資源簡介

1.2 種群數量的變化
概述建構種群增長模型的方法。
舉例說明種群增長的”J”形曲線，分析其產生的條件、特點及圖像分析。
舉例說明種群增長的”S”形曲線，分析其產生的原因、特點及圖像，并與”J”形曲線作比較。
闡明研究種群數量變化的意義，關注人類活動對種群數量變化的影響。
知識點1：建構種群增長模型的方法
考法1 建構種群增長模型的方法
知識點2：種群的“J”形增長
考法1 “J”形增長的定義及特點
考法2 λ與種群密度變化的關系
知識點3：種群的“S”形增長
考法1 “S”形增長的定義及特點
考法2 “S”形曲線的增長速率和增長率分析
考法3 環境容納量及其應用
考法4 “J”形和“S”形增長曲線的辨析
知識點4：種群數量的波動
考法1 種群數量波動變化
考法2 種群數量波動變化的綜合分析（非選擇題）
知識點5：培養液中酵母菌種群數量的變化
考法1 “培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗分析
考法2 酵母菌種群數量變化的探究
知識點1：建構種群增長模型的方法 ★☆☆
建構種群增長模型
：用來描述一個系統或它的性質的 形式。
建構種群增長數學模型的步驟
研究方法 研究實例
觀察研究對象，提出問題 細菌每20min分裂一次，怎樣計算細菌繁殖n代的數量？
提出合理的假設 在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響
根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達，即建立數學模型 Nn=2n N代表細菌數量，n代表第幾代
通過進一步實驗或觀察等，對模型進行 . 觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正
種群增長數學模型的類型
：如“J”形增長模型為Nt=N0λt。具有科學、準確反映種群數量的優點。
：能直觀反映出種群數量的增長趨勢。
【微點撥】
與數學公式相比，曲線圖表示的數學模型不夠精確。
考法1 建構種群增長模型的方法
（2022春 舒城縣校級月考）下列與種群數量模型有關的敘述，錯誤的是（　　）
A．數量增長曲線比數學公式更能直觀反映種群數量的增長趨勢
B．建立種群增長的數學模型一般不需要設置對照實驗
C．“J”形增長的數學模型Nt＝N0λt中，λ可以看成自變量
D．構建相應的模型后需通過實驗或觀察等進行檢驗或修正
（2019春 城廂區校級期末）下列關于構建種群增長模型方法的說法不正確的是（　　）
A．曲線圖能直觀地反映出種群數量的增長趨勢
B．數學模型就是用來描述一個系統或它的性質的曲線圖
C．數學模型可描述、解釋和預測種群數量的變化
D．在數學建模過程中也常用到假說演繹法
（2023春 響水縣校級期末）某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代，1h后，有一個細菌分裂產生的細菌數量是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
知識點2：種群的“J”形增長 ★★★
條件： 條件充裕； ；沒有 等。
建立模型
增長率與增長速率的變化
增長率
①概念：單位時間內 個體數占 個體數的比值。
②計算公式：
③曲線：
【微點撥】
“J”形曲線的增長率恒定不變。
增長速率
①概念： 內的 個體數。
②計算公式：
③曲線：
λ與增長率的關系：增長率=λ-1。
曲線分析
種群密度增加 種群密度不變 種群密度減少
λ ＞1 =1 ＜1
增長率 ＞0 =0 ＜0
考法1 “J”形增長的定義及特點
（2023秋 江陰市校級月考）下列有關種群“J”形增長的敘述，正確的是（　　）
A．“J”形增長的種群都有K值 B．“J”形增長的種群生存條件是有限的
C．自然界中絕大多數種群呈“J”形增長 D．“J”形增長的種群個體數一定不斷增加
（2023 青羊區校級開學）為了監測和預報某草原鼠害的發生情況，對該地區田鼠種群的數量進行了調查，發現在最初的一個月內，種群數量每天比前一天增加1.5% 。下列對田鼠種群最初的一個月內數量增長模型的相關分析，正確的是（　　）
A．田鼠種群數量增長模型可用Nt＝N0（1.5%）t來表示
B．田鼠生活在食物和空間條件充裕、存在天敵的環境中
C．田鼠種群的出生率在不斷降低，而死亡率在不斷升高
D．隨著田鼠種群密度地不斷增大，種內斗爭并沒有加劇
（2023 沈河區校級模擬）20世紀30年代，環頸雉被引入某地一個島嶼后一段時間內呈J型增長。3年后種群數量達到315只，5年后種群數量達到1260只。推測最初引入這個島嶼的環頸雉數量約是（　　）
A．28只 B．39只 C．51只 D．63只
考法2 λ與種群密度變化的關系
（2022秋 石家莊期末）如圖表示生物科技工作者對某種群的λ值（λ表示種群數量是一年前種群數量的倍數）進行了13年的連續研究后繪制的變化曲線，下列分析正確的是（　　）
A．從開始研究到第5年間該種群的種群數量先不變后下降
B．第5年到第9年間該種群呈“J”形增長
C．第10年的λ值是0.5，因此第10年該種群的數量是第9年的一半
D．從第11年開始該種群數量不斷上升，到第13年達到K值
（2023春 陽高縣校級期末）如圖為某研究人員研究某種群數量變化所繪制，λ＝某一年種群數量/一年前種群數量，下列相關敘述中正確的是（　　）
A．圖示表明2015～2017年間，種群的數量沒有發生變化
B．2017～2022年，該種群的數量先逐漸增加，后逐漸下降
C．2020年該種群的數量為該環境對這個種群的最大容納量
D．該柱狀圖是一種數學模型，能反映出種群數量的增長趨勢
（2023 湖北模擬）種群增長率是指單位時間內新增加的個體數占種群個體總數的比率，可表示為×100%。調查某種群一段時間內某些特征的變化，得到如圖A、B兩條曲線，以下分析正確的是（　　）
A．若曲線A能表示呈“J”形增長的種群的增長率，則X能等于0
B．若曲線B表示種群增長率，且X＝1，則＝2
C．若曲線A、B分別表示遷入率、遷出率，則6年內種群數量不斷增加
D．若曲線B表示“J”形曲線的增長率，則X＝1﹣λ
（2023 日照模擬）研究者跟蹤調查某地草原布氏田鼠的種群數量，計算當年種群數量與上一年種群數量之比，記為λ，結果如表。根據表中結果，下列分析錯誤的是（　　）
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
λ 1.00 1.00 0.80 1.25 1.00 1.25 1.75 2.00 2.00
A．2014年布氏田鼠種群數量與2011年基本相同
B．可通過標記重捕法來調查布氏田鼠的種群密度
C．不能根據λ值預測布氏田鼠種群數量的未來變化趨勢
D．2014～2018年，布氏田鼠的種群數量呈“S”形增長并在2017年達到K值
知識點3：種群的“S”形增長 ★★★
高斯的實驗：單獨培養大草履蟲——在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，然后每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經過反復實驗，得出了下圖結果。
像這樣，種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形。這樣類型的種群增長稱為“S”形增長。
“S”形增長模型
出現的原因：當一種生物遷入一個條件適宜的新分布地時，初始階段一般會出現較快 。但資源和空間有限，當種群密度增大時， 就會加劇，使種群的出生率 ，死亡率 。當死亡率升高至與出生率 時，種群的增長就會停止，有時會 在一定水平。
曲線
K值（又稱環境容納量）的概念：一定的環境條件所能 的種群 數量。
增長率和增長速率的變化
增長速率
①t1之前，種群數量小于K/2，由于資源和空間相對充裕，種群數量增長 。當種群數量為K/2時，種群增長速率達到 。
②t1~t2，由于資源和空間有限，當種群密度增大時， 加劇，種群增長速率 。
增長率的變化：增長率一直 ，因為種群的出生率一直 ，死亡率一直 。
【微點撥】
當種群數量達到K值時，種群增長率為0，即出生率=死亡率；同時增長速率也為0。
K值和K/2的幾種表示方式
t1對應K/2值，t2對應K值。
“S”形曲線與“J”形曲線的聯系
甲表示“J”形曲線，乙表示“S”形曲線；陰影部分表示在生存斗爭中 的個體數，可反映 的大小。
兩種增長曲線具有差異的主要原因是環境阻力不同，對種群數量增長的影響不同。
K值的應用
保護野生生物資源：如保護野生生物（大熊貓）的生存環境，減少環境阻力，增大K值。
建立自然保護區，給大熊貓更寬廣的生存空間，改善它們的棲息環境，從而提高環境容納量，是保護大熊貓的根本措施。
防治有害生物：如防治鼠害應采取封存糧食、清除生活垃圾、保護鼠的天敵、硬化地面等增大環境阻力的措施，以降低K值。
K/2值
漁業捕撈后的種群數量要在K/2值處。
K/2值前防治有害生物，嚴防達到K/2值處。
考法1 “S”形增長的定義及特點
（2023秋 南通月考）如圖表示某一自然環境中某種群增長曲線。下列有關敘述正確的是（　　）
A．自然界中絕大多數種群呈”S”形增長
B．曲線反映該環境條件處于理想條件
C．不考慮遷入遷出等因素，在K值時種群的增長速率最大
D．K值大小不隨環境條件的變化而改變
（2023 大通縣開學）下列有關種群和種群數量特征的敘述，正確的是（　　）
A．某草原蝗蟲種群數量呈“S”形增長時，其K值固定不變
B．種群都具有種群密度、年齡組成、性別比例等數量特征
C．某湖泊中繁殖力極強的某種魚種群數量將呈“J”形增長
D．酵母菌隨種群數量的增加，種群密度對其增長的制約逐漸增強
（2022秋 浉河區校級期末）如圖是多刺裸腹蚤在三種不同溫度（較高溫、中等適溫、較低溫）條件下的種群數量增長曲線。據圖分析，下列說法不合理的是（種群增長速率＝）（　　）
A．對一個種群來說，環境容納量（K值）不是固定不變的
B．隨著溫度降低，種群數量達到K值的時間逐漸延長
C．在中等適溫條件下，K值最大，時種群的增長速率也最大
D．在較低溫條件下，K值最小，時種群的增長速率也最小
考法2 “S”形曲線的增長速率和增長率分析
（2023 道里區校級三模）對一個生物種群來說，環境容納量取決于環境條件。據此判斷，下列表述正確的是（　　）
A．不同種生物種群在同一環境條件下的環境容納量相同
B．同種生物種群在不同環境條件下的環境容納量相同
C．種群的數量特征能決定某種群環境容納量的大小
D．生活在東北地區的某動物種群，不同年份的環境容納量不同
（2022秋 洛陽期末）下列關于X地域環境容納量的敘述，正確的是（　　）
A．若X地域是某漁場，則某魚捕撈量在K值左右有利于持續獲得較大的魚產量
B．若X地域是一片沙漠，則生活在該沙漠的每個種群的環境容納量都是一樣的
C．若X地域的某種群數量達到K值，則之后該種群數量將維持在K值不變
D．若X地域上野生大熊貓的生存環境得到改善，則其環境容納量會提高
（2023春 廬陽區校級期末）某校生物興趣小組統計的校園中鴿子在7年間的種群增長速率如下表所示。據表分析可知（　　）
年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年
增長速率 0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20
A．第7年末鴿子的種群數量達到了K值
B．設立投喂點對鴿子的環境容納量無影響
C．第7年時鴿子種群的年齡結構為增長型
D．第5年時校園內鴿子的種群密度最大
（2023 浙江開學）某種群增長速率隨時間變化曲線如圖所示，下列相關敘述正確的是（　　）
A．該種群在C點時達到環境最大容納量
B．D點時該種群年齡結構為增長型
C．若此種群為養殖某魚群，則E點最適宜捕撈
D．若將縱坐標改為增長率，則該種群在AC段呈“J”形增長
（2022秋 萬州區月考）如圖中a、b表示種群在不同條件下的數量增長曲線，c為b曲線的種群增長速率曲線，下列敘述錯誤的是（　　）
A．a曲線表示的種群增長情況中，增長率越來越大
B．在t時刻，b曲線對應的種群數量大小為環境容納量的一半，即
C．b曲線表示種群的數量增長可能受其本身密度增加的制約
D．在漁業捕撈時，想要持續獲得最大收益應該將捕撈后的數量控制在t時刻
考法3 環境容納量及其應用
（2023秋 江陰市校級月考）如圖表示有限環境中某一種群增長的曲線。下列有關敘述正確的是（　　）
①K值是指在特定環境條件下，一定空間中所能容納某種群種的最大數量
②種群數量在時增長速度最快，達到K值后則保持不變
③如果不考慮遷入、遷出等因素，在t2時出生率等于死亡率
④種群數量小于時環境條件充裕，不存在個體間的生存斗爭
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
（2023 友誼縣校級開學）邏輯斯諦增長是指在空間有限、資源有限和受到其他生物制約條件下的種群增長方式，其增長曲線很像英文字母S，因而又稱“S”形增長，如圖所示。相關敘述正確的是（　　）
A．K值代表種群數量的一個平均值，稱為環境容納量
B．K/2時單位時間內種群增長量最大，K值時出生率為零
C．與“S”形增長相比，“J”形增長無K值且增長速率保持不變
D．對于害蟲，應在K/2與K值之間選擇合適時間進行防治
（2023春 榆林期末）如圖是某種群出生率、死亡率與種群數量的關系，下列說法正確的是（　　）
A．A點種群的年齡組成屬于衰退型
B．B點表示該種群數量達到環境容納量
C．種群數量為K時，該種群的增長速率最快
D．若該種群為某種魚，則在時捕撈可獲得最大日捕獲量
（2023 肥城市校級開學）為什么地球上有些生物人類想消滅卻消滅不了，而另一些生物想保護又保護不了呢？從生物的生活史對策（即r對策和K對策）中，或許能找到答案。閱讀下列表格，相關理解錯誤的是（　　）
生活史對策 生物特點 種群數量動態曲線
r對策 生物通常個體小、壽命短、繁殖能力強但幼體存活率低，親代對后代缺乏保護 注：兩類生物當年的種群數量（Nt）和一年后的種群數量（Nt+1）之間的關系如上圖所示，虛線表示Nt+1＝Nt（S是穩定平衡點）
K﹣對策 生物通常個體大、壽命長、繁殖能力弱但幼體存活率高，親代對后代有很好的保護
A．蟑螂為r對策生物，種群數量在S點左右時，種群數量就是環境容納量
B．大熊貓為K對策生物，種群數量達到K值后，種群密度主要受密度制約因素限制
C．對于K對策生物，X點對應的種群數量接近，此時種群增長較快
D．對于r對策生物，種群數量極少時也能迅速升到穩定平衡點S，因此難消滅
考法4 “J”形和“S”形增長曲線的辨析
（2022秋 石家莊期末）如圖是種群數量增長曲線，下列有關敘述正確的是（　　）
A．自然界中會存在類似曲線Ⅰ的種群增長形式
B．在曲線Ⅱ中的b點，種群的年齡結構為增長型
C．某國已進入老齡化社會，人口發展處于cd段
D．釀酒過程中，將酵母菌的種群數量控制在可獲得最大效益
（2023秋 東城區校級月考）如圖表示種群數量增長的“J”形曲線和“S”形曲線，下列有關敘述正確的是（　　）
A．自然狀態下種群數量達到K值后將一直保持不變
B．曲線X的數學模型為Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值
C．漁業生產中一般在曲線Y所示B點開始捕撈以保證持續高產
D．同一地區中不同種群因所處環境相同，K值也基本相近
（2022秋 歷城區校級月考）如圖為某種群數量增長的“J”形曲線和“S”形曲線。若不考慮遷入和遷出，不正確的是（　　）
A．呈現“S”形增長的種群，隨著時間的推移，種群增長所受的環境阻力先增加后減小
B．種群呈現“J”形增長的前提條件是不存在天敵、食物充足、生存空間無限等
C．呈“J”形增長的種群，種群數量不斷增大且無K值
D．比較曲線Y與曲線X可知，自然狀態下種群最大增長速率無法超出理想狀態下種群最大增長速率
知識點4：種群數量的波動 ★★☆
種群數量波動的兩種情況分析
具體內容 實例
情況1 有的種群能夠在一段時期內維持數量的 相對穩定 某些野牛、獅的種群數量往往比較穩定
對大多數生物來說，種群數量總是在 波動 中 某地區東亞飛蝗的種群數量一直處于不規則的波動狀態
處于波動狀態的種群，在某些特定條件下可能出現種群 爆發 蝗災、鼠災、赤潮等
情況2 當種群長久處于不利條件下，如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞，種群數量會出現 持續性的或急劇的下降 多種鯨在遭遇人類過度捕撈后，種群數量急劇下降，有的鯨瀕臨滅絕
種群的延續需要有 一定的個體數量 為基礎。當一個種群的數量過少，種群可能會由于 近親繁殖 等原因而衰退、消亡
對那些已經 低于 種群延續所需要的最小種群數量的物種，需要采取有效的措施進行 保護
K值波動分析
K值 不是 一成不變的，會隨著環境的改變而發生變化。當環境遭到破壞時，K值會變小，改善時，K值會變大。
種群數量會在K值附近上下 波動 。
K值并不是種群數量的最大值。
K值變化的曲線
圖1 圖2
考法1 種群數量波動變化
（2023秋 廣東月考）某草場由于某種鼠的大量啃食發生退化，引入生物乙后鼠害得到有效控制，如圖為一段時間內鼠種群及生物乙種群數量變化的曲線，下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．引入生物乙前該種鼠的K值介于a與b之間
B．據圖可知，鼠與生物乙之間存在捕食關系
C．A、B點時鼠的年齡結構分別為增長型和衰退型
D．通過引入生物乙來控制鼠的種群數量屬于生物防治
（2023春 連云港期末）青海云杉是我國特有樹種，喜寒冷潮濕環境，是祁連山主要的森林植被類型，青海云杉剛進入適宜環境中的種群數量變化如圖所示。下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．B點對應的種群數量就是K值，此時出生率等于死亡率
B．B﹣C段，青海云杉數量急劇下降可能與其天敵數量增加有關
C．祁連山森林生物群落隨時間推移而發生周期性變化，呈現不同的季相
D．青海云杉通過減少水分、增加糖類等方式增強抗寒能力，適應寒冷環境
（2023 邯鄲開學）自然界的生物種群大多已達到平衡，這種平衡是動態平衡，許多物理和生物因素都影響種群的出生率和死亡率，種群通過自我調節使種群保持平衡。如圖表示某地一個鼠種群數量的周期性變化曲線圖，下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．鼠種群有規律的波動和密度制約因素的作用有關，其作用越強，死亡率越高
B．當鼠種群數量較小時，種群數量一直處于增加趨勢，此時出生率大于死亡率
C．根據圖中曲線變化可以看出，該種鼠的生殖周期為4年，種群數量先增加后下降
D．隨著鼠種群數量變化，作為食物的當地植物數量也會呈現類似的變化曲線
（2022秋 浉河區校級期末）根據某農田中引入鴨子后，鴨子與蝗蟲種群數量的變化關系，某生物興趣小組建構如圖所示模型。下列有關敘述正確的是（　　）
A．a～b段，蝗蟲種群的年齡結構為增長型，鴨子種群的年齡結構為衰退型
B．由圖可知，引入鴨子后，該農田中蝗蟲種群的K值最可能為N2
C．鴨子種群數量在圖中b→c（不包括c）的變化過程中，其增長率小于0
D．從模型建構的類型角度分析，圖示模型屬于物理模型
考法2 種群數量波動變化的綜合分析（非選擇題）
（2023春 石獅市校級期末）Ⅰ．如圖1表示某種魚遷入此生態系統后的種群數量增長速率隨時間變化的曲線，請分析回答：
（1）①A、B圖中能反映該魚種群的數量變化的曲線是 　 　。
②若在t2時種群數量為N，為保持這種魚類資源的可持續增長，應使這種魚捕撈后的種群數量保持在 　
　 水平。
③在t1時該種群的年齡組成為 　 　。
Ⅱ．如圖2表示某種群數量變化可能的幾種情形，其中a點表示外界因素的變化，據此分析：
（1）圖中陰影部分表示 　 　。
（2）若圖示種群為東亞飛蝗，應控制其種群數量為 　 　（填K或K1或K2），干旱能抑制造成蝗蟲患病的一種絲狀菌的生長，若a點變化為干旱，則a點后的變化曲線為 　 　。
（2023春 蚌埠期末）圖甲是某草原中的昆蟲數量變化曲線圖；圖乙表示某同學進行“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗得到的曲線圖。圖丙為某昆蟲種群數量變化曲線（無遷入、遷出）。請回答下列問題：
（1）圖甲中種群數量增長曲線為曲線Ⅰ的前提條件是 　
　 。
（2）草原上的昆蟲對生態環境破壞極大，若圖甲中曲線Ⅱ表示在草原中投放了一定數量的“昆蟲的天敵”，曲線Ⅱ表明天敵發揮明顯生態效應的時間段是 　 　段。若投放的天敵因不適應當地草原的環境部分死亡，則圖中α的角度將會 　 　（填“變大”“變小”或“不變”）。
（3）為了繪制得到圖乙的曲線圖，可采取 　 　法每天對酵母菌數量進行調查，de段種群數量下降的原因是 　。
（4）據圖丙分析，該昆蟲種群呈“J”形增長的年份是 　 　年，第 　 　年時種群數量達到最大值。
知識點5：培養液中酵母菌種群數量的變化 ★★★
實驗原理
用 培養基培養酵母菌，酵母菌種群的增長受培養液的 等因素的影響。
在理想的環境中，酵母菌種群的增長呈 曲線；在有限的環境中，一定時間內，酵母菌種群的增長呈 曲線。
計算酵母菌數量可采用 的方法——顯微計數法。
實驗步驟
結果
曲線
酵母菌的數量變化：先 ， 一段時間后 。
變化原因分析
①開始培養時， 相對充足，條件適宜，酵母菌 ，種群數量增加。
②種群數量增加到一定值時，由于 等，種群數量維持 。
③隨 不斷消耗、 變化、 積累，生存條件惡劣，種群數量 。
血細胞計數板及計數方法
血細胞計數板：血細胞計數板有兩個方格網，每個方格網有9個大方格，中央的一個大方格為 。計數室的面積為1mm2，計數室兩側各有一條高出計數室平面0.1mm的結構，加蓋玻片后，蓋玻片和計數室間形成0.1mm3的縫隙，因此，計數室的容積為 mm3（1×10-4mL）。
計數室通常有兩種規格：16個中方格×25個小方格和25個中方格×16個小方格，兩種規格的計數室均被分成400個小方格。
計數方法
以25×16型為例：可用 統計計數室中5個中方格中的總菌數，結合公式計算。
計算公式為1mL培養液中細胞個數=
考法1 “培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗分析
（2023春 大理州期末）圖表示10mL培養液中，酵母菌種群在一定條件下的種群數量變化曲線，下列分析正確的是（　　）
A．圖中酵母菌種群數量變化符合“S”形增長
B．160min后，種內競爭先減弱，后逐漸增強
C．進行振蕩培養時，轉速大小不會影響其增長速率
D．自然條件下，影響酵母菌種群數量變化的因素更復雜
（2023春 凌源市期末）為研究酵母菌種群數量的變化，某小組將100mL酵母菌菌液放在適宜溫度、固定容積的液體培養基中培養，在不同時間取樣，用臺盼藍染色后對活菌進行計數并得出數量變化曲線，結果如圖。下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．計數時不應將被臺盼藍染成藍色的酵母菌計算在內
B．圖中de段下降的原因可能與細胞代謝產物的積累有關
C．在酵母菌種群數量增長的不同階段，b時間種群增長速率最大
D．若酵母菌菌液增加為200mL，其他條件不變，則K值加倍
（2023春 裕安區校級期中）下列關于“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗的敘述，錯誤的是（　　）
A．影響酵母菌數量增長的因素有培養液的成分、空間、pH和溫度等
B．若不更換培養液，則酵母菌數量達到K值后會下降直至全部死亡
C．計數時對于壓在方格界線上的酵母菌，應遵循“計上不計下，計左不計右”的原則
D．從試管中吸出培養液進行計數前，須將試管輕輕振蕩，目的是增加溶氧量
（2022秋 天山區校級期末）如圖為某同學取1mL培養液稀釋100倍后，用血球計數板（1mm×1mm×0.1mm）通過顯微鏡觀察到的培養液中的酵母菌在血球計數板中的分布情況。下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．該培養液中酵母菌的數量為6×108個/mL
B．選擇圖示乙規格的計數室，含25個中方格、400個小方格
C．一個血細胞計數板中央僅含有一個計數室
D．取樣時滴管從靜置的培養液底部吸取，會導致數據偏大
考法2 酵母菌種群數量變化的探究
（2022秋 石家莊期末）某興趣小組將酵母菌分裝在500mL培養瓶后，置于不同培養條件下進行培養，下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．在80～100h內③中酵母菌增長率基本不變
B．40h內①中酵母菌種群的增長倍數基本不變
C．利用血細胞計數板計數時，壓線的個體可將左上兩邊及其夾角頂點的記在方格內
D．④和⑤出現差異的原因可能是培養瓶中葡萄糖的量不同
（2023秋 安徽月考）一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量（K值），該數值變化會受環境因素的影響。如圖是某種酵母菌在不同環境溫度下的種群增長曲線，下列有關敘述錯誤的是 （　　）
A．對培養液中酵母菌進行逐個統計是非常困難的，可采用抽樣檢測的方法
B．為了方便酵母菌計數，培養后期的培養液可以先適當稀釋再進行計數
C．隨時間推移，該種酵母菌在19.8℃下的數量最終也會穩定在K值不變
D．據圖分析，該種酵母菌在24.8℃下時，大約第5天的種群增長速率最大
（2023 如皋市校級開學）某生物興趣小組在“探究不同溫度對酵母菌種群數量變化的影響”實驗中，得到如表所示結果。相關敘述錯誤的是（　　）
溫度/℃ 不同時間酵母菌種群數量/106 mL﹣1個
0h 24h 48h 72h 96h 120h 144h 168h
5 0.8 1.2 2.0 2.8 3.2 3.6 3.8 3.7
15 0.8 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5
25 0.8 5.2 5.6 4.6 2.0 1.0 0.6 0.2
35 0.8 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6
A．與細菌計數板相比，用于酵母菌計數的血細胞計數板較厚，不適合油鏡觀察
B．5℃條件下，酵母菌種群數量呈“S”形增長，48h左右種群增長速率最大
C．吸出培養液進行計數前，需將試管輕輕振蕩幾次，目的是使酵母菌分布均勻
D．若酵母菌的初始接種量為1.6×106個 mL﹣1，則每組溫度下K值均會加倍1.2 種群數量的變化
概述建構種群增長模型的方法。
舉例說明種群增長的”J”形曲線，分析其產生的條件、特點及圖像分析。
舉例說明種群增長的”S”形曲線，分析其產生的原因、特點及圖像，并與”J”形曲線作比較。
闡明研究種群數量變化的意義，關注人類活動對種群數量變化的影響。
知識點1：建構種群增長模型的方法
考法1 建構種群增長模型的方法
知識點2：種群的“J”形增長
考法1 “J”形增長的定義及特點
考法2 λ與種群密度變化的關系
知識點3：種群的“S”形增長
考法1 “S”形增長的定義及特點
考法2 “S”形曲線的增長速率和增長率分析
考法3 環境容納量及其應用
考法4 “J”形和“S”形增長曲線的辨析
知識點4：種群數量的波動
考法1 種群數量波動變化
考法2 種群數量波動變化的綜合分析（非選擇題）
知識點5：培養液中酵母菌種群數量的變化
考法1 “培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗分析
考法2 酵母菌種群數量變化的探究
知識點1：建構種群增長模型的方法 ★☆☆
建構種群增長模型
數學模型 ：用來描述一個系統或它的性質的 數學 形式。
建構種群增長數學模型的步驟
研究方法 研究實例
觀察研究對象，提出問題 細菌每20min分裂一次，怎樣計算細菌繁殖n代的數量？
提出合理的假設 在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響
根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達，即建立數學模型 Nn=2n N代表細菌數量，n代表第幾代
通過進一步實驗或觀察等，對模型進行 檢驗或修正 觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正
種群增長數學模型的類型
數學公式 ：如“J”形增長模型為Nt=N0λt。具有科學、準確反映種群數量的優點。
曲線圖 ：能直觀反映出種群數量的增長趨勢。
【微點撥】
與數學公式相比，曲線圖表示的數學模型不夠精確。
考法1 建構種群增長模型的方法
（2022春 舒城縣校級月考）下列與種群數量模型有關的敘述，錯誤的是（　　）
A．數量增長曲線比數學公式更能直觀反映種群數量的增長趨勢
B．建立種群增長的數學模型一般不需要設置對照實驗
C．“J”形增長的數學模型Nt＝N0λt中，λ可以看成自變量
D．構建相應的模型后需通過實驗或觀察等進行檢驗或修正
【分析】1、種群增長的“J”型曲線：
（1）模型假設：在食物（養料）和空間條件充裕、氣候適宜和沒有敵害等理想條件下．假定種群的起始數量為N0
（親代），而且每代的增長率（λ）都保持不變，且世代間不重疊，該種群后代中第t代的數量為Nt．
（2）建立模型：Nt＝N0λt
（3）特點：種群內個體數量連續增長（沒有最大值）；增長率不變．
2、種群增長的“S”型曲線：
（1）原因：自然界的資源和空間是有限的，當種群密度增大時，種內競爭就會加劇，以該種群為食的捕食者數量也會增加．
（2）特點：
①種群內個體數量達到環境條件所允許的最大值（K值）時，種群個體數量將不再增加；
②種群增長率不斷減小，達到K值時，增長率為0；種群增長速率由0→時逐漸增大；時，增長速率最大；→K時，增長速率不斷降低；種群數量為K時，增長速率為0．
【解答】解：A、數學模型中的曲線圖更加直觀地反映出種群的增長趨勢，而數學公式更加準確，A正確；
B、建立種群增長的數學模型時，研究的是種群數量隨時間推移的變化，不需要設置對照實驗，B正確；
C、“J”形增長的數學模型中的λ表示種群數量是前一年種群數量的倍數，不是自變量，C錯誤；
D、建立數學模型后需要通過實驗或觀察等進行檢驗或修正，D正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查的是種群數量變化的曲線分析的相關知識，意在考查學生對基礎知識的理解掌握，難度適中。
（2019春 城廂區校級期末）下列關于構建種群增長模型方法的說法不正確的是（　　）
A．曲線圖能直觀地反映出種群數量的增長趨勢
B．數學模型就是用來描述一個系統或它的性質的曲線圖
C．數學模型可描述、解釋和預測種群數量的變化
D．在數學建模過程中也常用到假說演繹法
【分析】建構種群增長模型的方法（以細菌為例）﹣﹣數學模型
1、類型：數學模型常見的表現形式有兩種，分別是數學表達式和曲線圖，其中前者比較準確，后者更為直觀。
2、建立的步驟：
研究方法 研究實例
提出問題 觀察研究對象，提出問題。 細菌每20min分裂一次
模型假設 提出合理的假設 資源和空間無限，細菌的種群增長不會受密度影響。
建立模型 用數學形式對事物性質進行表達。 Nn＝2n，N代表細菌數量，n表示第幾代。
修正檢驗 對模型進行檢驗或修正。 觀察、統計細菌數量，對所建模型進行檢驗或修正。
【解答】解：A、曲線圖能直觀地反映出種群數量的增長趨勢，A正確；
B、數學模型就是用來描述一個系統或它的性質的數學形式，可能是曲線圖，也可能是數學表達式，B錯誤；
C、數學模型可描述、解釋和預測種群數量的變化，C正確；
D、在數學建模過程中也常用到假說演繹法，D正確。
故選：B。
【點評】本題考查構建種群增長模型的方法，要求考生識記數學模型的概念及類型，掌握數學模型的作用，能結合所學的知識準確判斷各選項。
（2023春 響水縣校級期末）某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代，1h后，有一個細菌分裂產生的細菌數量是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】細菌每20min 就分裂繁殖一代，則N＝m×2n，其中m代表細菌的起始數量，N代表一段時間后細菌的數量，n表示第幾代。
【解答】解：在理想條件下，細菌每20min就通過分裂繁殖一代，1h細菌繁殖3代，則1h后種群的數量為1×23＝8。
故選：D。
【點評】本題考查種群數量變化的相關知識，要求考生識記種群數量變化的兩種模型，尤其是方程式，能進行鑒定的計算，屬于考綱理解層次的考查。
知識點2：種群的“J”形增長 ★★★
條件： 食物、空間 條件充裕； 氣候適宜 ；沒有 天敵和其他競爭物種 等。
建立模型
增長率與增長速率的變化
增長率
①概念：單位時間內 新增 個體數占 原有 個體數的比值。
②計算公式：
③曲線：
【微點撥】
“J”形曲線的增長率恒定不變。
增長速率
①概念： 單位時間 內的 新增 個體數。
②計算公式：
③曲線：
λ與增長率的關系：增長率=λ-1。
曲線分析
種群密度增加 種群密度不變 種群密度減少
λ ＞1 =1 ＜1
增長率 ＞0 =0 ＜0
考法1 “J”形增長的定義及特點
（2023秋 江陰市校級月考）下列有關種群“J”形增長的敘述，正確的是（　　）
A．“J”形增長的種群都有K值
B．“J”形增長的種群生存條件是有限的
C．自然界中絕大多數種群呈“J”形增長
D．“J”形增長的種群個體數一定不斷增加
【分析】1、“J”形曲線：指數增長函數，描述在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況。
2、“S”形曲線：是受限制的指數增長函數，描述食物、空間都有限，有天敵捕食的真實生物數量增長情況，存在環境容納的最大值K。
【解答】解：A、“J”形曲線使得種群無限增長，則種群沒有K值，A錯誤；
B、在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下，種群數量呈現“J”形增長，B錯誤；
C、自然界中資源和空間是有限的，則絕大多數種群呈“S”形增長，C錯誤；
D、“J”形增長的種群個體數量持續增長，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查種群數量的增長曲線，意在考查學生了解J型曲線出現的條件和趨勢，屬于中檔題。
（2023 青羊區校級開學）為了監測和預報某草原鼠害的發生情況，對該地區田鼠種群的數量進行了調查，發現在最初的一個月內，種群數量每天比前一天增加1.5% 。下列對田鼠種群最初的一個月內數量增長模型的相關分析，正確的是（　　）
A．田鼠種群數量增長模型可用Nt＝N0（1.5%）t來表示
B．田鼠生活在食物和空間條件充裕、存在天敵的環境中
C．田鼠種群的出生率在不斷降低，而死亡率在不斷升高
D．隨著田鼠種群密度地不斷增大，種內斗爭并沒有加劇
【分析】1、種群指在一定時間內占據一定空間的同種生物的所有個體；群落指生活在一定的自然區域內，相互之間具有直接或間接關系的各種生物的總和。
2、J型增長曲線：在食物（養料）和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下，種群的增長率不變，數量會連續增長。
【解答】解：A、種群數量每天比前一天增加1.5%說明是理想條件，田鼠種群數量呈“J”型曲線，種群增長模型可構建為Nt＝N0λt，其中λ＝1.015，A錯誤；
B、由題干信息可知，在最初的一個月內，種群數量每天比前一天增加1.5%，種群增長較快，說明最初一個月內田鼠的生存環境是空間條件充裕、食物充足、無天敵，屬于理想條件，B錯誤；
C、田鼠種群最初的一個月內，每天比前一天增加1.5%說明是理想條件，田鼠種群數量呈“J”型曲線，種群的增長率不變，出生率與死亡率的差值不變，C錯誤；
D、田鼠種群最初的一個月內，每天比前一天增加1.5%說明是理想條件，田鼠種群數量呈“J”型曲線，，說明最初一個月內田鼠的生存環境是空間條件充裕、食物充足、無天敵，，即隨著田鼠種群密度地不斷增大，種內斗爭并沒有加劇，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查種群數量的相關知識，意在考查學生的識記能力和判斷能力，運用所學知識綜合分析問題的能力是解答本題的關鍵。
（2023 沈河區校級模擬）20世紀30年代，環頸雉被引入某地一個島嶼后一段時間內呈J型增長。3年后種群數量達到315只，5年后種群數量達到1260只。推測最初引入這個島嶼的環頸雉數量約是（　　）
A．28只 B．39只 C．51只 D．63只
【分析】種群增長曲線：
1、“S型”曲線：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定的增長曲線成為S型曲線。不論哪種生物的種群，總是生活在一定的環境中，在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群的最大數量稱為環境容納量，又叫K值；
2、“J型”曲線：是在空間、食物等生存條件適宜的情況下（我們稱為理想狀態），物種迅速爆發形成J型曲線。增長公式：Nt＝N0λt （N0為種群起始數量，Nt為t年后種群數量，λ為種群數 量為前一年的倍數，即種群增長率）。
【解答】解：由題圖可知，該種群數量增長為J型曲線，3年后種群數量達到315只，5年后種群數量達到1260只，J型曲線中λ為后一年的種群數量是前一年種群數量的倍數，3年到5年為兩年時間，數量由315只→1260只，說明第4年的數量為630只，所以λ＝1260÷630＝2，根據J型增長的計算公式Nt＝N0λt，可知N0＝1260÷25≈39只，B正確。
故選：B。
【點評】本題主要考查種群增長曲線的相關內容，需要學生理解掌握J型曲線的形成及變化規律，屬于理解應用層次的考查。
考法2 λ與種群密度變化的關系
（2022秋 石家莊期末）如圖表示生物科技工作者對某種群的λ值（λ表示種群數量是一年前種群數量的倍數）進行了13年的連續研究后繪制的變化曲線，下列分析正確的是（　　）
A．從開始研究到第5年間該種群的種群數量先不變后下降
B．第5年到第9年間該種群呈“J”形增長
C．第10年的λ值是0.5，因此第10年該種群的數量是第9年的一半
D．從第11年開始該種群數量不斷上升，到第13年達到K值
【分析】λ值為相鄰兩年的種群數量相對比值，當λ＞1時，表示種群數量在增長；當λ＝1時，表示種群數量相對穩定；當λ＜1時，表示種群數量在下降，由圖可知：在第1～第5年之間λ＞1，種群數量在不斷增加；在第5～9年間λ＝1種群數量維持穩定；第9～12年λ＜1，種群數量一直在不斷減少。
【解答】解：A、由圖可知：在第1～第5年之間λ＞1，種群數量在不斷增加，A錯誤；
B、在第5～9年間λ＝1，種群數量維持穩定，不會呈“J”形增長，B錯誤；
C、λ表示種群數量是一年前種群數量的倍數，第10年的X值是0.5，因此第10年該種群的數量是第9年的一半，C正確；
D、從第11年到12年λ＜1，種群數量一直在不斷減少，12年后λ＞1，該種群數量不斷上升，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題利用曲線的方式考查了學生對種群數量變化的理解情況，考查學生從圖文中獲取λ表示種群數量是一年前種群數量的倍數，并能運用信息，結合所學知識解決相關問題，難度適中。
（2023春 陽高縣校級期末）如圖為某研究人員研究某種群數量變化所繪制，λ＝某一年種群數量/一年前種群數量，下列相關敘述中正確的是（　　）
A．圖示表明2015～2017年間，種群的數量沒有發生變化
B．2017～2022年，該種群的數量先逐漸增加，后逐漸下降
C．2020年該種群的數量為該環境對這個種群的最大容納量
D．該柱狀圖是一種數學模型，能反映出種群數量的增長趨勢
【分析】λ＝。λ＝1，種群數量不變，λ＞1種群數量增加，λ＜1種群數量減少。
【解答】解：A、2015～2017年間，λ保持不變，但是λ＞1，種群數量增加，A錯誤；
B、2017～2022年，λ始終大于1，所以種群數量增加，B錯誤；
C、2020年，λ大于1，種群數量還在繼續增加，沒有達到環境容納量，C錯誤；
D、λ＝1，種群數量不變，λ＞1種群數量增加，λ＜1種群數量減少，該柱狀圖是一種數學模型，能直觀反映出種群數量的增長趨勢，D正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查種群數量的變化曲線，要求考生能夠結合所學知識準確判斷各選項，屬于識記和理解層次的考查。
（2023 湖北模擬）種群增長率是指單位時間內新增加的個體數占種群個體總數的比率，可表示為×100%。調查某種群一段時間內某些特征的變化，得到如圖A、B兩條曲線，以下分析正確的是（　　）
A．若曲線A能表示呈“J”形增長的種群的增長率，則X能等于0
B．若曲線B表示種群增長率，且X＝1，則＝2
C．若曲線A、B分別表示遷入率、遷出率，則6年內種群數量不斷增加
D．若曲線B表示“J”形曲線的增長率，則X＝1﹣λ
【分析】分析曲線圖：種群數量增長曲線包括S形曲線和J形曲線，前者的種群增長率逐漸下降，而后者的種群增長率保持不變。圖中B曲線的增長率不變，A曲線的增長率逐漸降低。
【解答】解：A、曲線A的增長率逐漸降低，而“J”形曲線的增長率保持不變，A錯誤；
B、若曲線B是某種群增長率，且X＝1，（Nt+1﹣Nt）]÷Nt＝1，則＝2，B正確；
C、若曲線A、B分別表示遷入率、遷出率，則6年內遷入率等于遷出率，但不知道出生率和死亡率的大小關系，無法判斷6年內種群數量上升還是下降，C錯誤；
D、若曲線B表示“J”形曲線的增長率，則X＝λ﹣1，D錯誤。
故選：B。
【點評】本題主要考查種群數量的變化曲線，要求考生識記種群數量增長曲線的類型及增長率變化規律，能正確分析曲線圖，再結合所學的知識準確答題。
（2023 日照模擬）研究者跟蹤調查某地草原布氏田鼠的種群數量，計算當年種群數量與上一年種群數量之比，記為λ，結果如表。根據表中結果，下列分析錯誤的是（　　）
年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
λ 1.00 1.00 0.80 1.25 1.00 1.25 1.75 2.00 2.00
A．2014年布氏田鼠種群數量與2011年基本相同
B．可通過標記重捕法來調查布氏田鼠的種群密度
C．不能根據λ值預測布氏田鼠種群數量的未來變化趨勢
D．2014～2018年，布氏田鼠的種群數量呈“S”形增長并在2017年達到K值
【分析】分析題意可知，λ指當年種群數量與上一年種群數量之比，則當λ＞1時，種群數量增加；當λ＜1，種群數量減少；λ＝1，種群數量維持穩定。
【解答】解：A、2011年的λ等于1，假設種群數量為a，2012年種群數量為0.8a，2013年種群數量為1.25×0.8a＝a，2014年λ＝1，因此布氏田鼠種群數量與2011年相同，A正確；
B、布氏田鼠活動能力強，活動范圍較大，用標記重捕法調查其種群數量，B正確；
C、預測布氏田鼠種群數量的未來變化趨勢需要看種群的年齡結構，λ為年種群數量與上一年種群數量之比，因此不能根據λ值預測布氏田鼠種群數量的未來變化趨勢，C正確；
D、2014～2018年，λ＞1時，種群數量增加，不是“S”形增長，無K值，D錯誤。
故選：D。
【點評】本題主要考查種群的數量特征、種群數量的變化等，考查學生的理解能力和獲取信息的能力。
知識點3：種群的“S”形增長 ★★★
高斯的實驗：單獨培養大草履蟲——在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，然后每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經過反復實驗，得出了下圖結果。
像這樣，種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形。這樣類型的種群增長稱為“S”形增長。
“S”形增長模型
出現的原因：當一種生物遷入一個條件適宜的新分布地時，初始階段一般會出現較快 增長 。但資源和空間有限，當種群密度增大時， 種內競爭 就會加劇，使種群的出生率 降低 ，死亡率 升高 。當死亡率升高至與出生率 相等 時，種群的增長就會停止，有時會 穩定 在一定水平。
曲線
K值（又稱環境容納量）的概念：一定的環境條件所能 維持 的種群 最大 數量。
增長率和增長速率的變化
增長速率
①t1之前，種群數量小于K/2，由于資源和空間相對充裕，種群數量增長 較快 。當種群數量為K/2時，種群增長速率達到 最大值 。
②t1~t2，由于資源和空間有限，當種群密度增大時， 種內競爭 加劇，種群增長速率 下降 。
增長率的變化：增長率一直 減小 ，因為種群的出生率一直 降低 ，死亡率一直 升高 。
【微點撥】
當種群數量達到K值時，種群增長率為0，即出生率=死亡率；同時增長速率也為0。
K值和K/2的幾種表示方式
t1對應K/2值，t2對應K值。
“S”形曲線與“J”形曲線的聯系
甲表示“J”形曲線，乙表示“S”形曲線；陰影部分表示在生存斗爭中 被淘汰 的個體數，可反映 環境阻力 的大小。
兩種增長曲線具有差異的主要原因是環境阻力不同，對種群數量增長的影響不同。
K值的應用
保護野生生物資源：如保護野生生物（大熊貓）的生存環境，減少環境阻力，增大K值。
建立自然保護區，給大熊貓更寬廣的生存空間，改善它們的棲息環境，從而提高環境容納量，是保護大熊貓的根本措施。
防治有害生物：如防治鼠害應采取封存糧食、清除生活垃圾、保護鼠的天敵、硬化地面等增大環境阻力的措施，以降低K值。
K/2值
漁業捕撈后的種群數量要在K/2值處。
K/2值前防治有害生物，嚴防達到K/2值處。
考法1 “S”形增長的定義及特點
（2023秋 南通月考）如圖表示某一自然環境中某種群增長曲線。下列有關敘述正確的是（　　）
A．自然界中絕大多數種群呈“S”型增長
B．曲線反映該環境條件處于理想條件
C．不考慮遷入遷出等因素，在K值時種群的增長速率最大
D．K值大小不隨環境條件的變化而改變
【分析】“S”型曲線：是受限制的指數增長函數，描述食物、空間都有限，有天敵捕食的真實生物數量增長情況，存在環境容納的最大值K；而種群增長率先增加后減少，在處種群增長率最大。
【解答】解：A、在自然生態系統中，由于環境阻力，生物的種群增長曲線最終呈“S”型，A正確；
B、曲線呈“S”型，反映該環境條件有環境阻力，不是理想條件，B錯誤；
C、不考慮遷入遷出等因素，在值時種群的增長速率最大，C錯誤；
D、K值大小隨環境條件的變化而改變，D錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查種群數量增長的知識，意在考查學生的識圖和判斷能力，難度不大。
（2023 大通縣開學）下列有關種群和種群數量特征的敘述，正確的是（　　）
A．某草原蝗蟲種群數量呈“S”形增長時，其K值固定不變
B．種群都具有種群密度、年齡組成、性別比例等數量特征
C．某湖泊中繁殖力極強的某種魚種群數量將呈“J”形增長
D．酵母菌隨種群數量的增加，種群密度對其增長的制約逐漸增強
【分析】種群增長的“S”型曲線：
（1）原因：自然界的資源和空間是有限的，當種群密度增大時，種內競爭就會加劇，以該種群為食的捕食者數量也會增加。
（2）特點：①種群內個體數量達到環境條件所允許的最大值（K值）時，種群個體數量將不再增加；②種群增長速率變化，種群數量由0→k/2時，增長速率逐漸增大；種群數量為 k/2時，增長速率最大；種群數量由 k/2→K時，增長速率不斷降低；種群數量為K時，增長速率為0。
（3）應用：大熊貓棲息地遭到破壞后，由于食物減少和活動范圍縮小，其K值變小，因此，建立自然保護區，改善棲息環境，提高K值，是保護大熊貓的根本措施；對家鼠等有害動物的控制，應降低其K值。
【解答】解：A、種群呈“S”型增長時，K值受到環境的影響，不是固定不變的，A錯誤；
B、種群并不都具有性別比例，如雌雄同體生物，B錯誤；
C、繁殖力強，但是也受到空間大小、食物條件等的限制，種群數量的增長會導致個體之間的斗爭加劇，因此種群數量的增長會受種群密度制約，種群數量增長曲線不是“J”型，C錯誤；
D、培養瓶中酵母菌種群數量達到K值前，種群密度逐漸增大，對其增長的制約逐漸增強，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查種群特征、種群數量變化的兩個增長模型及K值的應用，要求學生能夠分析選項信息并能夠結合所學知識作答。
（2022秋 浉河區校級期末）如圖是多刺裸腹蚤在三種不同溫度（較高溫、中等適溫、較低溫）條件下的種群數量增長曲線。據圖分析，下列說法不合理的是（種群增長速率＝）（　　）
A．對一個種群來說，環境容納量（K值）不是固定不變的
B．隨著溫度降低，種群數量達到K值的時間逐漸延長
C．在中等適溫條件下，K值最大，時種群的增長速率也最大
D．在較低溫條件下，K值最小，時種群的增長速率也最小
【分析】據圖分析，刺裸腹蚤在不同環境溫度下的種群增長曲線都呈現S型，其中19.8℃條件下環境中所容納的最大個體數是最小的，24.8℃條件下環境中所容納的最大個體數是最大的。
【解答】解：A、由圖可以看出，在溫度不同的情況下，該刺裸腹蚤的個體數最大值不同，所以環境容納量隨環境溫度不同而改變，A正確；
B、看圖可知，隨著溫度降低，種群達到K值的時間逐漸延長，B正確；
C、曲線斜率表示種群的增長率，由圖中曲線可以看出，在中等適溫24.8℃條件下，K值最大，但是種群的增長速率不是最大，在33.6℃條件下，種群的增長速率最大，C錯誤；
D、看圖可知在較低溫下，K值最小，曲線斜率表示種群的增長率，由圖中曲線可以看出，在較低溫下，種群的增長速率也最小，D正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查種群的增長曲線特點以及最大環境容納量，意在考查學生的識圖和判斷能力，屬于中檔題。
考法2 “S”形曲線的增長速率和增長率分析
（2023 道里區校級三模）對一個生物種群來說，環境容納量取決于環境條件。據此判斷，下列表述正確的是（　　）
A．不同種生物種群在同一環境條件下的環境容納量相同
B．同種生物種群在不同環境條件下的環境容納量相同
C．種群的數量特征能決定某種群環境容納量的大小
D．生活在東北地區的某動物種群，不同年份的環境容納量不同
【分析】在一個處于平衡狀態的自然生態系統中，種群的數量在環境容納量水平上下波動，這個平均水平就是所謂的合理的環境容納量。種群數量大于合理的環境容納量時，資源壓力增大（如食物、配偶、棲息地等），資源的數量、質量降低、天敵和疾病等因素的抑制作用增強，種群數量回落；當種群數量小于合理的環境容納量時，資源壓力降低、資源狀況得到改善，天敵和疾病等因素的抑制作用減弱，種群數量回升。通過種群調節，種群數量可以保持在合理的范圍內。
【解答】解：A、不同生物大小不一樣，食物不一樣，占用的空間大小等不一樣，因此不同種生物種群在同一環境條件下的環境容納量可能不相同，A錯誤；
B、環境容納量是指的在環境條件不被破壞的情況下，環境所能維持的最大種群數量，因此同種生物種群在不同環境條件下的環境容納量不相同，B錯誤；
C、環境容納量取決于生存環境，種群的數量特征不能決定某種群環境容納量的大小，C錯誤；
D、生活在東北地區的某動物種群，不同年份的環境資源有差異，因此環境容納量不同，D種群。
故選：D。
【點評】本題考查種群和群落的相關知識，意在考查學生的識記能力和判斷能力，運用所學知識綜合分析問題的能力。
（2022秋 洛陽期末）下列關于X地域環境容納量的敘述，正確的是（　　）
A．若X地域是某漁場，則某魚捕撈量在K值左右有利于持續獲得較大的魚產量
B．若X地域是一片沙漠，則生活在該沙漠的每個種群的環境容納量都是一樣的
C．若X地域的某種群數量達到K值，則之后該種群數量將維持在K值不變
D．若X地域上野生大熊貓的生存環境得到改善，則其環境容納量會提高
【分析】環境容納量是指環境不被破壞的情況下所能維持的種群最大數量，并不是指種群數量的最高值，在某些時候種群數量可能高于環境容納量，種群的內源性因素會影響種群數量，但不會直接影響環境容納量；環境最大容納量的大小主要取決于環境條件。
【解答】解：A、若X地域是某漁場，漁場中捕魚的最佳時期是種群數量處于K/2之后，捕魚后剩余數量應保持在K/2，以保證最大增長速率，A錯誤；
B、若X地域是一﹣片沙漠，沙漠不同區域的環境條件有所不同，不同區域的環境容納量也不同，B錯誤；
C、若X地域的某種群數量達到K值，則之后該種群數量不一定會維持在K值不變，比如當種群處于不利條件時，種群數量會下降，C錯誤；
D、種群環境容納量的大小與環境條件有關，若X地域上野生大熊貓的生存環境得到改善，則其環境容納量會提高，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了環境容納量的相關知識，意在考查考生理解所學知識要點，把握知識間內在聯系的能力；能運用所學知識，對生物學問題作出準確的判斷，難度適中。
（2023春 廬陽區校級期末）某校生物興趣小組統計的校園中鴿子在7年間的種群增長速率如下表所示。據表分析可知（　　）
年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年
增長速率 0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20
A．第7年末鴿子的種群數量達到了K值
B．設立投喂點對鴿子的環境容納量無影響
C．第7年時鴿子種群的年齡結構為增長型
D．第5年時校園內鴿子的種群密度最大
【分析】分析表格數據，發現第1年﹣第7年期間增長速度是不停的發生改變，故種群數量不是呈現“J”曲線增長的。在第4年左右增長速度最大，之后逐漸變小了，種群數量呈現“S”曲線增長。在種群數量為K值時，出生率等于死亡率。
【解答】解：A、在種群數量為K值時，出生率等于死亡率，據表格可知，第7年時，鴿子種群的增長速率大于1，因此并未達到K值，A錯誤；
B、設立投喂點會增大鴿子的環境容納量，B錯誤；
C、第7年時，鴿子種群的增長速率大于1，種群數量還會增加，其年齡結構為增長型，C正確；
D、據表格可知，第三年到第七年，增長速率都大于1，種群數量一直在增加，因此第7年時鴿子的種群密度最大，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查種群數量的變化曲線，要求考生能夠結合所學知識準確判斷各選項，屬于識記和理解層次的考查。
（2023 浙江開學）某種群增長速率隨時間變化曲線如圖所示，下列相關敘述正確的是（　　）
A．該種群在C點時達到環境最大容納量
B．D點時該種群年齡結構為增長型
C．若此種群為養殖某魚群，則E點最適宜捕撈
D．若將縱坐標改為增長率，則該種群在AC段呈“J”形增長
【分析】題圖分析，圖中表示種群增長速率的變化，表現為先增大后減少，C點種群增長速率最大，此時種群數量為，E點時種群增長速率為0，此時的種群數量為K值。
【解答】解：A、該曲線代表的是種群增長速率隨時間的變化，在E點時，種群單位時間的增殖速率為0，種群達到環境最大容納量，A錯誤；
B、D點時，種群增長速率仍大于0，該種群年齡結構為增長型，B正確；
C、若此種群為養殖某魚群，則高于C點可以捕撈，捕撈至C點，E點為K值，會出現種內斗爭加劇，不是最適宜捕撈點，C錯誤；
D、若將縱坐標改為增長率，“J”型增長增長率不變，與AC段不符，D錯誤。
故選：B。
【點評】本題以種群增長率曲線圖為載體，考查“S”型增長曲線的相關知識，解答本題需要注意若要獲得最大捕撈量，必須保證種群數量增長率最大。
（2022秋 萬州區月考）如圖中a、b表示種群在不同條件下的數量增長曲線，c為b曲線的種群增長速率曲線，下列敘述錯誤的是（　　）
A．a曲線表示的種群增長情況中，增長率越來越大
B．在t時刻，b曲線對應的種群數量大小為環境容納量的一半，即
C．b曲線表示種群的數量增長可能受其本身密度增加的制約
D．在漁業捕撈時，想要持續獲得最大收益應該將捕撈后的數量控制在t時刻
【分析】1、據圖分析，a表示J形曲線，b表示S形曲線。
2、J形曲線：在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況。
3、S形曲線：自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內競爭就會加劇，以該種群為食的動物的數量也會增加，這就使種群的出生率降低，死亡率增高，有時會穩定在一定的水平，形成“S”型增長曲線。
【解答】解：A、a曲線表示的種群增長情況中，增長速率越來越大，增長率不變，A錯誤；
B、在t時刻b曲線的增長率最大，此時對應的種群數量大小為環境容納量的一半，即，B正確；
C、b曲線中種群數量超過之后，隨著種群的數量增長，種群的增長率下降，所以種群的數量增長可能受其本身密度增加的制約，C正確；
D、t時種群的增長率最大，使種群數量維持在可獲得最大收益，所以c表示的種群增長速率可用于指導漁業捕撈，D正確。
故選：A。
【點評】本題主要考查種群數量的變化曲線，要求考生能夠結合所學知識準確判斷各選項，屬于識記和理解層次的考查。
考法3 環境容納量及其應用
（2023秋 江陰市校級月考）如圖表示有限環境中某一種群增長的曲線。下列有關敘述正確的是（　　）
①K值是指在特定環境條件下，一定空間中所能容納某種群種的最大數量
②種群數量在時增長速度最快，達到K值后則保持不變
③如果不考慮遷入、遷出等因素，在t2時出生率等于死亡率
④種群數量小于時環境條件充裕，不存在個體間的生存斗爭
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
【分析】題圖分析：圖示曲線是在自然條件資源有限的情況下的種群增長曲線，是“S”型增長曲線。曲線上的K值是環境的最大容納量。時，種群增長速率最大。
【解答】解：①K值是指環境條件不受破壞的情況下，一定空間內所能維持的種群最大數量，①正確；
②種群數量在時增長速率最快，達到K值后會保持相對穩定，會在K值上下進行波動，若環境條件改變，K值也會改變，②錯誤；
③在t2時種群數量達到K值，此時若不考慮遷入、遷出等因素，則出生率等于死亡率，增長速率為0，③正確；
④種群數量小于時雖然環境條件相對比較充裕，但仍有一定的環境阻力，個體間仍存在著一定的生存斗爭，④錯誤。
綜合分析后可知B正確，A、C、D錯誤。
故選：B。
【點評】本題主要考查種群的數量變化，意在考查考生能理解所學知識的要點，把握知識間的內在聯系，形成知識的網絡結構的能力。
（2023 友誼縣校級開學）邏輯斯諦增長是指在空間有限、資源有限和受到其他生物制約條件下的種群增長方式，其增長曲線很像英文字母S，因而又稱“S”形增長，如圖所示。相關敘述正確的是（　　）
A．K值代表種群數量的一個平均值，稱為環境容納量
B．K/2時單位時間內種群增長量最大，K值時出生率為零
C．與“S”形增長相比，“J”形增長無K值且增長速率保持不變
D．對于害蟲，應在K/2與K值之間選擇合適時間進行防治
【分析】K值是環境條件所允許達到的種群數量最大值，出生率等于死亡率，種群數量不變，種群增長率為0；在C點處，種群增長率最大，在種群達到K/2值時開始捕撈，才可持續獲得最高產量。
【解答】解：A、種群的“S”形增長中，種群數量達到穩定后，種群數量會在一定水平上下波動，K值代表此時種群數量的一個平均值，稱為環境容納量，A正確；
B、K/2時單位時間內種群增長量最大，K值時出生率等于死亡率，但一般不為零，B錯誤；
C、與“S”形增長相比，“J”形增長無K值且增長速率逐漸增大，C錯誤；
D、對于害蟲，應在K/2之前選擇合適時間進行防治，D錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查種群數量變化和調查種群密度的方法知識，意在考查對知識的識記及理解，解題的關鍵是理解S型曲線的種群增長速率先增加后減少為0。
（2023春 榆林期末）如圖是某種群出生率、死亡率與種群數量的關系，下列說法正確的是（　　）
A．A點種群的年齡組成屬于衰退型
B．B點表示該種群數量達到環境容納量
C．種群數量為K時，該種群的增長速率最快
D．若該種群為某種魚，則在時捕撈可獲得最大日捕獲量
【分析】據圖分析可知：出生率與死亡率的差值表示種群增長率，不斷減少最后為0，使得種群數量先增加后基本不變，到達環境容納量（K值）。
【解答】解：A、由圖可知，A點種群的出生率大于死亡率，說明年齡組成屬于增長型，A錯誤；
B、由圖可知，B點種群的出生率等于死亡率，說明該種群數量達到環境容納量，B正確；
C、種群數量為時，該種群的增長速率最快，C錯誤；
D、種群數量在K值時最大，因此若該種群為某種魚，則在K時捕撈可獲得最大日捕獲量，D錯誤。
故選：B。
【點評】本題主要考查的是種群數量變化曲線的相關知識，意在考查學生對基礎知識的理解掌握，難度適中。
（2023 肥城市校級開學）為什么地球上有些生物人類想消滅卻消滅不了，而另一些生物想保護又保護不了呢？從生物的生活史對策（即r對策和K對策）中，或許能找到答案。閱讀下列表格，相關理解錯誤的是（　　）
生活史對策 生物特點 種群數量動態曲線
r對策 生物通常個體小、壽命短、繁殖能力強但幼體存活率低，親代對后代缺乏保護 注：兩類生物當年的種群數量（Nt）和一年后的種群數量（Nt+1）之間的關系如上圖所示，虛線表示Nt+1＝Nt（S是穩定平衡點）
K﹣對策 生物通常個體大、壽命長、繁殖能力弱但幼體存活率高，親代對后代有很好的保護
A．蟑螂為r對策生物，種群數量在S點左右時，種群數量就是環境容納量
B．大熊貓為K對策生物，種群數量達到K值后，種群密度主要受密度制約因素限制
C．對于K對策生物，X點對應的種群數量接近，此時種群增長較快
D．對于r對策生物，種群數量極少時也能迅速升到穩定平衡點S，因此難消滅
【分析】r﹣對策生物一般個體小、壽命短、繁殖能力強，這就是那些滅不了的。因為它們的種群密度曲線沒有滅絕點，只有穩定平衡點。即使種群密度很低了，也能在適當條件下迅速恢復到穩定平衡點。
K﹣對策生物一般個體大、壽命長、繁殖能力弱，這就是很多難以保護的珍稀生物。它們是有滅絕點的，也就是種群密度低于這個點，就難以避免地要滅絕了。
【解答】解：A、蟑螂一般個體小、壽命短、繁殖能力強，屬于r﹣對策生物，環境容納量是是S點對應的種群數量，A正確；
B、大熊貓一般個體大、壽命長、繁殖能力弱，屬于K﹣對策生物，種群數量的增長曲線是S型曲線，種群數量達到K值后，種群密度主要受密度制約因素限制，B正確；
C、根據曲線坐標可知，X點表示該種生物當年的種群數量（Nt）和一年后的種群數量（Nt+1）相等，即Nt+1＝Nt，種群的增長率為零，C錯誤；
D、由于r對策生物個體小、壽命短、繁殖能力強，故種群數量極少時也能迅速升到穩定平衡點S，因此難消滅，D正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查種群數量的變化曲線，但是要求學生結合題中材料和曲線坐標共同分析，方能解答此題。
考法4 “J”形和“S”形增長曲線的辨析
（2022秋 石家莊期末）如圖是種群數量增長曲線，下列有關敘述正確的是（　　）
A．自然界中會存在類似曲線Ⅰ的種群增長形式
B．在曲線Ⅱ中的b點，種群的年齡結構為增長型
C．某國已進入老齡化社會，人口發展處于cd段
D．釀酒過程中，將酵母菌的種群數量控制在可獲得最大效益
【分析】1、年齡結構是指一個種群中各年齡期個體數目的比例，分為增長型、穩定型和衰退型三種類型。
2、據圖分析，Ⅰ表示J形曲線，Ⅱ曲線中a～b段種群數量增加，b～c段種群數量基本不變，c～d段種群數量減少。
【解答】解：A、曲線Ⅰ是在理想條件下的“J”形增長曲線，在一定時間內某物種的數量增多可呈此增長形式，A正確；
B、曲線Ⅱ中d點時，種群的數量下降，年齡組成為衰退型，B錯誤；
C、某國人口不斷老齡化，但總人口數量還是增加的，C錯誤；
D、釀酒過程中，酵母菌的種群數量應達K值時，獲得最大效益，D錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查種群數量變化的知識。意在考查學生的識圖和理解能力，屬于中檔題。
（2023秋 東城區校級月考）如圖表示種群數量增長的“J”形曲線和“S”形曲線，下列有關敘述正確的是（　　）
A．自然狀態下種群數量達到K值后將一直保持不變
B．曲線X的數學模型為Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值
C．漁業生產中一般在曲線Y所示B點開始捕撈以保證持續高產
D．同一地區中不同種群因所處環境相同，K值也基本相近
【分析】1、“J”形曲線：指數增長函數，描述在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況。
2、“S”形曲線：是受限制的指數增長函數，描述食物、空間都有限，有天敵捕食的真實生物數量增長情況，存在環境容納的最大值K，種群增長率先增加后減少，在處種群增長率最大。
題圖分析：X代表的是“J”形增長曲線，Y代表的是“S”形增長曲線，曲線中的兩個關鍵點：B點時，增長率達到最大，它意味著種群的繁殖力最強；C點時，種群數量達到最大，這時種群增長率最小，它意味著出生率與死亡率或遷入率與遷出率接近于等值。
【解答】解：A、自然狀態下，由于食物和空間資源有限，種群的數量增長呈曲線Y的趨勢，即“S”形增長，即種群數量達到K值后相對穩定，A錯誤；
B、種群“J”形增長的數學模型Nt＝N0λt中，λ表示增長率，即該種群數量是一年前種群數量的倍數，是大于1的定值，圖中曲線X為J形增長，B正確；
C、漁業生產中一般在曲線Y所示B點以后開始捕撈，使捕撈剩余量維持在B點，以保證持續高產，因為該值條件下，種群增長速率最大，進而可以保證持續高產，C錯誤；
D、K值的大小由環境決定，同一地區中不同種群K值一般不同，D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查種群數量變化和調查種群密度的方法知識，意在考查對知識的識記及理解，難度適中。
（2022秋 歷城區校級月考）如圖為某種群數量增長的“J”形曲線和“S”形曲線。若不考慮遷入和遷出，不正確的是（　　）
A．呈現“S”形增長的種群，隨著時間的推移，種群增長所受的環境阻力先增加后減小
B．種群呈現“J”形增長的前提條件是不存在天敵、食物充足、生存空間無限等
C．呈“J”形增長的種群，種群數量不斷增大且無K值
D．比較曲線Y與曲線X可知，自然狀態下種群最大增長速率無法超出理想狀態下種群最大增長速率
【分析】“J”形曲線：指數增長函數，描述在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況。自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內競爭就會加劇，以該種群為食的動物的數量也會增加，這就使種群的出生率降低，死亡率增高，有時會穩定在一定的水平，形成“S”形增長曲線。
【解答】解：A、呈現“S”形增長的種群，隨著時間的推移，種群增長所受的環境阻力增加，A錯誤；
B、“J”形曲線：指數增長函數，描述在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況，故種群呈現“J”形增長的前提條件是不存在天敵、食物充足、生存空間無限等，B正確；
C、呈“J”形增長的種群沒有K值，呈“S”形增長的種群存在K值，C正確；
D、比較曲線Y表明自然狀態種群數量的增長，曲線X表示理想狀態的種群數量增長，則曲線Y表明，在自然狀態下，由于空間和資源條件有限，所以種群無法實現最大增長率，D正確。
故選：A。
【點評】本題主要考查種群數量的變化曲線，要求考生能夠結合所學知識準確判斷各選項，屬于識記和理解層次的考查。
知識點4：種群數量的波動 ★★☆
種群數量波動的兩種情況分析
具體內容 實例
情況1 有的種群能夠在一段時期內維持數量的 相對穩定 某些野牛、獅的種群數量往往比較穩定
對大多數生物來說，種群數量總是在 波動 中 某地區東亞飛蝗的種群數量一直處于不規則的波動狀態
處于波動狀態的種群，在某些特定條件下可能出現種群 爆發 蝗災、鼠災、赤潮等
情況2 當種群長久處于不利條件下，如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞，種群數量會出現 持續性的或急劇的下降 多種鯨在遭遇人類過度捕撈后，種群數量急劇下降，有的鯨瀕臨滅絕
種群的延續需要有 一定的個體數量 為基礎。當一個種群的數量過少，種群可能會由于 近親繁殖 等原因而衰退、消亡
對那些已經 低于 種群延續所需要的最小種群數量的物種，需要采取有效的措施進行 保護
K值波動分析
K值 不是 一成不變的，會隨著環境的改變而發生變化。當環境遭到破壞時，K值會變小，改善時，K值會變大。
種群數量會在K值附近上下 波動 。
K值并不是種群數量的最大值。
K值變化的曲線
圖1 圖2
考法1 種群數量波動變化
（2023秋 廣東月考）某草場由于某種鼠的大量啃食發生退化，引入生物乙后鼠害得到有效控制，如圖為一段時間內鼠種群及生物乙種群數量變化的曲線，下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．引入生物乙前該種鼠的K值介于a與b之間
B．據圖可知，鼠與生物乙之間存在捕食關系
C．A、B點時鼠的年齡結構分別為增長型和衰退型
D．通過引入生物乙來控制鼠的種群數量屬于生物防治
【分析】年齡結構有穩定型、增長型和衰退型。環境容納量（K值）是指在環境不發生改變的情況下，種群所能維持的最大數量。
【解答】解：A、環境容納量是指在環境不發生改變的情況下，種群所能維持的最大數量，故分析題圖可知，引入生物乙前該種鼠的K值介于a與b之間，A正確；
B、分析題圖可知，鼠的種群數量隨著生物乙的變化而變化，故鼠與生物乙之間存在捕食關系，B正確；
C、A點時，鼠的種群數量在增長，此時鼠種群的年齡結構為增長型，B點時，鼠的種群數量下降是生物乙的捕食引起的，此時鼠的年齡結構不一定是衰退型，C錯誤；
D、通過引入天敵來控制鼠的種群數量屬于生物防治，D正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查的是種群數量的變化曲線的分析，意在考查學生對基礎知識的理解掌握，難度適中。
（2023春 連云港期末）青海云杉是我國特有樹種，喜寒冷潮濕環境，是祁連山主要的森林植被類型，青海云杉剛進入適宜環境中的種群數量變化如圖所示。下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．B點對應的種群數量就是K值，此時出生率等于死亡率
B．B﹣C段，青海云杉數量急劇下降可能與其天敵數量增加有關
C．祁連山森林生物群落隨時間推移而發生周期性變化，呈現不同的季相
D．青海云杉通過減少水分、增加糖類等方式增強抗寒能力，適應寒冷環境
【分析】環境容納量是指環境所能維持的種群最大數量，并不是指種群數量的最高值，在某些時候種群數量可能高于環境容納量，種群的內源性因素會影響種群數量，但不會直接影響環境容納量；環境最大容納量的大小主要取決于環境條件。
【解答】解：A、在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維護的種群最大數量稱為環境容納量，即為K值，圖中B點雖然種群數量最多，但隨后種群數量下降，在E值附近，推測E對應的種群數量表示K值，A錯誤；
B、影響種群數量變化的自然因素有很多，主要包括氣候、食物、天敵、傳染病等因素，B﹣C段，青海云杉數量急劇下降可能與其天敵數量增加有關，B正確；
C、群落外貌常常隨時間的推移而發生周期性的變化，隨著氣候季節性交替，群落呈現不同的外貌，這就是季相，祁連山森林生物群落隨時間推移而發生周期性變化，呈現不同的季相，C正確；
D、青海云杉通過減少水分、增加糖類等方式降低植物的冰點，增強抗寒能力，適應寒冷環境，D正確。
故選：A。
【點評】本題主要考查的是種群數量變化的相關知識，意在考查學生對基礎知識的理解掌握，難度適中。
（2023 邯鄲開學）自然界的生物種群大多已達到平衡，這種平衡是動態平衡，許多物理和生物因素都影響種群的出生率和死亡率，種群通過自我調節使種群保持平衡。如圖表示某地一個鼠種群數量的周期性變化曲線圖，下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．鼠種群有規律的波動和密度制約因素的作用有關，其作用越強，死亡率越高
B．當鼠種群數量較小時，種群數量一直處于增加趨勢，此時出生率大于死亡率
C．根據圖中曲線變化可以看出，該種鼠的生殖周期為4年，種群數量先增加后下降
D．隨著鼠種群數量變化，作為食物的當地植物數量也會呈現類似的變化曲線
【分析】一般來說，食物和天敵等生物因素對種群數量的作用強度與該種群的密度是相關的。例如，同樣是缺少食物，種群密度越高，該種群受食物短缺的影響就越大，因此，這些因素稱為密度制約因素。而氣溫和干旱等氣候因素以及地震、火災等自然災害，對種群的作用強度與該種群的密度無關，因此被稱為非密度制約因素。例如，在遭遇寒流時，有些昆蟲種群不論其種群密度高低，所有個體都會死亡。
【解答】解：A、鼠種群有規律的波動和密度制約因素的作用有關，密度制約因素的作用越強，鼠種群內部因生存斗爭死亡的個體越多，死亡率越高，A正確；
B、在不同的年份中，當鼠種群數量較小時，種群數量一直處于增加趨勢，此時出生率大于死亡率，B正確；
C、該種鼠種群數量的變化周期為4年，不是生殖周期為4年，C錯誤；
D、鼠與其食物之間存在反饋調節機制，隨著鼠種群數量變化，作為其食物的當地植物也會呈現與鼠種群數量類似的變化曲線，D正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查生物因素和非生物因素對種群數量變化的影響，要求學生有一定的理解分析能力，能夠結合題干信息和所學知識進行分析應用。
（2022秋 浉河區校級期末）根據某農田中引入鴨子后，鴨子與蝗蟲種群數量的變化關系，某生物興趣小組建構如圖所示模型。下列有關敘述正確的是（　　）
A．a～b段，蝗蟲種群的年齡結構為增長型，鴨子種群的年齡結構為衰退型
B．由圖可知，引入鴨子后，該農田中蝗蟲種群的K值最可能為N2
C．鴨子種群數量在圖中b→c（不包括c）的變化過程中，其增長率小于0
D．從模型建構的類型角度分析，圖示模型屬于物理模型
【分析】1、由圖可知，該曲線是數學模型的一種表現形式，所以從模型建構的類型角度分析，該模型屬于數學模型，引入鴨子后該地區蝗蟲的數量圍繞N2上下波動，因此蝗蟲的K值為N2。
2、模型方法：模型是人們為了某種特定目的而對認識對象所作的一種簡化的概括性的描述，這種描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具體的實物或其他形象化的手段，有的則通過抽象的形式來表達。模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、數學模型等。
3、在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。
【解答】解：A、由圖可知，a～b段，蝗蟲種群的數量是增加的，故年齡結構為增長型，鴨子種群的數量也是增加的，故年齡結構也為增長型，A錯誤；
B、由圖可知，引入鴨子后，蝗蟲的數量圍繞N2上下波動，所以該農田中蝗蟲種群的K值最可能為N2，B正確；
C、由圖可知，鴨子種群數量在圖中b→c（不包括c）的變化過程中，總數量一直增加，故其增長率大于0，C錯誤；
D、由圖可知，該曲線是數學模型的一種表現形式，D錯誤。
故選：B。
【點評】本題以稻田鴨為素材，結合曲線圖考查種群的數量變化，意在考查學生能從課外材料中獲取相關的生物學信息，并能運用這些信息，結合所學知識解決相關的生物學問題。
考法2 種群數量波動變化的綜合分析（非選擇題）
（2023春 石獅市校級期末）Ⅰ．如圖1表示某種魚遷入此生態系統后的種群數量增長速率隨時間變化的曲線，請分析回答：
（1）①A、B圖中能反映該魚種群的數量變化的曲線是 　 　。
②若在t2時種群數量為N，為保持這種魚類資源的可持續增長，應使這種魚捕撈后的種群數量保持在 　
　 水平。
③在t1時該種群的年齡組成為 　 　。
Ⅱ．如圖2表示某種群數量變化可能的幾種情形，其中a點表示外界因素的變化，據此分析：
（1）圖中陰影部分表示 　 　。
（2）若圖示種群為東亞飛蝗，應控制其種群數量為 　 　（填K或K1或K2），干旱能抑制造成蝗蟲患病的一種絲狀菌的生長，若a點變化為干旱，則a點后的變化曲線為 　 　。
【分析】分析題Ⅰ圖，根據種群數量增長速率隨時間變化的曲線可知，該曲線表示的是“S”型增長曲線，則t2時種群數量達到環境容納量；A圖表示“J”型增長曲線，B圖表示“S”型增長曲線；由于自然界的資源和空間總是有限的，使得種群數量呈現“S”型增長，同一種生物的K值不是固定不變的，會受到環境的影響，環境遭受破壞，K值會下降；當生物生存的環境改善，K值會上升。
【解答】解：Ⅰ（1）①自然狀態下，種群數量增長受到食物、空間等條件限制，呈“S”型增長，故A、B圖中能反映該魚種群的數量變化的曲線是B。
②若在t2時種群數量為N，則N為環境容納量，為保持這種魚類資源的可持續增長，應使這種魚捕撈后的種群數量保持在水平。
③在t1時該種群的種群增長速率最大，年齡組成為增長型。
Ⅱ（1）圖中陰影部分表示環境阻力使生物減少的數量。
（2）種群數量在K/2時增長率最大，而K2小于K/2，將蝗蟲種群數量控制在K2，能夠抑制其恢復到K值。根據題意，干旱能抑制造成蝗蟲患病的絲狀菌的生長，若a點變化為干旱，則a點后造成蝗蟲患病的絲狀菌的生長受抑制，導致蝗蟲數量上升一段時間后趨于穩定，故為曲線I。
故答案為：
Ⅰ（1）B 增長型
Ⅱ（1）環境阻力使生物減少的數量
（2）K2 I
【點評】本題考查種群數量增長曲線相關知識，意在考查學生對種群數量變化的理解和掌握，屬于中檔題。
（2023春 蚌埠期末）圖甲是某草原中的昆蟲數量變化曲線圖；圖乙表示某同學進行“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗得到的曲線圖。圖丙為某昆蟲種群數量變化曲線（無遷入、遷出）。請回答下列問題：
（1）圖甲中種群數量增長曲線為曲線Ⅰ的前提條件是 　
　 。
（2）草原上的昆蟲對生態環境破壞極大，若圖甲中曲線Ⅱ表示在草原中投放了一定數量的“昆蟲的天敵”，曲線Ⅱ表明天敵發揮明顯生態效應的時間段是 　 　段。若投放的天敵因不適應當地草原的環境部分死亡，則圖中α的角度將會 　 　（填“變大”“變小”或“不變”）。
（3）為了繪制得到圖乙的曲線圖，可采取 　 　法每天對酵母菌數量進行調查，de段種群數量下降的原因是 　。
（4）據圖丙分析，該昆蟲種群呈“J”形增長的年份是 　 　年，第 　 　年時種群數量達到最大值。
【分析】1、J形曲線：指數增長函數，描述在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況。
2、S形曲線：是受限制的指數增長函數，描述食物、空間都有限，有天敵捕食的真實生物數量增長情況，存在環境容納的最大值K，種群增長率先增加后減少，在處種群增長率最大。
【解答】解：（1）曲線Ⅰ是J形曲線，圖甲中種群數量增長曲線為曲線Ⅰ的前提條件是食物和空間充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他物種競爭等理想條件。
（2）在草原中投放了一定數量的“昆蟲的天敵”之后，昆蟲的天敵增加，環境容納量下降，種群數量也會降低，因此，圖甲曲線Ⅱ中，天敵發揮明顯生態效應的時間段是ef時間段；若投放的天敵因不適應當地草原的環境部分死亡，昆蟲的天敵增加量變小，昆蟲種群數量下降速率將小一些，圖中α角變大。
（3）對酵母菌進行種群數量調查的方法是抽樣檢測法；de段種群數量下降的原因是營養物質大量消耗、代謝物質大量積累、pH變化。
（4）據圖丙可知，圖中0﹣5年間種群的λ﹣1＞0，且保持不變，說明該昆蟲種群增長率在0﹣5年間大于0，且保持不變，種群數量呈“J”形增長；5﹣10年間（不包括地10年）該昆蟲λ≥1，說明該昆蟲種群數量一直在增加，第10年時λ＝1，種群數量達到最大值。
故答案為：
（1）食物和空間充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他物種競爭
（2）ef 變大
（3）抽樣檢測 營養物質大量消耗、代謝物質大量積累、pH變化
（4）0﹣5 10
【點評】本題結合圖示考查種群數量變化等相關知識，意在考查學生理解所學知識的要點，把握知識間的內在聯系，形成知識的網絡結構的能力，以及識圖分析能力。
知識點5：培養液中酵母菌種群數量的變化 ★★★
實驗原理
用 液體 培養基培養酵母菌，酵母菌種群的增長受培養液的 成分、pH、溫度 等因素的影響。
在理想的環境中，酵母菌種群的增長呈 “J”形 曲線；在有限的環境中，一定時間內，酵母菌種群的增長呈 “S”形 曲線。
計算酵母菌數量可采用 抽樣檢測 的方法——顯微計數法。
實驗步驟
結果
曲線
酵母菌的數量變化：先 上升 ， 穩定 一段時間后 下降 。
變化原因分析
①開始培養時， 營養、空間 相對充足，條件適宜，酵母菌 大量繁殖 ，種群數量增加。
②種群數量增加到一定值時，由于 空間不足 等，種群數量維持 相對穩定 。
③隨 營養 不斷消耗、 pH 變化、 代謝產物 積累，生存條件惡劣，種群數量 下降 。
血細胞計數板及計數方法
血細胞計數板：血細胞計數板有兩個方格網，每個方格網有9個大方格，中央的一個大方格為 計數室 。計數室的面積為1mm2，計數室兩側各有一條高出計數室平面0.1mm的結構，加蓋玻片后，蓋玻片和計數室間形成0.1mm3的縫隙，因此，計數室的容積為 0.1 mm3（1×10-4mL）。
計數室通常有兩種規格：16個中方格×25個小方格和25個中方格×16個小方格，兩種規格的計數室均被分成400個小方格。
計數方法
以25×16型為例：可用 五點取樣法 統計計數室中5個中方格中的總菌數，結合公式計算。
計算公式為1mL培養液中細胞個數=
考法1 “培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗分析
（2023春 大理州期末）圖表示10mL培養液中，酵母菌種群在一定條件下的種群數量變化曲線，下列分析正確的是（　　）
A．圖中酵母菌種群數量變化符合“S”形增長
B．160min后，種內競爭先減弱，后逐漸增強
C．進行振蕩培養時，轉速大小不會影響其增長速率
D．自然條件下，影響酵母菌種群數量變化的因素更復雜
【分析】在自然環境中，由于空間和資源是有限的，種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，其增長曲線呈“S”形。
【解答】解：A、圖中種群數量在后期不斷下降，不符合“S”形增長，A錯誤；
B、160min后由于資源、空間有限，種內競爭先增強后減弱，B錯誤；
C、培養液進行振蕩培養時，轉速大小會通過影響培養液中氧氣含量從而影響種群增長速率，C錯誤；
D、自然條件下，影響酵母菌種群數量變化的因素有非生物因素（如光、溫度、水分等）和生物因素（種群內部生物因素和種群外部生物因素），D正確。
故選：D。
【點評】本題主要考查探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化的內容，要求考生識記相關知識，并結合所學知識準確答題。
（2023春 凌源市期末）為研究酵母菌種群數量的變化，某小組將100mL酵母菌菌液放在適宜溫度、固定容積的液體培養基中培養，在不同時間取樣，用臺盼藍染色后對活菌進行計數并得出數量變化曲線，結果如圖。下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．計數時不應將被臺盼藍染成藍色的酵母菌計算在內
B．圖中de段下降的原因可能與細胞代謝產物的積累有關
C．在酵母菌種群數量增長的不同階段，b時間種群增長速率最大
D．若酵母菌菌液增加為200mL，其他條件不變，則K值加倍
【分析】在探究酵母菌種群數量動態變化實驗中，自變量是時間，為了使實驗數據更加準確，需要嚴格控制實驗中的無關變量，如溫度、pH、培養液濃度等。
【解答】解：A、該實驗是探究酵母菌活菌數的變化，而死細胞會被臺盼藍染成藍色，計數時不應將被臺盼藍染成藍色的酵母菌計算在內，A正確；
B、de段酵母菌的數量開始下降，其原因可能與細胞代謝產物的積累有關，B正確；
C、圖中縱坐標表示種群個體數，在b點時種群數量為，此時種群增長速率最大，C正確；
D、若將酵母菌的接種數量增加一倍，其他條件不變，則K值不變，只是達到K值所需的時間縮短，D錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化，對于此類試題，需要考生注意的細節較多，如實驗的原理、實驗采用的方法、實驗現象及結論等，需要考生在平時的學習過程中注意積累。
（2023春 裕安區校級期中）下列關于“探究培養液中酵母菌種群數量的變化”實驗的敘述，錯誤的是（　　）
A．影響酵母菌數量增長的因素有培養液的成分、空間、pH和溫度等
B．若不更換培養液，則酵母菌數量達到K值后會下降直至全部死亡
C．計數時對于壓在方格界線上的酵母菌，應遵循“計上不計下，計左不計右”的原則
D．從試管中吸出培養液進行計數前，須將試管輕輕振蕩，目的是增加溶氧量
【分析】探究培養液中酵母菌種群數量的變化，采用定時抽樣檢測的方法，用血細胞計數板對培養液中的酵母菌進行計數。用血細胞計數板進行酵母菌個數的統計，統計原則與樣方法原則相同。
【解答】解：A、培養液的成分、空間、pH和溫度等均會影響酵母菌數量增長，A正確；
B、由于培養液中營養物質逐漸減少，pH降低，若不更換培養液，則種內斗爭加劇，導致酵母菌數量達到K值后會下降直至全部死亡，B正確；
C、計數時對于壓在方格界線上的酵母菌，應根據樣方法的原理，遵循“計上不計下，計左不計右”的原則，C正確；
D、從試管中吸出培養液進行計數前，須將試管輕輕振蕩，使酵母菌在培養液中均勻分布，D錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化，對于此類試題，需要考生注意的細節較多，如實驗的原理、實驗采用的方法、實驗現象等，需要考生在平時的學習過程中注意積累。
（2022秋 天山區校級期末）如圖為某同學取1mL培養液稀釋100倍后，用血球計數板（1mm×1mm×0.1mm）通過顯微鏡觀察到的培養液中的酵母菌在血球計數板中的分布情況。下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．該培養液中酵母菌的數量為6×108個/mL
B．選擇圖示乙規格的計數室，含25個中方格、400個小方格
C．一個血細胞計數板中央僅含有一個計數室
D．取樣時滴管從靜置的培養液底部吸取，會導致數據偏大
【分析】利用血球計數板在顯微鏡下直接計數是一種常用的細胞計數法，這種方法可以直接測定樣品中全部的細胞數目，所以一般用于單細胞微生物數量的測定，由于血球計數板上的計數室蓋上蓋玻片后的容積是一定的，所以可根據在顯微鏡下觀察到的細胞數目來計算單位體積的細胞的總數目。圖中看出，該血球計數板的規格為25×16格，圖中一個中格16小格中的酵母菌數總共有24個。
【解答】解：A、乙中一個中方格含24個酵母菌，則一個大方格中含600個，因大方格體積為0.1mm3，又稀釋了100倍，所以酵母菌為6×108個/mL，A正確；
B、該血細胞計數板的規格為25個中方格×16個小方格，即一個大方格中含有400個小方格，B正確；
C、一個血細胞計數板含有兩個計數室，C錯誤；
D、靜置的培養液中酵母菌細胞沉到底部，直接從底部吸取會導致細胞數目偏多，數據偏大，D正確。
故選：C。
【點評】本題結合圖解，考查探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化，對于此類試題，需要考生注意的細節較多，如實驗的原理、實驗步驟、實驗結果及分析等，需要考生在平時的學習過程中注意積累。
考法2 酵母菌種群數量變化的探究
（2022秋 石家莊期末）某興趣小組將酵母菌分裝在500mL培養瓶后，置于不同培養條件下進行培養，下列相關敘述錯誤的是（　　）
A．在80～100h內③中酵母菌增長率基本不變
B．40h內①中酵母菌種群的增長倍數基本不變
C．利用血細胞計數板計數時，壓線的個體可將左上兩邊及其夾角頂點的記在方格內
D．④和⑤出現差異的原因可能是培養瓶中葡萄糖的量不同
【分析】1、種群數量增長曲線包括J型曲線和S型曲線，其中J型曲線的增長率保持不變，而S型曲線的增長率不斷減小。
2、探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化的實驗的注意事項
（1）由于酵母就是單細胞微生物，因此計數必須在顯微鏡下進行；顯微鏡計數時，對于壓線的酵母菌，應只計固定的相鄰兩個邊及其頂角的酵母菌。
（2）從試管中吸出培養液進行計數前，需將試管輕輕振蕩數次，目的是使培養液中的酵母菌均勻分布，減少誤差。
（3）每天計算酵母菌數量的時間要固定。
（4）溶液要進行定量稀釋。
（5）本實驗不需要設置對照和重復，因為該實驗在時間上形成前后對照，只要分組重復實驗，獲得平均值即可。
【解答】解：A、曲線①為J 型曲線，其增長率保持不變，則曲線③在8h到100h內酵母菌增長率不斷減小，A錯誤；
B、曲線①為J型曲線，J型曲線的增長率是不變的，因此40h內①中酵母菌種群的增長倍數基本不變，B正確；
C、利用血球計數板計數時，壓線的個體左上兩邊記在方格內，C正確；
D、④和⑤出現差異的原因可能是培養瓶中葡萄糖的量不同，D正確。
故選：A。
【點評】本題結合曲線圖，考查種群數量增長曲線、探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化，要求考生掌握J型曲線和S型曲線增長率的變化；掌握探究培養液中酵母菌種群數量變化實驗的原理，能結合所學的知識準確答題。
（2023秋 安徽月考）一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量（K值），該數值變化會受環境因素的影響。如圖是某種酵母菌在不同環境溫度下的種群增長曲線，下列有關敘述錯誤的是 （　　）
A．對培養液中酵母菌進行逐個統計是非常困難的，可采用抽樣檢測的方法
B．為了方便酵母菌計數，培養后期的培養液可以先適當稀釋再進行計數
C．隨時間推移，該種酵母菌在19.8℃下的數量最終也會穩定在K值不變
D．據圖分析，該種酵母菌在24.8℃下時，大約第5天的種群增長速率最大
【分析】據圖分析，某藻類在不同環境溫度下的種群增長曲線都呈現S型，其中19.8℃條件下環境中所容納的最大個體數是最小的，24.8℃條件下環境中所容納的最大個體數是最大的。
【解答】解：A、對酵母菌進行計數采用的方法為抽樣檢測法，即在顯微鏡下利用血細胞計數板來對抽取樣液進行統計，A正確；
B、培養后期酵母菌密度較大，在視野中難以數清，因此要先進行適當的稀釋再進行計數，B正確；
C、隨時間推移，19.8℃下的酵母菌數量達到穩定狀態，但不是不變，而是處于動態平衡，C錯誤；
D、據圖分析，該種酵母菌在24.8℃下時，大約第5天的種群數量為，其增長速率最大，D正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查的是探究培養液中酵母菌種群數量的變化的相關知識，意在考查學生對基礎知識的理解掌握，難度適中。
（2023 如皋市校級開學）某生物興趣小組在“探究不同溫度對酵母菌種群數量變化的影響”實驗中，得到如表所示結果。相關敘述錯誤的是（　　）
溫度/℃ 不同時間酵母菌種群數量/106 mL﹣1個
0h 24h 48h 72h 96h 120h 144h 168h
5 0.8 1.2 2.0 2.8 3.2 3.6 3.8 3.7
15 0.8 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5
25 0.8 5.2 5.6 4.6 2.0 1.0 0.6 0.2
35 0.8 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6
A．與細菌計數板相比，用于酵母菌計數的血細胞計數板較厚，不適合油鏡觀察
B．5℃條件下，酵母菌種群數量呈“S”形增長，48h左右種群增長速率最大
C．吸出培養液進行計數前，需將試管輕輕振蕩幾次，目的是使酵母菌分布均勻
D．若酵母菌的初始接種量為1.6×106個 mL﹣1，則每組溫度下K值均會加倍
【分析】分析題意可知，實驗的自變量是溫度和培養時間，因變量是酵母菌種群數量，據此分析作答。
【解答】解：A、細菌計數板比血細胞計數板薄，可用于對細菌等較小的細胞進行觀察和計數，用于酵母菌計數的血細胞計數板較厚，不適合油鏡觀察，A正確；
B、據表可知，5℃條件下，酵母菌種群數量呈“S”形增長，結合表格數據可知，在48h左右斜率最大，種群增長速率最大，B正確；
C、從試管中抽樣檢測時，吸取培養液計數前要將試管輕輕振蕩幾次，目的是使培養液中的酵母菌均勻分布，減少誤差，C正確；
D、K值是一定環境條件下種群所能維持的最大數量，若酵母菌的初始接種量為1.6×106個 mL﹣1，環境條件不變的前提下，每組溫度下K值不變，D錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查酵母菌種群數量變化的相關知識，意在考查學生的識記能力和判斷能力，運用所學知識綜合分析問題的能力是解答本題的關鍵。

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