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2008年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與易錯(cuò)題再練（一）
1．方程組的解集是 ( C )
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)集合，則等于（ ）
（A） (B) (C) (D)
正確答案：（D）
錯(cuò)誤原因：不能認(rèn)真審題，曲解集合的意義。
3、已知，，則集合的關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
正確答案：A。
錯(cuò)誤原因：對(duì)符號(hào)“”理解不夠。錯(cuò)認(rèn)為
4、設(shè)M、N是非空集合，現(xiàn)定義：M－N={x| x∈M，且N}，按該定義：
M－（M －N）等于 （ ）
A、M B、N C、M∪N D、M∩N
正確答案：D
錯(cuò)因：對(duì)給信息題無(wú)法解讀信息所表達(dá)的準(zhǔn)確意思，致使無(wú)法利用信息。
5、 已知集合，若，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
解：易知集合滿足： 若 則，符合
若 則集合滿足

且

的取值范圍為
選B
說明：此題極易錯(cuò)選為A，容易忽略的情況。
6、命題甲：或；命題乙：，則 （ ）
A.甲是乙的充分非必要條件； B.甲是乙的必要非充分條件；
C. 甲是乙的充要條件； D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件.
正確答案：B
錯(cuò)因：想不到及時(shí)轉(zhuǎn)換為便于判斷的等價(jià)命題。
7、命題＜3，命題＜0，若A是B的充分不必要條件，則的取值范圍是c
（A） （B） （C） （D）
8、給出兩個(gè)命題：的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù). 則下列復(fù)合命題中真命題是 （ ）
A、p且q B、p或q C、 p且q D、 p或q
正確答案：D
錯(cuò)因：對(duì)q命題的真假的判斷。
9、 已知函數(shù)，那么集合
中所含元素的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1或2
解：從函數(shù)觀點(diǎn)看，題中交集中元素的個(gè)數(shù)，實(shí)際上是函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
若
則有一個(gè)交點(diǎn)
若沒有定義
這時(shí)其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0
因此選C
說明：此題極易錯(cuò)選為B，對(duì)函數(shù)概念的理解及對(duì)集合的認(rèn)識(shí)是解決此題的關(guān)鍵。
10、設(shè)集合，則方程的解集是（ D ）
(A) (B) (C) M、N中的一個(gè) （D） 不確定
錯(cuò)解：B 。
錯(cuò)因：誤認(rèn)為，忽視了函數(shù)的定義域的存在。
正解：D
11、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，其反函數(shù)f,若f與f(x+1)互為反函數(shù)，且f(1)=2則 f(2)=（ ）
A 2 B 1 C 0 D -1
正確答案：B 錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)f的理解錯(cuò)誤。
12、方程x+(m－3)+m=0的兩根為x 、x且x≤x，若＜m＜1，則（ ）
A x＜0且x＞0 B 0＜x≤x＜2
C x且x D 0＜x＜1＜x＜2
正確答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)一元二次方程根的研究應(yīng)用韋達(dá)定理時(shí)不考慮m的范圍，從而確定不出兩根的范圍。
13、是函數(shù)恒為負(fù)值的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件
解：若恒為負(fù)
則
且

當(dāng)時(shí)，
選A
說明：此題易忽略的情況而導(dǎo)致誤選。原因是當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，不再是關(guān)于的二次函數(shù)，因而不能忘記對(duì)含有字母參數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的討論
14、若y=f(x)定義域R,則y=f(x-1)與y=f(1-x)圖象關(guān)于( )對(duì)稱.
A．y=0 B．x=0 C． y=1 D． x=1
正確答案：D。
錯(cuò)誤原因：容易混淆f(x-1)與f(1-x)，錯(cuò)選為B。
15、已知函數(shù)f(x)是Ｒ上的減函數(shù)，A(0,-2),B(-3,2)是其圖象上兩點(diǎn),那么不等式|f(x-2)|>2的解集是（ ）
Ａ.(-1,2) B.(-,1)∪(4,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)
正確答案：C
錯(cuò)誤原因：忽視f(x)與f(x-2)的關(guān)系。
16、設(shè),若、且，則下列不等式必定成立的是（ ）
A． B． C． D．
正確答案：C
錯(cuò)因：不注意解選擇題的方法。
17、已知函數(shù)f (x)（0 ≤ x ≤1）的圖象的一段圓弧（如圖所示）若，則（ ）
A．
B．
C．
D．前三個(gè)判斷都不正確
正確答案：C
18、在下列給出的四個(gè)命題中：①y=f(x+2)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱 ②若f(x+2)=f(2－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱 ③y=f(x－2)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 ④若f(x－2)=f(2－x)，則f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
答案：B ② ④正確
點(diǎn)評(píng)：未能正確掌握函數(shù)圖象對(duì)稱的實(shí)質(zhì)及處理方法。
19、若二次函數(shù)設(shè)，則（ ）
A、當(dāng)x<0時(shí)，p>g；當(dāng)x>0時(shí),p0時(shí)，p>g
C、當(dāng)x≠0時(shí)，總有p>g D、當(dāng)x≠0時(shí)，總有p答案：D
錯(cuò)解：C
錯(cuò)因：指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)理解不清。
20、函數(shù)f(x)=－x－x3，x∈[a,b]，且f(a)f(b)<0，則 f(x)＝0在[a,b]內(nèi)
A、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B、至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C、沒有實(shí)數(shù)根 D、有唯一實(shí)數(shù)根
正確答案：D
錯(cuò)因：不會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性。
21、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．如果且，則的值（　 ）
A．可能為0　 B．恒大于0 C．恒小于0　　D．可正可負(fù)
錯(cuò)解: D．
錯(cuò)因:不能正確理解的意義:以(2,0)為對(duì)稱中心.
正解: C.
22、若函數(shù)，則的定義域?yàn)?
[錯(cuò)解]
[錯(cuò)解分析]與是兩個(gè)不同的函數(shù)，有不同的定義域和對(duì)應(yīng)法則
[正解]
23、函數(shù)的奇偶性是 ______
[錯(cuò)解]為偶函數(shù)
[錯(cuò)解分析]沒有考慮定義域且變形是出現(xiàn)了錯(cuò)誤
[正解] 為非奇非偶函數(shù)
24、若，那么的最大值為__________
[錯(cuò)解]10、12、15
[錯(cuò)解分析]忽略了的限制
25、已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為 。
正確答案：P（－4，＋∞）。
錯(cuò)誤原因：本題主要對(duì)于A∩R+=理解不夠，錯(cuò)認(rèn)為是方程 x2+(p+2)x+1=0, p∈R有實(shí)數(shù)根，或認(rèn)為有負(fù)實(shí)數(shù)根。
26、函數(shù)的反函數(shù) .
正確答案：。
錯(cuò)誤原因：容易忽視書寫反函數(shù)的定義域。
27、已知函數(shù)則函數(shù)的定義域?yàn)? 。
正確答案：
28、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象關(guān)于…………………（ ）
（A） 原點(diǎn)對(duì)稱 （B）x軸對(duì)稱 （C）y軸對(duì)稱 （D） 直線y=x對(duì)稱
【錯(cuò)解】沒有思路.
【分析】要知道兩函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
【正解】的圖象由的圖象向左平移1個(gè)單位而得到，＝ 的圖象由的圖象向右平移一個(gè)單位而得到.故選C.
2008年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與易錯(cuò)題再練（一）
1．方程組的解集是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)集合，則等于（ ）
（A） (B) (C) (D)
3、已知，，則集合的關(guān)系是 （ ）
A． B． C． D．
4、設(shè)M、N是非空集合，現(xiàn)定義：M－N={x| x∈M，且N}，按該定義：M－（M －N）等
于（ ）
A、M B、N C、M∪N D、M∩N
5、 已知集合，若，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6、命題甲：或；命題乙：，則 （ ）
A.甲是乙的充分非必要條件； B.甲是乙的必要非充分條件；
C. 甲是乙的充要條件； D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件.
7、命題＜3，命題＜0，若A是B的充分不必要條件，則的取值范圍是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8、給出兩個(gè)命題：的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù). 則下列復(fù)合命題中真命題是 （ ）
A、p且q B、p或q C、 p且q D、 p或q
9、 已知函數(shù)，那么集合中所含元素的個(gè)數(shù)是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1或2
10、設(shè)集合，則方程的解集是（ ）
(A) (B) (C) M、N中的一個(gè) （D） 不確定
11、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，其反函數(shù)f,若f與f(x+1)互為反函數(shù)，且f(1)=2則 f(2)=（ ）
A 2 B 1 C 0 D -1
12、方程x+(m－3)+m=0的兩根為x 、x且x≤x，若＜m＜1，則（ ）
A、x＜0且x＞0 B、0＜x≤x＜2 C、x且x D、0＜x＜1＜x＜2
13、是函數(shù)恒為負(fù)值的 （ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件
14、若y=f(x)定義域R,則y=f(x-1)與y=f(1-x)圖象關(guān)于( )對(duì)稱.
A．y=0 B．x=0 C． y=1 D． x=1
15、已知函數(shù)f(x)是Ｒ上的減函數(shù)，A(0,-2),B(-3,2)是其圖象上兩點(diǎn),那么不等式|f(x-2)|>2的解集是（ ）
Ａ.(-1,2) B.(-,1)∪(4,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)
16、設(shè),若、且，則下列不等式必定成立的是
A． B． C． D．
18、在下列給出的四個(gè)命題中：①y=f(x+2)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱 ②若f(x+2)=f(2－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱 ③y=f(x－2)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 ④若f(x－2)=f(2－x)，則f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。其中正確命題的個(gè)數(shù)有
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
19、若二次函數(shù)設(shè)，則
A、當(dāng)x<0時(shí)，p>g；當(dāng)x>0時(shí),p0時(shí)，p>g
C、當(dāng)x≠0時(shí)，總有p>g D、當(dāng)x≠0時(shí)，總有p20、函數(shù)f(x)=－x－x3，x∈[a,b]，且f(a)f(b)<0，則 f(x)＝0在[a,b]內(nèi)
A、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B、至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C、沒有實(shí)數(shù)根 D、有唯一實(shí)數(shù)根
21、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象關(guān)于…………………（ ）
（A） 原點(diǎn)對(duì)稱 （B）x軸對(duì)稱 （C）y軸對(duì)稱 （D） 直線y=x對(duì)稱
22、若函數(shù)，則的定義域?yàn)?
23、函數(shù)的奇偶性是 ______
24、若，那么的最大值為__________
25、已知函數(shù)則函數(shù)的定義域?yàn)? 。
25、

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