資源簡介

讓每個學生都參與數學問題的探究
——初二、初三銜接的探討
石家莊市第二十五中學 郭小川
我今天的發言分兩個層次：一是結合剛剛劉磊老師的課說說我們數學組在我校教學改革中運用“四要素”教學法的具體做法；二是有關初二、初三銜接問題的探討。
改革的想法：《新課程理念與教學策略》中指出：新課程，即是在教師指導下，學生自主學習、自主發展活動的總和；是學生主動與教材、與教師、與同學、與環境等相關課程要素進行互聯互動、共生共創、整合建構的“生態系統”。（字幕2）《數學課程標準解讀》中明確：新課程強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。在教學過程中處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。
教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同需要，創設能引導學生主動參與的教學環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分的發展。
本著這樣的指導思想，我們學校決定：要進行適應《新課程標準》的教學改革。在市、區的有關領導對我校教育、教學工作的關注、關心、指導和支持下我們學校全員統一思想，滿懷信心，堅定不移的走改革之路。
改革的背景：由于地域的原因和周圍都是省級名校（東，27、22中；西，40、15中；南，43中；北，師大附中）的原因我校的學生源相對較差，管理和教學方面的難度都較大。在教學中經常有這種現象：課堂上老師認認真真地講，在學生教看似也在學，但把知識講了好幾遍學生還不會，是什么原因？老師們幾經分析，查找原因究竟是在學生？還是在老師？為什么下這么大功夫成績依然上不來，其實歸根到底是學生沒有真正掌握了所學的知識，既然教師講了幾遍都不會，特別是有的時候考試就是考原封不動講過的題，學生仍然做不上來，所以就想讓老師一人講課還有必要嗎？是否應當把學習的時間多留給一些給學生來利用更好呢？
正在迷茫之際，我校的領導作出了決策：采用‘外出學習’和‘內部培訓’同時進行的思路，盡快的找出解決問題的辦法。
于是先對教師進行培訓，多次派一線的教師外出（先后去江蘇洋思中學、山東杜郎口中學）學習先進的教學經驗和方法；扎實有效的搞校本教研；再是堅持搞每月一次的“教師成長論壇”和反思總結（外聘專家和本校首席教師、教研組長作專題講座）系列講座,目的是使教師進一步深入學習和領會新課程改革對教師的要求，改變觀念、推進教改。我們改革的核心理念就是：最大限度地激發學生學習的積極性，讓學生真正的成為學習的主人，讓知識內化為學生的能力，培養自主學習的能力、主動探索的精神。根據我們學校學生的實際情況找到一個適合自己學校學生學習的辦法。從而充分的調動學生學習的積極性，盡快地提高學習成績。
改革的作法：
“四要素”教學法的嘗試
改革是我們在摸索中進行的，我們首先想到的就是把時間多留給學生，（因
為老師總講還是不都會）：于是嘗試著“20分鐘教學法”（即要求教師講課不能超過20分鐘多給學生自主學習、自主練習）；又想到要進一步規范：實用“八環節教學模式”（一、溫習導入、二、學習目標、三、自學探究、四、討論答疑、五、教師點撥、六、基礎檢測、七、互助提高、八、作業布置）。通過實踐這兩種教學方法感到：課堂上留給學生表現的時間還不夠多，加之教學環節太復雜且過于刻板、繁瑣。為了改革更加具有科學性，再次改成“四要素”教學模式（探究---導學---拓展—評價）。
探究－就是讓每個學生都要參與教學活動，都要認真去思考，尋求自己解決問題的辦法。（對預習的探究）
導學－就是在學生預習的基礎上，讓教師精減自己的語言，解惑答疑，啟發引導；給基礎差的學生一些提示，給程度好的學生一些更高層次的啟發。（引導學習的環節）
拓展－就是要在完成既定課堂教學任務的前提下，再去探究生成問題的思路，讓學有余力的學生有更高的追求。（中考鏈接）
評價－就是對課堂教學的各個環節要有評價。即有教師對學生互動狀況和學習效果的評價，也有學生的相互評價。讓每個學生都感受到自己的存在，感受到自己的重要。（組內評價，組與組間的評價，師生之間的評價）
我們改革的理念是：通過四要素教學模式，實踐兩個意圖：一是把課堂教學的時間留給學生，讓每個學生都能找到自我，讓每個學生都能參與數學問題的探究，讓每個學生都有發表個人見解的機會；二是把課堂教學的自主權留給教師，就是說：只要能突出四個要素，在教學形式、程序等方面每個教師都可以展現自己的教學風格。
我們數學組的全體教師也正是本著這樣的一種想法，去認真落實學校的教改計劃、群策群力、以老帶新（師徒結對），不斷努力、積極探索。我們的具體做法是：
教師方面，認真執行每周（三）的半天教研（集體備課）制度。一人備課，全組共享，具體細化，尤其是要根據自己學生的實際情況精心設計每一個教學環節，對于生成的問題的處理方法等都要求極具合理性和實用性（例），要令全體同學滿意。按學校要求每月推出一節公開課，全組聽課，集體評課共同提高。每人都是帶教改課題上課，脫本教學，脫案授課。
利用‘課前三分鐘’的時間來挖掘本學科的魅力。比如說，剛剛的新課導入就有效地利用‘課前三分鐘’并創設了問題的情境。
作為一名教師，都應該有能力對自己的教學行為加以反思、研究與改進，提出最貼切的改進意見。所以每節課后，我們都有針對性的寫“課后反思（教后一得）”，以增強我們的“成果意識”，進而指導我們的教學實踐。我們的教案恰恰是由《預習提綱》、《當堂檢測》和每節課后的“課后反思”構成，其目的是促進教師的專業發展，我們數學組全體老師的教案每次都評為‘優秀教案’。
學生方面，為了讓更多的學生參與到課堂上來，不讓任何一名學生掉隊，我們實行‘捆綁式’的學習小組，每一組都是由學習成績和表現不同的六人組成，集紀律、衛生、學習于一整體，座位也分在了一起，可以是“團團坐”也可“排排坐”。（剛剛的情形）
以這個學習小組為單位進行自主學習，在此過程中，每節課上可以有組內互動、組之間互動、師生互動等環節。我們初二年級數學組的幾位教師能充分調動學生的主觀能動性，很充分的發揮學生學習小組的作用，每設置的問題都是由組內不同層次的學生來回答不同難度的問題，經常采用小組競爭的辦法來激勵和刺激孩子們。（例子）學習時，常常采用記分的辦法來激發小組互助學習勁頭，對于每一道題的探究都以組為單位進行。同學們為了給本組加分，在探究的時候積極的互相幫助、互相切磋，真正的體現了“兵教兵”。學生們爭先恐后的發表自己組的意見，不僅僅只是學生積極的回答問題而且還增強了小組的凝聚力。在這些方面賈利華和劉磊兩位年輕老師做得更好！許巧玲老師則是在典型題的分類、探究方面更勝一籌。我們相信：每節課都如此循環，堅持下去定會收到好的教學效果。
除了課上的教學活動之外，我們還從學科的學習興趣出發、從學生的實際出發，激發學生對數學知識的學習熱情，建立學生對所學知識進行求索的動機，非常重視學生數學應用能力和動手能力的培養，進行了‘數學課題學習’的探究試驗，學生自主探究完成的<課題學習>成果給來我校參觀、交流的新加坡法嘉中學的老師和兄弟學校的老師們作了展示，得到了他們的高度評價并把學生作品的課件帶了回去。
在嘗試“用所學知識設計校徽”的活動中，學生們充分發揮了自己的想象：用‘軸對稱’的知識設計我們25中學的校徽，很具有時效性。
以上是我們用“四要素”教學法的一些嘗試，感到現在還不是很成熟，也懇請各位領導、各位專家多多地給與我們提出寶貴的意見，多多地給與我們幫助，共同促進新課標下的教學改革！
關于初二與初三銜接的探討
“初一變化不大，初二兩極分化，初三天上地下。” 這一句話形象的道出了初中學生分段分期管理的不同特點，也表明初二作為承上啟下、銜接和扭轉作用的關鍵學年。抓好初二升初三的工作，在整個學習系統中顯得尤為重要。一步跟不上，也就步步跟不上，那么如何做好銜接工作呢？我個人的感悟是：堅持！堅持學習知識；堅持積累經驗；堅持提升能力！要想做到這么多的“堅持”就得不斷地“吸引”… 吸引學生們不斷的對知識產生求知欲望。
大家都知道：初二階段學習的可持續性對初三階段乃至于今后的學習都是十分重要的，因此要做好：1、激發學生學習的興趣；2、建立學科知識間的聯系；3、探究性學習活動的展開、培養學生能力等教育，為初三鋪墊基礎。比如：剛才課上富有情趣的‘導學’；整式方程和分式方程的區別；小組的探究活動，組和組之間的競爭；設置的‘中考鏈接’環節等等都是精心設計的，為的是盡量適合各個層面學生們的學習。（兵教兵）如此堅持下去會使學生們為初三年級的學習打好基礎，會逐步的培養他們的中考意識，會提高解決各種數學問題的能力。
而初二的學生又正處于‘叛逆期’是一個關鍵的轉折時期。
1.從學生心理方面看：初二恰恰是很浮躁的階段，對待學習不太抓緊，做事感到不慌不忙，有些同學對事情總是采取漫不經心的態度。主要原因是學生們在初一時對學校及周圍的環境還都不太熟，表現得還不很張揚；而升入初二就大不一樣了，每個人對學校、對老師、對同學都很熟悉了，一切也就變得無所謂了。各種各樣的因素，天長日久的積累，慢慢的就產生了兩極分化。
為了能盡量縮短這種分化的差距，我們學校采取的措施是：
（1）實行導師制。每個班級不見得每一個學生都信賴班主任，不見得班主任都能科學地解決班級的任何一個矛盾，如果科任教師能協助班主任共同開展心理指導工作，教育效果一定會更好。所以，我們讓每個學生都選擇一位自己信得過的教師，作為自己知音教師，進行心靈溝通、心理輔導。
（2）老師的態度會引起學生注意的，我們可能也會對不同層面的學生產生不同的看法，欣賞的和厭倦的態度會在不經意間流露出來，因此就該對學生們多一些欣賞和鼓勵。學校心理咨詢室在此方面解決了這些問題，每日都有輔導老師與學生面對面地談心，有針對性地做心理教育。
（3）學習小組的作用，組內的作用、組與組之間互助。不僅僅在學習知識方面互相幫助，還能在其他方面也互相勉勵、互相促進、共同努力、共同提高！
2.從知識方面看：初二所學的知識難度和深度都加大，尤其是初二的下半學期更加明顯。如：四邊形、函數等內容都在此階段學習。所以在夯實基礎方面下功夫、在理解和應用方面提高要求就顯得很有必要了，新教材對概念的要求似乎有些淡化，但是在理解應用方面的要求卻沒有降低，反而是提高了對能力的要求。在對解題步驟的規范方面、綜合運用知識的能力方面等各個環節的落實，都要有周密的計劃、得力的措施，這也正是張顯我們教師能力的關鍵方面。（例子）要使學生有充足的知識儲備，特別是對學有余力的同學在解題思路方面有更開闊的拓展就要在平時的教學中始終把握好對計劃的落實。別忘了初二學習的知識許多在中考和今后的學習中都起到至關重要的作用！
舉例：“一次函數”這部分知識會在綜合題中出現，從近三年的中考題的看就可知道：2005年的中考題中的24題；2006年的中考題中的21題；特別是2007年的中考題中的9、20、25、26題都是涉及這部分知識的考察。而函數、方程、不等式的關系又可體現數形結合的思想，這些都是非常關鍵的部分。
如果在初二階段的一次函數學好了，初三階段的反比例函數、二次函數也就有了基礎，這就是說這部分知識學得好與差直接影響到今后學習函數的質量。所以我們在備課時就考慮到了各種因素，充分的做了周密安排：從預習環節到課上的展示到課后的輔導都認真落實到位；切實把“四要素”教學法落到了實處。例如：剛才這節課‘分式’是極普通的一節課，設計的意圖是教師有意的放手讓學生們盡量的發揮自身潛力，從預習到探究、從展示到檢測、從綜合訓練到知識的拓展都由學生自己完成，特別是探究過程中的“兵教兵”作用是很大的，這也正是根據我校學生的特點而量身定做的。整節課真正的把課堂教學的時間留給學生，讓每個學生都能找到自我，讓每個學生都能參與數學問題的探究，讓每個學生都有發表個人見解的機會。而教師需在知識結構的層層遞進和環環相扣方面對學生的探究性學習作必要的引導和必須的點撥和評價。‘中考鏈接’環節的目的就是讓學生感覺到中考題就來源于平時的知識，對中考不用畏懼，這樣不失時機的對學生進行中考意識的培養。
教學中我們有時還把相關的教學內容整合在一起，如：‘函數’和‘一次函數’兩部分就是如此，（但是這做法是否最好？也有待于進一步的探討）。整合的教學中是在相關的概念明確之后就把一次函數這個具體的內容呈現在學習之中，使學生對‘一般’和‘特殊’的關系得到再一次的感悟。由此學生對知識之間關系如何掌握產生了較大的興趣，因為他們很想看看解決具體的函數問題會有怎樣的意義？又是怎樣去做。也明確了知識的系統性和可持續性，從而喚起了同學們對數學知識的求知欲望，
3.從地位方面看：初二年級相當于是百米賽跑的起跑階段。大家都知道：初三年級的時間安排是很緊的大部分的時間是要進行綜合復習，為此我們教育學生好好把握初二的時間，認真地完成好學習任務，學會合理的安排好自己的一切事情。在數學學習中常發現一部分同學在初二年級的時候沒有把該做的習題完成好，從另一個層面上
看就是沒有在初二年級做好充分的準備。所以作為我們教師就應盡職盡責，努力的去引導和教育學生把握好初二，以笑迎初三。
我們還要引導學生通過探究性學習的過程適當地開展多種多樣的學科活動來提高學習的興趣、調動學生學習的積極性，扎扎實實地把初二階段的學習內容掌握好并很好的鞏固所學知識，提高分析問題、解決問題的能力，從而增強初三階段學習的實力，樹起自信心使之在初三學習階段能“輕裝上陣”、‘得心應手’，迎接自己理想的未來。
我們數學組是一個團結進取的集體，積極教改，勇于創新。近三年的中考數學成績在區里排名連續上升；被評為裕華區的優秀教研組；我們的《預習提綱》、《當堂檢測》都是在教學的同時提前半個學期編寫出來的，還有些是利用寒暑假休息時間編寫的。但是現在還只是初級階段，我們在使用的時候會根據實際情況有針對性的做修改，力求完善，為了各盡其責我們已經實行了‘出題實名制’。
教學實踐使我們每一位教師都充分認識到：‘興趣’有對于學生學好數學的潤滑和催化的作用，通過調動學生情趣來培養學生學習的能力，讓學生真正體會到書山有路“趣”為徑，學海無涯“樂”作舟。
以上的探討是我們在教學實踐中的一些理論總結，不是很成熟還敬請各位領導、各位專家日后給予我們一些更好的指導和建議，使教學改革工作進一步完善！
此外我們把教學工作中遇到的困惑提出，懇請各位專家和同行在適當的時候給我們解惑。
1、學情狀況及調整辦法。
2、初中數學教材（冀教版）體現‘螺旋式’上升的內容應在教學中如何把握？如：幾何題的證明。
謝謝大家！
2008、4、16

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