資源簡介

七年級數學上冊導學案
課題 3.1.1 一元一次方程
課型 講授課 主備 審核
學習 目標 1.通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優越性，提高解決實際問題的能力. 掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學會判斷某個數值是不是一元一次方程的解. 3.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程.
學習 重點 掌握一元一次方程的概念，能夠根據具體問題中的數量關系列一元一次方程.
學習 難點 找出具體問題中的等量關系，列一元一次方程.
預 習 案 1.根據條件列出式子 ①比a大5的數： ②b的一半與8的差： ； ③的3倍減去5： ④a的3倍與b的2倍的商： ； ⑤某商品每件x元, 買a件共要花 元； ⑥某商品原價為a元，降價20%后售價為 元； ⑦某商品原價為a元，升價20%后售價為 元； 2.含有 的 叫做方程. 3.判斷下列各式哪些是方程： （1）5x +3y－6x =37（ ） （2）4x－7( ) （3）5x ≥ 3（ ） （4）6x +x-2=0（ ） （5）1+2=3（ ） （6）－m =11（ ）
行 課 案 合作探究 例1、檢驗2和-3是否為方程的解。 解：當x=2時， 左邊= = ， 右邊= = ， ∵左邊 右邊（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 當x=時， 左邊= = ， 右邊= = ， ∵左邊 右邊（填＝或≠） ∴x=3 方程的解（填是或不是） 例2.一輛快車和一輛慢車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經過B地，A，B兩地間的路程是多少？ （1）上述問題中涉及到了哪些量？ ①路程 ______________; ②速度 _____________; 快車每小時比慢車多走_____km. ③時間 _____________. 相同的時間，快車比慢車多走了_____km.快車走了______h,故AB之間的路程為_______km. 算式：____________________________. （2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關系： 快車行完AB全程所用時間為 h；慢車行完AB全程所用時間為 h； 兩車所用的時間關系為：快車比慢車早到1h 即：（ ）－（ ）=1 把文字用符號替換為 . （3）如果用y表示客車行完AB的總時間，你能從快車與慢車的路程關系中找到等量關系，從而列出方程嗎？ （4）如果用z表示慢車行完AB的總時間，你能找到等量關系列出方程嗎 （5）剛才列的方程都有什么特點？ ①每個方程中，各含有______個未知數; ②每個方程中未知數的次數均為_____; ③每個方程中等號兩邊的式子都是________.
檢 測 案 1.下列各式中，是一元一次方程的是(　　) A．x＝ B．－2＝3x C．4x2＝1 D．5x－y＝8 2.已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的個數是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列方程中，解為x=3的是（ ） A、 B、5x+6=10 C、 D、 4.下列各式中不是程的是(　 　) A．2x＋3y＝1　 B．－x＋y＝4 C．3π＋4≠5 D．x＝8 5.下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是程的有(　 　) A．①②④⑤⑥ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．8個都是 6.設某數是x，若比它的2倍大3的數是8，可列方程為(　　) A．2x－3＝8 B．2x＋3＝8 C.x－3＝8 D.x＋3＝8 7.小明準備為希望工程捐款，他現在有20元，打算以后每月存10元，若設x月后他能捐出100元，則列出的方程為(　　) A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100 C．20x－10＝100 D．20x＋10＝100 8.根據下列條件可列出一元一次方程的是(　 　) A．a與1的和的3倍 B．甲數的2倍與乙數的3倍的和 C．a與b的差的20% D．一個數的3倍是5 9.一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是 (　 　) A．40%x·80%＝240 B．(1＋40%)x·80%＝240 C．240×40%×80%＝x D．40%x＝240×80% 10.某同學買了1元郵票和2元郵票共12枚，花了20元錢，求該同學買的1元郵票和2元郵票各多少枚？在解決這個問題時，若設該同學買1元郵票x枚，列出下列方程，其中錯誤的是(　　) A．x＋2(12－x)＝20 B．2(12－x)－20＝x C．2(12－x)＝20－x D．x＝20－2(12－x)

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