資源簡(jiǎn)介

第7講　力的合成與分解
一、共點(diǎn)力
作用在同一物體上，且作用線(xiàn) 。
二、合力和分力
1、定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力叫作那幾個(gè)力的 ，那幾個(gè)力叫作這個(gè)力的 .
2、關(guān)系：合力與分力是 關(guān)系.
三、力的合成與分解
1.力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的 的過(guò)程.
(2)運(yùn)算法則
①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線(xiàn)段為 作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的 就表示合力的大小和方向.如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.
②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的 為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.
2.共點(diǎn)力合成的方法
(1)作圖法.：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出過(guò)作用點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)，量出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線(xiàn)與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。
(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成。
類(lèi)　型 作　圖 合力的計(jì)算
①互相垂直 F＝ tan θ＝
②兩力等大，夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為
③兩力等大且?jiàn)A角120° 合力與分力等大
3.合力范圍的確定
(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
①兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小.
②合力的大小不變時(shí)，兩分力隨夾角的增大而增大.
③當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.
(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍
①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個(gè)力中最大的力).
4.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循的法則： 定則或 定則.
5.力的分解方法：
(1)按力產(chǎn)生的 分解；
①根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向.
②再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫(huà)出平行四邊形.
③最后由幾何知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向.
(2)正交分解.
①建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.
②多個(gè)力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
如圖，將結(jié)點(diǎn)O受力進(jìn)行分解.
矢量和標(biāo)量
1、矢量：既有大小又有 的物理量，疊加時(shí)遵循 定則，如速度、力等.
2、標(biāo)量：只有大小沒(méi)有 的物理量，求和時(shí)按 法則相加，如路程、速率等.
3、矢量是既有大小又有方向的物理量，但既有大小又有方向的物理量并不一定是矢量。如電流，有大小又有方向，但其運(yùn)算法則滿(mǎn)足算術(shù)法則，是標(biāo)量。
【自測(cè)一】
1.如圖甲所示，射箭時(shí)，釋放箭的瞬間若弓弦的拉力為100 N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120 N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為(cos 53°＝0.6)(　　)
A.53° B.127° C.143° D.106°
2.(多選)如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起.當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　)
A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 N
B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×105 N
C.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將增大
D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將減小
3.有三個(gè)力，分別為12 N、6 N、7 N，則關(guān)于這三個(gè)力的合力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.合力的最小值為1 N
B.合力的最小值為零
C.合力不可能為20 N
D.合力可能為30 N
4.(多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可.一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(　　)
A.若F一定，θ大時(shí)FN大
B.若F一定，θ小時(shí)FN大
C.若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大
D.若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大
【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練】
1．減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全。當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是(　　)
2.一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定
B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向
C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向
D.由題給條件無(wú)法求合力大小
3.刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖是斧頭劈木柴的情景.劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi).設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力為(　　)
A.F B.F C.F D.F
4.(多選)研究?jī)晒颤c(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，得出合力F隨夾角θ變化的規(guī)律如圖所示，則(　　)
A.兩個(gè)分力分別為8 N、10 N
B.兩個(gè)分力分別為6 N、8 N
C.2 N≤F≤18 N
D.2 N≤F≤14 N
5.重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱(chēng)支撐，夾角為θ，則(　　)
A.當(dāng)θ＝60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為
B.當(dāng)θ＝120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為G
C.當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同
D.當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等
6.(1)合力與它的分力的作用對(duì)象為同一個(gè)物體。( )
(2)合力及其分力可以同時(shí)作用在物體上。( )
(3)幾個(gè)力的共同作用效果可以用一個(gè)力來(lái)代替。( )
(4)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。( )
(5)兩個(gè)力的合力一定比其分力大。( )
(6)互成角度(非0°或180°)的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。( )
(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( )
7. 三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大
C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零
D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零
8、將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　)

展開(kāi)更多......

收起↑