資源簡介

11.1.2 三角形的高的應用-等積法
教學目標
一、知識與技能
1.會通過面積公式求三角形的邊長，高，面積。
2.掌握等積法解決問題
過程與方法
1.在觀察、操作、推理、討論、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣
三、情感態度與價值觀
1.激發學生學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，讓學生體驗探究的樂趣。
教學重點：面積公式求三角形的邊長，高，面積。
教學難點：等積法。
教學方法：探究、討論
教學過程：
復習引入
1：如圖加粗線段為三角形的高是（ ）
2：要求畫ΔABC的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（ ）
3：AD⊥BC，BC＝10，AD＝4，則S△ABC＝ .
二、原理探究
問題1：如圖已知直角三角形的AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,求BC邊上的高AD的長。


歸納：1三角形的面積公式: S= 。
2 法： ×底1×高1＝ ×底2×高2。
應用：求三角形的面積、高、邊長。
三、例題分析
例1：如圖，畫出△ABC的AB邊上的高CD，并解答：
(1)若AB＝5，CD＝8，則S△ABC＝____；
(2)若AB＝5，S△ABC＝15，則CD＝____.
(3)若AB＝5，CD＝8，BC=12, AE為BC邊上的高，求AE的長（提示：等面積法）。
四、知識的形成
練習1. 如圖，CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高.
(1)若AC＝4，BC＝3，則S△ABC＝____；
(2)若AB＝10，S△ABC＝24，則CD＝____.
練習2.如圖，AD，BE分別是△ABC的高，AC＝9，BC＝12， BE＝10，求AD的長.
五、知識的鞏固
練習3：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，點D是BC上的點，DE⊥AB于點E，且CD＝DE.
(1)求S△ABC；(2)求DE的長．(提示：等面積法)
六、能力提升
練習5：在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，BC邊上的高AD＝8， P為BC上的一動點，且PE⊥AB，PF⊥AC.
(1)求S△ABC；
(2)求PE＋PF的值．
練習6（課后）：如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），
其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a=　　，b=　　；
（2）如果在第三象限內有一點M（﹣2，m），點M到x軸
距離 ，到y軸距離 ，請用含m的式子表示△ABM
的面積 ；（
在（2）條件下，當m=時，在y軸上有一點P，
使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
七、課堂小結：①
②
③ ......
八、課后作業：《零障礙》第 課。
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