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第五單元 第14課時 實際問題與方程（5）學習任務單
人教版 小學數學 五上 學校 班級 姓名
課題 實際問題與方程（5） （第14課時）
學習任務 在具體的情境中理解相遇，借助線段圖分析數量關系并列方程來解決稍復雜的問題。培養初步的邏輯推理能力和解決稍復雜的行程問題的能力，提高分析問題和解決問題的能力。通過探討含有兩個未知量的實際問題的解決方法，培養學生的比較、分析數量關系的能力和舉一反三的能力。
學習重、難點 【學習重點】在具體的情境中理解相遇，借助線段圖分析數量關系并列方程來解決稍復雜的問題。 【學習難點】培養初步的邏輯推理能力和解決稍復雜的行程問題的能力，提高分析問題和解決問題的能力。
1.行程問題中速度、時間和路程，它們之間的關系是什么？
速度×時間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
在行程問題中，速度、時間和速度三個量，已知其中兩個量，可以求出第三個量。
2.用含有字母的式子表示數量及數量關系
1.一輛汽車平均每小時行駛50千米，x小時共行駛（ ）千米。
2.小李騎自行車每分鐘能行x米，那么25分鐘能行（ ）米。
3.甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，兩輛車各行駛了x小時，兩車共行駛了（ ）千米。
學習思考：在行程問題中，可以根據 時間x速度=路程 ，這一數量關系來解決問題。
3.自學課本78頁例10情境的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
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學習任務一：回顧行程問題的數量關系，閱讀題目，梳理信息，明確要解決的問題。
出示教材78頁例10的圖示：
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，小云每分鐘騎200m，小林每分鐘騎250m，兩人何時相遇？
讀題，你獲取了哪些數學信息？
1.觀察例10情境圖。從圖中你獲取了哪些數學信息？
已知條件：
問題：
2.找到題目中的等量關系。
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學習任務二：畫線段圖分析問題，根據行程問題中的數量關系列方程解決問題。
1.畫線段分析題目中的數量關系。
2.學生根據數量關系列方程，組內交流方程的解法。
（1）題目中的未知量為 ，設 為x。
（2）寫出等量關系式： 。
（3）根據等量關系式列方程解方程并檢驗。
3.回顧解題過程，總結列方程解決實際問題的步驟。
1．中國、新一代的動車組“復興號”最高時速可達400千米/時，比特快列車最快的速度3倍少80km。特快列車最高時速是多少千米？假設特快列車最快的速度是每小時x千米，下列方程正確的是（ ）。
A．（x－80）÷3＝400 B．3x－80＝400 C．3x＋80＝400
2．甲乙兩地相距560千米，A、B兩輛汽車分別從甲乙兩地同時開出相向而行，經過4小時相遇。已知A車每小時行75千米，B車每小時行x千米。下列方程不正確的是（ ）。
A．75×4＋4x＝560 B．4x＝560－75
C．75＋x＝560÷4 D．（75＋x）×4＝560
3．今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是（ ）。
A．60歲，6歲 B．50歲，5歲 C．40歲，4歲 D．30歲，3歲
4．皮鞋廠要生產540雙皮鞋，前7天平均每天生產45雙，余下的要3天完成，平均每天要生產x雙。可列方程（ ）。
A．3＝540＋7×45 B．45＋3x＝540 C．7×45＋3x＝540
5．小玲每分鐘走100米，小強每分鐘走75米，小玲家距離學校1200米，小強家距離學校950米，兩個人同時出發，（ ）分鐘后距學校的距離相等。
A．10 B．9 C．8 D．7
6. 兩輛汽車同時從相距 380 千米的甲乙兩地相對開出，甲車每小時行 45 千米，乙車每小時行 50 千米。兩車開出幾小時后還相距 95 千米？
7. A、B兩地相距 580 千米，甲車從 A 地出發 1 小時后，乙車從 B 地出發相向開出， 6 小時后兩車相遇；已知乙車的速度是甲車的 1.5 倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？
8.兩個工程隊共同開鑿一條460米長的隧道，分別從兩端相向施工，20天打通。甲隊每天開鑿9米，乙隊每天開鑿多少米？

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