資源簡介

1.4.1線段的比較 導案
一、學習目標
1.我能用直尺和圓規比較兩條線段的大小，并會用符號“ ”“ ”“=”表示出來.
2.我能掌握“兩點之間線段最短”的基本性質。理解兩點間的距離的意義，能度量兩點間的距離；
3.我能在經歷知識的發生過程中感悟數形結合的數學思想，培養自身的數學思維能力.
二、 合作探究（一）
已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的長短？
A B C D
1.觀察法：目測可能產生錯覺，只有長短非常明顯的時候才可以用。
2.度量法：AB= cm，CD= cm
結論：AB CD。
3.如果沒有刻度尺呢？
使A點與C點重合，若B點在線段CD上，則AB CD;若B點在線段CD外，則AB CD；若B點與D點重合，則AB CD。
這種方法叫做疊合法。
4.是否可以借助圓規來比較兩條線段的長短呢？試一試吧。
用圓規的兩個針尖與線段AB的兩個端點重合，然后用圓規的一個針尖與C重合，把另一個針尖同向放在C,D所在的直線上。若針尖落在CD上，則AB CD;若針尖落在D點，則AB CD；若針尖落在線段CD外，則AB CD。
合作探究（二）
①
A B
小明同學從村莊A到達村莊B，有三條路線，請問小明應該選擇第幾條路線？說出你的理由。
歸納：兩點之間的連線有無數條，包括線段、折線和曲線，在這無數條連線中， 最短，簡稱：______________________.
合作探究（三）
兩點之間線段的長度，叫做兩點間的 。
點A,B,C在同一條直線上，AB=4cm，BC=2cm，則AC= cm。
三、當堂檢測
1.如下圖，用圓規比較，下列線段最長的是（ ）
A A.AC B.AB
C.AD D.BC
C B
D
2.下列說法正確的是（ ）
A.兩點之間直線最短 B.連接兩點的線段叫做兩點的距離
C.兩點之間線段最短 D.若點C在AB外，則AC+BC3.已知線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC等于（ ）
A.20cm B.10cm C.20cm或10cm D.不確定
4.現有A,B,C,D四個村莊，如圖，現在要建立一個公交站牌，公交站牌的位置應該設在哪里才能使公交站牌到四個村莊的距離之和最短？
A
B
C D1.4.2線段的比較與作法 導案
一、學習目標:
1.我能用刻度尺和圓規作出一條線段使它等于已知線段，并能作出線段的和、差.
2.我能理解線段中點的概念及意義，并能用符號語言表示.
3.我能理解線段的和、差以及中點在生活中的實際應用.
二、合作探究（一）
如圖，已知線段a，如何用直尺和圓規畫一條線段AB，使線段AB與線段a相等 請你畫一畫并猜想其作法.
尺規作圖：
作法：①用 作射線AC.
②用 在射線AC上截取AB= .
則線段AB即為所求.
2.如圖，已知線段a，b（a＞b），請你用圓規和直尺作出線段AC、線段AD，使得AC=a+b，AD=a-b.
AC=a+b （2） AD=a-b
尺規作圖： 尺規作圖：
作法： 作法：
①作 AE. ①作 AE.
②在 AE上截取AB= . ②在 AE上截取AB= .
③在射線BE上截取BC= . ③在線段AB上截取BD= .
④則線段AC即為所求. ④則線段AD即為所求.
合作探究（二）
1.想一想，要把一根條形木料鋸成長度相等的兩段，應該從何處鋸斷？答： .
2.類比上述情形，完成以下填空.
如圖，如果點M把線段AB分成相等的兩條線段
AM與BM，那么點M叫做線段AB的 .
符號語言：∵點M為線段AB的 .
∴AM= =AB或AB=2 =2 .
3.類似的，將線段AB分成相等的三條線段AM，MN，NB，我們可以得到線段AB的三等分點M，N.
（1）請你畫一條線段AB，并用刻度尺畫出它的三等分點M，N.
請你嘗試寫出符號語言.
∵點M、N是線段 的三等分點.
∴AM= =NB= .
當堂檢測
1.如圖所示，已知線段a,b(a>b）, 用直尺和圓規作一條線段，使它等于2a-b.（寫出作法）
點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是AB的中點的是（ ）
A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.2BC=AB
3.如圖，D為線段CB的中點，AD=8cm，AB=10cm，求BC的長度.

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