資源簡介 分層隨機抽樣導學案一、預習1.簡單隨機抽樣的概念2.簡單隨機抽樣常用方法3.平均數運算:4. 從下面例題中的270人里,用簡單隨機抽樣抽取27人,并計算出他們的平均身高為 cm.二、新課內容例:假設昌吉市一中高一年級有男生120人,女生150人,現在教育部想要了解這個高一年級學生的身高情況,來確定一批新課桌的高度,若只抽取27人作為樣本來估計全體學生平均身高,請問該如何抽取樣本比較合理?120個男生的身高:單位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行: 170, 169, 168, 174, 176, 180, 174, 175, 176, 169,第2行: 165, 168, 167, 171, 173, 176, 173, 172, 170, 168,第3行: 173, 171, 173, 172, 175, 168, 165, 174, 171, 179.第4行: 165, 174, 171, 179, 178, 164, 162, 171, 174, 173,第5行: 174, 179, 172, 173, 172, 173, 178, 172, 177, 170,第6行: 171, 179, 181, 167, 168, 172, 179, 178, 174, 170,第7行: 183, 172, 171, 171, 173, 178, 176, 174, 166, 177,第8行: 170, 167, 162, 171, 173, 173, 172, 174, 170, 173,第9行: 174, 173, 169, 171, 174, 176, 173, 173, 170, 178,第10行: 165, 174, 176, 178, 168, 173, 177, 170, 171, 179,第11行: 171, 167, 170, 172, 170, 168, 166, 173, 173, 176,第12行: 174, 175, 171, 172, 171, 176, 178, 169, 182, 171.150個女生的身高:單位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行: 155, 158, 157, 162, 163, 163, 167, 171, 155, 154,第2行: 154, 163, 163, 157, 157, 162, 161, 163, 163, 154,第3行: 155, 157, 154, 165, 161, 157, 154, 162, 163, 163,第4行: 163, 161, 153, 154, 153, 163, 161, 157, 149, 157,第5行: 163, 163, 163, 171, 153, 154, 153, 158, 162, 161,第6行: 155, 171, 169, 154, 161, 151, 157, 162, 163, 164,第7行: 170, 153, 150, 153, 173, 154, 161, 162, 153, 154,第8行: 153, 153, 155, 151, 151, 160, 161, 163, 153, 161,第9行: 155, 157, 154, 150, 163, 152, 157, 162, 161, 163,第10行:163, 154, 152, 153, 154, 170, 161, 157, 159, 162,第11行:160, 163, 161, 174, 153, 154, 153, 163, 165, 156,第12行:157, 160, 161, 163, 168, 161, 155, 157, 159, 151,第13行:151, 157, 159, 162, 163, 163, 158, 161, 153, 154,第14行:153, 163, 162, 161, 160, 165, 159, 154, 161, 160,第15行:157, 162, 161, 160, 161, 163, 158, 161, 159, 164.問題1:請問能用簡單隨機抽樣抽取樣本嗎?為什么?問題2:為了提高樣本的代表性,應該如何抽取樣本?問題3:抽取樣本的具體步驟是什么?三、概念分層隨機抽樣概念:一般地,按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體,每個個體 一個子總體,在每個子總體中獨立地進行 ,再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本,這樣的抽樣方法稱為 .分層隨機抽樣過程:四、探究探究:分層隨機抽樣比簡單隨機抽樣的估計效果好嗎?1.昨天每個小組用簡單隨機抽樣法從270位學生中抽取27人作為樣本,算出樣本平均數,填入表格1;2.現在每個小組用分層隨機抽樣法從270位學生中抽取27人作為樣本,算出樣本平均數,填入表格2;3.已知總體平均數為165cm,把簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣均值與總體均值165cm進行對比,觀察哪種抽樣方式估計平均數效果更佳。簡單隨機抽樣統計表1:簡單隨機抽樣小組號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15樣本平均數分層隨機抽樣統計表2:分層隨機抽樣小組號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15總樣本平均數(注意:上圖中橫軸代表抽樣小組序號,縱軸代表樣本平均值,單位為cm,其中粗線表示整個年級學生平均身高,即165cm位置。)在圖中用描點法描出簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣的平均數,簡單隨機抽樣的平均數用小三角形描出,分層隨機抽樣的平均數用小實心圓描出,并將它們的分布圖與165cm進行對比。從實驗結果看, 的樣本平均數波動幅度更均勻,的樣本平均數更穩定于總體平均數,的估計效果優于 。雖然不明顯,但相對而言, 的估計效果更好一些。即當個體之間差異較大的情形下,只要選取的分層變量合適,使得各層間差異明顯、層內差異不大, 的效果一般會好于簡單隨機抽樣。五、練習1.下列問題中,最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是( )A.從10名同學中抽取3人參加座談會B.某社區有500個家庭,其中高收入的家庭125個,中等收入的家庭280個,低收入家庭95個,為了了解生活購買力的某項指標,要從中抽取一個容量為100的樣本C.從1000名工人中,抽取100名調查上班途中所用時間D.從生產流水線上,抽取亞那根本檢查產品質量2.某學校有在職人員160人,其中行政人員有16人,教師有112人,后勤人員有32人。教育部門為了了解在職人員對學校機構改革的意見,要從中抽取一個容量為20的樣本,請利用分層隨機抽樣的方法抽取,寫出詳細抽樣過程。3.某公司生產三種型號的轎車,產量分別是1 200輛,6 000輛和2 000輛,為檢驗該公司的產品質量,現用分層隨機抽樣的方法抽取46輛進行檢驗,這三種型號的轎車依次應抽取的數量為( )A.15,15,16 B.6,30,10C.10,13,23 D.12,16,184.防疫站對學生進行身體健康調查,采用分層抽樣法抽取,泗縣一中高三有學生1 600人,抽取一個容量為200的樣本,已知女生比男生少抽10人,則該校的女生人數應該有幾人?5.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品數量之比為2∶3∶5,現用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本,其中A種型號產品有16件,那么此樣本的容量n為多少? 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫