資源簡介

1．質點　參考系
核心素養定位 物理觀念 (1)了解質點的含義，知道質點是理想化的物理模型． (2)了解參考系的概念及其對描述物體運動的意義．
科學思維 (1)知道將物體抽象為質點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質點． (2)結合實例，了解不同參考系中對同一運動的描述可能不同．
科學探究 (1)經歷質點模型的建構過程，初步體會建構物理模型的思維方式． (2)通過對參考系的理解，體會運動的相對性和絕對性．
科學態度與責任 知道物理學研究的很多問題就在身邊，對自然界有好奇心，具有探索的精神；認識物理模型在探索自然規律中的作用．
一、物體和質點
1．機械運動：物體的________隨時間的變化，是自然界中最簡單、最基本的運動形態，叫作機械運動．
如圖所示，地球、足球、獵豹等運動皆屬于機械運動．
2．質點：忽略物體的________和________，把物體簡化為一個具有________的點．
3．物體看作質點的條件：一個物體能否看成質點是由________________決定的，當物體的________和________對研究問題的影響可忽略時，可把物體看作質點．質點是一種理想化模型
二、參考系
1．運動與靜止
(1)自然界的一切物體都處于永恒的________中，運動是________的．
(2)描述某個物體的位置隨時間的變化，總是相對于其他物體而言的，這便是運動的________性．
2．參考系：要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體作為參考，這種用來作為________的物體叫作參考系．
　　　　　　假定不動的物體　
3．參考系的選擇是________(填“任意”或“唯一”)的．
4．選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運動，其結果往往____________(填“會有所不同”或“一定相同”)．
【情境思考】
如圖所示是某手機地圖軟件導航圖，由圖像可知起始小圓點表示導航者此時的位置，而終止小圓點是導航者將要到達的位置．
請對以下結論作出判斷：
(1)在研究導航者的運動路徑時，可以將導航者看成質點．(　　)
(2)在研究導航者的運動時間時，可以將導航者看成質點．(　　)
(3)在研究導航者所駕駛轎車輪胎上某點的運動時，可以將轎車看成質點．(　　)
(4)導航圖上的小圓點就是把導航者看成了一個點，以便于導航者觀察和使用地圖．(　　)
(5)當導航者運動時，導航圖上的小圓點也隨之運動，是以導航者為參考系的．(　　)
(6)當導航者運動時，導航圖上的小圓點也隨之運動，是以周圍的房屋、道路為參考系的．(　　)
　理想化模型
在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并將其作為研究對象，是經常采用的一種科學研究方法．
高中階段還要學到“點電荷”“光線”“光滑表面”等等理想化模型．
　詩詞中的物理知識
(1)“飛流直下三千尺”是以“山體”或“地面”為參考系的．
(2)“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”中的“青山相對出”選擇的參考系是“孤帆”，若選擇的參考系是“地面”，“青山”是靜止的．
(3)“空手把鋤頭，步行騎水牛．人從橋上過，橋流水不流”中的“橋流”選擇的參考系是水；若選擇的參考系是“地面”，“橋”是靜止的．
　為何將“參照物”改為“參考系”？
初中時我們研究簡單的運動，不涉及運動方向，只比較物體的位置變或不變．而隨著研究的深入，我們要對帶有方向的復雜的運動進行定量描述，就不能只選一個物體，而要構建一個物體系統，這個系統會包括參照物，也包括固定在參照物上的坐標系(帶有方向的刻度尺)和記錄時間的鐘表等“其他物體”，這樣，參考系的稱謂會更加準確、科學．
目標一　質點
【導思】
　(選自魯科版新教材“物理聊吧”)沿某方向推動桌面上的教科書(如圖)，若要測量書移動的距離，能否將它視為質點？為什么？
書圍繞自身某點轉動．若要討論書邊緣某點的運動情況，能否將書視為質點？為什么？
說一說，還有哪些可將一個物體視為質點(或不能視為質點)的問題情境．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．判斷物體能否看成質點的條件
(1)物體的大小和形狀對所研究問題的影響可忽略不計．
(2)物體上各點的運動情況完全相同，整個物體的運動也可以簡化為一個點的運動．
2．質點的特點
(1)質點是用來代替物體的有質量的點，它忽略了物體的大小和形狀等次要因素，而突出了物體具有質量這個主要因素．它與幾何中的“點”有本質區別．
(2)質點是一種科學抽象，是一種理想化的物理模型，實際上是不存在的．
【典例】
例 1 2022年2月28日，科技部高技術研究發展中心發布火星探測任務“天問一號”探測器成功著陸火星榮獲2021年度中國科學十大進展．如圖所示為火星車“祝融號”在著陸平臺附近后退移動和原地轉彎過程中的一幅畫面．下列情況中火星車一定可視為質點的是(　　)
A．火星車轉彎時
B．在火星表面穿越狹窄山谷時
C．確定火星車在火星表面相對位置時
D．火星車駛離著陸平臺過程中
例 2 在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子空中技巧決賽上，我國運動員徐夢桃憑借一套超高難度動作BF－F－F(向后翻騰三周加轉體三周)，拿下了108.61分，一舉奪得金牌．以下研究過程，能將運動員視為質點的是(　　)
A．助滑雪道上的路程　　　B．落地狀態
C．向后翻騰三周 D．轉體三周
例 3[2022·浙江1月]下列說法正確的是(　　)
A．研究甲圖中排球運動員扣球動作時，排球可以看成質點
B．研究乙圖中乒乓球運動員的發球技術時，乒乓球不能看成質點
C．研究丙圖中羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同
目標二　參考系
【導思】
1．如圖，行駛的汽車中的司機與乘客在交流，汽車外的人認為他們隨汽車一起運動，但他們彼此看對方卻是靜止的．為什么人們的看法會不一樣呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．應該怎樣描述物體的運動情況呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．選取參考系的意義：靜止是相對的，運動是絕對的．要描述一個物體的運動，首先必須選定參考系，之后才能確定物體的位置、研究物體的運動．對于同一個物體，選擇不同的參考系，觀察結果往往不同．
2．參考系的選取原則
(1)參考系的選取可以是任意的，但在實際問題中，參考系的選取應以使研究問題盡可能方便、對運動的描述盡可能簡單為基本原則．例如研究火車的運動時，一般選取地面或相對于地面靜止的物體(如站臺)作為參考系；研究火車上物體的運動時，一般選取火車作為參考系．
(2)在比較不同物體的運動時，應選擇同一參考系．
【典例】
例 4 [2023·濟南學考檢測]坐在行駛公交車上的某同學，看到公路旁的樓房在向后退，而與該公交車同向行駛的電動車卻是靜止的，則該同學選擇的參考系是(　　)
A．大地　　　　　　　B．太陽
C．公交車 D．公路旁的樓房
例 5[2023·浙江聯考]2021年5月30日，我國“天舟二號”貨運飛船與“天和”核心艙成功交會對接．如圖所示為“天舟”與“天和”對接成功后在軌運行的情境，則(　　)
A．選地球為參考系，“天舟”是靜止的
B．選地球為參考系，“天和”是靜止的
C．選“天和”為參考系，“天舟”是運動的
D．選“天舟”為參考系，“天和”是靜止的
1．第32屆夏季奧林匹克運動會于2020年在日本東京舉行．東京成為奧運史上亞洲第一個舉辦兩次奧運會的城市，在評判下列運動員的比賽成績時，運動員可視為質點的是(　　)
2．質點是一種理想化的物理模型，在實際應用中是否把某一物體看作質點要具體問題具體分析，如圖所示的各圖中能看作質點的是(　　)
A．研究地球上重力的變化
B．火星探測器“天問一號”發射升空
C．研究體操運動員單臂大回環時身體各部分運動情況
D．測定高鐵列車通過比其略長的隧道所需的時間
3．[2023·廣西梧州高一期中]中國設計制造的高鐵列車，平穩性處于國際領先水平．在列車運行過程中，有外國記者把硬幣豎立在列車車廂的窗臺上，記者發現硬幣能長時間保持靜止，如圖，他選擇的參考系是(　　)
A．車廂的窗臺 B．鐵軌
C．路邊的樹木 D．站臺
4．(多選)在下列詩句中，對加浪紋線的字理解正確的是(　　)
A．“大漠孤煙直，長河落日圓”中的“日”可看作質點
B.“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”中的“輕舟”可看作質點
C.“天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊”中的“草”可看作質點
D．“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”中“青山”選擇的參考系是孤帆
5．(多選)無人戰斗機由無人偵察機發展而來，但其復雜程度遠高于無人偵察機，下列可將無人戰斗機視為質點的是(　　)
A．研究人員測試無人戰斗機的飛行速度時
B．研究人員觀察無人戰斗機飛行姿態、測各項技術參數時
C．敵方確定無人戰斗機位置時
D．敵方欲對無人戰斗機關鍵部位實施打擊時
6．如圖所示，新中國成立70周年閱兵儀式上，國產武裝直升機排列并保持“70”字樣編隊從天安門上空整齊飛過．甲、乙分別是編隊中的兩架直升機，則(　　)
A．以甲為參考系，乙是運動的
B．以乙為參考系，甲是運動的
C．以甲為參考系，坐在觀眾席上的觀眾都是靜止的
D．以乙為參考系，“70”字樣編隊中所有直升機都是靜止的
1．質點　參考系
導學　掌握必備知識
一、
1．空間位置
2．大小　形狀　質量
3．所要研究的問題　大小　形狀
二、
1．(1)運動　絕對　(2)相對　
2．參考
3．任意
4．會有所不同
情境思考
答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√
共研　突破關鍵能力
目標一
　提示：(1)書沿某方向在桌面上運動時，各點的運動情況相同，若要測量書移動的距離，可以用一個點的運動來表示整本書的運動情況，故可將書視為質點．
(2)書圍繞自身某點轉動時，書上各點的運動情況不同，故不能將書視為質點．
(3)①求火車從北京到廣州的時間時可以將火車視為質點，若求火車經過某座橋梁的時間就不能將火車視為質點．
②研究籃球運動員投球動作時不能將運動員視為質點，若研究運動員在球場上的站位及運動軌跡時可將運動員視為質點．
[例1]　解析：在確定火星車轉彎時，或者在火星表面穿越狹窄山谷時，或者火星車駛離著陸平臺過程中，火星車的大小不能忽略不計，不能看作質點；而在確定火星車在火星表面相對位置時，火星車的大小和形狀可視為次要因素可忽略，因此可視為質點．
答案：C
[例2]　解析：在研究她在助滑雪道上的路程時，可忽略她的形狀和大小，可看做質點，選項A正確；在研究她的落地狀態、向后翻騰三周以及轉體三周時，不能將她看做質點，否則就沒動作可言了，選項B、C、D錯誤．故選A.
答案：A
[例3]　解析：研究排球運動員扣球的動作時，排球不同點的運動情況是不同的，因此排球不能看成質點，故選項A錯誤；研究乒乓球運動員的發球技術時，主要看乒乓球的旋轉，乒乓球上不同點的旋轉情況并不相同，因此此時不能將乒乓球視為質點，故選項B正確；研究羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球的各點的運動情況并不相同，因此不能忽略羽毛球的大小而將羽毛球視為質點，故選項C錯誤；研究體操運動員的平衡木動作時，要看運動員的動作，此時運動員身體的各部分速度是不同的，故選項D錯誤．
答案：B
目標二
1．提示：汽車外的人認為他們隨汽車一起運動，是以地面為參考的；司機與乘客彼此看對方是靜止的，是以汽車為參考的．
2．提示：由上面的分析可知，要描述一個物體的運動情況，需要先選擇某個其他物體作為參考，觀察物體的位置相對于這個“其他物體”是否隨時間變化，以及怎樣變化．
[例4]　解析：公路旁的樓房相對公交車向后退，與公交車同向行駛的電動車相對公交車靜止，都是以公交車為參考系，故A、B、D錯誤，C正確．
答案：C
[例5]　解析：選地球為參考系，“天舟”和“天和”繞地球運動，A、B錯誤；“天舟”和“天和”對接后速度相同，選“天和”為參考系，“天舟”是靜止的，選“天舟”為參考系，“天和”是靜止的，C錯誤，D正確．
答案：D
精練　落實學科素養
1．解析：馬拉松比賽時，由于路程長，運動員的體積可以忽略，可以將其視為質點，故選項A符合題意；跳水時，評委要關注運動員的動作，所以不能將運動員視為質點，故選項B不符合題意；擊劍時評委需要觀察運動員的肢體動作，不能將其視為質點，故選項C不符合題意；體操比賽時評委主要根據體操運動員的肢體動作進行評分，所以不能將其視為質點，故選項D不符合題意．
答案：A
2．解析：研究地球上重力的變化，地球自身的形狀和大小不能忽略，不能視為質點，故A錯誤；火星探測器發射升空過程，探測器的大小相對升空經過的路徑長度可以忽略不計，所以能視為質點，故B正確；研究體操運動員單臂大回環時身體各部分運動情況，運動員的形狀和大小不能忽略，所以不能視為質點，故C錯誤；高鐵列車的長度相對隧道不能忽略不計，不能視為質點，故D錯誤．故選B.
答案：B
3．解析：列車上的硬幣相對于站臺、鐵軌、路邊的樹木位置都發生了改變，因此是運動的；硬幣相對于車廂的窗臺位置沒有發生改變，所以是靜止的，故A正確，B、C、D錯誤．
答案：A
4．解析：選項A中的“圓”表示形狀，選項C中的“低”表示動作，所涉及的物體都不能看作質點；選項B中“輕舟”與“萬重山”相比可看作質點；D選項中“青山相對出”中的“出”字表示“青山”是運動的，其參考系是孤帆．
答案：BD
5．解析：測試無人戰斗機的飛行速度或確定其位置時，無需考慮其形狀、大小，可將其看成質點，A、C正確；而觀察無人戰斗機飛行姿態或確定關鍵部位時，都必須考慮其形狀、大小，不能看成質點，B、D錯誤．
答案：AC
6．解析：甲和乙相對靜止，所以以甲為參考系，乙是靜止的，以乙為參考系，甲是靜止的，故A、B錯誤；觀眾相對甲有位置變化，所以以甲為參考系，觀眾是運動的，故C錯誤；乙和編隊中的直升機都是相對靜止的，因此以乙為參考系，編隊中的直升機都是靜止的，故D正確．
答案：D第1課時　時間　位移
一、時刻和時間間隔
1．時刻：指某一瞬間．在時間軸上用________表示．
2．時間間隔：指某兩個時刻之間的________．在時間軸上用________表示．
二、位置和位移
1．坐標系
(1)建立目的：定量地描述物體的________．
(2)一維坐標系的三要素：________、________和________．
2．位移和路程
　　　　　　　可以是直線，也可以是曲線，并且沒有方向
(1)路程：物體運動軌跡的________．
(2)位移：
①物理意義：描述物體________________．②定義：由________位置指向________位置的有向線段．
3．矢量和標量
(1)矢量：像________這樣的物理量叫作矢量，它既有________，又有________．
(2)標量：像溫度、路程這樣的物理量叫作標量，它們只有________，沒有________．
三、直線運動的位移
研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖所示．
1．物體的初、末位置：可用位置坐標x1、x2表示．
2．物體的位移大小等于末位置與初位置的坐標之差，即：Δx＝________________．
(1)若Δx為正，則位移的方向_____________________________．
(2)若Δx為負，則位移的方向__________________________．
【情境思考】
手機給人民生活帶來很多便利，某些出行軟件極大地方便了某些“不識路”的駕車一族．
請對以下結論作出判斷：
(1)圖中的“17公里”“19公里”“13公里”指的是位移(　　)
(2)圖中研究汽車在導航圖中的位置時，可把汽車看成質點(　　)
(3)圖中的“32分鐘”“35分鐘”“38分鐘”指的是時間(　　)
(4)圖中推薦的第三種方案駕車距離最短，則路程等于位移大小(　　)
　圖說時間間隔、時刻
1　坐標系
如圖所示，研究晨練的人在不同時刻的位置時，可將人視為質點，人在不同時刻的位置就可以用“點”所在的坐標值表示．
2　位置坐標和位移
位置坐標與坐標原點的選擇有關，但位移與坐標原點的選擇無關．不管坐標原點的位置在哪兒，位移Δx不會隨坐標原點的變化而變化．
如圖
　“位置”與“位移”的關聯
(1)位置
①位置的作用：明確“在哪兒”或“到了哪兒”．
②表示方法：物體的位置可由直線上、平面內或空間中的某個點表示．
我們現在只研究物體在直線上的位置．
(2)位移
①位移含義——用一條有向線段表示位置的改變(有方向的物理量)．
②位移特點——位移只與初、末位置有關，與運動軌跡無關．
目標一　對時刻和時間間隔的理解
【導思】
2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，3名航天員在太空飛行了183天后順利返回地球．請問以上描述中哪些指的是時刻，哪些指的是時間間隔？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．時刻與時間間隔的比較
時刻 時間間隔
在時間軸上的表示 用點表示 用線段表示
描述關鍵詞 “初”“末”“時”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s時” “內”，如“第2 s內”“前3 s內”
聯系 兩個時刻之間為一段時間間隔，時間間隔能表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻表示運動的一瞬間，好比一張照片
2.判斷時刻與時間間隔的兩種方法
(1)根據上下文判斷：分析題干，根據題意去體會和判斷．時刻對應的是某一狀態，時間間隔對應的是某一過程．
(2)利用時間軸判斷：畫出時間軸，把所給的時刻和時間間隔表示出來，對應一個點的是時刻，對應一段線段的是時間間隔．
【典例】
例 1 關于時刻和時間間隔，下列說法中正確的是(　　)
A．2022年2月4日20點整，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京開幕，這里指的是時間間隔
B．高速攝像機拍攝子彈穿過蘋果瞬間的照片，曝光時間為10－6 s，這里指的是時刻
C．神舟十三號載人飛船返回艙在2022年4月16日9時56分安全降落地面，這里指時間間隔
D．物體在第4 s內指的是物體在第3 s末到第4 s末這段時間間隔
例 2[2023·天津靜海區高一月考]如圖所示的時間軸，下列關于時刻和時間間隔的說法中正確的是(　　)
A．t2表示時刻，稱為第2 s末或第3 s初，也可以稱為第2 s內
B．t0～t2表示時間間隔，稱為最初2 s內或第2 s內
C．t1～t2表示時間間隔，稱為第2 s內，時長是1 s
D．tn～tn＋1表示時間間隔，稱為第n s內
[點撥]　在時間軸上，時刻對應的是一個點，時間間隔對應的是一條線段，再短的時間間隔也是一條線段．
目標二　路程和位移　矢量和標量
【導思】
　上海到北京間的高鐵網絡如圖所示．
(1)京滬高鐵東線建成后，從上海到北京，高鐵可走京滬高鐵西線或京滬東線．列車行駛的路程是否相同？位置的變化是否相同？
(2)寒假里，某同學先從上海到青島位移為x1＝730 km，再從青島到北京位移為x2＝660 km，該同學旅途的位移如何表示？兩次旅途的位移之和是1 390 km嗎？
(3)如圖坐標系中，若汽車沿直線先從O點到B點，再從B點到C點，位移分別等于多少？方向如何？總位移等于多少？方向如何？在坐標系中各段位移及總位移如何計算？方向如何體現？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．位移和路程的區別與聯系
項目 比較　　 位移 路程
區別 物理意義 描述物體的位置變化，是由初位置指向末位置的有向線段 描述物體運動軌跡的長度
矢標性 矢量 標量
相關因素 由物體的初、末位置決定，與物體運動路徑無關 既與物體的初、末位置有關，也與物體運動路徑有關
聯系 當物體做單向直線運動時，位移的大小等于路程；否則，位移的大小小于路程
2.矢量和標量的區別
(1)標量只有大小，沒有方向；矢量既有大小又有方向．
(2)矢量可以用帶箭頭的有向線段表示，在一維坐標系中可以用正負號表示它的方向．
【典例】
例 3 (多選)關于矢量和標量，下列說法正確的是(　　)
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．有大小無方向的物理量是標量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的溫度低
例 4[2023·江蘇鹽城高二上模擬]如圖是某學校田徑運動場跑道示意圖，其中A點是所有跑步項目的終點，也是400 m、800 m賽跑的起跑點；B點是100 m賽跑的起跑點．在校運動會中，甲、乙、丙三個同學分別參加了100 m、400 m和800 m比賽，則(　　)
A．甲的位移最小　　　B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
例 5[2022·遼寧卷]如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成．在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m．該次作業中小車相對地面的位移大小為(　　)
A．6 m　　B．8 m　　C．10 m　　D．14 m
1.(多選)關于時間和時刻，下列說法正確的是(　　)
A．物體在5 s時指的是物體在5 s末時，指的是時刻
B．物體在5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間
C．物體在第5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間
D．第4 s末就是第5 s初，指的是時刻
2．下列關于矢量和標量的說法正確的是(　　)
A．矢量和標量沒有嚴格的區別，同一個物理量可以是矢量，也可以是標量
B．矢量都是有方向的
C．時間、時刻是標量，路程是矢量
D．初中學過的電流是有方向的量，所以電流是矢量
3.
2022年7月，小明與爸爸、媽媽從上海(B)去北京(A)旅游，如圖所示，他們可選擇C、D、E三條路徑，分別乘火車、飛機或輪船，關于位移的說法正確的是(　　)
A．沿C最大　　B．沿E最大
C．沿D最大　　D．一樣大
4.
如圖所示，一只蝸牛從足夠高的豎直竹竿底部向上爬行到3 m高處后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暫時靜止．則在這段過程中(　　)
A．蝸牛的位移為3 m，方向豎直向上，路程為2 m
B．蝸牛的位移為1 m，方向豎直向下，路程為4 m
C．蝸牛的位移為2 m，方向豎直向上，路程為4 m
D．蝸牛的位移為1 m，方向豎直向下，路程為2 m
5.
(多選)2021年9月21日，在第十四屆全運會田徑項目女子400米決賽中，四川隊選手楊會珍獲得冠軍．如圖是400米決賽中起跑時的情形，終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，關于田徑400米決賽，下列描述正確的是(　　)
A．楊會珍與其他運動員的位移相同，所用時間最短
B．楊會珍與其他運動員所用時間相同，位移最大
C．所有參賽運動員比賽的最短路程都相同
D．起點不在同一直線上，目的是使參加比賽的運動員路程相同
6.
[2023·福建福州高一上期中](多選)如圖所示為類似太極八卦圖的廣場(大圓的半徑為R，中央的“S”部分由兩個直徑為R的半圓組成，O為大圓的圓心，A、B、C、D為圓周的四個等分點)．某人在某次晨練中，從A點出發沿曲線ABCOAD箭頭所示方向前進，直到D點，下列關于這一過程中該人運動的路程和位移的說法正確的是(　　)
A．路程為
B．路程為
C．位移大小為R，方向由A指向D
D．位移大小為R，方向由A指向O
第1課時　時間　位移
導學　掌握必備知識
一、
1．點
2．時間間隔　線段
二、
1．(1)位置　(2)原點　正方向　單位長度
2．(1)長度　(2)位置的變化　初　末
3．(1)位移　大小　方向　(2)大小　方向
三、
2．x2－x1　(1)指向x軸的正方向　(2)指向x軸的負方向
情境思考
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
共研　突破關鍵能力
目標一
　提示：2022年4月16日9時56分指的是時刻，183天指的是時間間隔．
[例1]　解析：2022年2月4日20點整，對應時間軸上的一個點，是時刻，A項錯誤；10－6 s雖然很短，但指的是時間間隔，B項錯誤；神舟十三號載人飛船返回艙降落到地面時對應的是時刻，C項錯誤；畫時間軸可看出D項正確．
答案：D
[例2]　解析：t2表示時刻，稱為第2 s末或第3 s初，不是第2 s內，故A錯誤；t0～t2表示時間間隔，稱為最初2 s內，不是第2 s內，故B錯誤；t1～t2表示時間間隔，稱為第2 s內，時長為1 s，故C正確；tn～tn＋1表示時間間隔，稱為第(n＋1)s內，故D錯誤．
答案：C
目標二
　提示：(1)路程不相同　位置變化相同
(2)位移為上海到北京的直線距離　位移之和不是1 390 km
(3)150 m，250 m，方向O→B，B→C
總位移100 m，方向O→C
位移等于末位置與初位置坐標之差，若兩坐標之差為正，則位移的方向指向x軸的正方向；若坐標之差為負，則位移的方向指向x軸負方向，方向為初位置指向末位置
[例3]　解析：位移是矢量，－10 m的位移比5 m的位移大，負號不表示大小，僅表示其方向與選定的正方向相反；溫度是標量，－10 ℃的溫度比5 ℃的溫度低，負號表示該溫度比0 ℃低，正號表示該溫度比0 ℃高．
答案：ABD
[例4]　解析：根據題意可知，400 m和800 m比賽中起跑點和終點的位置相同，而100 m比賽中起跑點和終點的直線距離是100 m，所以甲、乙、丙三個同學的位移大小分別為100 m、0和0；路程分別為100 m、400 m和800 m，選項D正確.
答案：D
[例5]　解析：根據題意可知，該次作業中小車相對地面的位移為x＝ m＝10 m，故C正確．
答案：C
精練　落實學科素養
1．解析：5 s時指的是5 s末這一時刻，A選項正確；5 s內指的是前5 s這一段時間，B選項錯誤；第5 s內指的是4 s末到5 s末這1 s時間，C選項正確；前1 s末和后1 s初是同一時刻，故第4 s末和第5 s初是同一時刻，D選項正確．
答案：ACD
2．解析：標量只有大小沒有方向，運算遵循數學算術法則，矢量既有大小，又有方向，運算遵循平行四邊形定則，兩者有著嚴格的區別，A錯誤，B正確；時間、時刻與路程只有大小沒有方向，運算遵循數學算術法則，均為標量，C錯誤；電流有大小與方向，但是電流的運算遵循數學算術法則，不遵循平行四邊形定則，因此電流是標量，不是矢量，D錯誤．故選B.
答案：B
3．解析：位移是由初位置指向末位置的有向線段，而題中初位置為上海，末位置為北京，初末位置相同，故位移是相同的，故A、B、C錯誤，D正確．故選D.
答案：D
4．解析：取向上為正方向，第一階段的位移為3 m，第二階段的位移為－1 m，全過程的位移為2 m，總路程為4 m.
答案：C
5．解析：根據題意，由圖可知，楊會珍與其他運動員的起跑位置不同，終點相同，則位移不同，故A錯誤；根據題意可知，楊會珍所用時間最短，故B錯誤；根據題意可知，所有參賽運動員比賽的最短路程都相同，均為400 m，故C正確；400 m比賽中，因為跑道外圈半徑大于里圈，當終點在同一直線上時，起點就不在同一直線上，這樣做的目的是使參加比賽的同學路程相同，D正確．故選CD.
答案：CD
6．解析：這一過程中人運動的路程為s＝·2πR＋πR＋·2πR＝，故A正確；B錯誤；這一過程中該人運動的位移大小為x＝AD＝R，方向由A指向D，故C正確，D錯誤．
答案：AC第2課時　位移—時間圖像　位移和時間的測量
一、位置—時間圖像
1．位置—時間圖像：反映物體在每一時刻的位置的圖像．在直角坐標系中選________為橫軸，選________為縱軸，其上的圖線就是位置—時間圖像．
2．位移—時間圖像(x t圖像)：反映物體在不同時間內的位移的圖像．將物體運動的________________ 選作位置坐標原點O，則位置與________相等(x＝Δx)，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像．
二、位移和時間的測量
1．兩種打點計時器(如圖所示)
　　
(1)電磁打點計時器
使用________ 電源的________儀器；工作電壓約為________ V，當電源頻率是50 Hz時，每隔________ s打一次點．
(2)電火花計時器
使用220 V交變電源，當電源頻率是50 Hz時打點周期是________．
2．時間的測量
從能夠看清的某個點開始(起始點)，往后數出若干個點，數出時間間隔個數n，則這段時間t＝________ s．(打點頻率為50 Hz)
3．位移的測量
用________測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應時間間隔內物體的位移大小．
【情境思考】
　
(1)駱駝隊一直沿直線水平向東行進，如何定量描述駱駝隊在沙漠里的位置和位移？
(2)駱駝隊向東行進的時間可以用直線坐標系表示嗎？
(3)如何用圖像直觀地表示駱駝隊在什么時刻到達了什么位置？
(4)活動3中所得圖像稱為位置—時間圖像，如果將物體(駱駝隊)運動的初始位置選作位置坐標原點O，則此圖像還能描述哪個物理量隨時間的變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　x t圖像的理解
x t圖像表示的是物體的位移隨時間變化的規律，而不是物體運動的軌跡，在xOy坐標系中圖像才表示物體的運動軌跡，如圖所示．
x t圖像只能用來描述物體的直線運動，原因是x t圖像中x只有正、負兩個方向．
1　電磁打點計時器的工作原理
　　　　　　　　
它是利用電流的磁效應打點計時的儀器，工作電源是低壓交流電源．
由于交變電流是周期性變化的，所以電磁打點計時器的振針會周期性地上下運動，在紙帶上打下一系列的點．交流電頻率為50 Hz時，它每隔0.02 s打一個點，則紙帶上相鄰兩點間的時間間隔也是0.02 s．
2　電火花計時器的計時原理
電火花計時器中有將正弦式交變電流轉化為脈沖式交變電流的裝置，當計時器接通220 V交變電源時，按下脈沖輸出開關，計時器發出的脈沖電流經放電針、墨粉紙盤到紙盤軸產生火花放電，利用火花放電在紙帶上打出點跡．當電源的頻率為50 Hz時，它每隔0.02 s打一個點．
　
頻率和周期互為倒數．如頻率為f＝50 Hz，則周期為T＝＝0.02 s．
　
實驗中，利用刻度尺測量紙帶上兩點間的距離，一次測量各點到起始點的距離比分段測量誤差小．(　　)
目標一　位移—時間圖像
【導思】
　如圖所示是“龜兔賽跑”的位移—時間圖像，看圖回答：
(1)哪一條圖線表示獲勝者烏龜的運動？哪一條圖線表示兔子的運動？
(2)兔子在什么時候、什么地方開始睡覺？
(3)烏龜何時悄悄地爬過兔子身旁？
(4)兔子睡了多長時間？
(5)兔子醒來時烏龜在什么地方？
(6)誰先到達終點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．x t圖像的物理意義
x t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，圖像上的某一點表示物體在某時刻所處的位置．
2．由x t圖像可求
(1)任一時刻所對應的位置；
(2)任意一段時間內的位移；
(3)發生一段位移所用的時間．
3．位移—時間圖像中的點、線及截距的意義
(1)點：表示運動物體在某時刻所處的位置．若在同一坐標系中兩條運動圖線相交，交點表示兩物體同時到達同一位置，即兩物體相遇．
(2)線：圖線反映了運動物體的位移隨時間的變化規律．運動圖線不是運動軌跡．
(3)截距：圖線與橫軸的截距表示物體處在規定的零位置的時刻；圖線與縱軸的截距表示零時刻物體所處的位置．
【典例】
例 1 一物體做直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，設向右為正方向，則在前6 s內(　　)
A．物體先向左運動，2 s后開始向右運動
B．在t＝2 s時物體距出發點最遠
C．前2 s內物體位于出發點的左方，后4 s內位于出發點的右方
D．在t＝4 s時物體距出發點最遠
例 2 (多選)如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，下列關于圖像的分析正確的是(　　)
A．0～2 s內，A、B兩人同向而行
B．0～2 s內，A、B兩人相遇一次
C．0～5 s內，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s內，A的位移比B的位移大
目標二　位移和時間的測量
【導思】
(1)打點計時器的作用是什么？
(2)打點計時器的工作電壓是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．電磁打點計時器與電火花計時器的比較
比較項 電磁打點計時器 電火花計時器
結構圖示
工作電壓 8 V交變電流 220 V交變電源
打點方式 振針周期性振動 周期性產生電火花
阻力來源 紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小
打點周期 0.02 s(電源頻率為50 Hz)
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
2.電磁打點計時器的使用步驟
(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，復寫紙套在定位軸上壓在紙帶的上面．
(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到8 V的低壓交變電源上．
(3)打開電源開關，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打下了許多小點．
(4)關閉電源，取下紙帶．從能夠看清的點作為起始點(標記為“0”)，往后數出n個點，那么紙帶的運動時間Δt＝0.02n s.
(5)用刻度尺測量從起始點到n個點間的距離，可得不同的位移Δx.
3．使用打點計時器的注意事項
(1)使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計
時器打點穩定后，再拉動紙帶．為打出更多的點
(2)手拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集．
(3)使用電磁打點計時器時，如果打出的點較輕或是短線，應調整振針距復寫紙的高度．
(4)打點計時器不能連續工作太長時間，打點結束后應立即關閉電源．　　保護實驗器材
4．計時點與計數點的區別
項目 計時點 計數點
含義 紙帶上實際打出的點 按規則在紙帶上人為劃分的點
計時周期 通常情況t＝0.02 s 每五個計時點取一個計數點時T＝0.10 s
說明 ①在以后的應用中，通常考慮的是計數點；②在打出的紙帶中，一般取點跡清晰的紙帶進行分析
【典例】
例 3 打點計時器是高中物理中重要的實驗儀器，關于下圖中甲、乙兩種打點計時器，請回答下面的問題．
(1)甲圖是________打點計時器，電源采用的是________________ .
(2)乙圖是________計時器，電源采用的是________________．
(3)甲、乙兩種打點計時器所用電源頻率都為50 Hz，則打點周期分別為________ s和________ s．
例 4 (1)打點計時器是記錄做直線運動物體的________和________的儀器．電火花計時器是其中的一種，其工作電壓是________，電火花計時器靠電火花和墨粉打點，當交變電源的頻率為50 Hz時，它每隔________ s打一次點．
(2)以下是練習使用電火花計時器的部分實驗步驟，其中正確的操作是________．
A．把打點計時器固定在桌子上，把墨粉紙套在紙盤軸上，讓紙帶穿過限位孔
B．把打點計時器與8 V低壓交變電源相連
C．用手水平拉動紙帶，然后啟動電源
D．關閉電源，取下紙帶，用刻度尺測量某計數點與計時起點的距離x0，并算出時間t
1.一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，在t＝0到t＝40 s的時間內的x t圖像如圖所示，則這40 s內汽車(　　)
A．在前10 s內向負方向運動
B．在10～20 s內沒有行駛
C．離出發點最遠距離為750 m
D．在20～40 s內駛離出發點
2.
(多選)如圖是甲、乙兩物體在同一直線上運動的x t圖像，以甲的出發點為原點，出發時刻為計時起點，則(　　)
A．乙比甲先出發
B．甲、乙同時出發
C．甲、乙從同一位置出發
D．甲在途中停了一段時間，而乙沒有停止
3．[2023·山東濟寧高一上月考]小銘和奶奶住在同一條筆直的街道上，奶奶從家出發緩步去小銘家的途中，在自家門口的小銘看到奶奶后快步前往迎接，扶著奶奶一起回家，下列x t圖像中，大致能反映上述過程的是(　　)
4．如圖所示，A、B、C、D為電磁打點計時器打出的四個計時點，試求：
(1)打出四個點所用的時間為________ s．
(2)A、B、C、D四個點所對應刻度尺上的數值為________、________、________、________．
第2課時　位移—時間圖像　位移和時間的測量
導學　掌握必備知識
一、
1．時刻t　位置x
2．初始位置　位移大小
二、
1．(1)交變　計時　8　0.02　(2)0.02 s
2．0.02n
3．刻度尺
情境思考
提示：(1)可以沿駱駝隊行進路線以向東為正方向建立直線坐標系，用坐標表示位置，用初、末位置的坐標變化量表示位移．
(2)可以，作時間軸，時間軸上的一點表示時刻，初、末時刻之間的線段表示行進的時間．
(3)建立平面直角坐標系，橫軸表示時刻，縱軸表示位置，則坐標系中的一點就表示駱駝隊某時刻到達的位置．
(4)若將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像．
共研　突破關鍵能力
目標一
　提示：(1)由題意可知，圖線OBCE表示烏龜運動的位移—時間圖線；圖線OABDF表示兔子運動的位移—時間圖線．
(2)兔子在t1時刻開始睡覺，位置在距出發點x1處．
(3)在t2時刻烏龜悄悄地爬過兔子身旁．
(4)兔子從t1時刻開始睡覺，到t3時刻醒來，故兔子睡覺的時間為t3－t1.
(5)當兔子醒來時烏龜在距離出發點x2的地方．
(6)烏龜先到達終點．
[例1]　解析：由題意知向右為正方向．由題圖圖像可知，物體從－5 m處向右運動至5 m處，然后返回至4 m處，始終位于出發點右方，物體在前4 s內一直向右運動，后2 s內向左運動，故A、C錯誤；在t＝4 s時物體距出發點最遠，故B錯誤，D正確．
答案：D
[例2]　解析：0～2 s內，A到O點的距離不斷減小，B到O點的距離不斷增大，A、B的運動方向相反，故A錯誤；x t圖線的交點表示兩者相遇，根據圖像可得出A、B在0～2 s內相遇一次，故B正確；在前5 s內，B沿正方向運動60 m，靜止2 s后又沿負方向運動30 m，即B走的路程為90 m，A走的路程為60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C錯誤；在前5 s內，A的位移大小為xA＝60 m，B的位移大小為xB＝30 m－0＝30 m，故A的位移比B的位移大，故D正確．
答案：BD
目標二
　提示：(1)作用是通過打點計時．計時儀器接頻率為50 Hz的交變電流，每隔0.02 s打一次點．
(2)電磁打點計時器：8 V的交流電源
電火花計時器：220 V的交流電源．
[例3]　解析：甲為電磁打點計時器，采用8 V左右的交變電源；乙為電火花計時器，采用的是220 V的交變電源；兩種打點計時器所用電源頻率都為50 Hz，則打點周期均為T＝ s＝0.02 s.
答案：(1)電磁　8 V左右交變電源　(2)電火花　220 V　交變電源　(3)0.02　0.02
[例4]　答案：(1)時間　位移　220 V　0.02　(2)AD
精練　落實學科素養
1．解析：由題圖可知，0～10 s內汽車的位移逐漸增大，向正方向運動，故A錯誤；在10～20 s內汽車停在x＝30 m處，汽車沒有行駛，故B正確；汽車在20～40 s內向出發點行駛，離出發點最遠距離為30 m，故C、D錯誤．
答案：B
2．解析：A錯，B對：由圖像可知，兩物體同時出發．C錯：甲出發時，甲的位置坐標為0，乙的位置坐標為x0，則乙在甲的前面x0處．D對：甲先做勻速直線運動，然后停止一段時間，又做勻速直線運動，而乙一直做勻速直線運動．
答案：BD
3．解析：設奶奶的運動方向為正，奶奶的初始位置為坐標原點O，奶奶從家出發緩步去小銘家，則奶奶到O點的距離增大，此時小銘靜止，當小銘在自家門口看到奶奶后快步前往迎接，則小銘到O點的距離減小，接到奶奶后扶著奶奶一起回家，則他們到O點的距離一起增大，故D正確．
答案：D
4．解析：(1)因為電磁打點計時器的周期為0.02 s，所以打出四個點所用的時間為t＝0.02 s×3＝0.06 s.
(2)A、B、C、D四個點所對應刻度尺上的數值分別為0、0.50 cm、1.40 cm、2.50 cm.
答案：(1)0.06　(2)0　0.50 cm　1.40 cm　2.50 cm第1課時　速度
一、速度
1．物理意義：表示物體運動的________．
2．定義：________與發生這段位移所用________之比．
3．定義式：v＝．　　比值定義法
4．單位：國際單位制單位是米每秒，符號是________或________.常用單位：千米每時(________或________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝______ km/h.
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是________(選填“標量”或“矢量”)，其方向和時間Δt內的位移Δx的方向相同．
二、平均速度和瞬時速度
1．平均速度
(1)描述物體在時間Δt內運動的____________及方向．
(2)v＝________．
2．瞬時速度
(1)描述物體____________運動的快慢及方向．
(2)當Δt非常非常小時，叫作物體在時刻t的瞬時速度．
　　　　　　　極限思想
3．速率：__________的大小．汽車速度計的示數是汽車的速率．
4．勻速直線運動：瞬時速度__________的運動，在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度________．
【情境思考】
　如圖所示，在寓言“龜兔賽跑”中，烏龜先到達終點．
(1)你認為烏龜和兔子誰跑得更快？請作出解釋．
(2)若兔子跑過某位置時的瞬時速度為6 m/s，能否說兔子每1 s都跑了6 m，或者說每跑6 m都用了1 s的時間？其含義是什么？
1　理解“速度”的兩個要點
(1)公式v＝是速度的定義式，用比值定義法定義，不能認為v與位移Δx成正比、與時間Δt成反比．
(2)矢量性：速度有大小、方向．
提醒：比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小，還要比較其方向．
2　瞬時速度的認識
(1)瞬時速度與時刻或位置相對應．
(2)瞬時速度的大小稱為速率．但要注意，平均速度的大小不是平均速率．
(3)瞬時速度是矢量，方向與運動方向相同．
　極限思想的應用
在A點附近取一小段位移AA1，求出運動員在這段位移的平均速度，這個速度可以近似地表示運動員在A點的速度，在A點附近取的位移越小，Δx趨于零，Δt趨于零，但v＝≠0，可以認為運動員在這段時間內是勻速運動的，運動員在這段時間內的平均速度近似等于在A點的瞬時速度．
　生活實例
汽車速度計的示數是汽車的速率
目標一　對速度的理解
【導思】
1．路程等于0，速度一定等于0嗎？路程不等于0，速度一定不等于0嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.
[選自魯科版新教材課后練習]高速攝影機拍攝的子彈頭穿過撲克牌時的照片如圖所示．設子彈頭的平均速度大小是900 m/s，撲克牌的寬度為5.7 cm，子彈頭的長度為1.9 cm.
(1)請估算子彈頭穿過撲克牌的時間．
(2)上述問題中子彈頭可視為質點嗎？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
對定義式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物體運動的位移，不是路程．
(2)公式v＝是速度的定義式，v的大小與Δx及Δt無關．
(3)v＝也叫物體位移對時間的變化率．
【典例】例 1 (多選)對速度的定義式v＝，以下敘述正確的是(　　)
A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比
B．速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關
C．此速度定義式適用于任何運動
D．速度是表示物體運動快慢及方向的物理量
例 2 (多選)甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正方向，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為－4 m/s，可知(　　)
A．乙質點的速率大于甲質點的速率
B．因為2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C．這里的正負號表示質點運動的方向
D．若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距20 m
目標二　平均速度與瞬時速度的理解與計算
【導思】
一輛汽車沿直線行駛，從出發地到目的地用時2.0 h，行程120 km，所以它的速度為60 km/h.
某時刻，它的速度計顯示的示數為35 km/h.
(1)上面提到的兩個速度為什么會不同？有什么區別？
(2)能準確測量瞬時速度嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．平均速度和平均速率
(1)平均速度
位移與時間之比，即平均速度＝.
(2)平均速率
路程與時間之比，即平均速率＝.
2．瞬時速度和速率
(1)瞬時速度是物體在某時刻(或某位置)的速度．瞬時速度是矢量，其方向就是該時刻(或該位置)物體運動的方向．描述物體在某時刻(或某位置)的運動快慢和運動方向．
(2)速率是瞬時速度的大小．速率是標量，沒有方向，速率只能反映某時刻(或某位置)物體運動的快慢，不能表示方向．
3．平均速度和瞬時速度的比較
項目 平均速度 瞬時速度
區別 對應 關系 與某一過程中的一段位移或一段時間對應 與運動過程中的某一時刻或某一位置對應
物理 意義 描述物體在一段位移或一段時間內的位置變化快慢和方向 描述物體在某一位置或某一時刻位置變化的快慢和方向
矢量性 與對應時間內物體的位移方向相同 與物體所在位置的運動方向相同
聯系 (1)在公式v＝中，當Δt→0時，v為瞬時速度； (2)在勻速直線運動中，各點的瞬時速度都相等，所以任意一段時間內的平均速度等于任一時刻的瞬時速度
【典例】
例 3 (多選)高速公路上測量車速有兩種方式，分別是固定位置的單點測速和一段距離內的區間測速，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．單點測速測的是汽車的瞬時速率
B．單點測速測的是汽車的平均速率
C．區間測速測的是汽車的瞬時速率
D．區間測速測的是汽車的平均速率
例 4 港珠澳大橋是連接香港、珠海和澳門的巨大橋梁，為香港、澳門和珠江三角洲的經濟發展注入了新的動力．已知港珠澳大橋總長49.968公里，設計速度為100公里/小時．某輛汽車通過港珠澳大橋的記錄顯示：12：00進入港珠澳大橋，12：43離開大橋．下列說法正確的是(　　)
A．題中的“100公里/小時”為瞬時速度
B．研究該汽車通過大橋的運動情況時，不可以將汽車看成質點
C．該汽車通過港珠澳大橋的位移為49.968 km
D．該汽車通過港珠澳大橋的平均速度為69.7 km/h
例 5 如圖為曾先生從杭州去鎮海的高速公路上，進入區間測速路段的導航顯示界面．下列說法正確的是(　　)
A．曾先生駕車時，一定不能當成質點處理
B．研究曾先生的運動，只能以地面作為參考系
C．區間車速“106 km/h”指的是平均速度
D．當前車速“102 km/h”指的是瞬時速率
思維方法
平均速度和瞬時速度的計算方法
(1)平均速度的求法：
①確定物體運動的過程；
②確定該運動過程對應的位移和時間；
③根據平均速度的定義，求平均速度的大小；
④根據位移來確定平均速度的方向．
(2)瞬時速度的求法：
用一段很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
目標三　從x-t圖像看速度
【導思】
圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運動的x-t圖像．
(1)試分析甲、乙、丙三物體的運動情況并說明運動的方向．
(2)求甲、乙、丙三物體運動的速度．
(3)在t＝5 s時，三圖線相交，交點坐標有什么意義？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．x-t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運動，如圖甲中的a、b所示．
直線的斜率(等于)表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負表示物體的運動方向，如圖甲所示，b圖線表示物體向正方向運動，a圖線表示物體向負方向運動．
2．x-t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運動，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．
對于變速運動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應點的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點的瞬時速度等于切線e的斜率．
3.
【典例】
例 6 [2023·濰坊市高一上期中](多選)一輛汽車沿平直道路行駛，以x表示它相對出發點的位移，汽車在0～40 s內運動的x-t圖像如圖所示．則汽車(　　)
A．10～20 s內做勻速運動
B．前10 s內速率是后20 s內速率的兩倍
C．前10 s內與后20 s內運動方向相反
D．始終沿同一方向運動
例 7 甲、乙兩物體從同一位置出發且在同一直線上運動，它們的位移—時間(x-t)圖像如圖所示，由圖像可知(　　)
A．第3 s末時，甲比乙的速度要小
B．第4 s末時，甲、乙間距離最大
C．在0～4 s內，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4 s內，甲、乙平均速度相等
例 8 如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移—時間(x-t)圖像．A質點的圖像為直線，B質點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D坐標如圖所示．下列說法正確的是(　　)
A.t1時刻A追上B，t2時刻B追上A
B．t1～t2時間內B質點的平均速度小于A質點的平均速度
C．質點A做直線運動，質點B做曲線運動
D．t1～t2時間內，A的速度一直大于B的速度
1.(多選)下列關于速度方向的說法正確的是(　　)
A．物體在某點的速度方向就是物體的運動方向
B．位移的方向和速度的方向一定不同
C．勻速直線運動的速度方向是不變的
D．勻速直線運動的速度方向是可以改變的
2．(多選)王老師從家開車到學校，要先向東走4 000 m，然后再向北走6 000 m，最后再向東走4 000 m，才能到達學校，所用時間為20 min.如圖所示，整個過程位移為10 km，路程為14 km，某時刻車上的速度計顯示為35 km/h.下列說法中正確的是(　　)
A．王老師從家到學校的平均速度為30 km/h
B．王老師從家到學校的平均速度為42 km/h
C．速度計顯示的速度是平均速度
D．速度計顯示的速度是瞬時速率
3．春運是中國在農歷春節前后出現的一種大規模的交通運輸高壓力現象．某同學買了北京西到貴陽北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票網查詢到該趟列車歷時8小時46分鐘，行程為2 026公里，則下列說法正確的是(　　)
A．圖中08：55表示一段時間
B．該列車高速行駛時，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點位置處的瞬時速度
C．該趟列車全程的平均速度為231 km/h
D．該趟列車的最高速度為231 km/h
4．如圖所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流．已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中(　　)
A．該游客的位移大小為5.4 km
B．該游客的平均速率為5.4 m/s
C．該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D．M點和N點速度方向相同
5.
第19屆亞運會將于今年9月在杭州舉行，目前各大運動場館均已建設完畢．如圖為某運動場400 m標準跑道的平面圖，所有徑賽的終點線相同．下列關于各類徑賽說法正確的是(　　)
A．某運動員在100 m比賽中的成績是13.2 s，“13.2 s”指的是時刻
B．用高速攝像判斷哪位運動員率先到達終點時，可將運動員看成質點
C．400 m比賽中，每位運動員的位移大小都為400 m
D.100 m比賽時，冠軍運動員的平均速度最大
6．如圖
所示為在同一直線上運動的A、B兩質點的x-t圖像．由圖可知(　　)
A．A出發時間比B早
B．B在t2時刻追上A，并在此后跑在A的前面
C．B開始運動的速度比A小，t2時刻后速度才大于A
D.A的速度始終比B大
第1課時　速度
導學　掌握必備知識
一、
1．快慢
2．位移　時間
4．m/s　m·s－1　km/h　km·h－1　3.6
5．矢量
二、
1．(1)平均快慢程度　(2)
2．某一時刻
3．瞬時速度
4．保持不變　相等
情境思考
提示：(1)烏龜跑得快， 烏龜、兔子前進位移相同，烏龜用時少，由v＝可判定烏龜速度大．
(2)瞬時速度表示物體在某一時刻或某一位置的速度，與一段時間內的平均速度是兩個不同的概念；瞬時速度為6 m/s，既不能說每1 s跑6 m，也不能說跑6 m用時1 s．
共研　突破關鍵能力
目標一
1．提示：路程等于0，速度一定等于0，路程不等于0，速度可能等于0.
2．解析：(1)子彈頭穿過撲克牌時的位移
x＝5.7×10－2m＋1.9×10－2m＝7.6×10－2m，
由v＝得t＝＝≈8.44×10－5s.
(2)子彈頭的長度對穿過撲克牌的時間的影響不能忽略，子彈頭不能視為質點．
答案：(1)8.44×10－5s　(2)見解析
[例1]　解析：v＝是速度的定義式，適用于任何運動，C正確；此式說明速度可用位移Δx與時間Δt之比來表示，并不能說速度v與位移Δx成正比，與時間Δt成反比，A錯誤，B正確；速度的大小表示物體運動的快慢，方向表示物體運動的方向，D正確．
答案：BCD
[例2]　解析：因為速度是矢量，其正負號表示運動方向，速率是標量，在勻速直線運動中，速度的大小等于速率，故選項A、C正確，選項B錯誤；甲、乙兩質點同時從同一點在同一直線上沿相反方向運動10 s，從同一點分別沿相反方向前進了20 m和40 m，故此時兩者相距60 m，選項D錯誤．
答案：AC
目標二
　提示：(1)60 km/h是行駛全程的平均速度，35 km/h是相應時刻的瞬時速度，前者反映了汽車在全程的平均快慢程度'后者反映了汽車在某一瞬間的運動快慢．
(2)某個時刻或物體經過某個位置對應的速度叫瞬時速度，測量平均速度的依據是v＝，我們只能測量某段時間內的平均速度，當Δt→0時，可以用平均速度代替中間某位置的瞬時速度，但不能準確測量某時刻的瞬時速度．
[例3]　解析：A對，B錯：單點測速測出的是汽車經過測速儀時的瞬時速率．C錯，D對：區間測速測出的是汽車在某段路程內的平均速率．
答案：AD
[例4]　解析：題中的“100公里/小時”是汽車行駛的最大速度，為瞬時速度，A正確；由于汽車的形狀大小相對于大橋長度可以忽略不計，研究該汽車通過大橋的運動情況時，可以將汽車看成質點，B錯誤；港珠澳大橋總長49.968公里，指的是路程，不是位移，C錯誤；港珠澳大橋總長49.968公里，指的是路程，根據v＝＝≈69.7 km/h，69.7 km/h是指該汽車通過港珠澳大橋的平均速率，D錯誤．故選A.
答案：A
[例5]　解析：如果研究曾先生的位移，由于曾先生的大小和形狀可以忽略，所以能當成質點處理，故A錯誤．參考系的選取是任意的，故B錯誤．平均速度是位移與時間的比值，而車速“106 km/h”指的是路程與時間的比值，故C錯誤．當前車速“102 km/h”是指某一時刻的速度大小，是瞬時速率，故D正確．
答案：D
目標三
　提示：(1)甲物體在t＝0時刻從x0＝5 m處沿正方向做勻速直線運動；乙物體處于靜止狀態；丙物體在t＝0時刻從x＝15 m處沿負方向做勻速直線運動．
(2)v甲＝＝1 m/s，v乙＝0，
v丙＝＝－1 m/s，
“－”表示沿負方向運動．
(3)在t＝5 s時，三圖線交于x＝10 m處，表示在t＝5 s時，三物體在x＝10 m處相遇．
[例6]　解析：10～20 s內汽車的位置坐標不變，因此汽車處于靜止狀態，選項A錯誤；前10 s內汽車的速度大小為3 m/s，后20 s內汽車的速度大小為1.5 m/s，選項B正確；前10 s內汽車向正方向運動，后20 s內汽車向負方向運動，選項C正確，D錯誤．
答案：BC
[例7]　解析：位移—時間圖像的斜率表示速度，從題圖中可得第3 s末時v甲＝ m/s＝－1 m/s，v乙＝ m/s＝0.5 m/s，正負表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A錯誤；第4 s末時兩物體的位置坐標相同，說明兩物體相遇，故B錯誤；乙物體的速度(斜率)始終為正值，即速度始終為正方向，甲物體前2 s內速度為正方向，2 s末到4 s末速度為負方向，又4 s末兩物體的位置坐標相同，所以0～4 s內甲的路程大于乙的路程，所用時間相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C錯誤；由題圖知0～4 s內甲的位移大小為x甲＝2 m－0＝2 m，乙的位移大小為x乙＝2 m－0＝2 m，位移相等，所用時間也相等，則由平均速度公式＝知，平均速度相等，故D正確．
答案：D
[例8]　解析：t1之前A質點在后，t1時刻A追上B，t1～t2時間內A在前，t2時刻B追上A，t2之后A在后，A正確；t1～t2時間段內，A、B兩質點位移相同，由v＝知，A、B的平均速度相等，B錯誤；x t圖像只能描述直線運動，C錯誤；t1～t2時間內，A的速度先大于B的速度，某時刻等于B的速度，后小于B的速度，D錯誤．
答案：A
精練　落實學科素養
1．解析：物體在某點的速度方向就是物體的運動方向，選項A正確；直線運動中，位移的方向與速度的方向存在著相同和相反兩種情況，選項B錯誤；速度不變的運動稱為勻速直線運動，故選項C正確，選項D錯誤．
答案：AC
2．解析：平均速度應為位移與所用時間的比值，為30 km/h，而平均速率是路程與所用時間的比值，為42 km/h，平均速度的大小與平均速率不一樣，故A正確，B錯誤；35 km/h是某一時刻的瞬時速率，反映了汽車在某一瞬間的運動快慢，故C錯誤，D正確．故選AD.
答案：AD
3．解析：圖中08：55表示時刻，A選項錯誤；列車高速行駛時，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點位置的瞬時速度，B選項正確；2 026公里是路程，根據平均速率的定義可知，平均速率等于路程與時間的比值，＝＝231 km/h，C選項錯誤；最大速度不是231 km/h，D選項錯誤．
答案：B
4．解析：該游客的位移大小等于從M、N間的直線距離，即1.8 km，故A錯誤；該游客的平均速率等于從M點漂流到N點的路程與時間之比，為v1＝＝ m/s＝1.5 m/s，故B錯誤；該游客的平均速度大小等于從M點漂流到N點的位移大小與時間之比，為v2＝＝ m/s＝0.5 m/s，故C正確；游客在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向，所以游客在M點和N點速度方向不同，故D錯誤．
答案：C
5．解析：比賽中的成績是13.2 s，指一段時間，是時間間隔，故A錯誤；高速攝像判斷哪位運動員率先到達終點時，運動員形狀不可忽略，不能看成質點，故B錯誤；400 m比賽中，運動員初末位置基本相同，位移為零，故C錯誤；100 m比賽時，運動員位移相同，用時短的獲勝，冠軍運動員的平均速度最大，故D正確．故選D.
答案：D
6．解析：t＝0時，B在原點，A在正方向上距原點x1處，A在B的前面，但是它們是同時出發的，A錯誤；在t2時刻兩物體的位置相同，B追上A，A處于靜止狀態，而B沿原方向做勻速直線運動，跑在A的前面，B正確；根據斜率表示速度可知，剛開始運動時，B的速度比A的小，t1時刻后A停止運動，B仍做勻速直線運動，速度大于A的速度，C、D錯誤．
答案：B第2課時　測量紙帶的平均速度和瞬時速度　速度—時間圖像
一、測量紙帶的平均速度和瞬時速度
1．計算平均速度
用刻度尺測出n個點之間的間距Δx，測出n個點之間的時間Δt，則平均速度v＝________．
2．計算瞬時速度
取包含某一位置在內的一小段位移Δx，根據v＝算出這一段位移內的平均速度，用這個平均速度代表紙帶經過該位置的瞬時速度．一般地，取以這個點為________的一段位移來計算．如圖所示，E點的瞬時速度可用D、F兩點間的平均速度代表，即vE＝________．
二、速度—時間圖像
1．速度—時間圖像的意義：直觀表示物體運動的速度隨________變化的規律．
2．速度—時間圖像的獲得：用________表示時間t，________表示速度v，建立直角坐標系．根據測量的數據在坐標系中描點，然后用________的曲線把這些點連接起來，即得到v-t圖像，如圖所示．
【情境思考】
　甲、乙兩物體的v-t圖像分別如圖中A、B所示(兩圖線均為與t軸平行的直線)．試判斷甲、乙兩物體的運動情況．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1　系統誤差與偶然誤差
(1)系統誤差
①概念：由儀器結構缺陷、實驗方法不完善等造成的誤差．
②特點：測量結果總是偏大或總是偏小．
③減小方法：a.完善測量原理；b.使用精確度更高的儀器等．
(2)偶然誤差
①概念：由于各種偶然因素造成的誤差．
②特點：測量結果時而偏大，時而偏小；多次重復測量同一物理量時，偏大或偏小的概率大致相等．
③減小方法：多次測量取平均值．
2　x-t圖像與v-t圖像的比較
如圖所示，兩圖像是相似的，x-t圖像表示物體做勻速直線運動；v-t圖像表示物體做速度越來越大的變速直線運動．
目標一　測量平均速度和瞬時速度
【歸納】
1．實驗器材
電磁打點計時器(或電火花計時器)、8 V交變電源(電火花計時器使用220 V交變電源)、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線若干、刻度尺、紙帶、坐標紙．
2．實驗步驟
(1)使用打點計時器獲得3～5條紙帶．
(2)選擇一條點跡清晰便于分析的紙帶，測出紙帶從打第1個點到打第n個點的運動時間Δt.
(3)用刻度尺測量第1個點到第n個點間的位移Δx.
3．數據處理
(1)測量平均速度
若電源頻率為50 Hz，每隔0.1 s(或更短)計算一次平均速度．
①在圖中選取紙帶上一點為起始點0，后面每5個點取一個計數點，分別用數字1，2，3，…標出這些計數點；
②測量各計數點到起始點0的距離x，記錄在表1中；
③計算兩相鄰計數點間的位移Δx，同時記錄對應的時間Δt；
④根據Δx和Δt計算紙帶在相鄰計數點間的平均速度v.
表1　手拉紙帶的位移和平均速度
位置 0 1 2 3 4 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s－1)
(2)測量瞬時速度
每隔0.06 s計算一次速度
①選取一條點跡清晰便于分析的紙帶；
②從紙帶起始點0算起，后面每3個點取一個計數點；
③測量各計數點到起始點0的距離x，記錄在表2中；
④計算兩相鄰計數點間的位移Δx，同時記錄對應的時間Δt；
⑤根據Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx這一區間內任意一點的瞬時速度，將算出的各計數點的速度值記錄在表2中．
運動物體在1，2，3，4，…各點的瞬時速度分別為v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，…
表2　手拉紙帶各計數點的瞬時速度
位置 0 1 2 3 4 5 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s－1)
4.注意事項
(1)如果電源頻率為50 Hz，在紙帶上數出了n個點，那么它們的間隔數是(n－1)個，它們的時間間隔為(n－1)×0.02 s.
(2)先接通電源再拉動紙帶，手拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集．
(3)計算計數點的瞬時速度時，Δx、Δt應取此計數點前、后兩個點之間的位移和時間，即vn＝.
【典例】
例 1 在研究物體做速度越來越大的直線運動的實驗中，得到了一條與物體相連的清晰紙帶，如圖1所示，圖中相鄰兩計數點之間還有四個計時點未畫出．已知打點計時器的打點周期是0.02 s，試根據紙帶求解以下問題(計算結果均保留三位有效數字)．
(1)紙帶的哪一端與物體相連？
(2)相鄰計數點間的時間間隔是多少？
(3)BD段對應的物體的平均速度是多大？
(4)打C點時，物體的瞬時速度是多大？
(5)求出A、B、D、E點的速度，在圖2所示的坐標紙上畫出v-t圖像．
(6)根據圖像判斷物體的速度隨時間做怎樣的變化．
目標二　速度—時間圖像
【導思】
　某物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，請回答以下問題：
(1)0～1 s內物體是靜止還是運動？如果運動，速度是多大？
(2)1～2 s內物體的速度是增大還是減小？速度方向是正還是負？
(3)2～3 s內物體的速度是增大還是減小？速度方向是正還是負？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
v-t圖像的應用
(1)由圖像能看出物體在每一時刻對應的瞬時速度，瞬時速度為正，說明物體沿選定的正方向運動，如圖中的1、4、5圖線；瞬時速度為負，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運動，如圖中的2、3圖線．
(2)根據圖線形狀判斷物體的運動性質：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運動，如圖中所示的1、2圖線；若圖線不平行于t軸，則表示物體做變速運動，圖線5對應的物體做減速運動，圖線3、4對應的物體做加速運動．
(3)截距：v-t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻．
(4)圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體在該點對應時刻的瞬時速度相同，都等于該點對應的瞬時速度．
【典例】
例 2 物體沿直線運動，
如圖所示為速度均勻變化的v-t圖像．根據圖像作出的以下判斷正確的是(　　)
①物體始終沿正方向運動；
②物體先沿負方向運動，在t＝2 s后物體開始沿正方向運動；
③在t＝2 s前物體位于出發點負方向上，在t＝2 s后位于出發點正方向上；
④在t＝2 s時，物體距出發點最遠．
A．①② B．②④
C．②③ D．③④
例 3[2023·江蘇江陰高一上測試](多選)如圖所示的位移—時間(x-t)圖像和速度—時間(v-t)圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法不正確的是(　　)
A．t1時刻甲、乙的速度剛好相等
B．0～t1時間內，甲車通過的位移等于乙車通過的位移
C．0～t2時間內，丙、丁兩車在t2時刻相遇
D．0～t2時間內，丙的平均速度小于丁的平均速度
1. (多選)做直線運動的物體，其v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　)
A．物體在1 s末改變運動方向
B．物體在前3 s內運動方向不變
C．物體在3 s末運動方向改變
D．物體在2 s時的速度大小為2 m/s
2．在“測量紙帶的速度”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG的長度，下列用來計算打D點時小車速度的表達式中誤差最小的是(　　)
A．B．
C． D．
3．[2023·浙江湖州高一上期末]將一條紙帶穿過打點計時器限位孔、接通電源后，手拉紙帶的一端使其做直線運動，紙帶上打點情況如圖所示，將其中的幾個點標記為“1”“2”“3”“4”“5”“6”，若打點計時器使用的交流電源頻率為50 Hz，則(　　)
A．手拿的是紙帶的右端
B．打點計時器以打下“1”到打下“6”過程中，紙帶先加速后減速
C.打點計時器從打下“1”到打下“6”過程中的總時間是0.12 s
D．打下“1”到打下“4”過程的平均速度比打下“3”到打下“4”過程的平均速度大
4．在“用打點計時器測速度”的實驗中，一條記錄小車運動情況的紙帶如圖1所示，在其上取A、B、C、D、E 5個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有在圖中畫出．
(1)由紙帶上的數據計算vB＝________ m/s，vC＝__________ m/s，vD＝__________ m/s.(此題計算結果均保留三位有效數字)
(2)在如圖2所示坐標系中作出小車的v-t圖線(以A點為計時起點)．
第2課時　測量紙帶的平均速度和瞬時速度速度—時間圖像
導學　掌握必備知識
一、
1.
2．中間時刻　
二、
1．時間
2．橫軸　縱軸　平滑
情境思考
提示：兩物體均做勻速直線運動，甲沿規定的正方向運動，速度大小為10 m/s，乙沿規定正方向的反方向運動，速度大小為5 m/s，兩者的運動方向相反．
共研　突破關鍵能力
目標一
[例1]　解析：(1)“物體做速度越來越大的直線運動”，則物體在相同時間內的位移便會越來越大，由此可以判斷出紙帶的左端與物體相連．
(2)“相鄰兩計數點之間還有四個計時點未畫出”，說明相鄰兩計數點之間有5個計時間隔，可得相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1 s.
(3)BD段的位移ΔxBD＝49.60 cm－12.38 cm＝37.22 cm，所用時間為ΔtBD＝2T＝0.2 s，由平均速度公式得vBD＝≈1.86 m/s.
(4)BD段的平均速度可以認為是C點的瞬時速度，故vC＝1.86 m/s.
(5)同理，A、B、D、E點的瞬時速度分別為
vA＝＝0.619 m/s，vB＝≈1.24 m/s，
vD＝≈2.48 m/s，vE＝≈3.10 m/s，
在坐標紙上描點、連線，得v t圖像如圖所示．
(6)由圖線看出，物體的速度隨時間均勻增大．
答案：見解析
目標二
提示：(1)由v t圖像可知，0～1 s物體做勻速直線運動，速度為2 m/s.
(2)1～2 s內物體速度是減小的，由于圖像在時間軸上方，故速度方向為正．
(3)2～3 s內物體的速度是增大的，由于圖像在時間軸下方，故速度方向為負．
[例2]　解析：由v t圖像知，物體的運動情況是先沿負方向做減速運動，開始的速度大小為v0＝20 m/s，t＝2 s時，速度減小到0，然后又沿正方向(返回)運動，速度由0均勻增加，t＝4 s時的速度為20 m/s，所以①錯誤，②正確．
t＝2 s前物體的速度雖然在減小，但仍由出發點沿負方向運動，在t＝2 s時到達負方向的最大位置處，距出發點最遠，故③錯誤，④正確．
答案：B
[例3]　解析：x t圖像的斜率表示速度，在t1時刻兩圖線的斜率不同，所以甲、乙的速度不同，A錯誤，符合題意；0～t1時間內，甲、乙兩車通過的位移相等，B正確，不符合題意；v t圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，0～t2時間內丁車的位移大于丙車的位移，兩車未相遇，根據＝可知，丙的平均速度小于丁的平均速度，C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意．
答案：AC
精練　落實學科素養
1．解析：前3 s內物體的速度方向均為正，運動方向沒有改變，A錯誤，B正確；由題圖可知物體在3 s末后瞬間速度為負，則說明物體改變了運動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2 s時的速度大小為2 m/s，D正確．
答案：BCD
2．解析：某點的瞬時速度可用以該點為中間時刻的一段時間內的平均速度來代替：vn＝，而且所選時間段越短，誤差越小，選項B正確．
答案：B
3．解析：手拉紙帶從靜止開始運動，開始運動時因為速度很小，紙帶上點跡比較密集，所以紙帶上左邊的點是先打出來的，手拿的是紙帶的左端，故A錯誤；由相等時間內位移先增大后減小可知，打點計時器從打下“1”到打下“6”過程中，紙帶先加速后減速，故B正確；從打下“1”到打下“6”，時間間隔是5個0.02 s，所以總時間是0.10 s，故C錯誤；由平均速度＝可知，打下“1”到打下“4”的時間是打下“3”到打下“4”時間的3倍，但是可以看出，“1”點到“4”點的間距小于“3”點到“4”點間距的3倍，所以打下“1”到打下“4”的平均速度比打下“3”到打下“4”的平均速度小，故D錯誤．
答案：B
4．解析：(1)交流電的頻率為50 Hz，則每打兩個點之間的時間間隔為T＝0.02 s，由每相鄰的兩個計數點之間還有四個點沒有畫出，可得相鄰兩個計數點的時間t＝5T＝0.10 s．在計算各點瞬時速度時，可以用與該點相鄰的兩個計數點間的平均速度表示該點的瞬時速度．
打B點時小車的速度為：
vB＝＝ m/s＝0.69 m/s，
打C點時小車的速度為：
vC＝ m/s＝1.32 m/s.
打D點時小車的速度為：
vD＝ m/s＝1.95 m/s.
(2)小車的v t圖線如圖所示．
答案：(1)0.69　1.32　1.95　(2)圖見解析4．速度變化快慢的描述——加速度
核心素養定位 物理觀念 (1)知道加速度的定義式、方向和單位． (2)了解加速度的矢量性．
科學思維 (1)會根據速度變化的方向判斷加速度的方向，并結合速度的方向判斷運動性質． (2)根據v-t圖像分析、計算加速度的大小．
科學態度與責任 學習并體會用物理量之比定義新物理量的方法．
一、加速度
1．物理意義：加速度是描述物體運動________________的物理量．
2．定義：速度的變化量與發生這一變化所用________之比，叫作加速度．
　　　　　Δv＝v2－v1
3．定義式：a＝．Δv表示__________，Δt表示發生這一變化所用的________．
　　　比值定義法
4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是____________，符號是________或________．
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是________(選填“矢”或“標”)量，加速度的方向與________________________相同．
2．直線運動中，加速度方向與速度方向的關系
加速運動時，加速度的方向與初速度的方向________；減速運動時，加速度的方向與初速度的方向________．
三、從v-t圖像看加速度
1．v-t圖像反映了物體的________隨時間的變化規律．
2．定性比較加速度的大小
在同一坐標系中，根據不同物體的v-t圖線的________程度可以比較它們的加速度大小，如右圖所示，a的加速度________b的加速度．
3．定量計算物體的加速度
圖線的斜率為正值(Δv>0)，表明加速度
的方向與規定的正方向相同．
(1)在v-t圖線上任取兩點(t1，v1)、(t2，v2)，根據a＝________(即圖線的斜率)可確定加速度．
(2)的正、負表示________的方向，的絕對值表示________的大小．
【情境思考】
如圖所示，圖甲：以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.4 s內停下來．
圖乙：火箭發射時，10 s內速度由0增加到100 m/s.
請思考：
(1)蜻蜓、火箭的加速度方向與速度方向的關系有何不同？
(2)蜻蜓與火箭哪個物體的加速度較大？
1　速度的變化
不管是速度的大小變化了，還是方向變化了，我們都說速度發生了改變．人在自由下落時，速度方向向下沒變，但速度大小發生變化，如圖甲所示；在旋轉的空中飛椅上的人，速度大小可能沒有變化，但速度方向時刻在變化，如圖乙所示．
2　v＝與a＝的再理解
(1)v＝表示速度，是質點位置的變化率，描述質點位置變化的快慢．
(2)a＝表示加速度，是速度的變化率，描述物體速度變化的快慢．
3　v－t圖像中特殊點的意義
如下圖所示，t1、t3時刻表示加速度方向發生改變，t2、t4時刻表示速度方向發生改變．
目標一　加速度的理解及計算
【導思】
　甲、乙、丙、丁四種情形中，加速度的大小各為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．對加速度定義式a＝的理解
a＝只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的大小關系．
(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時加速度卻很大．
(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大．
(3)速度變化得快，即大，表示單位時間內速度變化大(或速度的變化率大)，加速度才大．
2．加速度的計算
(1)規定正方向，一般選初速度v0的方向為正方向．
(2)判定vt的方向，確定vt的符號．
(3)利用公式a＝計算．要注意速度反向情況下，速度變化量的計算．
【典例】
例 1 關于速度、速度的變化量、加速度，下列說法中正確的是(　　)
A．物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以為零
C．某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
例 2 (多選)如圖甲所示，火箭發射時，速度能在10 s內由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內停下來．下列說法中正確的是(　　)
A．10 s內火箭的速度改變量為10 m/s
B．2.5 s內汽車的速度改變量為－30 m/s
C．火箭的速度變化比汽車快
D．火箭的加速度比汽車的加速度小
例 3 如圖所示，小球以5 m/s的初速度自由沖上光滑的斜面(斜面足夠長)，2 s末速度大小變為1 m/s，求這段時間內小球的加速度．
目標二　加速度方向與速度方向的關系
【導思】
　
(1)如圖甲、乙所示，v1為初速度，v2為末速度，速度的變化量Δv是如何表示的？
(2)如何確定加速度的方向？
(3)加速度的方向與初速度的方向有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．加速度的大小決定物體速度變化的快慢
2．加速度方向與速度方向決定速度的“增與減”
【典例】
例 4 一物體自原點開始在x軸上運動，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不斷減小直至為零，則(　　)
A．物體的速度不斷減小，位移不斷減小
B．物體的速度不斷增大，位移不斷減小
C．當a＝0時，速度達到最大
D．當a＝0時，速度達到最大，位移達到最大
例 5 物體某時刻的速度為v＝5 m/s，加速度為a＝－3 m/s2，這表示(　　)
A.物體的加速度方向與速度方向相同，速度在減小
B．物體的加速度方向與速度方向相同，速度在增大
C．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在減小
D．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在增大
目標三　從v-t圖像看加速度
【導思】
　下圖是甲、乙兩個質點的v-t圖像．
(1)根據圖中數據求出它們的加速度的大小；
(2)v-t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【歸納】
1．應用v-t圖像求解加速度的方法
v-t圖像為直線，如圖所示，在圖線上取兩點，坐標分別為(t1，v1)，(t2，v2)，則a＝＝.
2．對v-t圖線的斜率的理解
(1)如圖甲所示，v-t圖像為直線
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正負表示加速度的方向；
圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同．
圖線b：斜率為負表示加速度的方向與正方向相反．
(2)如圖乙所示，v-t圖像為曲線
對于曲線上某點的切線的斜率：
①大小表示該時刻加速度的大小；
②正負表示該時刻加速度的方向．
例如：如圖乙中d圖線在t1時刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：
圖線c：加速度逐漸增大，方向沿正方向；
圖線d：加速度逐漸減小，方向沿正方向．
【典例】
例 6 如圖所示，是做直線運動的某質點的v-t圖像，請分析：
(1)質點在圖中各段時間內分別做什么運動？
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s內質點的加速度各是多少？
例 7 (多選)兩質點A、B從同一地點開始運動的速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．質點A的加速度大小為0.5 m/s2
B．t＝1 s時，質點B的運動方向發生改變
C．t＝2 s時，質點B的加速度方向不變
D．第2 s內，質點B的速度方向與加速度方向相同
思維方法
應用v-t圖像分析物體運動的方法
1．在學習了“加速度”這一部分知識之后，某學習小組的同學從網上找到幾幅照片，根據照片所示情景請你判斷他們對圖中四幅圖的理解正確的是(　　)
A．當火藥爆炸炮彈還沒發生運動瞬間，炮彈的加速度一定為零
B．轎車緊急剎車時，加速度方向可能與速度方向相同
C．高速行駛的列車的加速度可能為零
D．根據圖中數據可求出該運動員在100米比賽中任一時刻的速度
2．關于質點做直線運動的速度、速度的變化量和加速度的關系，下列說法中正確的是(　　)
A．質點速度變化率越大，則速度增加越快
B．速度越來越大，加速度一定越來越大
C．速度變化的方向為正，加速度的方向也為正
D．質點的加速度方向為負值，一定做減速運動
3．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個運動員從高處自由落下，以大小為8 m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回．已知運動員與網接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網接觸的這段時間內平均加速度的大小是(　　)
A．2.0 m/s2B．8.0 m/s2
C．10.0 m/s2 D．18.0 m/s2
4．[2023·山東濱州高一上月考](多選)物體做加速度不變的直線運動，已知第1 s初的速度是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，則該物體的加速度可能是(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．－8 m/s2 D．－4 m/s2
5．A、B兩物體在同一直線上做變速直線運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，則(　　)
A．A、B兩物體的運動方向一定相反
B．0～6 s內A比B運動得快
C．t＝4 s時，A、B兩物體的速度相同
D．A物體的加速度比B物體的加速度大
4．速度變化快慢的描述——加速度
導學　掌握必備知識
一、
1．速度變化的快慢
2．時間
3．速度在時間Δt內的變化量　時間
4．米每二次方秒　m/s2　m·s－2
二、
1．矢　速度的變化量Δv的方向
2．相同　相反
三、
1．速度
2．傾斜　大于
3．(1)　(2)加速度　加速度
情境思考
提示：(1)蜻蜓做減速運動，其加速度方向與速度方向相反；火箭做加速運動，其加速度方向與速度方向相同．
(2)蜻蜓的加速度大小a1＝20 m/s2，火箭的加速度大小a2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度較大．
共研　突破關鍵能力
目標一
　提示：甲：0.02 m/s2　乙：10 m/s2
丙：0.056 m/s2　丁：1.39 m/s2
[例1]　解析：根據a＝可知，物體運動時速度的變化量越大，它的加速度不一定越大，選項A錯誤；
速度很大的物體，其加速度可以為零，例如勻速飛行的子彈，選項B正確；
某時刻物體速度為零，其加速度也可能很大，例如火箭即將發射時，選項C錯誤；
加速度很大時，其運動物體的速度變化快，但速度不一定增大，可能減小，故D錯誤．
答案：B
[例2]　解析：10 s內火箭的速度改變量為100 m/s，選項A錯誤；108 km/h＝30 m/s，則2.5 s內汽車的速度改變量為0－30 m/s＝－30 m/s，選項B正確；火箭的加速度a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，選項D正確．
答案：BD
[例3]　解析：以初速度v0的方向為正方向，末速度v可能與v0方向相同，也可能與v0方向相反．
當v與v0同向時，v0＝5 m/s，v1＝1 m/s，a1＝＝＝ m/s2＝－2 m/s2；當v與v0反向時，v0＝5 m/s，v2＝－1 m/s，a2＝＝＝ m/s2＝－3 m/s2.
所以加速度可能為－2 m/s2，也可能為－3 m/s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反，即沿斜面向下．
答案：2 m/s2或3 m/s2，方向沿斜面向下
目標二
提示：(1)由于速度是矢量，所以速度的變化量也是矢量，以初速度v1的箭頭端為起點，以末速度v2的箭頭端為終點，作出的新的有向線段就表示速度的變化量Δv.
(2)由于加速度a＝，所以加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同，確定了Δv的方向，也就確定了加速度a的方向．
(3)由圖甲、乙可知，速度增加，加速度的方向與初速度的方向相同；速度減小，加速度的方向與初速度的方向相反．
[例4]　解析：初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向與加速度方向相同，則速度增大，由于速度方向不變，則位移不斷增大，故A、B錯誤；當加速度減小至為零時，速度達到最大，然后做勻速直線運動，位移繼續增大，故C正確，D錯誤．
答案：C
[例5]　解析：由于物體某時刻的速度為正值，加速度為負值，因此加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，C正確．
答案：C
目標三
提示：(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2，
a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2.
(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”和“緩”就可以比較加速度的大小．在同一個v t圖像中，圖線“陡”的加速度較大．
[例6]　解析：(1)0～4 s內質點的速度不斷增大，且方向始終為正，
則質點沿正方向做加速直線運動；
4～8 s內，質點的速度始終為10 m/s，則質點沿正方向做勻速直線運動；
8～10 s內，質點的速度不斷減小，且方向始終為正，則質點沿正方向做減速直線運動；
10～12 s內，質點的速度不斷增大，且方向始終為負，即質點沿負方向做加速直線運動．
(2)由a＝得0～4 s內的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，方向與正方向相同．
8～10 s內的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2，方向與正方向相反．
10～12 s內的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2，方向與正方向相反．
答案：見解析
[例7]　解析：質點A的加速度大小為 m/s2＝0.5 m/s2，選項A正確；t＝1 s時，質點B的運動方向沒有改變，選項B錯誤；t＝2 s時，質點B的速度方向改變但加速度方向不變，選項C正確；第2 s內，質點B的速度方向為負，加速度方向為正，選項D錯誤．
答案：AC
精練　落實學科素養
1．解析：A錯：炮彈發射瞬間，盡管速度為零，但速度的變化率較大，即加速度不是零．B錯：汽車剎車做減速運動，a與v反向．C對：當列車勻速行駛時，a＝0.D錯：根據運動員100米用時9.99秒，可以求出該運動員運動的平均速度，求不出任一時刻的速度．
答案：C
2．解析：質點的速度變化率越大，速度變化越快，但不一定是增加快，故A錯誤；速度越來越大，說明物體的速度方向與加速度方向相同，但加速度可能在減小，故B錯誤；加速度方向與速度變化量的方向相同，速度變化方向為正，加速度方向為正，故C正確；質點的加速度方向為負，只能代表加速度方向跟規定正方向相反，與速度方向相同時做加速運動，反之才是減速，故D錯誤．
答案：C
3．解析：取著網前的速度方向為正方向，則v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，則a＝＝ m/s2＝－18 m/s2，負號說明加速度的方向與正方向相反，即向上，D項正確．
答案：D
4．解析：取初速度方向為正方向，即v0＝6 m/s若末速度方向與初速度方向相同，則v1＝10 m/s，加速度a1＝＝ m/s2＝2 m/s2；若末速度方向與初速度方向相反，則v2＝－10 m/s，加速度a2＝＝ m/s2＝－8 m/s2，故A、C正確．
答案：AC
5．解析：兩物體的速度都為正值，所以運動方向相同，A錯誤；0～4 s內，B的速度大，B運動得快，B錯誤；t＝4 s時，A、B兩物體的速度都為5 m/s，所以兩物體的速度相同，C正確；從題圖可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D錯誤．
答案：C第一章綜合提升
物理思想方法　
1．理想化模型
在物理學研究中，研究對象受許多因素的影響，如果同時考慮這諸多因素，那就無法使用數學知識達到定量研究的目的．在一定條件下我們把：非本質的次要因素找出來，加以剔除，抓住其主要因素和本質特征并進行抽象概括、研究，這種研究方法稱為物理學中的理想化方法，用這種方法將研究對象(物體、過程等)簡化成抽象模型，我們稱之為物理學中的理想化模型．
質點這一理想化模型就是這種方法的具體應用．除質點外，在學習中還會接觸到很多的理想化模型，像在初中學過“勻速運動”，這是典型的過程模型．
例 1 如圖所示比賽項目中，可將運動員視為質點的是(　　)
2．極限思想
數學極限思想是分析解決物理問題的重要數學方法，物理中的一些物理量常常需要表達“間隔”“段”的思想，而一些物理量需要表達“位置”“點”的思想，這是截然不同的兩種思想，但兩種思想的轉化就是極限思想的運用，比如瞬時速度，為了使描述更精確些，將一小段位移轉化到一個位置(點)，這就是極限思想．
物體拖動紙帶運動，研究紙帶上的點跡來分析物體運動的規律，首先要明確兩相鄰計數點的時間間隔，然后在紙帶上選取兩個計數點，測出位移x，讀出相應的時間t，就是這段時間內的平均速度，如果t很短，就可以用這個平均速度來代替中間某時刻的瞬時速度，并且x越小，t越短，此平均速度就越接近該時刻的瞬時速度．
在以后的學習中，瞬時加速度、瞬時功率、瞬時感應電動勢都會涉及極限思想，而且除了物理概念，在公式推導、變力做功、物理實驗等諸多方面都應用了極限思想．
3．圖像法
圖像可以描述質點的運動，x-t圖像可以反映物體位移的變化，圖像的斜率表示速度的大小和方向；v-t圖像可以反映速度的變化規律，圖像的斜率表示加速度的大小和方向．
4．比值定義法
(1)比值定義法是指用兩個基本物理量來定義—個新的物理量的方法，是物理學中常用的方法，基本特點是被定義的物理量往往反映物質的最本質的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變．
(2)在本章中，速度、加速度均是運用比值定義法引入的，速度v描述物體的位移變化的快慢，位移Δx與發生這段位移所用的時間Δt的比值反映了物體運動的快慢，用公式表示為v＝.加速度a用來描述速度變化的快慢，速度變化量Δv與完成這一速度變化所用的時間Δt的比值反映速度變化的快慢，用公式表示為a＝.
核心素養提升　
新高考命題改革的方向是將理論聯系生活、生產、體育、科技等領域的實際案例，我們要尤其重視以鮮活素材設置問題情境，將實際問題抽象為物理模型，通過從圖、表格、文字等給出的大量信息中提煉有用信息，分析物理過程及相應的物理規律求解，最終提升物理核心素養．
情境1　利用光電門測瞬時速度——實驗探究
實驗裝置如圖所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發出光線，B管接收光線．當固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，從記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間．這段時間就是遮光板通過光電門的時間．根據遮光板的寬度Δx和測出的時間Δt，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度.由于遮光板的寬度Δx很小，可以認為這個平均速度就是小車通過光電門的瞬時速度．
例 2 用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度．已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4 mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.04 s.
(1)則滑塊經過光電門位置時的速度大小為________．
(2)為使更接近瞬時速度，正確的措施是________.
A．換用寬度更窄的遮光條
B．換用寬度更寬的遮光條
C．提高測量遮光條寬度的精確度
D．使滑塊的釋放點更靠近光電門
情境2　利用位移傳感器測速——實驗探究
例 3[2023·湖南長沙調研](多選)如圖是利用位移傳感器測量速度的示意圖，這個系統由發射器甲和接收器乙組成，發射器甲能發射紅外線和超聲波信號，接收器乙可以接收紅外線和超聲波信號，甲開始運動時，同時向乙發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，乙接收到紅外線脈沖開始計時，經過t1時間乙接收到超聲波脈沖，終止計時．經過時間t，傳感器和計算機系統進行第二次測量，經過t2時間乙接收到超聲波脈沖．若聲速為v，則下列說法正確的是(　　)
A．甲第一次發射信號時距乙的距離為vt1
B．t時間內，甲運動的位移為vt2
C．t時間內，甲運動的平均速度一定為
D．甲運動的加速度一定為
情境3　殲-15艦載機起飛——科學態度與責任(科技強國)
例 4[2023·浙江舟山期末]中國海軍服役的殲-15艦載機在航母甲板上加速起飛過程中，某段時間內戰斗機的位移—時間(x-t)圖像如圖所示，則(　　)
A．由圖可知，艦載機起飛的運動軌跡是曲線
B．在0～3 s內，艦載機的平均速度大于12 m/s
C．在M點對應的位置，艦載機的速度大于20 m/s
D．在N點對應的時刻，艦載機的速度為7.5 m/s
第一章綜合提升
物理思想方法
[例1]　解析：蹦床比賽中運動員的動作是不能忽略的，不能視為質點，故A錯誤；跳水比賽中運動員的動作是不能忽略的，不能視為質點，故B錯誤；自行車比賽中運動員相對于跑道來說可以忽略，可以視為質點，故C正確；花樣游泳比賽中運動員的動作是不能忽略的，不能視為質點，故D錯誤．
答案：C
核心素養提升
[例2]　解析：(1)v＝＝ m/s＝0.1 m/s.
(2)瞬時速度表示運動物體在某一時刻(或經過某一位置時)的速度，當Δt→0時，可看成物體的瞬時速度，Δx越小，Δt也就越小，A項正確，B項錯誤；提高測量遮光條寬度的精確度，不能減小Δt，C項錯誤；使滑塊的釋放點更靠近光電門，滑塊通過光電門時的速度可能更小，時間更長，D項錯誤．
答案：(1)0.1 m/s　(2)A
[例3]　解析：紅外線的傳播速度遠大于超聲波的傳播速度，則紅外線的傳播時間可忽略不計，則甲第一次發射信號時距乙的距離為vt1，A正確；t時間內，甲運動的位移為x＝vt2－vt1，B錯誤；t時間內，甲運動的平均速度為＝＝，C正確；因開始計時時刻甲的速度不一定為零，則甲運動的加速度不一定為，D錯誤．
答案：AC
[例4]　解析：x t圖像只能表示直線運動的規律，可知艦載機起飛的運動軌跡是直線，A錯誤；在0～3 s內，艦載機通過的位移為x＝36 m－0＝36 m，平均速度為＝＝ m/s＝12 m/s，B錯誤；艦載機在2～2.55 s內的平均速度為′＝＝ m/s＝20 m/s，根據艦載機在2～2.55 s內的平均速度等于M、N連線的斜率大小，在M點對應的位置艦載機的速度等于過M點的切線斜率大小，可知在M點對應的位置，艦載機的速度大于艦載機在MN段的平均速度20 m/s，C正確；艦載機在0～2 s內的平均速度為″＝＝ m/s＝7.5 m/s，艦載機在0～2 s內的平均速度等于O、N連線的斜率大小，在N點對應的時刻艦載機的速度等于過N點的切線斜率大小，可知在N點對應的時刻，艦載機的速度大于ON段的平均速度7.5 m/s，D錯誤．
答案：C

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