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人教版七年級下冊數學10.2直方圖 學案(含答案)

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人教版七年級下冊數學10.2直方圖 學案(含答案)

資源簡介

10.2 直方圖
核心提要
1.各小組的頻數之和等于________總數.
2.各小組長方形的高與該組________成正比.
典例精講
知識點1:頻數,頻率,總數之間的關系
1.為了解杭州地區初中九年級男生的身高情況,從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高,單位:cm),分組情況如表:
分組 151.5-158.5 158.5-165.5 165.5-172.5 172.5-179.5
頻數 6 21 m
頻率 a 0.1
則表中的m=________,a=________
知識點2:頻數分布直方圖的應用
2.為了解學區九年級學生對數學知識的掌握情況,在一次數學檢測中,從學區2 000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查,并將調查結果繪制成如下圖表:
頻數分布表,
分數段 頻數 頻率
50≤x<60 20 0.10
60≤x<70 28 b
70≤x<80 54 0.27
80≤x<90 a 0.20
90≤x<100 24 0.12
100≤x<110 18 0.09
110≤x<120 16 0.08
(1)表中a和b所表示的數分別為:a=________,b=________;
(2)請在圖中補全頻數分布直方圖;
(3)如果把成績在70分以上(含70分)定為合格,那么該學區2 000名九年級考生數學成績為合格的學生約有多少名?
變式訓練
變式1? 為響應“紅歌唱響中國”活動,某鄉鎮舉行了一場“紅歌”歌詠比賽.組委會現定:任問一名參賽選手的成績x滿足:60≤x<100,賽后整理所有參賽選手的成績如表(一)
分數段 頻數 頻率
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 m 0.45
80≤x<90 60 n
90≤x<100 20 0.1
表(一)
根據表(一)提供的信息n=________.
變式2? 某校為了解全校學生上學期參加社區活動的情況,學校隨機調查了本校50人學生參加社區活動的次數,并將調查所得的數據整理如下:
如下圖(t為看書時間).根據圖中提供的信息,解答下列問題:
參加社區活動次數的頻數、頻率分布表
活動次數x 頻數 頻率
0<x≤3 10 0.20
3<x≤6 a 0.24
6<x≤9 16 0.32
9<x≤12 6 0.12
12<x≤15 m b
15 <x≤18 2 n
根據以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中a=________,b=________;
(2)請把頻數分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數據);
(3)若該校共有學生1200人,請估計該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有多少人?
基礎鞏固
1.下圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值),則捐款人數最多的一個組是(  )
A.5~10元 B.10~15元
C.15~20元 D.20~25元
2.九年級(3)班共有50名同學,如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖(滿分為30,成績均為整數).若將不低于23分的成績評為合格,則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是________.
3.已知數據總數是30,在樣本頻數分布直方圖(如圖)中,各小長方形的高之比為AE:BF:CG:DH=2:4:3:1,第二小組的頻數為________.
4.某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間(單位:分)后,繪制了頻數分布直方圖,從左到右的前5個長方形相對應的頻率之和為0.9,最后一組的頻數是15,則此次抽樣調查的人數為________人.(注:橫軸上每組數據包含最小值不包含最大值)
能力提升
5.某校數學興趣小組的成員小華對本班上學期期末考試數學成績(成績取整數,滿分為100分)做了統計分析,繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖.
頻數分布表
分組/分 頻數 頻率
50~60 2 0.04
60~70 a 0.16
70~80 20 0.40
80~90 16 0.32
90~100 4 b
合計 50 1
請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)頻數分布表中a=________,b=________;
(2)補全頻數分布直方圖.
培優訓練
6.“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表:
請結合圖表解決下列問題:
組別 成績x分 頻數(人數)
第1組 50≤x<60 6
第2組 60≤x<70 8
第3組 70≤x<80 14
第4組 80≤x<90 a
第5組 90≤x<100 10
(1)表中a的值為________;
(2)頻數分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于80分為優秀,則本次測試的優秀率是多少?
第2課時 直方圖----答案
【核心提要】
1.樣本 2.頻數
【典例精講】
1.6;0.45.
2.解:(1)40,0.14.
(2)補全頻數分布直方圖,如圖:
(3)2 000×(0.27+0.20+0.12+0.09+0.08)=1 520(人).
答:該市2 000名九年級考生數學成績為合格的學生約有1 520人.
【變式訓練】
1.0.3
2.解:(1)由題意可得:a=50×0.24=12,
∵m=50-10-12-16-6-2=4,
∴b==0.08;
故答案為:12,0.08;
(2)如圖所示:
(3)由題意可得,該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有:
1 200×(1-0.20-0.24)=672(人),
答:該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有672人.
【基礎鞏固】
1.C 2.92% 3.12 4.150
【能力提升】
5.解:(1)8,0.08.
(2)如圖:
6.解:(1)由題意和表格,可得
a=50-6-8-14-10=12,
故答案為:12;
(2)補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示:
(2)∵測試成績不低于80分為優秀,
∴本次測試的優秀率是: ×100%=44%.

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