交點，則k的取值范圍是 .
4.直線y=kx與曲線y=x２-2x+4有且只有一個公共點，則k的值是 .
5.曲線y=｜x｜與y=kx+1的交點情況是（ ）
?A.最多有兩個交點 ?Ｂ.有兩個交點
?Ｃ.僅有一個交點? Ｄ.沒有交點
6.直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在曲線x２＋ｙ２＝９上，則ｋ＝ .
7.直線y=x+b與曲線xy=相交于A、B兩點，若｜ＡＢ｜＝５，求實數(shù)b的值.
8.曲線y=x２與x２+(y-a)２=1有四個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍.
9.若拋物線y=x２與y=2x２-5x+m的交點間的距離為13，求m的值.
參考答案：
1.Ａ?2.Ｃ?3.-2＜k＜2 4.2或-6 5.Ａ?6.± 7.±
8.1＜a＜ 9.
1.已知點O(0，0)，A(1，-2)，動點P滿足｜ＰＡ｜＝３｜ＰＯ｜，則P點的軌跡方程
是（ ）
?A.8x２+8y２+2x-4y-5=0 ?Ｂ.8x２+8y２-2x-4y-5=0
?Ｃ.8x２+8y２+2x+4y-5=0 ?Ｄ.8x２+8y２-2x+4y-5=0
2.已知直線l:2x+4y+3=0，P為l上的動點，O為坐標原點，點Q分線段OP為1：2兩部
分，則點Q的軌跡方程為（ ）
?A.2x+4y+1=0 ?Ｂ.2x+4y+3=0
?Ｃ.2x+4y+2=0 ?Ｄ.x+2y+1=0
3.曲線f(x,y)=0關(guān)于直線x-y-3=0對稱的曲線方程為（ ）
?A.f(x-3,y)=0 ?B.f(y+3,x)=0
?C.f(y-3,x+3)=0 ?D.f(y+3,x-3)=0
4.與點(-2,1)距離等于3的動點M的軌跡方程是 .?
5.曲線ｙ＝２ｘ關(guān)于直線x+y+1=0對稱的曲線方程是 .
6.動點M(x,y)到定點(1，1)的距離與M到定直線x-y+1=0的距離相等，則動點M的軌跡
方程為 .
7.線段AB的長度是10，它的兩端分別在x軸、y軸上，求AB的中點P的軌跡方程.
8.已知B(-3,0)、C(3,0)，△ABC中BC邊上的高的長為3，求△ABC的垂心H的軌跡方
程.
9.點A(-1,0)、B(2,0)，動點M滿足２∠ＭＡＢ＝∠ＭＢＡ，求點M的軌跡方程.
參考答案：1.Ａ?2.Ａ?3.D?4.(x+2)２＋（ｙ－１）２＝０
5.ｘ＋２－ｙ－１＋１＝０ 6.ｘ２＋ｙ２＋２ｘｙ－６ｘ－２ｙ＋３＝０
7.x２+y２=25 8.
9.（ｘ≥１）和ｙ＝０（－１＜ｘ＜２)
1.到兩坐標軸距離之和為6的點的軌跡方程為（ ）
?A.x+y=6 ?Ｂ.x±y=6 ?Ｃ.｜x｜+｜y｜=6? Ｄ.｜x+y｜=6
2.到直線4x+3y-5=0的距離為1的點的軌跡方程為（ ）
?A.4x+3y-10=0和4x+3y=0 ?Ｂ.4x+3y-10=0和4x+3y+1=0
?Ｃ.4x+3y+10=0和4x+3y=0 ?Ｄ.4x+3y+10=0和4x+3y+1=0
3.到A(2，-3)和B(4，-1)的距離相等的點的軌跡方程是（ ）
?A.x-y-1=0 ?Ｂ.x-y+1=0 ?Ｃ.x+y-1=0? Ｄ.x+y+1=0
4.方程4x２-y２+6x-3y=0表示的圖形是（ ）
?A.直線2x-y=0 ?Ｂ.直線2x+y+3=0
?Ｃ.直線2x-y=0和直線2x+y+3=0 ?Ｄ.直線2x+y=0和直線2x-y+3=0
5.已知點M到點F(0，1)和直線l:y=-1的距離相等，求M的軌跡方程.
6.線段AB與CD互相垂直平分于點O，｜ＡＢ｜＝２ａ，｜ＣＤ｜＝２ｂ，動點P滿足
｜ＰＡ｜·｜ＰＢ｜＝｜ＰＣ｜·｜ＰＤ｜，求動點P的軌跡方程.
參考答案：1.Ｃ?2.Ａ?3.Ｃ?4.Ｃ?5.y=x２
6.
1.點P(5a+1,12a)在圓(x-1)２+y２=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是( )
?A.｜ａ｜＜1 ?Ｂ.a＜ ?Ｃ.｜ａ｜＜? Ｄ.｜ａ｜＜
2.圓(x-2)２+(y+3)２＝２的圓心和半徑分別是( )
?A.(2,-3)、 ?Ｂ.(2，-3)、2 ?Ｃ.(-2,3)、1? Ｄ.(-2,3)、
3.圓(x-a)２+(y-b)２=r２過原點的充要條件是 .
4.已知圓心在x軸上，半徑是5且以A(5，4)為中點的弦長是2，則這個圓的方程是
.
參考答案：
1.Ｄ?2.Ａ?3.a２+b２=r２ 4.(x-3)２+y2=25或(x-7)２+y２=25
1.方程y=表示的曲線是( )
?A.上半圓? Ｂ.下半圓 ?Ｃ.圓 ?Ｄ.拋物線
2.過A(5，-7)的圓的切線方程是( )
?A.12x+35y-185=0 ?Ｂ.5x-8y-25=0
?Ｃ.12x+35y+185=0或x=5 ?Ｄ.12x+35y±185=0
3.已知點P(1，2)和圓C：，過P作C的切線有兩條，則k
的取值范圍是( )
?A.k∈R ?Ｂ.k＜
?Ｃ.? D.
4.圓C１：與圓C２:相外切，則θ的值是
?A.? Ｂ.
?Ｃ.Z） ?Ｄ.Z）
5.過圓的圓心 ，且平行于x+2y+11=0的直線方程是 .
6.圓截直線5x-12y+c=0所得的弦長為8，則c的值是 .
7.圓在x軸上截得的弦長等于 .
8.過點(2，1)并與兩坐標軸都相切的圓的方程是 .
9.a為何值時,兩圓和
(1)外切； (2)相交； (3)相離.
10.求圓心為(2，1)，且與已知圓的公共弦所在直線過點(5，-2)的圓
的方程.
11.一圓與兩條平行直線x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圓心在直線2x+y+1=0上，求圓的
方程.
12.過圓外一點A(4，0)，作圓的割線，求割線被圓截得的弦的中點的軌跡
方程.
參考答案：1.Ａ?2.Ｃ?3.Ｄ?4.Ｄ?5.x+2y+1=0 6.10或-68 7.２｜ａ｜
8.（x-1）２+(y-1)２=1或(x-5)２+(y-5)２=25
9.(1)a=-5或2 (2)-5＜a＜-2或-1＜a＜2 (3)a＞2或a＜-5
10.(x-2)２+(y-1)２=4
11.
12.
1.方程表示的圖形是( )
?A.以(1，-2)為圓心，為半徑的圓
? Ｂ.以(1，2)為圓心，為半徑的圓
?Ｃ.以(-1，-2)為圓心，為半徑的圓
? Ｄ.以(-1，2)為圓心，為半徑的圓
2.當a取不同的實數(shù)時，由方程可以得到不同的圓，則( )
?A.這些圓的圓心都在直線上
?Ｂ.這些圓的圓心都在直線上
?Ｃ.這些圓的圓心都在直線或在直線上
? Ｄ.這些圓的圓心不在直線上
3.若表示圓，則λ的取值范圍是( )
?A.λ＞0? Ｂ.≤λ≤１
?Ｃ.λ＞1或λ＜ ?Ｄ.λ∈R
4.若直線與圓x２+y２-６x+5=0相切，則k的值等于( )
?A.1或-19 ?Ｂ.10或-10 ?Ｃ.-1或-19 ?Ｄ.-1或19
參考答案：
1.Ｄ?2.Ａ?3.Ｃ?4.Ａ?
1.點P(m２,5)與圓x２+y２=24的位置關(guān)系是( )
?A.在圓外? Ｂ.在圓內(nèi) ?Ｃ.在圓上 ?Ｄ.不確定
2.點與圓x２+y２=1的位置關(guān)系是( )
?A.在圓內(nèi)? Ｂ.在圓外 Ｃ.在圓上? Ｄ.與t的值有關(guān)
3.圓心坐標為(2，-1)的圓在直線ｘ－ｙ－１＝０上截得弦長為2，那么，這個圓的
方程為( )
?A.? B.
? C. ? D.
4.已知動點M到定點(8，0)的距離等于M到(2，0)的距離的2倍，那么點M的軌跡方程
是( )
? A.ｘ２＋ｙ２＝３２ ?B.ｘ２＋ｙ２＝１６
?C.（ｘ－１）２＋ｙ２＝１６ ?D.ｘ２＋（ｙ－１）２＝１６
5.已知A(-4,-5)、B(6，-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是 .
6.圓(x-3)２+(y+4)２=1關(guān)于直線x+y=0對稱的方程是 .
7.求直線與圓x２+y２=r２（r＞0）相切的充要條件.
8.求與直線y=x相切，圓心在直線y=3x上且被y軸截得的弦長為2的圓的方程.
9.已知圓的方程是,求經(jīng)過圓上一點M(x０，ｙ０)的切線方程.
參考答案：1.Ａ?2.Ｃ?3.Ａ?4.Ｂ?5.(x-1)２+(y+3)２=29
6.(x-4)２+(y+3)２=1 7.｜ab｜=r(r＞0)
8.
9.
1.參數(shù)方程 (θ為參數(shù))化成普通方程是( )
?A.? Ｂ.
?Ｃ. ? Ｄ.
2.參數(shù)方程(θ為參數(shù))表示的曲線是( )
?A.圓心在原點，半徑為2的圓
?Ｂ.圓心不在原點但半徑是2的圓
?Ｃ.不是圓
?Ｄ.以上都有可能
3.參數(shù)方程表示的圖形是( )
A.圓心為(-3,3)、半徑為9的圓 ?Ｂ.圓心為(-3,3)、半徑為3的圓
? Ｃ.圓心為(3,-3)、半徑為9的圓 ? Ｄ.圓心為(3,-3)、半徑為3的圓
4.參數(shù)方程表示的圖形是( )
?A.以原點為圓心，半徑為3的圓 ? Ｂ.以原點為圓心，半徑為3的上半圓
?Ｃ.以原點為圓心，半徑為3的下半圓 ?Ｄ.以原點為圓心，半徑為3的右半圓
參考答案：
1.Ｂ?2.Ａ?3.Ｄ?4.Ｄ?
1.參數(shù)方程表示的曲線是( )
?A.圓心為(2，1)，半徑為5的圓 ? Ｂ.圓心為(2，1)，半徑為25的圓
?Ｃ.圓心為(2，1)，半徑為的圓 Ｄ.不是圓
2.已知點P(x０，ｙ０)在圓上，則x０、ｙ0的取值范圍是( )
A.-3≤x０≤3,-2≤y０≤2 ? Ｂ.3≤x0≤8,-2≤y0≤8
? Ｃ.-5≤x0≤11,-10≤y0≤6 ? Ｄ.以上都不對
3.兩圓與的位置關(guān)系是( )
?A.內(nèi)切 ?Ｂ.外切? Ｃ.相離? Ｄ?.內(nèi)含
4.點(1，2)在圓的( )
?A.內(nèi)部? Ｂ.外部 ?Ｃ.圓上 ?Ｄ.與θ的值有關(guān)
5.已知點P(x,y)在圓（θ為參數(shù)）上，則的最大值為 .
6.若點(x,y)在圓（θ為參數(shù)）上，則ｘ２＋ｙ２+３ｘ的最小值為 .
7.求圓（θ為參數(shù)）與圓（ｘ＋６）２＋ｙ２＝８的圓心之間的距離.
8.已知點P(x,y)是圓x2+y２=1上任意一點，求的取值范圍.
9.已知對于圓上任意一點P(x,y)，不等式x+y+m≥0恒成立，求實數(shù)m
的取值范圍.
參考答案：
1.Ａ?2.Ｃ?3.Ｂ?4.Ａ?5. 6.３８－２ 7.
8. 9.m≥
1.過原點，且在x、y軸上的截距分別為p、q(p≠0,q≠0)的圓的方程是( )
?A. ? Ｂ.
?Ｃ. ?Ｄ.
2.已知點(a+1,a-1)在圓的外部，則a的取值范圍是( )
?A. ?Ｂ.
?Ｃ. ?Ｄ.
3.在方程中，若D２＝Ｅ２＞4F,則圓的位置滿足( )
?A.截兩坐標軸所得弦的長度相等
?Ｂ.與兩坐標軸都相切
?Ｃ.與兩坐標軸相離
?Ｄ.上述情況都有可能
4.若點A(2a,a-1)在圓的內(nèi)部，則a的取值范圍是( )
?A.-1＜ａ＜１ ?B.０＜ａ＜１
?C.－１＜ａ＜? D.－＜ａ＜１
5.圓關(guān)于直線x-y=0對稱，則( )
?A.D=E ? B.D=F ? C.E=F ? D.D≠Ｅ
6.圓,圓C２:
當m= 時，C1與C2外切；當m= 時，C１與C２內(nèi)切；當m∈ 時，C１與C2內(nèi)含；當m∈ 時，C１與C２外離.
7.已知點P(x０，ｙ０)在圓的外部，過P作圓的切線，切點為M，求證｜ＰＭ｜＝.
8.求經(jīng)過兩圓x２+y２-2x+2y-7=0和x２+y２+4x-4y-8=0的兩個交點的直線的方程.
9.求經(jīng)過A(4，2)、B(-1,3)兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是2的圓的方程.
參考答案：
1.Ａ?2.Ｄ?3.Ａ?4.Ｄ?5.Ａ?
6.2或-5；-1或-2；(-2,-1)；(-∞,?-5?)∪（２，＋∞）
7.證明略
8.6x-6y-1=0
9.x２+y２-2x-12=0
1.直線3x-4y+6=0與圓的位置關(guān)系是( )
?A.過圓心? Ｂ.相切 ?Ｃ.相離 ?Ｄ.相交但不過圓心
2.若直線x+y+a=0與圓相切，則a為( )
?A.0或2? Ｂ. ?Ｃ.2 ?Ｄ.無解
3.兩圓和的位置關(guān)系是( )
?A.外切? Ｂ.內(nèi)切? Ｃ.相交? Ｄ.外離
4.以M(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離，那么圓M的半徑r的取值范圍是( )
?A.0＜r＜2 ?Ｂ.0＜r＜
?Ｃ.0＜r＜2 ?Ｄ.0＜r＜10
5.兩圓與＞0)外切，則r的值是( )
?A.? Ｂ. ?Ｃ.5 ?Ｄ.
6.已知半徑為1的動圓與圓相切，則動圓圓心的軌跡方程是( )
?A.
Ｂ. 或
?Ｃ.
?Ｄ. 或
7.以點(-3,4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是( )
?A. ?Ｂ.
?Ｃ. ?Ｄ.
8.圓與圓的交點坐標是 .
9.斜率為3，且與圓相切的直線的方程是 .
10.過點(5，12)且與圓相切的直線的方程是 .
11.兩圓與內(nèi)切，則a的值為 .
12.圓的弦長為2，則弦的中點的軌跡方程是 .
13.圓關(guān)于直線x+2y-3=0對稱的圓的方程是 .
14.自點A(－３，３)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與
圓C：相切，求光線l與m所在直線的方程.
15.設(shè)，式中變量x、y滿足下列條件 求t的最大值和最小
值.
16.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石11t、B種礦石
5t、煤4t;生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石3t、B種礦石4t、煤9t.每1t甲種產(chǎn)品的利潤是
600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤是1000元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石
不超過350t、B種礦石不超過200t、煤不超過360t.甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到1t),能使利潤總額達到最大?
17.直線x-2y-2k=0與2x-xy-k=0的交點在曲線＝２５上，求k的值.
18.已知圓C：和直線l:x-y-5=0，在C上求兩點，使它們與l的距離分別是最近和最遠.
19.求過A(1，2)與B(3，4)兩點，且在x軸上截得的弦長等于6的圓的方程.
20.設(shè)圓滿足①y軸截圓所得弦長為2；②被x軸分成兩段弧，其弧長之比為３：1，在滿足①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程.
參考答案：
1.Ａ?2.Ｃ?3.A?4.Ｃ?5.Ｄ?6.Ｄ?7.Ｂ?8.(-4,0)和(0，2)
9.3x-y±10=0 10.5x+12y-169=0 11.1或121 12.(x-2)２+(y+1)２=8
13.
14.l的方程為3x+4y-3=0或4x+3y+3=0,m的方程為3x-4y-3=0或4x-3y+3=0
15.t最大＝７．t最小＝－７
１６．甲產(chǎn)品約12t,乙產(chǎn)品34t
１７．±1 18.點()在圓C上，且到直線l的距離最近，點在圓C上，且到直線l的距離最遠
19.x２+y２+12x-22y+27=0或x２+y２-8x-2y+7=0
20.(x-1)２+(y-1)２=2或(x+1)２+(y+1)２=2．

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