資源簡介 中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(總課時(shí)25)§3.5確定圓的條件一.選擇題:1下列條件,可以畫出唯一一個(gè)圓的是( )A. 已知圓心 B. 已知半徑 C. 已知直徑 D. 已知不在同一條直線上三個(gè)點(diǎn)2.在同一平面上有A、B、C三點(diǎn),若經(jīng)過A、B、C這三點(diǎn)畫圓,則可畫( )在同一平面上有A、B、C三點(diǎn),若經(jīng)過A、B、C這三點(diǎn)畫圓,則可畫( )A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 0個(gè)或1個(gè) D. 無數(shù)個(gè)3.等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的( )倍.A. B. C. D.4.如圖1,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是上一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=,則AE的長是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.25.如圖2,△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的三邊分別記為a,b,c,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,則OD:OE:OF=( )A. a:b:c B. C. cosA:cosB:cosC D. sinA:sinB:sinC二.填空題:6.如圖3,⊙O是△ABC的外接圓,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,則AC的長為_______.7.如圖4,△ABC的外心坐標(biāo)是____________.8.等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5cm的⊙O中,若底邊BC=8cm,則△ABC的面積是____________.9.如圖5,△ABC內(nèi)接于⊙O,AH⊥BC于點(diǎn)H,若AC=24,AH=18,⊙O的半徑OC=13,則AB=_____.10.如圖6,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為____.三.解答題:11.如圖7,BD,CE是△ABC的高,求證:E,B,C,D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.12.如圖8,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.(1)求證:BD=CD;(2)請判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.四.提高題:13.如圖9,拋物線L:y=ax2-2ax+a+k(a,k為常數(shù)且a>0)經(jīng)過點(diǎn)C(-1,0),頂點(diǎn)為M,經(jīng)過點(diǎn)P(0,a+4)的直線m與x軸平行,且m與L交于點(diǎn)A,B(B在A的右側(cè)),與L的對稱軸交于點(diǎn)F,直線n:y=ax+a經(jīng)過點(diǎn)C.(1)用a表示k,k=______點(diǎn)M(______);(2)BP-AP的值是否是定值?若是,直接寫出這個(gè)定值;若不是,請說明理由;答:____________(3)當(dāng)直線n經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),則a=____,A(_____),B(______);(4)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)△ABC的外心為點(diǎn)N,則①求點(diǎn)N的坐標(biāo);②若點(diǎn)Q在L的對稱軸上,其縱坐標(biāo)為b,且滿足∠AQB<∠ACB,直接寫出b的取值范圍.圖1圖2圖4圖6圖5圖3圖7圖8圖921世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(總課時(shí)25)§3.5確定圓的條件一.選擇題:1下列條件,可以畫出唯一一個(gè)圓的是( D )A. 已知圓心 B. 已知半徑 C. 已知直徑 D. 已知不在同一條直線上三個(gè)點(diǎn)2.在同一平面上有A、B、C三點(diǎn),若經(jīng)過A、B、C這三點(diǎn)畫圓,則可畫( C )在同一平面上有A、B、C三點(diǎn),若經(jīng)過A、B、C這三點(diǎn)畫圓,則可畫( C )A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 0個(gè)或1個(gè) D. 無數(shù)個(gè)3.等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的( C )倍.A. B. C. D.4.如圖1,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是上一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=,則AE的長是(C) A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.25.如圖2,△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的三邊分別記為a,b,c,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,則OD:OE:OF=(C)A. a:b:c B. C. cosA:cosB:cosC D. sinA:sinB:sinC二.填空題:6.如圖3,⊙O是△ABC的外接圓,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,則AC的長為2.7.如圖4,△ABC的外心坐標(biāo)是(-2,-1).8.等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5cm的⊙O中,若底邊BC=8cm,則△ABC的面積是8cm2或32cm29.如圖5,△ABC內(nèi)接于⊙O,AH⊥BC于點(diǎn)H,若AC=24,AH=18,⊙O的半徑OC=13,則AB=19.510.如圖6,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為2.三.解答題:11.如圖7,BD,CE是△ABC的高,求證:E,B,C,D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.解:取BC的中點(diǎn)F,連接DF,EF.∵BD,CE是△ABC的高,∴△BCD和△BCE都是直角三角形.∴DF,EF分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線,∴DF=EF=BF=CF.∴E,B,C,D四點(diǎn)在以點(diǎn)F為圓心,0.5BC為半徑的圓上.12.如圖8,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.(1)求證:BD=CD;(2)請判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.(1)證明:∵AD為直徑,AD⊥BC,∴由垂徑定理得:BD=CD,∴根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得:BD=CD.(2)B,E,C三點(diǎn)在以D為圓心,以DB為半徑的圓上。理由:由(1)知:BD=CD,∴∠1=∠2,又∵∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴∠DBE=∠3+∠4,∠DEB=∠1+∠5,∵BE是∠ABC的平分線,∴∠4=∠5,∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE.由(1)知:BD=CD∴DB=DE=DC.∴B,E,C三點(diǎn)在以D為圓心,以DB為半徑的圓上.四.提高題:13.如圖9,拋物線L:y=ax2-2ax+a+k(a,k為常數(shù)且a>0)經(jīng)過點(diǎn)C(-1,0),頂點(diǎn)為M,經(jīng)過點(diǎn)P(0,a+4)的直線m與x軸平行,且m與L交于點(diǎn)A,B(B在A的右側(cè)),與L的對稱軸交于點(diǎn)F,直線n:y=ax+a經(jīng)過點(diǎn)C.(1)用a表示k,k=-4a,點(diǎn)M(1,-4a);(2)BP-AP的值是否是定值?若是,直接寫出這個(gè)定值;若不是,請說明理由;答:是定值,BP-AP=2.(3)當(dāng)直線n經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),則a=1,A(-2,5),B(4,5);(4)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)△ABC的外心為點(diǎn)N,則①求點(diǎn)N的坐標(biāo);②若點(diǎn)Q在L的對稱軸上,其縱坐標(biāo)為b,且滿足∠AQB<∠ACB,直接寫出b的取值范圍.解:①根據(jù)拋物線的軸對稱性可知,L的對稱軸x=1就是AB的垂直平分線,故△ABC的外心N就在直線x=1上,則有AN=CN.∴設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(1,c),由(3)可知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,5),及C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),∴,即,解得,∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(,);②或.圖1圖2圖6圖5圖4圖3圖7圖8圖921世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(總課時(shí)25)§3.5確定圓的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解并運(yùn)用不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.【導(dǎo)學(xué)過程】一.知識回顧⒈圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.⒉確定圓需要兩個(gè)基本條件,一個(gè)是圓心,另一個(gè)是半徑,其中,圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.3.兩點(diǎn)確定一條直線.二.探究新知探究(一)確定圓的條件1.如圖1,經(jīng)過一點(diǎn)A是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?(作出圖形)2.如圖2,經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?(作出圖形)結(jié)論1:①經(jīng)過一點(diǎn)A可作無數(shù)個(gè)圓;②經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上;③以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑可作無數(shù)個(gè)圓.3.如圖3,經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A,B,C能確定一個(gè)圓嗎?假設(shè)經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的⊙O存在(1)圓心O到A,B,C三點(diǎn)距離相等(填“相等”或“不相等”).(2)連接AB,AC,過O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB,EF⊥AC,則MN是AB的中垂線.EF是AC的中垂線.(3)AB,AC的垂直平分線的交點(diǎn)O到B,C的距離相等.4.議一議:過如下三點(diǎn)能不能作一個(gè)圓 為什么 因?yàn)锳B和BC的中垂線互相平行,沒有交點(diǎn).結(jié)論2:不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.探究(二)三角形的外接圓:1.經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的外接圓;這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形;外接圓的圓心叫做三角形的外心,是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn).2.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓;并分別指出三角形的外心所在的位置。銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部;直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn);鈍角三角形的外心在三角形外部.三.典例與練習(xí)例1.下列說法正確的有( D )個(gè)①經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓.②任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓.③任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.④三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.A.0 B.1 C.2 D.3練習(xí)1.在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 20 cm,BC = 21 cm,則它的外心與頂點(diǎn)C的距離等于(D).A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm例2.在如圖4正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),那么這條圓弧所在圓的圓心是(B)A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)R D.點(diǎn)M練習(xí)2.如圖5,以點(diǎn)P(4,2)為圓心的圓弧與x軸交于A(2,0),B兩點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)(6,0).例3.(破輪求徑)如圖6,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知:AB=24cm,CD=8cm.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)求(1)中所作圓的半徑.解:(2)連接OA,設(shè)OA=x,在Rt△AOD中,由勾股定理得:OA2=OD2+AD2,即:x2=(x-8)2+122,x=13答:圓的半徑是13cm.練習(xí)3.如圖7,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圓半徑.解:由BC=12,易得BD=6,AD=8,設(shè)OA=x,則由勾股定理得:OB2=OD2+BD2,即:x2=(8-x)2+62,解得:x=6.25答:外接圓半徑是6.25四.課堂小結(jié)1.定理:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.“不在同一直線”這個(gè)條件不可忽略,“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”.2.通過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心為三角形的外心,這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形.只要三角形確定,那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了.五.分層過關(guān)1.三角形的外心是( B )A.三角形三條中線的交點(diǎn) B.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D.三角形三條高的交點(diǎn)2.直角三角形兩直角邊長分別是16和12,此三角形的外接圓半徑是(C)A.6 B.8 C.10 D. 8或103.A、B、C是平面內(nèi)的三點(diǎn),AB=BC=3,AC=6,下列說法中正確的是(B)A.可以畫一個(gè)圓,使A、B、C都在圓上,B.可以畫一個(gè)圓,使A、B在圓上,C在圓外C.可以畫一個(gè)圓,使A、C在圓上,B在圓外,D.可以畫一個(gè)圓,使B、C在圓上,A在圓內(nèi)4.如圖8,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點(diǎn)P在⊙O上,則∠APB=45°.5.如圖9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線.過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.(1)求證AC=AE;(2)求△ACD外接圓的半徑.證明:(1)∵∠ACB=90°,∴AD是圓的直徑,∴∠AED=90°∵AD平分∠CAB∴AC=AE(2)在Rt△ABC中,AC=5,CB=12∴AB=13∵AC=AE=5∴BE=8∵∠B=∠B,∠BED=∠C∴△BED∽△BCA∴∴∴DE=,∴AD=∴△ACD外接圓的半徑是思考題:6.如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=0.5x2-bx+c交x軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),與y軸于交于點(diǎn)C(0,﹣2).(1)則拋物線的解析式為:y=0.5x2-1.5x-2;(2)在拋物線上取點(diǎn)D,若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5,點(diǎn)D的坐標(biāo)(5,3),∠ADB=45°;(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)H,△ABD的外接圓圓心為M,求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑;(3)如圖,連接MA,MB,∵∠ADB=45,∴∠AMB=90,∵M(jìn)A=MB,MH⊥AB,∴AH=BH=HM=2.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1.5,2.5),⊙M的半徑為; A B C A B A圖3圖1圖2圖4圖5圖6O圖7圖8圖9圖1021世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(總課時(shí)25)§3.5確定圓的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解并運(yùn)用不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.【導(dǎo)學(xué)過程】一.知識回顧⒈圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離都等于_____.⒉確定圓需要兩個(gè)基本條件,一個(gè)是____,另一個(gè)是____,其中,____確定圓的位置,____確定圓的大小.3.____點(diǎn)確定一條直線.二.探究新知探究(一)確定圓的條件1.如圖1,經(jīng)過一點(diǎn)A是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?(作出圖形)2.如圖2,經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?(作出圖形)結(jié)論1:①經(jīng)過一點(diǎn)A可作____個(gè)圓;②經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的____________上;③以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑可作____個(gè)圓.3.如圖3,經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A,B,C能確定一個(gè)圓嗎?假設(shè)經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的⊙O存在(1)圓心O到A,B,C三點(diǎn)距離____(填“相等”或“不相等”).(2)連接AB,AC,過O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB,EF⊥AC,則MN是AB的______.EF是AC的_______.(3)AB,AC的垂直平分線的交點(diǎn)O到B,C的距離____.4.議一議:過如下三點(diǎn)能不能作一個(gè)圓 為什么 因?yàn)锳B和BC的中垂線____________________.結(jié)論2:不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)________圓.探究(二)三角形的外接圓:1.經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這個(gè)圓叫做三角形的____圓;這個(gè)三角形叫做圓的____三角形;外接圓的圓心叫做三角形的____,是三角形三條邊____________的交點(diǎn).2.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓;并分別指出三角形的外心所在的位置。銳角三角形的外心在________;直角三角形的外心在________;鈍角三角形的外心在__________.三.典例與練習(xí)例1.下列說法正確的有( )個(gè)①經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓.②任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓.③任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.④三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.A.0 B.1 C.2 D.3練習(xí)1.在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 20 cm,BC = 21 cm,則它的外心與頂點(diǎn)C的距離等于( ).A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm例2.在如圖4正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)R D.點(diǎn)M練習(xí)2.如圖5,以點(diǎn)P(4,2)為圓心的圓弧與x軸交于A(2,0),B兩點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)________.例3.(破輪求徑)如圖6,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知:AB=24cm,CD=8cm.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)求(1)中所作圓的半徑.解:(2)連接OA,設(shè)OA=x,在Rt△AOD中,由勾股定理得:OA2=OD2+AD2,即:________________答:圓的半徑是________.練習(xí)3.如圖7,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圓半徑.四.課堂小結(jié)1.定理:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.“不在同一直線”這個(gè)條件不可忽略,“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”.2.通過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心為三角形的外心,這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形.只要三角形確定,那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了.五.分層過關(guān)1.三角形的外心是( )A.三角形三條中線的交點(diǎn) B.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D.三角形三條高的交點(diǎn)2.直角三角形兩直角邊長分別是16和12,此三角形的外接圓半徑是( )A.6 B.8 C.10 D. 8或103.A、B、C是平面內(nèi)的三點(diǎn),AB=BC=3,AC=6,下列說法中正確的是( )A.可以畫一個(gè)圓,使A、B、C都在圓上,B.可以畫一個(gè)圓,使A、B在圓上,C在圓外C.可以畫一個(gè)圓,使A、C在圓上,B在圓外,D.可以畫一個(gè)圓,使B、C在圓上,A在圓內(nèi)4.如圖8,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點(diǎn)P在⊙O上,則∠APB=____.5.如圖9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線.過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.(1)求證AC=AE;(2)求△ACD外接圓的半徑.思考題:6.如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=0.5x2-bx+c交x軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),與y軸于交于點(diǎn)C(0,﹣2).(1)則拋物線的解析式為:________________;(2)在拋物線上取點(diǎn)D,若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5,點(diǎn)D的坐標(biāo)________,∠ADB=________;(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)H,△ABD的外接圓圓心為M,求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑; A B C A B A圖3圖1圖2圖4圖5圖6O圖7圖8圖9圖1021世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 (導(dǎo)學(xué)案)§3.5確定圓的條件(學(xué)生版).doc (導(dǎo)學(xué)案)§3.5確定圓的條件(教師版).doc (課時(shí)練習(xí))§3.5確定圓的條件(學(xué)生版).doc (課時(shí)練習(xí))§3.5確定圓的條件(教師版).doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫