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專題八 復數
真題卷 題號 考點 考向
2023新課標1卷 2 復數的四則運算、復數的概念 復數的除法運算、共軛復數
2023新課標2卷 1 復數的四則運算、復數的概念 復數的乘法運算、復數的幾何意義
2022新高考1卷 2 復數的四則運算 復數的四則運算、共軛復數
2022新高考2卷 2 復數的四則運算 復數的乘法運算
2021新高考1卷 2 復數的四則運算 復數的乘法運算、共軛復數
2021新高考2卷 1 復數的概念 復數的幾何意義、復數的除法運算
2020新高考1卷 2 復數的四則運算 復數的除法運算
2020新高考2卷 2 復數的四則運算 復數的乘法運算
【2023年真題】
1.（2023·新課標I卷 第2題）已知，則( )
A. B. i C. 0 D. 1
2.（2023·新課標II卷 第1題）在復平面內，對應的點位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【2022年真題】
3.（2022·新高考I卷 第2題）若，則( )
A. B. C. 1 D. 2
4.（2022·新高考II卷 第2題）( )
A. B. C. D.
【2021年真題】
5.（2021·新高考I卷 第2題）已知，則( )
A. B. C. D.
6.（2021·新高考II卷 第1題）復數在復平面內對應的點所在的象限為( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【2020年真題】
7.（2020·新高考I卷 第2題）( )
A. 1 B. C. i D.
8.（2020·新高考II卷 第2題）( )
A. B. 5i
C. D.
【答案解析】
1.（2023·新課標I卷 第2題）
解：，所以故選
2.（2023·新課標II卷 第1題）
解：，對應點的坐標為，位于第一象限，選
3.（2022·新高考I卷 第2題）
解：，
4.（2022·新高考II卷 第2題）
解：
5.（2021·新高考I卷 第2題）
解：由題意知，，
所以.
故選
6.（2021·新高考II卷 第1題）
解：，所以該復數對應的點為，
該點在第一象限，
故選
7.（2020·新高考I卷 第2題）
解：
故選
8.（2020·新高考II卷 第2題）
解：，
故選：
/專題八 復數
真題卷 題號 考點 考向
2023新課標1卷 2 復數的四則運算、復數的概念 復數的除法運算、共軛復數
2023新課標2卷 1 復數的四則運算、復數的概念 復數的乘法運算、復數的幾何意義
2022新高考1卷 2 復數的四則運算 復數的四則運算、共軛復數
2022新高考2卷 2 復數的四則運算 復數的乘法運算
2021新高考1卷 2 復數的四則運算 復數的乘法運算、共軛復數
2021新高考2卷 1 復數的概念 復數的幾何意義、復數的除法運算
2020新高考1卷 2 復數的四則運算 復數的除法運算
2020新高考2卷 2 復數的四則運算 復數的乘法運算
【2023年真題】
1.（2023·新課標I卷 第2題）已知，則( )
A. B. i C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查復數的四則運算、共軛復數，為基礎題.
【解答】
解：，所以故選
2.（2023·新課標II卷 第1題）在復平面內，對應的點位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查復數的乘法運算和復數在復平面內的幾何意義，為基礎題.
【解答】
解：，對應點的坐標為，位于第一象限，選
【2022年真題】
3.（2022·新高考I卷 第2題）若，則( )
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查了復數代數形式的四則運算及共軛復數，屬基礎題.
【解答】
解：，
4.（2022·新高考II卷 第2題）( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查復數的四則運算，為基礎題.
【解答】
解：
【2021年真題】
5.（2021·新高考I卷 第2題）已知，則( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查復數的乘法運算與共軛復數，屬于基礎題.
先求出，然后利用乘法法則求解即可.
【解答】
解：由題意知，，
所以.
故選
6.（2021·新高考II卷 第1題）復數在復平面內對應的點所在的象限為( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查了復數的除法以及代數表示及其幾何意義，屬于基礎題.
利用復數的除法可化簡，從而可求對應的點的位置.
【解答】
解：，所以該復數對應的點為，
該點在第一象限，
故選
【2020年真題】
7.（2020·新高考I卷 第2題）( )
A. 1 B. C. i D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查復數除法運算，屬于容易題.
使用除法法則，分母實數化可得結果.
【解答】
解：
故選
8.（2020·新高考II卷 第2題）( )
A. B. 5i
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查了復數運算，屬于基礎題．
根據復數的乘法公式計算．
【解答】
解：，
故選：
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