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第十三章軸對稱
《13．1．1軸對稱》導學案
【學習目標】
1．理解軸對稱、軸對稱圖形的概念，并能找出對稱軸；
2．知道軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系；
3．探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的性質。
【課前預習】
1．點（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（ ）
A．(-1，2) B．(2，-1) C．(-1，-2) D．(1，2)
2．下列命題正確的是（ ）
A．全等三角形的對應邊相等 B．面積相等的兩個三角形全等
C．兩個全等三角形一定成軸對稱 D．所有等腰三角形都只有一條對稱軸
3．下列說法：
①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，則中線AD的取值范圍是1≤AD≤7；
②兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
③如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形；
④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形是等邊三角形．
其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3 D．4個
4．下列說法中錯誤的是（ ）
A．成軸對稱的兩個圖形的對應點連線的垂直平分線是它們的對稱軸
B．關于某條直線對稱的兩個圖形全等
C．全等的三角形一定關于某條直線對稱
D．若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱
5．下列說法錯誤的有（ ）
①角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等
②所有的等邊三角形都是全等三角形
③三角形三個角平分線的交點到三個頂點的距離相等
④如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【學習探究】
自主學習
閱讀課本 完成以下問題。
1．如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對 所連線段的 ；也就是說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對 所連線段的 ；
2．經過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
3．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離 ；
4．到一條線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段的 上。
互學探究
（一）軸對稱圖形
1．觀察一些日常生活中常見的動物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、對稱簡筆畫等，能發現它們有什么共同特征？
2．歸納：軸對稱圖形定義：如果一個平面圖形沿一條 折疊，直線兩旁的部分能夠 這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的 ，這時也可以說 ．
（二）軸對稱．思考交流：軸對稱定義:把一個圖形沿著某一條 折疊，如果它能夠與 重合，那么就說這 關于這條直線成軸對稱。這條直線就是 ，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重疊的點）叫做 。
（三）關于某條直線成軸對稱的圖形的性質特征
思考：1．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形對稱嗎？如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，它是一個軸對稱圖形嗎？軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區別和聯系？
2．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？成軸對稱的兩個圖形全等嗎？全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎？為什么？
總結歸納：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別和聯系
1．區別：軸對稱圖形指的是_____個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。
軸對稱指的是_____個圖形沿一條直線折疊，這個圖形能夠與另一個圖形_________。
2．聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_______________；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條直線對稱（簡稱軸對稱）
【課后練習】
1．“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．有下列說法：①軸對稱的兩個三角形形狀相同；②面積相等的兩個三角形是軸對稱圖形；③軸對稱的兩個三角形的周長相等；④經過平移、翻折或旋轉得到的三角形與原三角形是形狀相同的．其中正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3．下列說法：①三角形的一個外角等于它的任意兩個內角和；②內角和等于外角和的多邊形只有四邊形；③角是軸對稱圖形，角的對稱軸是角平分線．其中正確的有（ ）個．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列說法錯誤的是（ ）
A．所有的等邊三角形都是全等三角形
B．全等三角形面積相等
C．三條邊分別相等的兩個三角形全等
D．成軸對稱的兩個三角形全等
5．已知點A(a，3)、點B(-3，b)關于y軸對稱，點P(-a，-b)在第( )象限
A．一 B．二 C．三 D．四
6．平面直角坐標系xOy中，先作出點P(-2，3)P 關于y軸的對稱點，再將該對稱點先向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到點P1，稱為完成一次圖形變換，再將點P1進行同樣的圖形變換得到點P2，以此類推，則點P2021的坐標為___________．
7．己知點M(a-1，5)和N（2，b-1）關于x軸對稱，則a-b的值為______．
8．將點A（0，3）向右平移3個單位后與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為_________．
9．在“線段、角、三角形、圓”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有______個．
10．△ABC和△DEF關于直線l對稱，若△ABC的周長為12cm，△DEF的面積為8cm2，則△DEF的周長為_____，△ABC的面積為_____．
【參考答案】
【課前預習】
1．C 2．A 3．B 4．C 5．B
【課后練習】
1．B 2．B 3．B 4．A 5．C
6．（-2，-2018）
7．7
8．(3，-3)
9．3
10．12cm 8cm2

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