資源簡介

《全等三角形》總結提升
教學目標：
1.通過全等三角形的概念，性質，判定的復習，讓學生體會運用全等三角形解決問題的一般方法；
2. 培養學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力.
教學重點：全等三角形性質，判定的靈活應用
教學難點：發現利用全等判定兩三角形全等的方法和技巧
教學過程：
創設情境，導入新課
《全等判定大法》視頻回顧
二．要點整合，構建體系
考察基本概念與性質以及學習經驗，幫助學生構建知識體系
三．典例回顧，規律總結
技能1.根據題意選全等
已知:如圖∠B=∠DEF, BC=EF ,補充條件 求證:ΔABC≌ ΔDEF
若要以“SAS”為依據，還缺條件 ＿＿＿;
(2) 若要以“ASA”為依據，還缺條件 ＿＿＿;
(3) 若要以“AAS”為依據，還缺條件 ＿＿＿＿＿；
(4)若要以“SSS” 為依據，還缺條件＿＿＿＿＿；
歸納：三角形全等判定方法的選擇思路：
2.如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿( )去配.
技能2．挖掘“隱含條件”判全等
1．如圖，AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎 說說理由．
2．如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，則∠C= ，BE= ．說說理由．
3．如圖，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD= ．說說理由．
歸納：公共邊，公共角，對頂角，這些都是隱含的條件
技能3．熟練轉化“間接條件”判全等
4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△ CEB全等嗎？為什么？
5.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？
6.如圖是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．請用所學的知識給予說明．
連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉化為三角形問題來解決，是數學常用的方法，它可使復雜問題簡單化，并能夠較清晰地找到邊的關系.當條件不足時，常常通過添加輔助線得出新的條件，進一步完成問題的解答.
歸納：證明題的分析思路：
①要證什么②已有什么③還缺什么④創造條件
四．合作探究，形成技能
技能4．圖形轉化識全等
小組活動：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系圖形？
歸納：圖形的平移，旋轉，翻折只改變圖形的位置，圖形的大小形狀不變。
2.已知:AB⊥BD, ED⊥BD, AC=CE, BC=DE，試猜想線段AC與CE的位置關系，并證明你的結論.
變 式 一：若將△ECD沿CB方向平移下列情形， 其余條件不變, 結論：AC1⊥C2E 還成立嗎 請說明理由。
變 式 二:若將CD沿CB方向平移下列情形，其余條件不變, 結論AC1⊥C2E還成立嗎 請說明理由。
變 式 三:若將CD沿CB方向平移下列情形，其余條件不變, 結論AC1⊥C2E還成立嗎 請說明理由。
變 式 四:若將CD沿CB方向平移下列情形，其余條件不變, 結論AC1⊥C2E還成立嗎 請說明理由。
變 式 五:若將CD沿CB方向平移下列情形，其余條件不變, 結論AC1⊥C2E還成立嗎 請說明理由。
歸納：圖形變換，全等不變；遇到變式，先找不變
五．歸納提升，布置作業
課堂小結：
本章的核心知識有哪些？
通過本節課的復習，你能說說運用全等三角形解決問題的方法和技巧嗎？
（3）你還有哪些收獲？
全等三角形判定方法記憶口訣：
全等判定三條件，總得有邊方實現；
已知元素圖上標，邊角關系清晰見。
三邊對等最易找，兩邊一角需夾角；
兩角一邊任意邊，角角邊或角邊角。
三角抑或邊邊角，不能全等莫推導。
布置作業：
1.完成第12章全等三角形思維導圖；
2.自己編寫（或搜集）一道和全等有關的幾何變式題，并完成它.
2

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