資源簡介

一元一次不等式組
【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義。
2．掌握一元一次不等式組的解法。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法。
難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集的表示。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)，感受新知
用每分鐘可抽30t的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？
設(shè)用x min將污水抽完，則x同時滿足不等式
30x>1200 ①
30x<1500 ②
這就是說，x要滿足兩個不等關(guān)系。那么x究竟在什么范圍呢？
類似于方程組，把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作
由這兩個不等式可得：x> 與x< ，這二者并不矛盾，比 大比 小的數(shù)在數(shù)軸上可表示為：
在這部分?jǐn)?shù)中任取一個都將污水抽完。這就是說時間的取值必須同時滿足兩個條件：比40大且比50小，把x>40與x<50組合成一個整體，即 為不等式組的解集。
類比方程組的解，我們把幾個不等式組的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集。
二、自主交流，探究新知
探究：利用數(shù)軸來確定不等式組的解集
（1）（2）（3）（4）
歸納：上面的表示可以用口訣來概括：同大取大，同小取小，大小小大中間擺，大大小小則無解。
注意：如果不等號中帶有等號，空心圓點(diǎn)就要變成實(shí)心圓點(diǎn)。
三、自主應(yīng)用，鞏固新知
例：解下列不等式組：
（1） （2）
分析：你認(rèn)為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟？①求出各個不等式的解集；②找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）即解集。
四、自主總結(jié)，拓展新知
1．本節(jié)課我們認(rèn)識了什么是一元一次不等式組及其解集，并學(xué)會了利用數(shù)軸來確定不等式組的解集。（利用例題中四個不等式組解集情況說明不等式組解集取法）
2．一元一次不等式組和二元一次方程組類似，也有不同的地方。兩者都是由兩個或幾個一次式組成，但不等式組是同一個字母，方程組中有兩個字母。
【第二課時】
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步熟練地掌握解一元一次不等式組。
2．會按照要求求一元一次不等式的特殊解。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．求一元一次不等式組的特殊解。
2．確定不等式組的特殊解的方法。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)，感受新知
練習(xí)：解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來
1．
2．
二、自主交流，探究新知
探究：x取哪些整數(shù)值時，不等式
與都成立？
分析：求出這兩個不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值。
歸納：對解一元一次不等式組時，一般先求出__________的解集，再求出_________________的公共部分。利用________可以直觀地表示不等式組的解集。
三、自主應(yīng)用，鞏固新知
例1：求的正整數(shù)解。
例2：已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍。
四、自主總結(jié)，拓展新知
解不等式組的特殊解的步驟。
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