資源簡介

畫軸對稱圖形
【學習目標】
1．知道軸對稱變換前后的兩個圖形是全等的，并且任意一對對應點所連線段被對稱軸垂直平分。已知一個圖形和一條直線，會作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形。
2．通過實際操作獲取作軸對稱圖形的方法并應用于簡單的圖案設計。
3．通過圖案設計等活動，培養學生的動手操作能力，審美及數學興趣，發展學生的空間觀念。
【學習重難點】
1．作一個圖形經軸對稱變換后的圖形。
2．通過動手操作總結軸對稱變換的特征。
【課時安排】
2課時。
【學習過程】
【第一課時】
一、知識鏈接。
如圖：你能做出它關于虛線的對稱圖形嗎？
（1）找到點A的對稱點A′。
（2）AA′與對稱軸有什么關系？
（3）在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關系嗎？
歸納：連接任意一對對稱點的線段被對稱軸_____。
二、預習自測。
如圖，已知點A和直線l，試畫出點C關于直線AB的對稱點C′。請說說你的畫法。
三、探究點1：畫已知圖形的軸對稱圖形。
作△ABC關于直線l的對稱的圖形△A′B′C′，畫法。
跟蹤訓練：請畫出三角形關于直線l對稱的圖形。
四、探究點二：找對稱軸。
已知△ABC，及點A的對稱點A′，請作出對稱軸直線EF，并畫出△ABC。關于直線EF的對稱圖形。
五、練一練。
1．為學校運動會設計一徽標，要求貼近學生生活，突出運動主題，要求是軸對稱圖案。
2．把下列圖形補成關于對稱的圖形。
3．小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時間是12:15，這時的實際時間應該是_____。
4．為美化校園，學校準備在一塊圓形空地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個數不限），并且使整個圓形場地成軸對稱圖形，請你畫出你的設計方案。
【第二課時】
【學習過程】
一、知識鏈接。
1．如圖，在平面直角坐標系中，分別標出點A、B、C點的坐標。
二、探究
（一）點關于x軸對稱。
（1）在坐標系中標出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1。
（2）寫出它們的坐標_____。
（3）觀察每對對稱點的坐標，你發現了什么規律？
歸納：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標_____，縱坐標_____。點（x，y）關于x軸的對稱點的坐標為_____。
跟蹤訓練：點（3，6）（-7，9）關于x軸的對稱點分別是什么？_____
（二）點關于y軸對稱。
（1）在坐標系中標出點A、B、C關于y軸的對稱點A2、B2、C2。
（2）寫出它們的坐標_____。
（3）觀察每對對稱點的坐標，你發現了什么規律？
歸納：在平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點橫坐標_____，縱坐標_____。點（x，y）關于y軸的對稱點的坐標為_____。
三、跟蹤訓練：
1．點（-3，-5）（0，10）關于y軸的對稱點分別是什么？_____
2．完成下表。
已知點 （2，-3） （-1，2） （-6，-5） （0，-1．6） （4，0）
關于x軸的對稱點
關于y軸的對稱點
3．點（-1，3）與點（-1，-3）關于_____對稱。點（2，-4）與點（-2，-4）關于_____對稱。
4．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-4，1），C（-1，3），作出△ABC關于y軸對稱的圖形。
四、當堂檢測。
1．橫坐標相同、縱坐標相反的兩點，_____。
橫坐標相反、縱坐標相同的兩點，_____。
2．平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，-1）。
（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點。
（2）求△ABC的面積。
（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫A1、B1、C1出的坐標。
3．根據下列點的坐標，判斷它們是關于X軸對稱還是關于Y軸對稱。
①（－1，3）和（1，－3）關于_____對稱。
②（－5，－4）和（-5，4）關于_____對稱。
③（3，4）和 （-3，4）關于_____對稱。
④（1，6）和（1，-6）關于_____對稱。
4．點M（a，-5）與點N（-2，b）關于y軸對稱，則a=_____，b=_____。
5．已知點（x，4-y）與點（1-y，2x）關于y軸對稱，則xy=_______。
6．已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向______平移________個單位長度后得到的點與點B關于y軸對稱。
7．已知點P（2a+b，-3a）與點P′（8，b+2）。
若點p與點p′關于x軸對稱，則a=_____，b=_______。
若點p與點p′關于y軸對稱，則a=_____，b=_______。
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