資源簡介

全等三角形
班級： 組號： 姓名：
一、舊知回顧
1．同一底片洗出的兩張2寸照片的形狀和大小有什么樣的關(guān)系？
2．舉出你身邊的一些形狀和大小都相同的例子。
二、新知梳理
3．閱讀書第31頁，標(biāo)出全等形和全等三角形的概念以及關(guān)鍵字眼。
4．閱讀書第32頁的“思考”，回答下列問題：
一個(gè)圖形經(jīng)過平移。翻折。旋轉(zhuǎn)后，_______變化了，但_________沒有改變，即___________________前后的兩個(gè)圖形全等。
5．用符號表示兩三角形全等時(shí)，應(yīng)注意什么？
6．閱讀書第32頁的“思考”，回答下列問題：
全等三角形的性質(zhì)：①___________________________________；
②___________________________________。
幾何語言：
三、試一試
7．如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，則兩個(gè)三角形中相等的邊有CO=BO， 和 ；相等的角有∠C=∠B，∠A=∠D， 。
8．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EF=5，則∠DFE= ，DE= 。
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？
一、課堂活動(dòng)、記錄
1．什么樣的圖形是全等形？什么是全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性質(zhì)？
二、精練反饋
A組：
1．如圖1所示，四邊形ABCD沿BC折疊，若∠A與∠D重合，則△ABC≌_______，
∠ABC的對應(yīng)角是 。
2．如圖2，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 后，可以與△COD重合，這說明△AOB≌△________。若AO=4，BO=6，則，CO= ，DO= 。
圖1 圖2 圖3 圖4
3．如圖3所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，則△AEC各內(nèi)角的度數(shù)分別是∠E= ，∠EAC= ，∠ECA= 。
B組：
4．如圖4所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，則線段AB的長為 。
三、課堂小結(jié)
1．什么叫做全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性質(zhì)？
四、拓展延伸（選做題）
1．如圖，≌，和是對應(yīng)角，在中，是最長邊，在中，是最長邊，，，。
（1）寫出其它對應(yīng)邊及對應(yīng)角；（2）求線段及線段的長度。
2．如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合。
（1）填空：△ABD≌_______；
（2）求∠DAE的度數(shù)。
【答案】
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1．形狀相同和大小相等
2．剛發(fā)的數(shù)學(xué)課本 鋪地板的瓷磚上的圖案
3．略
4．位置 形狀和大小都 平移、翻折、旋轉(zhuǎn)
5．對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上
6．①對應(yīng)邊相等 ②對應(yīng)角相等
幾何語言：
∵△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B' AC=A'B' BC=B'C'
7．AO=DO AC=BD
8．35° 8
【課堂探究】
課堂活動(dòng)、記錄
全等形：能夠完全重合的圖形
全等三角形：能夠完全重合的三角形
全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等
精練反饋
1．△DBC
2．COD 4 6
3．30° 65° 85°
4．2cm
課堂小結(jié)
全等三角形：能夠完全重合的三角形
全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等
拓展延伸
1．（1）≌
∴
∵M(jìn)N=EF EF=2.1cm ∴MN=2.1cm
2．（1）△ACE
（2）∵△ABD≌△ACE ∴
∵△ABC等腰直角三角形
∴
∴
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