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高考數學基礎易錯題再練（2）(數列)
1、是成等比數列的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
解：不一定等比
如
若成等比數列
則 選D
說明：此題易錯選為A或B或C，原因是等比數列中要求每一項及公比都不為零。
2、已知的前n項之和…的值為 （　 　）
Ａ、67　　　　　　　Ｂ、65 　　　Ｃ、61 Ｄ、55
正確答案：A
錯誤原因：認為為等差數列，實質為
3．設｛a｝是等差數列，｛b｝為等比數列，其公比q≠1, 且b＞0(i=1、2、3 …n) 若a=b,a=b則 ( )
A a=b B a＞b C a＜b D a＞b或 a＜b
正確答案 B 錯因：學生不能靈活運用等差中項和等比中項的定義及基本不等式。
4．某人為了觀看2008年奧運會，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動轉為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數（元）為（ ）．
A a(1+p) B a(1+p) C D ]
正確答案：D 錯因： 學生對存款利息的計算方法沒掌握。
5．一個只有有限項的等差數列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于（ ）
A. 22 B. 21 C. 19 D. 18
解：設該數列有項
且首項為，末項為，公差為
則依題意有

可得
代入(3)有從而有
又所求項恰為該數列的中間項，

故選D
說明：雖然依題意只能列出3個方程，而方程所涉及的未知數有4個，但將作為一個整體，問題即可迎刃而解。在求時，巧用等差中項的性質也值得關注。知識的靈活應用，來源于對知識系統的深刻理解。
6、在等差數列，則在Sn中最大的負數為（ ）
A．S17 B．S18 C．S19 D．S20
答案：C
錯因：等差數列求和公式應用以及數列性質分析錯誤。
7．數列滿足 ，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
正確答案：C 錯因：缺研究性學習能力
8．數列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各項和為（ ）
A、2n+1－2－n B、2n－n－1 C、2n+2－n－3 D、2n+2－n－2
答案：C
點評：誤把1+2+4+…+2n當成通項，而忽略特值法排除，錯選A。
9．已知數列{an}的通項公式為an=6n－4，數列{bn}的通項公式為bn=2n，則在數列{an}的前100項中與數列{bn}中各項中相同的項有（ ）
A、50項 B、34項 C、6項 D、5項
點評：列出兩個數列中的項，找規律。
10．已知數列中，若≥2)，則下列各不等式中一定成立的是（ ）。
≤ B、 C、≥ D、
正解：A
由于≥2)，為等差數列。
而 ≤0 ≤
誤解：判斷不出等差數列，判斷后，是否選用作差法。
11．某工廠第一年年產量為A，第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則（ ）。
A、 B、≤ C、> D、≥
正解：B
設平均增長率為，

≤
誤解：
13．若成等比數列，則下列三個數：①
② ③，必成等比數列的個數為（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
錯解: A.
錯因:沒有考慮公比和的情形,將①③也錯認為是正確的.
正解: C.
14．已知是遞增數列，且對任意都有恒成立，則實數的取值范圍 （D）
A、( B、( C、( D、(
錯解：C
錯因：從二次函數的角度思考，用
正解：D。
15．等比數列中，若，，則的值（A）是3或－3 （B） 是3 （C） 是－3 （D）不存在
錯解：A
錯因：直接，，成等比數列，，忽視這三項要同號。
正解：C
16．已知數列的通項公式為，則關于an的最大，最小項，敘述正確的是（ ）
A、最大項為a1,最小項為a3 B、最大項為a1,最小項不存在
C、最大項不存在，最小項為a3 D、最大項為a1,最小項為a4
答案：A
錯解：C
錯因：沒有考慮到時，
17.設，則（）的值為 （ B ）
A、0 B、3 C、4 D、隨的變化而變化
18．已知數列中，則等于______________
[錯解]或 或
[錯解分析] 盲目下結論,沒能歸納出該數列項的特點
[正解]
19．給定，定義使為整數的叫做“企盼數”，則在區間(1，62)內的所有企盼數的和是___________.
正確答案：52
錯因：大部分學生難以讀懂題意，也就難以建立解題數學模型。
20．設等差數列中，，且從第5項開始是正數，則公差的范圍是
錯解：
錯因：忽視，即第4項可為0。正解：
21．數列的前n項之和為，若將此數列按如下規律編組：（）、(,)、（，，）、……，則第n組的n個數之和為 。
正確答案：
錯誤原因：未能明確第n組各項的構成規律，尤其是首項和最后一項，從而找不到合適的解法，應轉化為：
22、如圖，滿足：（1）第n行首尾兩數均為n，（2）表中的遞推
關系類似楊輝三角，則第n 行（n≥2）第2個數為 ；
23、設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S12＞0，S13＜0，則 ，，…， 中最大的是 （ B ）
(A)  (B)  (C)  (D) 
高考數學基礎易錯題再練（2）(數列)
1、是成等比數列的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
2、已知的前n項之和…的值為 （　 　）
Ａ、67　　　　　　　Ｂ、65 　　　Ｃ、61 Ｄ、55
3．設｛a｝是等差數列，｛b｝為等比數列，其公比q≠1, 且b＞0(i=1、2、3 …n) 若a=b,a=b則 ( )
A a=b B a＞b C a＜b D a＞b或 a＜b
4．某人為了觀看2008年奧運會，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動轉為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數（元）為（ ）．
A a(1+p) B a(1+p) C D ]
5．一個只有有限項的等差數列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于（ ）
A. 22 B. 21 C. 19 D. 18
6、在等差數列，則在Sn中最大的負數為（ ）
A．S17 B．S18 C．S19 D．S20
7．數列滿足 ，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
8．數列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各項和為（ ）
A、2n+1－2－n B、2n－n－1 C、2n+2－n－3 D、2n+2－n－2
9．已知數列{an}的通項公式為an=6n－4，數列{bn}的通項公式為bn=2n，則在數列{an}的前100項中與數列{bn}中各項中相同的項有（ ）
A、50項 B、34項 C、6項 D、5項
10．已知數列中，若≥2)，則下列各不等式中一定成立的是（ ）。
≤ B、 C、≥ D、
11．某工廠第一年年產量為A，第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則（ ）。
A、 B、≤ C、> D、≥
13．若成等比數列，則下列三個數：①
② ③，必成等比數列的個數為（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
14．已知是遞增數列，且對任意都有恒成立，則實數的取值范
圍 （ ）
A、( B、( C、( D、(
15．等比數列中，若，，則的值 （ ）（A）是3或－3 （B） 是3 （C） 是－3 （D）不存在
16．已知數列的通項公式為，則關于an的最大，最小項，敘述正確的是 （ ）
A、最大項為a1,最小項為a3 B、最大項為a1,最小項不存在
C、最大項不存在，最小項為a3 D、最大項為a1,最小項為a4
17.設，則（）的值為 （ ）
A、0 B、3 C、4 D、隨的變化而變化
18．已知數列中，則等于______________
19．給定，定義使為整數的叫做“企盼數”，則在區間(1，62)內的所有企盼數的和是___________.
20．設等差數列中，，且從第5項開始是正數，則公差的范圍是
21．數列的前n項之和為，若將此數列按如下規律編組：（）、(,)、（，，）、……，則第n組的n個數之和為 。
22、如圖，滿足：（1）第n行首尾兩數均為n，（2）表中的遞推
關系類似楊輝三角，則第n 行（n≥2）第2個數為 ；
23、設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S12＞0，S13＜0，則 ，，…， 中最大的是 （ ）
(A)  (B)  (C)  (D) 

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