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人教版七年級下冊數學10.2直方圖學案(含答案)

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人教版七年級下冊數學10.2直方圖學案(含答案)

資源簡介

10.2 直方圖
核心提要
1.把所有數據分成若干組,每個小組的兩個端點之間的距離稱為________.
2.分成組的個數叫做________.
3.各個小組內的數據的個數叫做________.
4.繪制頻數分布直方圖的步驟:計算最大值與最小值的差;決定________和________;列___________;畫頻數分布直方圖.
典例精講
知識點1:頻率的定義
1.八年級某班50位同學中,1月份出生的頻率是0.30,那么這個班1月份出生的同學有(  )
A.15 B.14 C.13 D.12
知識點2:組數的定義
2.一個容量為70的樣本,最大值是132,最小值是50,取組距為10,則可以分(  )
A.10組 B.9組 C.8組 D.7組
知識點3:頻數分布直方圖的應用
3.為了了解某地初中三年級學生參加消防知識競賽成績(均為整數),從中抽取了1%的同學的競賽成績,整理后繪制了如下的頻數分布直方圖,請結合圖形解答下列問題:
(1)指出這個問題中的總體;
(2)求競賽成績在84.5-89.5這一小組的頻率;
(3)如果競賽成績在90分以上(含90分)的同學可以獲得獎勵,請估計該地初三年級有多少人獲得獎勵.
變式訓練
變式1? 一次數學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1~4組的頻數分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是(  )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
變式2? 一個樣本有100個數據,最大的是351,最小的是75,組距為25,可分為________組.
變式3? 王華對本校八年級500名學生進行一次每周課余看書時間的抽樣調查,結果如下圖(t為看書時間).根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查的學生人數是________人;
(2)每周看書時間在2≤t<3這組的頻率是________;
(3)請估計該校八年級學生每周看書時間不少于4小時的人數是多少人?
基礎鞏固
1.一個容量為80的樣本,最大值是141,最小值是50,取組距為10,則可以分(  )
A.10組 B.9組 C.8組 D.7組
2.某校對1 200名女生的身高進行了測量,身高在1.58~1.63(單位:m)這一小組的頻率為0.25,則該組的人數為(  )
A.150 B.300 C.600 D.900
3.一次數學競賽成績(整數)進行整理后,分為五組,繪成頻數分布直方圖,從左到右前四組的頻率分別是0.03,0.14,0.4,0.27,則最后一組的頻率為(  )
A.0.34 B.0.15 C.0.16 D.0.26
4.為了了解某校九年級學生的體能情況,隨機抽查了其中50名學生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數),進行整理后繪制成如圖所示的頻數分布直方圖(注:15~20包括15,不包括20,以下同),請根據統計圖計算成績在25~35次的頻率是(  )
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
5.已知在一個樣本中,40個數據分別落在4個組內,第一、二、四組數據個數分別為5、12、8,則第三組的頻數為________.
6.把40個數據分成六組,第一組到第四組的頻數分別是10、5、7、6,第五組的頻率是0.10,則第六組的頻率是________.
7.一組數據最大值與最小值的差為80,若組距為9,則分成的組數為________.
8.在對某班的一次數學測驗成績進行統計分析中,各分數段的人數如圖所示(分數取正整數,滿分100分),請觀察圖形,并回答下列問題:
(1)該班有________名學生;
(2)69.5~79.5這一組的頻數是________,頻率是________;
(3)請估算該班這次測驗的平均成績.
能力提升
9.某校為了了解學生在校午餐所需的時間,抽取了20名同學在校午餐所需的時間,獲得如下的數據(單位:分):
10,12,15,10,16,18,19,18,20,28,22,25,20,18,18,20,15,16,26,16.
若將這些數據以4分為組距進行分組,則可以分為________組.
10.在如圖所示的頻數分布直方圖中,共測量了________個學生的身高,人數最多的身高段占全體被測者的比例是________.
培優訓練
11.初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關注,某市有關部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調查,如圖是利用所得數據繪制的頻數分布直方圖(長方形的高表示該組人數),根據圖中所提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調查共抽測了________名學生,占該市初中生總數的百分比是________;
(2)從左到右五個小組的頻率之比是________;
(3)如果視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則全市有________名初中生的視力正常, 視力正常的合格率是________.
第1課時 直方圖----答案
【核心提要】
1.組距 2.組數 3.頻數 4.組數 組距 頻數分布圖
【典例精講】
1.A 2.B
3.解:(1)某地初中三年級學生參加消防知識競賽成績是這個問題中的總體.
(2)根據題意得:
=0.32.
答:競賽成績在84.5-89.5這一小組的頻率為0.32.
(3)根據題意得:
初中三年級學生總數是(4+10+16+13+7)÷1%=5 000(人),
×5 000=2 000(人).
答:該地初三年級約有2 000人獲得獎勵.
【變式訓練】
1.A 2.12
3.解:(1)本次抽樣調查的學生人數是7+5+11+9+7+6+5=50(人).
(2)每周看書時間在2≤t<3小時這組的頻率是=0.22.
(3)×500=180(人).
故該校八年級學生每周看書時間不少于4小時的人數是180人.
【基礎鞏固】
1.A 2.B 3.C 4.C 5.15 6.0.2
7.9
8.解:(1)根據直方圖的意義,總人數為各組頻數之和:即6+8+10+18+16+2=60(人),故該班有60名學生;
(2)讀圖可得:69.5~79.5這一組的頻數是18,頻率是0.3;
(3)根據平均數的計算方法,
平均成績= =71(分);
【能力提升】
9.5
10.50;.
【培優訓練】
11.解:(1)240 0.8%
(2)2∶4∶9∶6∶3
(3)11 250 37.5%

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