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第二節(jié) 位置 位移
學(xué)　習(xí)　目　標(biāo) STSE情境導(dǎo)學(xué)
1.知道位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系.（重點(diǎn)）2.知道什么是矢量、標(biāo)量及其區(qū)別.（難點(diǎn)）3.認(rèn)識(shí)位移—時(shí)間圖像的特點(diǎn) 　　　從北京到重慶可選擇多個(gè)路程，但位移均相同　　　　某同學(xué)手機(jī)計(jì)步器中的01：20記錄了走路的時(shí)間
知識(shí)點(diǎn)一　位置、位移
1.位置的描述.
首先選取一個(gè)參考系，然后在參考系上建立坐標(biāo)系.質(zhì)點(diǎn)的位置可由質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)來(lái)確定.
2.路程.
物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.路程一般用符號(hào)L表示.
3.位移.
（1）定義：從物體運(yùn)動(dòng)的起始位置指向末位置的有向線段.有向線段的長(zhǎng)度表示位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向.
（2）符號(hào)：位移一般用符號(hào)s來(lái)表示.
（3）單位：在國(guó)際單位制中的單位是米，符號(hào)為m，常用單位還有千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）等.
（4）直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移關(guān)系.
s＝Δx＝x－x0，其中x為末位置的坐標(biāo)，x0為初位置的坐標(biāo).
知識(shí)點(diǎn)二　位移—時(shí)間圖像
1.位置可看作一種特殊的位移，是假設(shè)物體由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到其所在地點(diǎn)的位移.
2.位移—時(shí)間圖像.
物體直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，以位移s為縱坐標(biāo)，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，通過(guò)描點(diǎn)作圖得到的圖像.
知識(shí)點(diǎn)三　標(biāo)量和矢量
1.標(biāo)量：物理學(xué)中，只有大小的物理量稱為標(biāo)量.如路程、長(zhǎng)度、時(shí)間等.
2.矢量：既有大小又有方向的物理量稱為矢量.如位移、速度等.
小試身手
1.下列物理量中屬于矢量的是（　?。?br/>A.質(zhì)量 　　　　　　　　B.路程
C.位移 D.時(shí)間
答案：C
2.小華乘出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出的全程發(fā)票中的信息如圖所示.則此過(guò)程中，出租車運(yùn)動(dòng)的路程和位移分別是（　　）
A.9.8 km，0 B.0，0
C.0，9.8 km D.9.8 km，9.8 km
解析：由題意可知，出租車返回出發(fā)地，故位移為零；由題圖可知，汽車經(jīng)過(guò)的路程為9.8 km.故A正確.
答案：A
學(xué)習(xí)小結(jié) 1.位移是有向線段，路程是軌跡長(zhǎng)度.2.圖像法描述物體的運(yùn)動(dòng).3.樹(shù)立用矢量描述物理量的觀念
探究一　對(duì)位移和路程的比較
位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系.
比較項(xiàng)目 位移 路程
區(qū)別 物理意義 描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度
矢標(biāo)性 矢量，既有大小，又有方向 標(biāo)量，有大小，無(wú)方向
相關(guān)因素 由質(zhì)點(diǎn)的初、末位置決定，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān) 既與質(zhì)點(diǎn)的初、末位置有關(guān)，也與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)
聯(lián)系 （1）都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征的物理量.（2）都是過(guò)程量.（3）位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程
【典例1】　如圖所示，物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則物體的坐標(biāo)變化量與位移分別是（　　）
A.7 m，7 m　　　　　　B.7 m，－7 m
C.－7 m，7 m D.－7 m，－7 m
解析：物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則物體的坐標(biāo)變化量Δx＝（－3） m－4 m＝－7 m，物體的位移為s＝－7 m.故選D.
答案：D
【典例2】　
某班級(jí)的教室在3樓，每天同學(xué)們都要從1樓爬到3樓上課.如圖所示，若每層樓的高度都是3 m，樓梯的傾角為45°，某同學(xué)從樓梯沿折線從大門(mén)走到3樓教室門(mén)口，他的位移大小是多少？路程是多少？（把該同學(xué)爬樓過(guò)程等效為物體沿坡滑行）
解析：由題圖可知，折線為某同學(xué)的運(yùn)動(dòng)軌跡，
每個(gè)斜梯長(zhǎng)為1.5 m，
路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.484 m.
初位置在大門(mén)口，末位置在教室門(mén)口，
從初位置到末位置的有向線段為位移，
所以位移大小為s＝2h＝6 m.
答案：8.484 m　6 m
（1）位移與路程都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征的物理量，都是過(guò)程量.
（2）質(zhì)點(diǎn)的始末位置一旦確定，位移是唯一的，但路程可能有多個(gè)取值.
（3）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小等于路程.但由于它們分別是矢量和標(biāo)量，因此不能說(shuō)位移就是路程.
1.（多選）關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的
B.在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的
C.在直線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定等于其路程
D.在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定小于其路程
解析：位移為零，只能說(shuō)明初、末位置是同一位置，不能判斷物體是否運(yùn)動(dòng)，故A正確；物體只要運(yùn)動(dòng)，路程就不會(huì)為零，因此，路程為零說(shuō)明物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，即物體靜止，B錯(cuò)誤；除了單向直線運(yùn)動(dòng)位移的大小等于路程外，其他的運(yùn)動(dòng)中位移的大小都小于路程，C錯(cuò)誤，D正確.
答案：AD
2.
出租車載著小明到車站接了人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出全程的發(fā)票如圖所示.則此過(guò)程中，出租車運(yùn)動(dòng)的路程和位移分別是 （　?。?br/>A.4.3 km，4.3 km B.4.3 km，0
C.0.4.3 km D.0，0
解析：出租車發(fā)票所記錄的行程是汽車沿軌道經(jīng)過(guò)的路程；由于回到原地，所以其位移為零.
答案：B
3.如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，當(dāng)氣門(mén)芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，氣門(mén)芯位移的大小為（　?。?br/>A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析：當(dāng)氣門(mén)芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子正下方時(shí)輪子向前運(yùn)動(dòng)半個(gè)周長(zhǎng)，氣門(mén)芯在水平方向上移動(dòng)的距離為πR，在豎直方向上移動(dòng)的距離為2R，由勾股定理可知，氣門(mén)芯位移的大小為＝R.故選D.
答案：D
探究二　矢量和位移的表示
1.矢量的三點(diǎn)理解.
（1）矢量的表示方法：用帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向.
（2）矢量大小的比較：矢量包括大小和方向.顧名思義，矢量大小的比較就是比較矢量的大小，與方向無(wú)關(guān).例如：位移s1為大小5米向南，位移s2為大小3米向西，那么我們比較的是5米和3米，即s1比s2大；s3、s4在同一個(gè)直線坐標(biāo)系上，s3＝－5 m，s4＝3 m，那么s3大小為5 m，s4大小為3 m，s3比s4大.
（3）矢量運(yùn)算規(guī)則：標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則，矢量的運(yùn)算法則為之后將會(huì)學(xué)到的平行四邊形定則.
2.直線運(yùn)動(dòng)中位置和位移的關(guān)系.
研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)在物體運(yùn)動(dòng)的直線上建立直線坐標(biāo)系.
（1）質(zhì)點(diǎn)的位置用坐標(biāo)值表示，位移用坐標(biāo)的變化量表示.
（2）位移Δx＝x2－x1，其絕對(duì)值表示位移的大小.
（3）Δx的正、負(fù)表示位移的方向，正值表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)值則相反.
【典例3】　
從高為2 m處以某一初速度豎直向下拋出一個(gè)乒乓球，乒乓球在與地面相碰后彈起，上升到高為4 m處被接住，則乒乓球在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　?。?br/>A.它的位移為2 m，方向豎直向上，路程為6 m
B.它的位移為6 m，方向豎直向上，路程為6 m
C.它的位移為2 m，方向豎直向上，路程為2 m
D.它的位移為6 m，方向豎直向下，路程為2 m
解析：
如圖所示，題中乒乓球的初、末位置高度差為2 m，即位移的大小為2 m，因末位置在初位置的上方，故位移方向豎直向上；路程是指物體實(shí)際通過(guò)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，即乒乓球運(yùn)動(dòng)的路程為6 m.
答案：A
4.文學(xué)作品中往往蘊(yùn)含著一些物理知識(shí)，下列詩(shī)句中加點(diǎn)的字表示位移的是 （　　）
A.飛流直下三千尺，疑是銀河落九天
B.一身轉(zhuǎn)戰(zhàn)三千里，一劍曾當(dāng)百萬(wàn)師
C.坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河
D.三十功名塵與土，八千里路云和月
解析：選項(xiàng)B、C、D中所描述的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡屬于曲線，其路程與位移大小不相等.
答案：A
5.下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說(shuō)法中正確的是 （　　）
A.取定正方向，做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙
B.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50 m，這兩個(gè)物體的位移必定相同
C.溫度計(jì)讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度是矢量
D.溫度計(jì)讀數(shù)的正負(fù)號(hào)表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量
解析：直線運(yùn)動(dòng)中位移的正負(fù)表示方向，不表示大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，它們才相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，溫度的正負(fù)表示溫度的高低，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.
答案：D
課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（二）
位置　位移
A級(jí)　合格達(dá)標(biāo)
1.（多選）以下物理量是矢量的有（　?。?br/>A.質(zhì)量　　　　　　　　 B.速度
C.密度 D.位移
解析：速度和位移是既有大小又有方向的物理量，因此B、D是矢量；質(zhì)量和密度是只有大小沒(méi)有方向的物理量，因此是標(biāo)量.
答案：BD
2.以下物理量中是矢量的有（　?。?br/>a.位移　b.路程　c.瞬時(shí)速度　d.速率　e.時(shí)間
f.加速度　g.力
A.有acg B.只有acf
C.只有acfg D.只有acdg
解析：位移、瞬時(shí)速度、加速度和力既有大小又有方向，都是矢量，故acfg正確.路程、速率和時(shí)間只有大小沒(méi)有方向，都是標(biāo)量，故bde錯(cuò)誤.故選C.
答案：C
3.如圖所示，一物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，下列關(guān)于它們的位移的說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.沿Ⅰ較大 B.沿Ⅱ較大
C.沿Ⅲ較大 D.一樣大
解析：物體沿不同的路徑從A到B，路程不同，但運(yùn)動(dòng)的初位置和末位置相同，故它們的位移相同，D正確.
答案：D
4.如圖所示，小朋友從A點(diǎn)出發(fā)，沿臺(tái)階登上長(zhǎng)為3 m的梯子頂端B，之后沿長(zhǎng)為4 m的滑梯滑到底端C，AC間距離為5 m.若小朋友可視為質(zhì)點(diǎn)，在AB段的軌跡可視為直線，則此過(guò)程中其運(yùn)動(dòng)的路程和位移的大小分別是（　　）
A.8 m、4 m B.9 m、3 m
C.7 m、5 m D.5 m、7 m
解析：路程為運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度即為AB段長(zhǎng)度加上BC段長(zhǎng)度，故為7 m；位移為初位置指向末位置的有向線段，故位移為AC段長(zhǎng)度，為5 m.故選C.
答案：C
5.湖中O點(diǎn)有一觀察站，一小船從O點(diǎn)出發(fā)向東行駛4 km，又向北行駛3 km，則在O點(diǎn)的觀察員對(duì)小船位置的報(bào)告最為精確的是（sin 37°＝0.6）（　　）
A.小船的位置變化了7 km
B.小船向東北方向運(yùn)動(dòng)了7 km
C.小船向東北方向運(yùn)動(dòng)了5 km
D.小船的位置在東偏北37°方向，距離O點(diǎn)5 km處
解析：小船從O點(diǎn)出發(fā)向東行駛4 km，又向北行駛3 km，則位移大小為x＝ km＝5 km，tan θ＝，則θ＝37°，即小船的位置在東偏北37°方向，距離O點(diǎn)5 km處.故選D.
答案：D
6.某一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿一直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后返回，之后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?br/>A.質(zhì)點(diǎn)從A→B→C的位移為2 m，路程為4 m
B.質(zhì)點(diǎn)從B→D的位移為－4 m，路程為4 m
C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，其位置可用D點(diǎn)的坐標(biāo)－2 m表示
D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于A點(diǎn)的位移為－3 m
解析：從A→B→C，位移xC－xA＝－2 m，路程AB＋BC＝4 m；從B到D，位移xD－xB＝－4 m，路程為4 m；到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)為－2 m，相對(duì)A點(diǎn)位移xD－xA＝－3 m.綜上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
答案：A
7.如圖所示，三位旅行者從北京到上海，甲乘火車直達(dá)，乙乘飛機(jī)直達(dá)，丙先乘汽車到天津，再換乘輪船到上海.這三位旅行者中（　?。?br/>A.甲的路程最小
B.丙的位移最大
C.三者位移相同
D.三者路程相同
解析：三位旅行者從北京到上海，運(yùn)動(dòng)軌跡不一樣，但初末位置一樣，所以位移相同.甲的路程不一定比乙小.綜上可知，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤.
答案：C
B級(jí)　等級(jí)提升
8.（2021·東莞東華中學(xué)高一階段測(cè)試）有一口水井，水面距井口4 m.老王將空水桶從井口用轆吊放入井中，取水后將水桶提升到井口，然后將水桶水平移到離井口1 m的地上，如圖所示.該過(guò)程中水桶位移的大小和路程分別是（　?。?br/>A.0，8 m B. m，9 m
C.1 m， m　 D.1 m，9 m
解析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以此時(shí)水桶的位移是x＝1 m，即位移大小是1 m.路程是指物體所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度，此時(shí)水桶的路程為s＝4 m＋4 m＋1 m＝9 m，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.故選D.
答案：D
9.如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng).當(dāng)氣門(mén)芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，氣門(mén)芯的位移的大小為（　?。?br/>A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析：如圖所示，氣門(mén)芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方的過(guò)程中，初末位置之間的距離，也就是位移大小為s＝＝R，因此選項(xiàng)D正確.
答案：D
10.如圖所示是一張導(dǎo)游圖.現(xiàn)有一旅行團(tuán)從博物館出發(fā)，向東走300 m到達(dá)超市，然后左拐往北150 m到達(dá)電影院，繼續(xù)向前走250 m到達(dá)度假村，最后又沿原路返回到博物館，全程用時(shí)30分鐘.（cos 53°＝0.6）
（1）求旅行團(tuán)從博物館出發(fā)到度假村的位移與路程.
（2）在計(jì)算位移的時(shí)候你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）能否用st圖描述旅行團(tuán)的運(yùn)動(dòng)？
解析：（1）從博物館出發(fā)到度假村的總位移大小
x＝ m＝500 m.
因?yàn)橥鶘|的位移（300 m）和總位移（500 m）的比等于0.6，因此位移方向是東偏北53°.
通過(guò)的路程為s＝300 m＋150 m＋250 m＝700 m.
（2）博物館到超市的位移、超市到度假村的位移和總位移構(gòu)成了一個(gè)三角形.我們后面學(xué)習(xí)矢量的合成，會(huì)學(xué)習(xí)到這個(gè)三角形定則（或平行四邊形定則）.
（3）st圖只能描述直線運(yùn)動(dòng)，所以不能描述旅行團(tuán)的運(yùn)動(dòng).
答案：（1）500 m，方向東偏北53°　700 m
（2）博物館到超市的位移、超市到度假村的位移和總位移構(gòu)成了一個(gè)三角形
（3）不能
11.如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經(jīng)B、C地到達(dá)D地，A、C、D恰好在一條直線上.求汽車的位移及路程.（已知tan 53°＝）
解析：位移的大小是初、末位置間的直線距離，而路程是汽車運(yùn)動(dòng)的實(shí)際路徑，由勾股定理得
xAC＝eq \r(x＋x)＝ m＝1 000 m，
由于A、C、D共線，所以汽車的位移
s＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，
因?yàn)閠an∠BAC＝，所以∠BAC＝53°，
即位移方向?yàn)楸逼珫|53°或東偏北37°，
汽車的路程為xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m.
答案：見(jiàn)解析第三節(jié) 速度
學(xué)　習(xí)　目　標(biāo) STSE情境導(dǎo)學(xué)
1.理解平均速度和瞬時(shí)速度的概念，領(lǐng)會(huì)其矢量性.2.知道平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別和聯(lián)系.（重點(diǎn)）3.會(huì)用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.（難點(diǎn)）4.認(rèn)識(shí)速度—時(shí)間圖像 　　　　交警用電子檢測(cè)設(shè)備測(cè)得的是瞬時(shí)速度汽車速度計(jì)量表的示數(shù)為瞬時(shí)速度
知識(shí)點(diǎn)一　認(rèn)識(shí)速度
1.速度的意義.
反映物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是矢量，既有大小，又有方向.
2.速度的定義.
用位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示.
3.速度的定義式、單位.
v＝.在國(guó)際單位制中，速度的單位是米每秒，符號(hào)是m/s或m·s－1.常用單位還有km/h、cm/s等.
4.比值定義法.
類似于速度的定義，用兩個(gè)不同的物理量作比來(lái)定義一個(gè)新的物理量，稱為比值定義法.
知識(shí)點(diǎn)二　平均速度
1.定義：物體的位移s與發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值，叫作平均速度.
2.表達(dá)式：公式＝.
3.矢量性：平均速度是矢量，既有大小又有方向，它的方向與物體的位移方向相同.
4.物理意義：平均速度只能粗略（選填“粗略”或“精確”）地反映物體在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)快慢.
5.平均速率：路程與相應(yīng)時(shí)間之比.與平均速度無(wú)直接關(guān)系.
知識(shí)點(diǎn)三　瞬時(shí)速度
1.定義.
瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)的速度.在速度公式v＝中，當(dāng)t足夠小（無(wú)窮?。?，且對(duì)應(yīng)的位移也足夠?。o(wú)窮?。r(shí)，那么該公式算出來(lái)的就是瞬時(shí)速度.但是現(xiàn)實(shí)中我們沒(méi)辦法測(cè)量無(wú)窮小，因此經(jīng)常是用較短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似代替瞬時(shí)速度.例如研究運(yùn)動(dòng)員沖刺，可以把千分之一秒的平均速度認(rèn)為是運(yùn)動(dòng)員沖刺時(shí)的瞬時(shí)速度.
2.矢量性.
瞬時(shí)速度是矢量，它的方向就是物體此時(shí)刻在運(yùn)動(dòng)軌跡上過(guò)該點(diǎn)的切線方向.
3.速度的正、負(fù).
在直線運(yùn)動(dòng)中，速度的方向可用正、負(fù)號(hào)來(lái)表示.一般選取某一物體初始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?其他速度的方向與之相同，則速度為正值；與之相反，則為負(fù)值.
4.瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度的大小叫作瞬時(shí)速率.
知識(shí)點(diǎn)四　速度—時(shí)間圖像
物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用縱坐標(biāo)表示物體運(yùn)動(dòng)的速度v，用橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)物體在各個(gè)時(shí)刻的速度，將（t，v）作為一組坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，將點(diǎn)連線后得出的圖像稱為速度—時(shí)間圖像或v-t圖像.
小試身手
1.如圖所示，某汽車速度計(jì)顯示了汽車行駛的相關(guān)數(shù)據(jù)，則此時(shí)汽車的 （　?。?br/>A.速率約為50 m/s
B.瞬時(shí)速度約為50 m/s
C.速率約為50 km/h
D.平均速度約為50 km/h
解析：汽車速度計(jì)顯示的是汽車的瞬時(shí)速度大小，即速率，單位為km/h，由題圖可知，汽車的速率約為50 km/h.C正確.
答案：C
2.四月的江南草長(zhǎng)鶯飛，桃紅柳綠，雨水連綿.伴隨溫柔的雨勢(shì)，時(shí)常出現(xiàn)瓢潑大雨、雷電交加的景象，在某次閃電過(guò)后約2 s小明聽(tīng)到雷聲，則雷電生成處離小明的距離約為 （　?。?br/>A.6 ×102 m　　　　　B.6×104 m
C.6×106 m D.6×108 m
解析：聲速大約340 m/s，所以雷電生成處距離小明約為s＝vt＝680 m.A正確.
答案：A
學(xué)習(xí)小結(jié) 1.平均速度描述一段位移內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的快慢.2.瞬時(shí)速度描述某時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)快慢.3.時(shí)間很短時(shí)對(duì)應(yīng)的平均速度近似為瞬時(shí)速度
探究一　平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
　平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系.
項(xiàng)目 平均速度 瞬時(shí)速度
區(qū)別 物理意義 反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng) 精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向，與某一時(shí)刻、某一位置相對(duì)應(yīng)
大小 由公式＝求出 ①v＝（t極?。?；②s-t圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)切線的斜率
方向 與該段過(guò)程的位移方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同 該狀態(tài)物體運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向
聯(lián)系 ①瞬時(shí)速度總為零時(shí)，平均速度一定為零；平均速度為零時(shí)，瞬時(shí)速度不一定為零.②在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等.③當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度
特別說(shuō)明　（1）公式v＝中，s是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是指路程.
（2）公式v＝是速度的定義式，用比值定義法定義的，不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比.
【典例1】　小莫在網(wǎng)絡(luò)上觀看“神州十一號(hào)”飛船發(fā)射視頻，分別截取視頻的2分20秒和2分22秒的圖片，如圖所示.他又上網(wǎng)查到運(yùn)載“神州十一號(hào)”的“長(zhǎng)征二號(hào)”FY11運(yùn)載火箭全長(zhǎng)58 m.則火箭從2分20秒到2分22秒的平均速度最接近（　　）
A.22 m/s　　　　　　　B.14 m/s
C.10 m/s D.5.8 m/s
解析：由題圖可知，火箭從2分20秒到2分22秒飛行了2秒，通過(guò)的距離大約為火箭全長(zhǎng)的0.5倍，s＝0.5×58 m＝29 m，因此這段時(shí)間的平均速度v＝＝ m/s≈14.5 m/s，故選B.
答案：B
求解平均速度的步驟
（1）先找出平均速度對(duì)應(yīng)的過(guò)程.
（2）再求解相應(yīng)的位移（兩種方法：幾何法與坐標(biāo)法）與時(shí)間.
（3）代入平均速度公式.
1.廣深高速總長(zhǎng)為147 km，在某路段上，分別有如圖所示的甲、乙兩塊告示牌.告示牌上各數(shù)字的意思是（　?。?br/>A.甲是指位移，乙是平均速度
B.甲是指路程，乙是平均速度
C.甲是指路程，乙是瞬時(shí)速率
D.甲是指位移，乙是瞬時(shí)速度
解析：本題考查對(duì)生活常識(shí)的了解.量程牌的數(shù)字、計(jì)程器的讀數(shù)都表示路程.限速標(biāo)志限制的是任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度.告示牌甲是量程牌，表示路程.限速是指瞬時(shí)速度不能超過(guò)多大，故告示牌乙上面的數(shù)字是瞬時(shí)速度，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.故選C.
答案：C
2.一人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再?gòu)钠马數(shù)狡碌淄狄淮?已知上坡時(shí)的平均速度大小為4 m/s，下坡時(shí)的平均速度大小為6 m/s，則此人往返一次的平均速度大小是（　?。?br/>A.10 m/s B.5 m/s
C.4.8 m/s D.0
解析：此人沿斜坡往返一次的位移為0，由平均速度的定義式v＝可知，此人往返一次的平均速度大小是0，故D正確.
答案：D
3.某飛機(jī)沿直線飛行，在其GPS定位器上顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267°，航速36 km/h，航程60 km，累計(jì)100 min，時(shí)間10：29：57.則此時(shí)瞬時(shí)速度和開(kāi)機(jī)后平均速度為（　?。?br/>A.3.6 m/s，10 m/s
B.10 m/s，10 m/s
C.3.6 m/s，6 m/s
D.10 m/s，6 m/s
解析：GPS定位器上顯示的航速為瞬時(shí)速度，即36 km/h＝10 m/s，航程60 km，累計(jì)用時(shí)100 min，平均速度為 m/s＝10 m/s，故B正確.
答案：B
探究二　平均速度、平均速率和速率的比較
1.平均速度＝.
2.平均速率＝.
3.速率：瞬時(shí)速度的大小.
4.注意：（1）因?yàn)槲灰埔话阈∮诼烦?，所以平均速度一般小于平均速?只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率.
（2）瞬時(shí)速度的大小叫作速率，但是平均速度的大小不是平均速率.
【典例2】　一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速直線運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝6t－2t3（m），它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6－6t2（m/s），則該質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度，t＝0到t＝2 s間的平均速度、平均速率分別為（　　）
A.－18 m/s，－2 m/s，2 m/s
B.－18 m/s，－2 m/s，6 m/s
C.－2 m/s，－2 m/s，－18 m/s
D.－18 m/s，6 m/s，6 m/s
核心點(diǎn)撥：（1）先求t＝0和t＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，再求位移.
（2）由v＝6－6t2知，質(zhì)點(diǎn)先沿正向減速運(yùn)動(dòng)，再沿負(fù)向做加速運(yùn)動(dòng).
解析：該質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為v＝6－6t2（m/s）＝（6－6×22）m/s＝－18 m/s；據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝6t－2t3（m），可得t＝0時(shí)，x＝0 m；t＝2 s時(shí)，x′＝－4 m；故2 s內(nèi)位移為Δx＝x′－x＝－4 m－0 m＝－4 m；2 s內(nèi)的平均速度為＝＝ m/s＝－2 m/s；當(dāng)v＝0時(shí)，由v＝6－6t2（m/s）得，t＝1 s，此時(shí)x1＝6t－2t3（m）＝4 m，即前1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程s1＝x1＝4 m；在后1 s內(nèi)通過(guò)的路程是s2＝|x1|＋|x′|＝（4＋4） m＝8 m；則平均速率＝＝ m/s＝6 m/s.故B正確.
答案：B
4.汽車啟動(dòng)后10 s末，速度表的指針指在圖中所示的位置，前10 s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)了150 m.下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.汽車10 s內(nèi)通過(guò)的位移為150 m，10 s內(nèi)的平均速度為70 km/h
B.汽車10 s內(nèi)通過(guò)的位移為150 m，10 s末的瞬時(shí)速度為70 km/h
C.汽車10 s內(nèi)通過(guò)的路程為150 m，10 s內(nèi)的平均速度為70 km/h
D.汽車10 s內(nèi)通過(guò)的路程為150 m，10 s末的瞬時(shí)速度為70 km/h
解析：本題考查的是瞬時(shí)速度和平均速度，為基礎(chǔ)題.汽車的速度表每時(shí)每刻都在變化，故速度表顯示的是瞬時(shí)速度；汽車10 s末的瞬時(shí)速度為70 km/h；汽車軌跡是曲線還是直線未知，故路程是150 m，位移未知；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，位移未知，故平均速度未知.故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.
答案：D
5.如圖所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，又同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.從N到M的過(guò)程中，A的平均速率最大
B.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同
C.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度不相同
D.到達(dá)M點(diǎn)時(shí)A的瞬時(shí)速率最大
解析：平均速率等于路程與時(shí)間的比值，從N到M，A的路程最大，故A的平均速率最大，A正確，B錯(cuò)誤；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，三質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)的位移相同，故它們的平均速度相同，C錯(cuò)誤；根據(jù)該題所給條件，不能比較在M點(diǎn)時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速率的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤.
答案：A
探究三　對(duì)st圖像的理解應(yīng)用
1.因?yàn)樽鴺?biāo)軸只有正、負(fù)兩個(gè)方向，因此s-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng).
2.s-t圖像中，直線斜率（y＝kx＋b里的k）代表物體的運(yùn)動(dòng)速度.
如圖所示，水平直線①斜率為0，代表物體靜止；直線②③的斜率為正數(shù)，說(shuō)明物體的速度是正的（物體向正方向運(yùn)動(dòng)），并且直線③比直線②的斜率大一點(diǎn)，說(shuō)明物體③的運(yùn)動(dòng)速度比物體②快；直線④⑤的斜率是負(fù)數(shù)，說(shuō)明物體正往負(fù)方向運(yùn)動(dòng).
3.s-t圖像中，曲線上某點(diǎn)切線的斜率代表該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.
我們前面學(xué)習(xí)過(guò)，當(dāng)時(shí)間取足夠?。o(wú)窮?。┑臅r(shí)候，那么物體平均速度就等于瞬時(shí)速度.如圖所示，直線O′A的斜率代表物體某段時(shí)間的平均速度.當(dāng)t＝t2－t1足夠小時(shí)，那么O′A就變成了O′點(diǎn)的切線O′C，說(shuō)明曲線上某點(diǎn)切線的斜率代表該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.
上圖中的曲線切線斜率越來(lái)越小，說(shuō)明物體的速度越來(lái)越小.
【典例3】　甲、乙兩車在t＝0時(shí)刻，由同一地點(diǎn)同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位移與時(shí)間x-t圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?br/>A.在t＝t1時(shí)刻，兩車的速度相同
B.在t＝t1時(shí)刻，甲車速度的大小為
C.0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等
D.在t＝0時(shí)刻，甲車的瞬時(shí)速度小于乙車的瞬時(shí)速度
解析：在x-t圖像中，圖線的斜率表示速度，圖線的交點(diǎn)表示相遇.由題圖知，在t1時(shí)刻，兩車相遇，甲車的斜率小于，所以甲車的速度小于，乙車的斜率等于，所以乙車的速度為，故A、B錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的時(shí)間和位移都相等，所以平均速度相等，C正確；在t＝0時(shí)刻，甲車的斜率大于乙車的斜率，所以甲車的瞬時(shí)速度大于乙車的瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤.故選C.
答案：C
6.（多選）A、B、C三個(gè)物體從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（s-t）圖像如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.C物體做加速直線運(yùn)動(dòng)
B.A物體做曲線運(yùn)動(dòng)
C.三個(gè)物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的平均速率為vA＞vB＝vC
D.三個(gè)物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的平均速度為vA＝vB＝vC
解析：位移—時(shí)間圖像中，圖線斜率的絕對(duì)值大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，橫軸以上的位移為正，橫軸以下的位移為負(fù)，所以位移—時(shí)間圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，不能表示曲線運(yùn)動(dòng)，故C圖線的斜率的絕對(duì)值逐漸增大，即C物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，A物體先做減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向做加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；平均速率等于路程與時(shí)間的比值，在0～t0時(shí)間內(nèi)三個(gè)物體的路程滿足sA>sB＝sC，則平均速率vA>vB＝vC，故C正確；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，在0～t0時(shí)間內(nèi)三個(gè)物體的位移相同，平均速度相同，D正確.故選ACD.
答案：ACD
探究四　對(duì)v-t圖像的理解應(yīng)用（一）
1.類似于s-t圖像，v-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng).
2.如圖所示，水平直線①代表物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；直線①②③④的速度是正數(shù)（圖線在橫軸之上），說(shuō)明物體向正方向運(yùn)動(dòng)；直線⑤的速度是負(fù)數(shù)（圖線在橫軸之下），說(shuō)明物體正往負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；直線②③⑤均表示物體的速度越來(lái)越快，直線④的物體的速度越來(lái)越慢.
【典例4】　2021年4月29日11時(shí)23分，中國(guó)空間站“天和”核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)取得成功.如圖甲所示，假設(shè)發(fā)射飛船的火箭某段時(shí)間內(nèi)由地面豎直向上運(yùn)動(dòng)，該段時(shí)間內(nèi)其豎直方向上的v-t圖像可簡(jiǎn)化為如圖乙所示，由圖像可知（　?。?br/>A.圖線是折線，說(shuō)明火箭做的是曲線運(yùn)動(dòng)
B.在0～t2時(shí)間內(nèi)火箭上升，t2～t3時(shí)間內(nèi)火箭下落
C.t3時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)
D.t3時(shí)刻火箭回到地面
解析：v-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；橫軸以上速度為正，以下為負(fù)，所以火箭一直上升，在bc階段繼續(xù)向上做減速直線運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤；C正確.
答案：C
7.（多選）甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙的加速度方向相同
C.在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同
D.在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同
解析：根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，可知在0～t2時(shí)間內(nèi)，乙物體的加速度大于甲物體的加速度，且甲、乙兩物體的加速度方向相同，故A錯(cuò)誤，B、D正確；在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，乙物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，后沿正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤.故選BD.
答案：BD
課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（三）
速度
A級(jí)　合格達(dá)標(biāo)
1.關(guān)于速度，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量
C.運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫作瞬時(shí)速度，它是標(biāo)量
D.汽車上的速度計(jì)是用來(lái)測(cè)量汽車平均速度大小的儀器
解析：速度和平均速度都是矢量，A正確，B錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度是某時(shí)刻或某一位置時(shí)的速度，是矢量，C錯(cuò)誤；速度計(jì)是測(cè)量瞬時(shí)速度大小的儀器，D錯(cuò)誤.
答案：A
2.（多選）下列關(guān)于速度的敘述中，屬于瞬時(shí)速度的是（　　）
A.火車以76 km/h的速度通過(guò)珠江大橋
B.子彈以600 m/s的速度從槍口射出
C.公路上雷達(dá)測(cè)速儀測(cè)得一卡車速度是56 km/h
D.物體在第2 s末的速度是4 m/s
解析：根據(jù)瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻或?qū)?yīng)一個(gè)位置，平均速度對(duì)應(yīng)一段位移或一段時(shí)間，可判斷A項(xiàng)的速度對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程，是平均速度，而B(niǎo)、C、D選項(xiàng)中的速度對(duì)應(yīng)的是一個(gè)位置或時(shí)刻，是瞬時(shí)速度.故選BCD.
答案：BCD
3.電動(dòng)自行車以其時(shí)尚、方便、快捷深受廣大中學(xué)生的喜愛(ài)，但由電動(dòng)自行車引發(fā)的交通事故也在逐年增多.學(xué)習(xí)交通安全常識(shí)、自覺(jué)遵守交通法規(guī)是確保學(xué)生交通安全的重要舉措之一.按新國(guó)標(biāo)規(guī)定，2021年1月1日起，電動(dòng)自行車限速25 km/h.下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.電動(dòng)自行車限速25 km/h，指的是平均速度大小
B.電動(dòng)自行車限速25 km/h，指的是瞬時(shí)速度大小
C.交通事故發(fā)生時(shí)，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行駛的速度，指的是瞬時(shí)速度
解析：電動(dòng)自行車限速25 km/h，是指電動(dòng)自行車的最高時(shí)速限，為瞬時(shí)速率，故A錯(cuò)誤，B正確；交通事故發(fā)生時(shí)，相互碰撞的速度指的是碰撞瞬間的速率，故C錯(cuò)誤；在某一路段行駛的速度，指的是平均速率，故D錯(cuò)誤.
答案：B
4.（多選）有段時(shí)間，一段特殊的“飆車”視頻紅遍網(wǎng)絡(luò).視頻中，一輛“和諧號(hào)”動(dòng)車正在和一輛“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車互相追趕.兩車并排做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，兩車車頭剛好并排，則（　?。?br/>A.10 s末“和諧號(hào)”的速度比復(fù)興號(hào)的大
B.“復(fù)興號(hào)”的前8 s靜止不動(dòng)
C.在24 s末兩車頭再次并排
D.“復(fù)興號(hào)”最終會(huì)再次與和諧號(hào)并排
解析：v-t圖像的坐標(biāo)點(diǎn)表示速度，題圖中10 s末“和諧號(hào)”的坐標(biāo)點(diǎn)在“復(fù)興號(hào)”上，速度更快，故A正確；vt圖像中水平直線代表勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；vt圖像中的交點(diǎn)代表速度相同，在此之前一直都是“和諧號(hào)”更快，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?4 s后，“復(fù)興號(hào)”車速大于“和諧號(hào)”，因此必然會(huì)追上“和諧號(hào)”，故D正確.故選AD.
答案：AD
5.某短跑運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中3 s末的速度為7.00 m/s，12.5 s末到達(dá)終點(diǎn)的速度為9.60 m/s，則運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中的平均速度為（　?。?br/>A.7.00 m/s　　　　　　 B.8.00 m/s
C.8.30 m/s D.9.60 m/s
解析：運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中的平均速度為＝＝ m/s＝8.00 m/s，故選B.
答案：B
6.如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（x-t）圖像，由圖可知該物體（　?。?br/>A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相同
B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的速度相同
C.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的位移相同
D.0～2 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)的平均速度大小相等
解析：由圖可知，第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反，A、C錯(cuò)；2～4 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相同，B對(duì)；0～2 s內(nèi)平均速度為0.5 m/s，0～4 s內(nèi)平均速度為－0.25 m/s，D錯(cuò).選B.
答案：B
B級(jí)　等級(jí)提升
7.（多選）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館.兩人同時(shí)從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩人會(huì)合.身上攜帶的運(yùn)動(dòng)傳感器分別記錄了他們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)的速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖所示.其中，甲的速度大小隨時(shí)間變化的圖線為兩段四分之一圓弧.則（　?。?br/>A.在t1時(shí)刻，甲、乙兩人速度相同
B.0～t2時(shí)間內(nèi)，乙所走的路程小于甲所走的路程
C.在t3時(shí)刻，甲、乙兩人加速度大小相等
D.0～t4時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同
解析：因?yàn)閮蓚€(gè)人是相向運(yùn)動(dòng)的，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向相反，因此t1時(shí)刻速度方向相反，故A錯(cuò)誤；v-t圖像的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的路程大于甲的路程，故B錯(cuò)誤；v-t圖像的斜率表示加速度，設(shè)交點(diǎn)為A，則t3時(shí)刻交點(diǎn)A恰好等分t2～t4的圓周，因此由幾何關(guān)系可得過(guò)A點(diǎn)圓的切線的斜率和乙的斜率大小相等，都為，故C正確；設(shè)圓弧半徑為R，通過(guò)觀察可以看出甲圖像的面積為S＝πR2＋R2－πR2＝R2，乙圖像的面積為R2，說(shuō)明甲、乙的路程相等，則平均速率相同，D正確.故選CD.
答案：CD
8.（多選）如圖所示，圖像可能是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間（v-t）圖像，也可能是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（x-t）圖像.已知t1時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛好相遇.關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在t1～t2時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.若圖像是v-t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同
B.若圖像是v-t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離一直增大
C.若圖像是x-t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小
D.若圖像是x-t圖像，則當(dāng)甲的速度為零時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離最大
解析：若圖像是v-t圖像，兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向都是正方向，t1時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛好相遇，圖像中圖形面積是位移，由圖像可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，圖形面積的差距越來(lái)越大，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離不斷增大，故A錯(cuò)誤，B正確.若圖像是xt圖像，則兩圖線同一時(shí)刻的縱坐標(biāo)表示兩質(zhì)點(diǎn)的距離，可知兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小，故C正確.如果是x-t圖像，x-t圖像切線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的速度，則在t1～t2時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻甲質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于乙質(zhì)點(diǎn)的速度為零；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速度為零時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤.故選BC.
答案：BC
9.如圖所示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋(píng)果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500 m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（　　）
A.10－3 s B.10－6 s
C.10－9 s D.10－12 s
解析：子彈的長(zhǎng)度約為5 cm，則曝光時(shí)間內(nèi)子彈移動(dòng)的距離為s＝5×1% cm＝0.05 cm＝5×10－4 m.曝光時(shí)間t＝＝ s＝10－6 s.
答案：B
10.登山運(yùn)動(dòng)中，小張用100 min由宿營(yíng)地X爬到山頂Y.在山道上通過(guò)的路程是2 400 m，相對(duì)于X升高了1 200 m，如圖所示.
（1）求小張由X運(yùn)動(dòng)到Y(jié)總的位移的大小；
（2）求小張爬山的平均速度的大??；
（3）若他的朋友小李從Z點(diǎn)爬山，比小張晚20 min開(kāi)始，平均速率為0.5 m/s，還比小張?jiān)?0 min到達(dá)山頂，小李由Z爬到Y(jié)共通過(guò)了多少路程？
解析：（1）由X到Y(jié)總的位移的大小
s＝ m＝2 000 m.
（2）小張爬山的平均速度的大小
v＝＝＝20 m/min＝ m/s.
（3）小李爬山所用的時(shí)間
t2＝100 min－20 min－20 min＝60 min，
小李由Z爬到Y(jié)通過(guò)的路程
x＝v2t2＝0.5 m/s×60×60 s＝1 800 m.
答案：（1）2 000 m?。?） m/s　（3）1 800 m第四節(jié) 測(cè)量直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度
學(xué)　習(xí)　目　標(biāo) STSE情境導(dǎo)學(xué)
1.了解兩種計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)和工作原理，并學(xué)會(huì)安裝和使用.2.理解紙帶中包含的物體運(yùn)動(dòng)信息.掌握用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度的方法.（重點(diǎn)）3.理解利用紙帶判斷物體運(yùn)動(dòng)快慢的原理.（難點(diǎn)） 　　電火花計(jì)時(shí)器　　　　　　　光電門(mén)的構(gòu)成
知識(shí)點(diǎn)一　打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的作用和分類.
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種通過(guò)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)來(lái)記錄物體運(yùn)動(dòng)信息的儀器.
實(shí)驗(yàn)室常用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩種.
2.電火花計(jì)時(shí)器.
（1）工作電源：220 V的交流電源.
（2）打點(diǎn)周期：當(dāng)電源頻率是50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn).
3.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.
（1）工作電源：4～6V的交流電源.
（2）打點(diǎn)周期：當(dāng)電源頻率為50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn).
知識(shí)點(diǎn)二　用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度的方法
1.原理.
在直線運(yùn)動(dòng)中，要測(cè)量物體在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以用測(cè)量包含這一點(diǎn)的平均速度來(lái)近似替代.
2.方法.
研究物體做直線運(yùn)動(dòng)的紙帶
如圖為記錄物體運(yùn)動(dòng)軌跡打出的紙帶.測(cè)量出包括點(diǎn)E在內(nèi)的D、F兩點(diǎn)間的位移Δx和時(shí)間Δt，算出紙帶在這兩點(diǎn)間的平均速度v＝，用這個(gè)平均速度近似表示紙帶經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)的瞬時(shí)速度（如紙帶1所示）.D、F兩點(diǎn)離點(diǎn)E越近，算出的平均速度越接近點(diǎn)E的瞬時(shí)速度（如紙帶2所示）.
知識(shí)點(diǎn)三　數(shù)字計(jì)時(shí)器
1.構(gòu)成.
數(shù)字計(jì)時(shí)器是一個(gè)可以將采集信息的時(shí)間顯示出來(lái)的儀器.如圖所示的是由數(shù)字計(jì)時(shí)器和光電門(mén)組成的計(jì)時(shí)測(cè)量裝置.
2.計(jì)時(shí)原理.
（1）記錄物體通過(guò)一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間.當(dāng)寬度一定的物體通過(guò)光電門(mén)時(shí)，光線被遮擋，數(shù)字計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)，物體通過(guò)光電門(mén)，遮光結(jié)束，數(shù)字計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，這樣就記錄下物體遮擋一個(gè)光電門(mén)的短暫時(shí)間.
（2）記錄物體經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)之間的時(shí)間.從任一光電門(mén)第一次遮光時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，第二次遮光時(shí)停止計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示的是兩次遮光之間的時(shí)間（物體先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)之間的時(shí)間）.
小試身手
1. （多選）關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理和使用方法，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，交流頻率通常為50 Hz
B.如果紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.08 s
C.如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)先密集后稀疏，則說(shuō)明紙帶的速度由小變大
D.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在220 V電源上，電火花計(jì)時(shí)器接在6 V電源上
解析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用6 V以下的低壓交流電源；電火花計(jì)時(shí)器使用220 V交流電源，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02 s.
答案：AC
2.（多選）關(guān)于數(shù)字計(jì)時(shí)器的說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.數(shù)字計(jì)時(shí)器只能記錄物體通過(guò)一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間
B.數(shù)字計(jì)時(shí)器能記錄物體兩次通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間
C.數(shù)字計(jì)時(shí)器能記錄物體先后兩次經(jīng)過(guò)光電門(mén)之間的時(shí)間
D.數(shù)字計(jì)時(shí)器不能記錄物體先后兩次經(jīng)過(guò)光電門(mén)之間的時(shí)間
解析：數(shù)字計(jì)時(shí)器既可以記錄物體遮擋一個(gè)光電門(mén)的短暫時(shí)間，也可以記錄物體經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)之間的時(shí)間.
答案：BC
3.如圖所示是某同學(xué)在測(cè)瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶.
（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)_______________________________________________________________________.
（2）A、B、C、D是紙帶上的四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出.從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝　　　　cm，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是　　　　m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.
解析：（1）由T＝可知周期為0.02 s.
（2）A、B間距為0.68～0.72 cm之間，注意要估讀；C點(diǎn)瞬時(shí)速度等于B、D間的平均速度，
vC＝ m/s＝0.100 m/s.
答案：（1）0.02 s　（2）0.70（0.68～0.72均正確）　0.100
探究一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)、工作原理及使用方法.
2.學(xué)會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量物體的速度.
3.能利用v-t圖像分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，描述物體的運(yùn)動(dòng).
二、實(shí)驗(yàn)原理
1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的對(duì)比.
對(duì)比 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 電火花計(jì)時(shí)器
結(jié)構(gòu)圖示
工作電壓 4～6 V交流電源 220 V交流電源
打點(diǎn)方式 振針周期性上下振動(dòng) 周期性產(chǎn)生電火花
打點(diǎn)周期 0.02 s（根據(jù)交變電流頻率而定）
記錄信息 位置、時(shí)刻和位移、時(shí)間
2.測(cè)量平均速度：根據(jù)v＝可求出任意兩點(diǎn)間的平均速度，Δx是紙帶上兩點(diǎn)間的位移，利用刻度尺測(cè)量，Δt是這兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔.
3.測(cè)量瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置（例如紙帶上某點(diǎn)）的瞬時(shí)速度可以粗略地用包含該點(diǎn)在內(nèi)的相距較近的兩點(diǎn)間的平均速度來(lái)表示.
三、實(shí)驗(yàn)器材
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（或電火花計(jì)時(shí)器）、低壓交流電源（電火花計(jì)時(shí)器使用220 V交流電源）、復(fù)寫(xiě)紙（或墨粉紙盤(pán)）、導(dǎo)線若干、刻度尺、紙帶、坐標(biāo)紙.
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)，然后把它固定在桌子上.
2.把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱用導(dǎo)線與6 V的低壓交流電源的接線柱相連接，讓紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙的下面（或把電火花計(jì)時(shí)器與220 V交流電源連接，把紙帶穿好，壓在墨粉紙盤(pán)下面）.
3.接通電源開(kāi)關(guān)，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源.
4.重復(fù)步驟2、3，獲得3～5條紙帶.
5.選擇一條點(diǎn)跡清晰便于分析的紙帶，往后數(shù)n個(gè)點(diǎn)，n個(gè)點(diǎn)之間的間隔數(shù)為n－1，紙帶從打第1個(gè)點(diǎn)到打第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝0.02·（n－1） s.
6.用刻度尺測(cè)量出第1個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)間的位移Δx.
五、數(shù)據(jù)處理
1.測(cè)量紙帶的平均速度.
從打第1個(gè)點(diǎn)到打第n個(gè)點(diǎn)，紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Δt＝0.02（n－1） s，紙帶的位移為Δx，紙帶的平均速度＝.把測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果填入表中.
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 點(diǎn)數(shù)n 點(diǎn)劃分出的間隔數(shù)n－1 運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt/s 位移Δx/m 平均速度/（m·s－1）
1
2
2.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度.
（1）選取一條點(diǎn)跡清晰便于分析的紙帶.
（2）從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝5×0.02 s＝0.1 s.在紙帶上用O，A，B，C，D，…標(biāo)出這些“計(jì)數(shù)點(diǎn)”，如圖所示.
用刻度尺依次測(cè)出OA，OB，OC，OD，…的距離分別為s1，s2，s3，s4，…，再利用x1＝s1，x2＝s2－s1，x3＝s3－s2，x4＝x4－s3，…確定OA，AB，BC，CD，…之間的位移x1，x2，x3，x4，…
（3）運(yùn)動(dòng)物體在A，B，C，D，…各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為vA＝，vB＝，vC＝，vD＝，…
3.用v-t圖像描述物體的速度.
（1）以速度v為縱軸，時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系.
（2）根據(jù)不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn).
（3）用手拉動(dòng)的紙帶速度變化不均勻，我們用平滑曲線把這些點(diǎn)連接起來(lái)，即得到vt圖像，如下圖所示.若速度是均勻變化的，則畫(huà)直線，我們大部分實(shí)驗(yàn)都畫(huà)直線.
六、誤差分析
1.利用平均速度來(lái)代替運(yùn)動(dòng)物體在某計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差.為減小誤差，應(yīng)取以計(jì)數(shù)點(diǎn)為中心的較小位移Δx來(lái)求平均速度.
2.分段測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移會(huì)帶來(lái)誤差.減小此誤差的方法是一次測(cè)量完成，即一次測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始計(jì)數(shù)點(diǎn)O的距離，再分別計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移.
3.作圖時(shí)，描點(diǎn)、連線存在偶然誤差，為減小誤差，應(yīng)選取合適的坐標(biāo)單位，利用坐標(biāo)紙作圖.
七、注意事項(xiàng)
1.當(dāng)我們要確定紙帶上某一段的時(shí)間間隔時(shí)，不要數(shù)計(jì)數(shù)點(diǎn).點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是時(shí)刻，我們應(yīng)該數(shù)有多少段線段.例如題目說(shuō)“中間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出來(lái)”，那么加上前后兩個(gè)點(diǎn)就有6個(gè)點(diǎn)，有時(shí)候題目又會(huì)說(shuō)“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”，如果數(shù)點(diǎn)，就容易算錯(cuò)，所以如果我們數(shù)出來(lái)有5段線段，那么時(shí)間就是5×0.02 s＝0.1 s.
2.使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶.
3.手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)快一些，以防點(diǎn)跡太密集.
4.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，計(jì)數(shù)點(diǎn)要每隔T＝0.1 s選一個(gè)，即每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，而計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，Δx、Δt應(yīng)取此計(jì)數(shù)點(diǎn)前、后兩個(gè)點(diǎn)之間的位移和時(shí)間，即v＝.
5.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源.
【典例1】　在進(jìn)行“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中：
（1）圖甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)器材是　　　?。ㄟx填“計(jì)時(shí)”“測(cè)速”或“測(cè)距”）的儀器.其中必須使用4～6 V低壓交流電源的是　　　?。ㄟx填“甲”或“乙”）.
（2）實(shí)驗(yàn)得到一條清晰的紙帶，圖丙所示是截取了其中一段紙帶用刻度尺（單位：cm）測(cè)量時(shí)的情景，其中A、B、C、D、E、F為6個(gè)相鄰的點(diǎn)跡.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz.計(jì)數(shù)點(diǎn)E所在位置的刻度尺讀數(shù)為　　　cm，小車加速過(guò)程中E點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為　　　m/s.
解析：（1）圖甲、乙所示實(shí)驗(yàn)器材是計(jì)時(shí)的儀器.其中甲是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，必須使用4～6 V低壓交流電源的是甲.
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)E所在位置的刻度尺讀數(shù)為8.80 cm，D、F段的位移xDF＝11.60－6.40＝5.20 cm.
則E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于DF段的平均速度，即vE＝DF＝＝ m/s＝1.30 m/s.
答案：（1）計(jì)時(shí)　甲?。?）8.76～8.82皆可　1.27～1.33皆可
1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器，是物理實(shí)驗(yàn)常用儀器，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接　　　?。ㄟx填“交流”或“直流”）電源，若頻率為50 Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔　　　　s打一個(gè)點(diǎn)；
（2）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以不需要通過(guò)公式計(jì)算，由紙帶能直接得到的物理量是　　??；
A.時(shí)間間隔　　　　　B.位移
C.平均速度 D.瞬時(shí)速度
（3）下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用，說(shuō)法正確的是　　　　
A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是10 V以下的直流電源
B.在測(cè)量物體的速度時(shí)，先讓物體運(yùn)動(dòng)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C.使用的交流電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小
D.紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的越快
（4）在使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器分析物體運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中，有如下步驟：
A.把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上
B.安裝好紙帶
C.松開(kāi)紙帶讓物體帶著紙帶運(yùn)動(dòng)
D.接通220 V交流電源
E.按下脈沖輸出開(kāi)關(guān)，進(jìn)行打點(diǎn)
這些步驟正確的排列順序?yàn)椤　　　。ㄌ畈襟E前序號(hào)）.
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流電源，當(dāng)頻率是50 Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02秒打一個(gè)點(diǎn)；
（2）不需要通過(guò)公式計(jì)算，從紙帶能直接得到的物理量是時(shí)間間隔和位移，平均速度和瞬時(shí)速度都需要計(jì)算.故選AB.
（3）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是4～6 V的交流電源，故A錯(cuò)誤；在測(cè)量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后讓物體運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；使用的交流電源頻率越高，根據(jù)T＝可知，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，故C正確；紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明在相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離越小，即物體運(yùn)動(dòng)得越慢，故D錯(cuò)誤.故選C.
（4）先安裝固定電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和裝好紙帶，然后接通220 V交流電源，按下脈沖輸出開(kāi)關(guān)，進(jìn)行打點(diǎn)，最后松開(kāi)紙帶讓物體帶著紙帶運(yùn)動(dòng)，故正確的排列順序?yàn)锳BDEC.
答案：（1）交流　0.02?。?）AB?。?）C?。?）ABDEC
探究二　數(shù)字計(jì)時(shí)器的應(yīng)用
1.數(shù)字計(jì)時(shí)器的工作原理.
當(dāng)寬度一定的物體通過(guò)光電門(mén)時(shí)，光線被擋，光敏元件處于暗狀態(tài)，向數(shù)字計(jì)時(shí)器發(fā)出脈沖信號(hào)，觸發(fā)數(shù)字計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，遮光結(jié)束（物體通過(guò)）停止計(jì)時(shí)，這樣就記錄下物體遮擋一個(gè)光電門(mén)光線的短暫時(shí)間.
數(shù)字計(jì)時(shí)器還可以記錄物體經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)之間的時(shí)間，即任一光電門(mén)第一次遮光時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，第二次遮光時(shí)停止計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示的是兩次遮光之間的時(shí)間間隔（物體先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)之間的時(shí)間間隔）.
2.使用數(shù)字計(jì)時(shí)器應(yīng)注意的問(wèn)題.
（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先調(diào)整發(fā)光器件和光敏元件的相對(duì)位置，因?yàn)槿绻邲](méi)有對(duì)準(zhǔn)，則不能計(jì)時(shí).
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求正確選擇數(shù)字計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)功能.
【典例2】　
利用如圖所示的裝置研究物體的直線運(yùn)動(dòng).圖中AB是固定的光滑斜面，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，當(dāng)光電門(mén)中有物體通過(guò)時(shí)與它們連接的光電計(jì)時(shí)器（都沒(méi)有畫(huà)出）能夠顯示擋光時(shí)間.讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2 s、2.00×10－2s.滑塊從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt＝0.31 s，已知滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00 cm，測(cè)得光電門(mén)1和2之間的距離為0.54 m.求（結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字）：
（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v1＝　　　　m/s，通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v2＝　　　m/s.
（2）滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為　　　　m/s.
解析：（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度：
v1＝＝ m/s＝1.0 m/s.
滑塊通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度：v2＝＝ m/s＝2.5 m/s.
（2）滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：v＝＝≈1.74 m/s.
答案：（1）1.0　2.5　（2）1.74
2.用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器能更精確地測(cè)量物體的瞬時(shí)速度.如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了滑塊上的遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt1＝0.29 s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt2＝0.11 s，已知遮光板的寬度為3.0 cm，則滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度為　　　　，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度為　　　　Ｗ.（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
解析：由于滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)遮光板的擋光時(shí)間較短，所以滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度可用遮光板擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度表示.
經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，
經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s.
答案：0.10 m/s　0.27 m/s
課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（四）
測(cè)量直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度
A級(jí)　合格達(dá)標(biāo)
1.（多選）在“使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，除電源、紙帶外，還需選用的儀器是（　?。?br/>A.停表　　　　　　　　 B.刻度尺
C.速度計(jì) D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
解析：由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)的間隔數(shù)可知任意兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，故不需要停表，再利用刻度尺測(cè)出兩點(diǎn)間的距離就可進(jìn)一步求出平均速度，故不需要速度計(jì).實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間的位移.
答案：BD
2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz的交流電，其相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔是T，若紙帶上共打出N個(gè)點(diǎn)，這條紙帶上記錄的時(shí)間為t，則下列各式正確的是（　?。?br/>A.T＝0.1 s，t＝NT
B.T＝0.05 s，t＝（N－1）T
C.T＝0.02 s，t＝（N－1）T
D.T＝0.02 s，t＝NT
解析：電源頻率f＝50 Hz，則相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝＝ s＝0.02 s，紙帶上共打出N個(gè)點(diǎn)，則有N－1個(gè)時(shí)間間隔，即t＝（N－1）T，C正確.
答案：C
3.（多選）對(duì)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器的有關(guān)說(shuō)法中，正確的是（　　）
A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源
B.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率與交流電源的頻率一樣
C.電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)是靠振針和復(fù)寫(xiě)紙
D.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)是靠電火花和墨粉
解析：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)是靠振針和復(fù)寫(xiě)紙，電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)是靠電火花和墨粉，所以C、D錯(cuò)誤.
答案：AB
4.下列圖所示為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的4條紙帶，其中，平均速度最大的是哪一條（　?。?br/>A 　　　　　　　B
C　　　 　　　　 D
解析：由題圖可知4條紙帶所取點(diǎn)跡的總長(zhǎng)相差不多，其中紙帶A上點(diǎn)跡最稀疏，即所用時(shí)間最短，故其平均速度最大.
答案：A
B級(jí)　等級(jí)提升
5.某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，電源頻率為50 Hz，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s.（本題計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（1）在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先　　　　　　再　　　　　　　　?。?（以上兩空選填“釋放紙帶”或“接通電源”）
（2）每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有　　　　個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出.
（3）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，每隔0.1 s測(cè)一次速度，計(jì)算出打下B、C、D三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表.
項(xiàng)目 vB vC vD vE vF
數(shù)值/（m·s－1） 　　　 　　　 　　　 0.640 0.721
解析：（1）在實(shí)驗(yàn)中，為充分利用紙帶，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器操作步驟應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶.
（2）每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有n＝－1＝－1＝4.故有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出.
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知vB＝ m/s＝0.400 m/s，
vC＝ m/s＝0.479 m/s，
vD＝ m/s≈0.560 m/s.
答案：（1）接通電源　釋放紙帶?。?）4　（3）0.400　0.479　0.560
6.在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)有如下操作步驟，其中錯(cuò)誤的步驟是　　　　，有遺漏內(nèi)容的步驟是　　　?。?
A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，松開(kāi)紙帶后再接通電源
B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上沒(méi)有滑輪的一端，并接好電路
C.把細(xì)繩一端拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后另一端懸掛適當(dāng)?shù)你^碼
D.取下紙帶
E.放手，使小車在平板上運(yùn)動(dòng)
F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔
將以上步驟完善以后合理的序號(hào)排列為_(kāi)_____________________________________.
解析：步驟A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源；
步驟D.斷開(kāi)電源，取下紙帶.
答案：A　D　BFCAED
7.某同學(xué)想研究一遙控電動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況，他找來(lái)一個(gè)塑料瓶，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的裝置，瓶?jī)?nèi)裝上墨水，通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)使墨水緩慢滴下，然后將這個(gè)裝置固定在車的尾部，如圖乙所示.使車從靜止開(kāi)始在足夠大的水平地面上沿直線前進(jìn)，然后他在離出發(fā)點(diǎn)不遠(yuǎn)處，選擇墨水滴間距離較大處的一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，用卷尺依次測(cè)量這個(gè)點(diǎn)后面的10個(gè)點(diǎn)到這個(gè)點(diǎn)的距離，并記錄在下面的表格中.
點(diǎn) 1 2 3 4 5
距離/m 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813
點(diǎn) 6 7 8 9 10
距離/m 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429
（1）該同學(xué)制作的裝置相當(dāng)于物理實(shí)驗(yàn)室中的　　　　　　　（填儀器名稱）.
（2）通過(guò)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為小車在所記錄的這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是______________
________________________________________________________________________.
（請(qǐng)描述出加速度和速度的變化情況）
（3）要測(cè)量小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，該同學(xué)還需要知道的物理量是_______________
________________________________________________________________________，
他還需要的測(cè)量工具是　　　　.
解析：（1）該同學(xué)制作的裝置相當(dāng)于物理實(shí)驗(yàn)室中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.
（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)看出，在開(kāi)始階段小車在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差Δx逐漸減小，即小車先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；后階段在相等時(shí)間內(nèi)，位移相等，即小車做勻速運(yùn)動(dòng).
（3）要測(cè)量小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，該同學(xué)還需要知道的物理量是相鄰兩墨水滴下的時(shí)間間隔T或勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，他還需要的測(cè)量工具是秒表.
答案：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）先做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)
（3）相鄰兩墨水滴下的時(shí)間間隔T或勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t　秒表
8.（1）如圖所示是電火花計(jì)時(shí)器的示意圖.電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，工作時(shí)使用　　　?。ㄟx填“交流”或“直流”）電源，當(dāng)電源的頻率是50 Hz時(shí)，每隔　　　s打一次點(diǎn).其工作時(shí)的基本步驟如下：
A.當(dāng)紙帶完全通過(guò)電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電源
B.將電火花計(jì)時(shí)器電源插頭插入相應(yīng)的電源插座
C.將紙帶從墨粉紙盤(pán)下面穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器
D.接通開(kāi)關(guān)，聽(tīng)到放電聲，立即拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)
上述步驟正確的順序是　　　　?。ò错樞蛱顚?xiě)步驟編號(hào)）.
（2）如圖所示的紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)得到的，紙帶的左端先通過(guò)電火花計(jì)時(shí)器，從點(diǎn)跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是　　　　　　　（選填“速度減小”或“速度增大”）.若所用電源的頻率為50 Hz，從打下A點(diǎn)到打下B點(diǎn)共14個(gè)點(diǎn)跡，歷時(shí)　　　　　　s.
解析：（1）電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，工作時(shí)使用交流電源.
當(dāng)電源的頻率是50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn).
使用時(shí)，先將紙帶從墨粉紙盤(pán)下面穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器，然后將電火花計(jì)時(shí)器電源插頭插入相應(yīng)的電源插座，再接通開(kāi)關(guān)，聽(tīng)到放電聲，立即拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)紙帶完全通過(guò)電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電源.故正確的順序是CBDA.
（2）從點(diǎn)跡看左密右疏，在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)距離越大，速度越大，所以紙帶的速度變化情況是速度增大.
若所用電源的頻率為50 Hz，則每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，從打下A點(diǎn)到打下B點(diǎn)共14個(gè)點(diǎn)跡，共13個(gè)打點(diǎn)間隔，所以歷時(shí)t＝13×0.02 s＝0.26 s.
答案：（1）交流　0.02　CBDA?。?）速度增大　0.26第五節(jié) 加速度
學(xué)　習(xí)　目　標(biāo) STSE情境導(dǎo)學(xué)
1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度變化快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號(hào)和單位.（重點(diǎn)）2.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始終跟速度的變化量的方向一致，知道加速度跟速度變化量的區(qū)別.（重點(diǎn)）3.理解加速度與速度、速度變化量間的區(qū)別與聯(lián)系.（難點(diǎn)）4.知道什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 　　　　　　火箭起飛時(shí)的加速度為2～5 m/s2　　　　　運(yùn)動(dòng)員一腳將足球踢回時(shí)，加速度的大小可達(dá)300 m/s2
知識(shí)點(diǎn)一　加速度
1.定義：物體速度的變化量（Δv＝vt－v0）與發(fā)生這一變化所用時(shí)間t的比值.
2.公式：a＝.
3.物理意義：表示速度變化快慢的物理量.
4.單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或m·s－2.
知識(shí)點(diǎn)二　加速度的方向
1.加速度的方向：加速度是矢量，加速度a的方向跟速度變化量Δv的方向相同.在直線運(yùn)動(dòng)中，若選取初速度v0的方向?yàn)檎较颍ǘ鄶?shù)情況選初速度方向?yàn)檎较虮容^方便）.
（1）當(dāng)vt＞v0時(shí)，加速度a為正值，表明加速度的方向與初速度v0的方向相同，物體在加速.
（2）當(dāng)vt＜v0時(shí)，加速度a為負(fù)值，表明加速度的方向與初速度v0的方向相反，物體在減速.
（3）不管正方向怎么選，a與v同向（同號(hào)），物體加速運(yùn)動(dòng)；a和v反向（異號(hào)），物體減速運(yùn)動(dòng).
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng).
（1）定義：物體的加速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng).
（2）分類：勻變速直線運(yùn)動(dòng)分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng).
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)都是勻變速運(yùn)動(dòng)，本書(shū)不學(xué)習(xí)勻變速曲線運(yùn)動(dòng).
知識(shí)點(diǎn)三　v-t圖像中的加速度表示
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像中，圖線的斜率表示物體的加速度.
小試身手
1.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.加速度減小時(shí)速度一定減小
B.加速度為零時(shí)，速度也為零
C.加速度很小時(shí)，速度可以很大
D.速度變化越大，加速度就越大
解析：速度大小與加速度大小之間沒(méi)有必然關(guān)系，C正確.
答案：C
2.賽車在比賽中從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末的速度為50 m/s，則該賽車的加速度大小是 （　?。?br/>A.0.2 m/s2　　　　　　　B.1 m/s2
C.2.5 m/s2 D.5 m/s2
解析：加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)的速度改變量，a＝＝ m/s2＝5 m/s2，選D.
答案：D
3.（2021·廣東學(xué)業(yè)水平合格性考試）2019年11月5日，我國(guó)“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)第49顆衛(wèi)星由“長(zhǎng)征二號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射升空.假設(shè)火箭在某段時(shí)間內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v變?yōu)?v，在這段時(shí)間內(nèi)，火箭的平均加速度大小為（　?。?br/>A.　　　　B. C.　　　　D.
解析：由加速度定義式a＝得，平均加速度a＝＝，所以C正確.
答案：C
學(xué)習(xí)小結(jié) 1.加速度用來(lái)描述速度變化的快慢.2.加速度的方向與Δv的方向相同.3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)
探究一　速度、速度變化量、加速度的比較
比較項(xiàng) 速度v 速度變化量Δv 加速度a
定義 位移與所用時(shí)間的比值 末速度與初速度的差值 速度變化量與時(shí)間的比值
表達(dá)式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
單位 m/s m/s m/s2
方向 為物體運(yùn)動(dòng)的方向，與a的方向不一定相同 由初、末速度決定，與a的方向相同，與v的方向不一定相同 與Δv的方向相同，與v的方向不一定相同
物理意義 表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
大小關(guān)系 三個(gè)物理量的大小沒(méi)有必然聯(lián)系，其中一個(gè)物理量較大時(shí)，其余兩個(gè)物理量不一定較大
【典例1】　甲、乙兩物體在同一水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，甲做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1 s速度由5 m/s增加到10 m/s，乙做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)8 s速度由20 m/s減小到0，則（　?。?br/>A.甲的速度變化量大，甲的加速度大
B.甲的速度變化量大，乙的加速度大
C.乙的速度變化量大，甲的加速度大
D.乙的速度變化量大，乙的加速度大
解析：甲做加速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1 s速度由5 m/s增加到10 m/s，選初速度方向?yàn)檎较颍椎乃俣茸兓喀甲＝10－5＝5 m/s，根據(jù)加速度的定義式a＝得，a甲＝ m/s2＝5 m/s2；乙做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)8 s速度由20 m/s減小到0，乙的速度變化量Δv乙＝0－20＝－20 m/s，負(fù)號(hào)表示速度變化量的方向與初速度方向相反，根據(jù)加速度的定義式a＝，可得v乙＝ m/s2＝－2.5 m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度方向相反.所以乙的速度變化量大，甲的加速度大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.
答案：C
1.關(guān)于加速度和加速度公式a＝，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.加速度是描述速度變化的物理量
B.物體的加速度大小與Δv成正比
C.加速度為正值，表示速度的大小一定越來(lái)越大
D.a的方向與Δv的方向相同
解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，A錯(cuò)誤；物體加速度大小與成正比，與Δv無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)，速度增大，相反時(shí)，速度減小，加速度為正時(shí)，速度可能增大也可能減小，C錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的定義式，加速度的方向與速度變化量的方向相同，D正確.故選D.
答案：D
2.（多選）如圖，將彈性小球以10 m/s的速度從距地面2 m處的A點(diǎn)豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過(guò)距地面1.5 m高的B點(diǎn)時(shí)，向上的速度為7 m/s，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，小球用時(shí)0.3 s，則此過(guò)程中（　　）
A.小球發(fā)生的位移的大小為0.5 m，方向豎直向下
B.小球速度變化量的大小為3 m/s，方向豎直向下
C.小球平均速度的大小為8.5 m/s，方向豎直向下
D.小球平均加速度的大小約為56.7 m/s2，方向豎直向上
解析：根據(jù)位移的定義，以向下為正方向，則x＝（2－1.5）m＝0.5 m，故A正確；以向下為正方向，根據(jù)速度變化量定義，Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，故B錯(cuò)誤；以向下為正方向，根據(jù)平均速度的定義，＝＝ m/s＝ m/s，故C錯(cuò)誤；以向下為正方向，根據(jù)加速度定義，則＝＝ m/s2＝－ m/s2≈－56.7 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向向上，故D正確.故選AD.
答案：AD
探究二　加速度與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
由加速度判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況.
1.加速度的大小決定物體速度變化的快慢.
2.加速度與速度的方向決定物體是加速還是減速.
物體是加速還是減速與加速度的變化和加速度的正、負(fù)無(wú)關(guān)，可總結(jié)如下：
【典例2】?。ǘ噙x）2016年2月28日，中國(guó)選手蘇炳添在紐約史坦頓島舉行的男子60米室內(nèi)比賽中以6秒53的成績(jī)奪冠.蘇炳添從起跑到正常奔跑的過(guò)程中，加速度逐漸減小直至減小到零.下列四種說(shuō)法中，正確的是（　　）
A.蘇炳添的速度也減小
B.蘇炳添的速度仍在增大
C.當(dāng)加速度減小到零時(shí)，蘇炳添停下來(lái)
D.當(dāng)加速度減小到零時(shí)，蘇炳添的速度達(dá)到最大
解析：因?yàn)榧铀俣确较蚺c速度方向一致，所以蘇炳添一直加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于加速度越來(lái)越小，所以蘇炳添的速度增加得越來(lái)越慢，但仍在增加，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，蘇炳添的速度最大，選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
答案：BD
（1）物體存在加速度，表明物體在做變速運(yùn)動(dòng)，但不一定做加速運(yùn)動(dòng).
（2）物體做加速運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng)，不能根據(jù)加速度的正、負(fù)來(lái)判斷，也不能根據(jù)加速度的大小判斷，要根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系來(lái)判斷.
3.關(guān)于速度和加速度，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.加速度為正，速度一定在變大
B.加速度很小，速度一定很小
C.加速度為負(fù)，速度一定在減小
D.加速度很大，速度可能為零
解析：加速度為正，如果速度為正則速度一定在變大，如果速度為負(fù)，則速度在減小，A錯(cuò)誤；加速度很小，速度不一定很小，例如高空中勻速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)，加速度為零但速度很大，B錯(cuò)誤；加速度為負(fù)，如果速度為正則速度一定在變小，如果速度為負(fù)，則速度在增大，C錯(cuò)誤；加速度很大，速度可能為零，例如子彈在槍膛中，火藥爆炸的瞬間，子彈的速度為零，但加速度很大，D正確.
答案：D
4.如圖所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化.開(kāi)始時(shí)指針指在圖甲所示的位置，經(jīng)過(guò)8 s后指針指在圖乙所示的位置，若汽車做直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度約為（　?。?br/>A.1.1 m/s2　　　　　　B.5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.0.6 m/s2
解析：從題圖甲可知初速度v1＝20 km/h＝ m/s，從題圖乙可知末速度v2＝60 km/h＝m/s，則加速度a＝＝＝ m/s2≈1.4 m/s2.
答案：C
探究三　對(duì)v-t圖像的理解應(yīng)用（二）
1.幾種常見(jiàn)的v-t圖像.
（1）v-t圖像是直線時(shí)，其斜率代表物體的加速度.
如右圖，水平直線①斜率為0，代表物體的加速度恒為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②③④⑤都是傾斜直線，說(shuō)明物體加速度不變，且不為零（物體的這種運(yùn)動(dòng)我們叫作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，我們將在下一章學(xué)習(xí)）；直線②③往上傾斜，斜率為正，說(shuō)明物體的加速度為正，并且直線③比直線②更傾斜，說(shuō)明物體③的加速度更大；直線④⑤往下傾斜，斜率為負(fù)，說(shuō)明物體的加速度為負(fù).直線②③⑤的a和v同號(hào)（同向）說(shuō)明物體做加速運(yùn)動(dòng)；直線④的a和v異號(hào)（反向）說(shuō)明物體做減速運(yùn)動(dòng).
（2）v-t圖像是曲線時(shí)，線上某點(diǎn)的切線的斜率代表物體的加速度.
如圖，（對(duì)比：s-t圖像中，曲線某點(diǎn)的切線斜率代表物體的速度.）根據(jù)加速度公式a＝，其中Δt＝t2－t1，當(dāng)Δt足夠小時(shí)，O點(diǎn)的切線OC的斜率就是該點(diǎn)物體的加速度.
圖中物體正做著加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)（例如雨滴下落過(guò)程）.
（3）（選學(xué)）我們可以再進(jìn)一步推廣，不管什么圖像，其圖線的斜率代表縱坐標(biāo)物理量變化量與橫坐標(biāo)物理量變化量比值所對(duì)應(yīng)的物理量.例如：s-t圖像的斜率表示速度；W-t圖像（功—時(shí)間圖像）的斜率代表功率.
2.v-t圖像的應(yīng)用.
通過(guò)v-t圖像，可以明確以下信息：
圖線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo) 正負(fù)號(hào) 表示瞬時(shí)速度的方向
絕對(duì)值 表示瞬時(shí)速度的大小
圖線的斜率 正負(fù)號(hào) 表示加速度的方向
絕對(duì)值 表示加速度的大小
圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 縱截距 表示初速度
橫截距 表示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻或速度為零時(shí)刻
圖線的拐點(diǎn) 表示運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、加速度改變的時(shí)間
兩圖線的交點(diǎn) 表示速度相等的時(shí)刻
特別說(shuō)明?。?）v-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法描述曲線運(yùn)動(dòng).
（2）v-t圖像描述的是物體的速度隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.
【典例3】　（多選）如圖所示，是一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.整個(gè)過(guò)程中，CD段和DE段的加速度數(shù)值最大
B.整個(gè)過(guò)程中，BC段的加速度數(shù)值最大
C.整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
D.D點(diǎn)物體的加速度方向改變
核心點(diǎn)撥：（1）v-t圖像中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其斜率表示加速度，傾角越大表示加速度越大.
（2）物體在CD段和DE段的加速度都是負(fù)值，加速度并沒(méi)有發(fā)生變化.但是CD段速度為正，物體減速向前；DE段速度為負(fù)，物體加速向后.因此D點(diǎn)是物體的最遠(yuǎn)點(diǎn).
解析：由圖看出，CD段和DE段的斜率數(shù)值最大，根據(jù)速度圖像的斜率等于加速度，可知CD段和DE段的加速度數(shù)值最大，A正確，B錯(cuò)誤；從靜止到D點(diǎn)的圖像在時(shí)間軸的上方，速度為正，D點(diǎn)以后速度為負(fù)，說(shuō)明此時(shí)已經(jīng)反方向運(yùn)動(dòng)了，故D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C正確；CD段與DE段的斜率沒(méi)有發(fā)生變化，因此D點(diǎn)加速度沒(méi)有方向改變，為負(fù)方向，D錯(cuò)誤.
答案：AC
分析v-t圖像時(shí)的兩點(diǎn)注意
（1）加速度是否變化看有無(wú)折點(diǎn)：在折點(diǎn)位置，圖線的斜率改變，表示此時(shí)刻物體的加速度改變.v-t圖像為曲線，可認(rèn)為曲線上處處是折點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變.
（2）速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無(wú)交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置，縱坐標(biāo)的符號(hào)改變，表示物體的速度方向改變.
5.如圖所示為某運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）參加跳板跳水比賽時(shí)，其豎直方向的速度隨時(shí)間變化的圖像，以他離開(kāi)跳板時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（　?。?br/>A.t1時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入水中
B.t2時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入水中
C.t2時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)
D.t1～t2時(shí)間內(nèi)速度方向豎直向上
解析：運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度方向向上，t1時(shí)刻速度變?yōu)榱?，t1時(shí)刻后速度方向向下，則t1時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)，故A、C、D錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)v-t圖像為直線，加速度不變，所以在0～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員在空中，t2時(shí)刻后運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中，故B正確.
答案：B
6.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖像如圖所示，試根據(jù)v-t圖像判斷：
（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？
（2）第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度分別是多大？
（3）在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？
解析：（1）由題圖知，第1秒內(nèi)，物體的加速度為a1＝＝ m/s2＝4 m/s2；
（2）第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同，有a2＝a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2；
在第4秒內(nèi)，物體的速度從0至－2 m/s，故該過(guò)程中加速度為a4＝＝ m/s2＝－2 m/s2；
（3）在第4秒內(nèi)，物體做加速度為負(fù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
答案：（1）4 m/s2?。?）－2 m/s2?。? m/s2
（3）物體做加速度為負(fù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（五）
加速度
A級(jí)　合格達(dá)標(biāo)
1.關(guān)于速度、速度變化量、加速度，說(shuō)法正確的是（　　）
A.物體運(yùn)動(dòng)的速度變化量越大，加速度一定越大
B.速度很大的物體，其加速度可能很小，但不能為零
C.某時(shí)刻物體速度為零，其加速度可能很大
D.加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很大
解析：根據(jù)a＝，物體運(yùn)動(dòng)的速度變化量越大，由于時(shí)間未知，所以加速度不一定大，A錯(cuò)誤；速度很大的物體，其加速度可能很小，如飛機(jī)飛行的速度很大，加速度卻可能為零，B錯(cuò)誤；某時(shí)刻物體速度為零，其加速度可能很大，如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時(shí)加速度卻很大，C正確，D錯(cuò)誤.
答案：C
2.（多選）一輛沿直線運(yùn)動(dòng)的汽車，原來(lái)的速度是v1，一段時(shí)間后的速度是v2，用Δv表示這一過(guò)程中速度的變化量，則下列圖中能正確表示這三個(gè)物理量關(guān)系的是（　?。?br/>A　　 　　B　　　 　C　　　　D
解析：速度是矢量，速度變化量Δv＝v2－v1，用從矢量v1到矢量v2的有向線段表示，A項(xiàng)與D項(xiàng)中速度變化量的方向表示反了，故A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C項(xiàng)正確.
答案：BC
3.關(guān)于小汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不可能的是（　　）
A.小汽車在某一時(shí)刻速度很大，而加速度為零
B.小汽車在某一時(shí)刻速度為零，而加速度不為零
C.小汽車在某一段時(shí)間，速度變化量很大而加速度較小
D.小汽車加速度很大，而速度變化得很慢
解析：小汽車高速且勻速行駛時(shí)，速度很大，而加速度為零，A可能；小汽車在剛啟動(dòng)時(shí)，速度為零，加速度不為零，B可能；在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，小汽車加速度較小，速度變化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化一定快，D不可能.
答案：D
4.“50 TFSI”為某品牌汽車的尾部標(biāo)識(shí)，其中“50”稱為G值，G值越大，加速越快.G值的大小為車輛從靜止加速到100 km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍.某車百公里加速時(shí)間為6.2 s，由此推算，該車的新尾標(biāo)應(yīng)該是（　?。?br/>A.30 TFSI　　　　　　　 B.35 TFSI
C.40 TFSI D.45 TFSI
解析：根據(jù)加速度定義可得汽車的加速度為a＝＝m/s2＝4.5 m/s2，則可知，該車的G值為4.5×10＝45，所以其新尾標(biāo)應(yīng)為45 TFSI，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.
答案：D
5.2021世界乒乓球錦標(biāo)賽男子單打決賽中，中國(guó)選手樊振東以總比分4比0戰(zhàn)勝瑞典選手奪得冠軍.若某回合中，乒乓球以v1＝15 m/s的速度飛向球拍，在Δt＝0.001 s時(shí)間被球拍以v2＝25 m/s的速度原路打回，則乒乓球在該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為（　?。?br/>A.1.0×104 m/s2 B.1.5×104 m/s2
C.2.5×104 m/s2 D.4.0×104 m/s2
解析：規(guī)定乒乓球反彈回來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒t在該段時(shí)間內(nèi)乒乓球的平均加速度為a＝＝ m/s2＝4.0×104 m/s2.所以，乒乓球在該段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為4.0×104 m/s2.故選D.
答案：D
B級(jí)　等級(jí)提升
6.（多選）如圖甲所示，火箭發(fā)射時(shí)，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來(lái).下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s
B.2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s
C.火箭的速度變化比汽車的快
D.火箭的加速度比汽車的加速度小
解析：因火箭發(fā)射時(shí)，速度在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s，故10 s內(nèi)火箭的速度改變量為100 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來(lái)，則2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為0－30 m/s＝－30 m/s，選項(xiàng)B正確；火箭的加速度為a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度為a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度變化比汽車的速度變化慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.
答案：BD
7.（多選）一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向不變而大小逐漸減小到零，那么該物體的運(yùn)動(dòng)情況（　?。?br/>A.可能速度不斷增大，直到加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.不可能速度不斷減小，直到加速度減小為零時(shí)速度達(dá)到最小，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.可能速度不斷減小，直到加速度減小到零時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
D.不可能速度不斷減小到零后，又反向做加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)
解析：當(dāng)物體的加速度和速度同向時(shí)，若加速度方向不變而大小逐漸減小到零，則物體的速度不斷增大，直到加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確.當(dāng)物體的加速度和速度反向時(shí)，物體的速度不斷減小，到加速度減小為零時(shí)速度達(dá)到最小，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；也可能加速度減小到零時(shí)，速度恰好為零，物體停止運(yùn)動(dòng)；也可能加速度還沒(méi)減到零時(shí)，速度已經(jīng)為零，物體反向加速，最后加速度為零時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng).故B、D錯(cuò)誤，C正確.
答案：AC
8.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為20 m/s，加速度大小為5 m/s2，則經(jīng)3 s后，其末速度大?。ā　。?br/>A.一定為35 m/s B.一定為5 m/s
C.不可能為35 m/s D.可能為5 m/s
解析：若加速度為5 m/s2，由a＝，解得v＝35 m/s；若加速度為－5 m/s2，由a＝，解得v＝5 m/s.
答案：D
9.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)（　?。?br/>A.在第1 s末速度方向發(fā)生了改變
B.在第2 s末加速度方向發(fā)生了改變
C.在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為零
D.第3 s做加速運(yùn)動(dòng)
解析：由v-t圖像可以看出前2 s內(nèi)速度都為正值，說(shuō)明速度的方向沒(méi)有改變，A錯(cuò)誤；1～3 s內(nèi)圖線為一直線，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，B錯(cuò)誤；前2 s質(zhì)點(diǎn)一直向正方向運(yùn)動(dòng)，位移不可能為零，C錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)，v與a都是負(fù)的，同向加速，D正確.
答案：D
10.足球運(yùn)動(dòng)員在罰點(diǎn)球時(shí)，球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)腳與球作用時(shí)間為0.1 s，球又在空中飛行0.3 s后被守門(mén)員擋出，守門(mén)員雙手與球接觸的時(shí)間為0.1 s，且球被擋出后以10 m/s沿原路反彈，求：
（1）罰球瞬間，球的加速度的大?。?br/>（2）守門(mén)員接球瞬間，球的加速度的大小.
解析：設(shè)球被踢出的方向?yàn)檎较颍瑒t罰球時(shí)速度由v0＝0變到v1＝30 m/s，用時(shí)t1＝0.1 s；接球時(shí)速度由v1變到v2＝－10 m/s，用時(shí)t2＝0.1 s.由a＝得：罰球時(shí)，a1＝＝ m/s2＝300 m/s2；接球時(shí)a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2，即加速度大小為400 m/s2.
答案：（1）300 m/s2?。?）400 m/s2
11.如圖所示為測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度的裝置，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt1＝0.29 s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt2＝0.11 s，遮光板從通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)所用時(shí)間為Δt＝3.57 s，求滑塊的加速度.
解析：經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度
v1＝＝ m/s≈0.103 m/s，
經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度
v2＝＝ m/s≈0.273 m/s.
由a＝得a＝＝ m/s2≈0.048 m/s2.
答案：0.048 m/s2第一節(jié) 質(zhì)點(diǎn) 參考系 時(shí)間
學(xué)　習(xí)　目　標(biāo) STSE情境導(dǎo)學(xué)
1．知道參考系，知道運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性．2．理解質(zhì)點(diǎn)的概念，知道質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型．(重點(diǎn))3．理解物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件，會(huì)判斷物體是否可以看作質(zhì)點(diǎn)．(重點(diǎn))4．知道時(shí)間和時(shí)刻的不同 　　eq \a\vs4\al(“神舟十號(hào)”與“天宮一　　　　　　　　　
知識(shí)點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)
1.定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn).
2.物體視為質(zhì)點(diǎn)的條件：
物體的大小和形狀在所研究的問(wèn)題中可以忽略.
3.理想化模型：
類似質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，突出主要因素、忽略次要因素，對(duì)事物抽象處理而得到的模型，稱為理想化模型.
知識(shí)點(diǎn)二　參考系
1.參考系：研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，選作為參考的物體稱為參考系.
2.參考系的選擇是任意（選填“任意”或“唯一”）的.
3.參考系對(duì)觀察結(jié)果的影響：選擇不同的參考系觀察同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，觀察結(jié)果可以不同（選填“可以不同”或“一定相同”）.這是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性.
4.直線坐標(biāo)系.
以一條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，建立直線坐標(biāo)系.可用坐標(biāo)的變化描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化.
知識(shí)點(diǎn)三　時(shí)間與時(shí)刻
1.時(shí)刻：鐘表指示的一個(gè)讀數(shù)對(duì)應(yīng)著某一瞬間，就是時(shí)刻.
2.時(shí)間：兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔稱為時(shí)間.
3.在時(shí)間軸上的表示：時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)表示的是某一時(shí)刻，時(shí)間軸上一條線段表示的是一段時(shí)間.
小試身手
1.下列各運(yùn)動(dòng)的物體，可以看作質(zhì)點(diǎn)的是（　　）
①裁判打分時(shí)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員
②觀察繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)的人造衛(wèi)星
③研究被運(yùn)動(dòng)員切削后旋轉(zhuǎn)過(guò)網(wǎng)的乒乓球的轉(zhuǎn)彎原理的乒乓球
④研究沿索道上行的觀光吊車的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)的觀光吊車
A.②③　　　　　　B.②④
C.①②④ D.①③
解析：①運(yùn)動(dòng)員不能看作質(zhì)點(diǎn)，否則無(wú)法觀賞其動(dòng)作；②衛(wèi)星的大小可以忽略，能夠看作質(zhì)點(diǎn)；③乒乓球不能看作質(zhì)點(diǎn)，否則就沒(méi)有旋轉(zhuǎn)了；④吊車可以看作質(zhì)點(diǎn).
答案：B
2.某高鐵行駛速度是300 km/h，坐在高鐵里的乘客認(rèn)為自己是靜止的，他所選擇的參考系是（　　）
A.地面 B.坐在他身邊的乘客
C.鐵路邊的樹(shù)木 D.窗外的山峰
解析：乘客相對(duì)于高鐵上的座位是靜止的，故他選擇的參考系是坐在他身邊的乘客，而他相對(duì)于鐵路旁的樹(shù)木、房屋等都是運(yùn)動(dòng)的，他相對(duì)于高鐵內(nèi)走動(dòng)的乘客也是運(yùn)動(dòng)的，所以選項(xiàng)B正確.
答案：B
3.學(xué)習(xí)了時(shí)間與時(shí)刻，藍(lán)仔、紅孩、紫珠和黑柱發(fā)表了如下一些說(shuō)法，符合物理概念表述的是（　?。?br/>A.藍(lán)仔說(shuō)，下午2點(diǎn)上課，2點(diǎn)是我們上課的時(shí)刻
B.紅孩說(shuō)，下午2點(diǎn)上課，2點(diǎn)是我們上課的時(shí)間
C.紫珠說(shuō)，下午2點(diǎn)上課，2點(diǎn)45分下課，上課的時(shí)刻是45分鐘
D.黑柱說(shuō)，2點(diǎn)45分下課，2點(diǎn)45分是我們下課的時(shí)間
解析：下午2點(diǎn)上課，2點(diǎn)是我們上課的時(shí)刻，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；下午2點(diǎn)上課，2點(diǎn)45分下課，上課的時(shí)間是45分鐘，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2點(diǎn)45分下課，2點(diǎn)45分是我們下課的時(shí)刻，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案：A
學(xué)習(xí)小結(jié) 1.參考系是為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而引入的.2.質(zhì)點(diǎn)是理想化的物理模型，建立理想化模型是物理的一種研究方法.3.物理中的時(shí)間與時(shí)刻是不同的兩個(gè)物理量
探究一　參考系的理解和選取
1.參考系的“四性”.
標(biāo)準(zhǔn)性 用來(lái)做參考系的物體都是假定不動(dòng)的，被研究的物體是運(yùn)動(dòng)還是靜止，都是相對(duì)參考系而言的
任意性 參考系的選取具有任意性，但應(yīng)以觀察方便和運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則
統(tǒng)一性 比較不同物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)該選擇同一參考系
差異性 同一運(yùn)動(dòng)選擇不同的參考系，觀察結(jié)果可能不同
2.參考系的選取原則：參考系的選取可以是任意的.在實(shí)際問(wèn)題中，參考系的選取以研究問(wèn)題方便、對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為基本原則.如果題目不做特殊說(shuō)明，應(yīng)根據(jù)上下文自行判斷.
【典例1】　如圖所示，對(duì)于正在乘坐索道纜車觀光的某游客來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.以自己為參考系，看到自己所乘坐的纜車向?qū)γ孢\(yùn)動(dòng)
B.以對(duì)面的山為參考系，自己是靜止不動(dòng)的
C.以自己為參考系，看到同一纜車?yán)锏娜讼驅(qū)γ娴纳讲粩嗫拷?br/>D.以所乘坐的纜車為參考系，看到兩邊的青山綠樹(shù)向身后遠(yuǎn)離
解析：乘坐索道纜車觀光的游客，以自己為參考系，纜車相對(duì)于游客是靜止不動(dòng)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以對(duì)面的山為參考系，相對(duì)于山，在靠近的過(guò)程中，自己在向山運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；以自己為參考系，看到同一纜車?yán)锏娜耸庆o止不動(dòng)的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；以所乘坐的纜車為參考系，看到兩邊的青山綠樹(shù)向身后遠(yuǎn)離，選項(xiàng)D正確.
答案：D
1.南朝梁代傅大士有一首詩(shī)：“空手把鋤頭，步行騎水牛.人在橋上走，橋流水不流.”其中“橋流水不流”中的“橋流”所選取的參考系是（　　）
A.水　　　　　　　B.橋
C.人 D.河岸
解析：“橋流水不流”可以理解為“橋動(dòng)水不動(dòng)”，意思就是說(shuō)橋在運(yùn)動(dòng)，水在靜止.以水為參考系，則水就是靜止的，橋是運(yùn)動(dòng)的，與題意相符，故A正確；以橋?yàn)閰⒖枷?，則橋是靜止的，水是運(yùn)動(dòng)的，與題意不符，故B錯(cuò)誤；以人為參考系，因?yàn)槿嗽跇蛏献?，橋是運(yùn)動(dòng)的，水也是運(yùn)動(dòng)的，與題意不符，故C錯(cuò)誤；以河岸為參考系，橋是靜止的，水也是運(yùn)動(dòng)的，故D錯(cuò)誤.
答案：A
2.如圖所示，由于風(fēng)的緣故，河岸上的旗幟向右飄，在河面上的兩艘船上的旗幟分別向右和向左飄，兩艘船的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（　?。?br/>A.A船肯定是向左運(yùn)動(dòng)的
B.A船肯定是靜止的
C.B船肯定是向右運(yùn)動(dòng)的
D.B船可能是靜止的
解析：從河岸上的旗幟的運(yùn)動(dòng)方向，可以判斷風(fēng)向右吹，由此可以判斷B船一定向右運(yùn)動(dòng)且比風(fēng)速快；A船可能靜止，也可能向左運(yùn)動(dòng)，還有可能向右運(yùn)動(dòng)，但是速度比風(fēng)速慢.
答案：C
探究二　物體視為質(zhì)點(diǎn)的條件
1.質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì).
（1）質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”.
質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)，其特點(diǎn)是具有質(zhì)量，沒(méi)有大小、體積、形狀，它與幾何“點(diǎn)”有本質(zhì)的區(qū)別.
（2）質(zhì)點(diǎn)是一種“物理模型”.
①物理模型是在物理研究中，突出問(wèn)題的主要因素、忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理學(xué)經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法.質(zhì)點(diǎn)就是典型的物理模型之一.
②物理模型作為一種理想模型，是為了研究問(wèn)題方便而對(duì)實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)抽象，實(shí)際中并不存在.
2.物體能否看成質(zhì)點(diǎn)的條件.
（1）根據(jù)理想模型的原理，當(dāng)物體的形狀和大小對(duì)于所研究的問(wèn)題可以忽略不計(jì)時(shí)，物體就可以看成質(zhì)點(diǎn).
（2）以下兩種情況需要特別關(guān)注：
①物體的尺寸比研究的距離小得多，通常可以看作質(zhì)點(diǎn).
②研究物體的自轉(zhuǎn)時(shí)，一般不能看作質(zhì)點(diǎn).
特別說(shuō)明?。?）體積小的物體不一定能看作質(zhì)點(diǎn).
（2）體積大的物體也可能可以看作質(zhì)點(diǎn).
【典例2】　在考察下列運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的是（　　）
　　　　　　A.馬拉松　　　　 B.跳水
　　　　　　C.擊劍　　 　　　D.體操
解析：馬拉松比賽時(shí)，由于路程長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員的大小形狀可以忽略，可以看成質(zhì)點(diǎn)，A正確；跳水時(shí)，人們要關(guān)注人的動(dòng)作，故人的大小形狀不能忽略，不能看作質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；擊劍時(shí)要注意人的肢體動(dòng)作，不能看作質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；體操中主要根據(jù)人的肢體動(dòng)作評(píng)分，故不能忽略大小和形狀，不能看作質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤.
答案：A
物體能否看作質(zhì)點(diǎn)的判斷方法
（1）確定問(wèn)題的性質(zhì)，即題中關(guān)注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么.
（2）假設(shè)法：假設(shè)物體的形狀、大小被忽略，思考所要求解的物理量、關(guān)注的要素是否受影響.若不受影響，物體能被看成質(zhì)點(diǎn)；若受影響，則物體不能被看成質(zhì)點(diǎn).
3.在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，力學(xué)中引入“質(zhì)點(diǎn)”的概念，從科學(xué)方法上描述屬于（　　）
A.極限分析物理問(wèn)題的方法
B.觀察實(shí)驗(yàn)的方法
C.建立理想化的物理模型的方法
D.等效替代的方法
答案：C
4.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A.很小的物體總可以看成質(zhì)點(diǎn)，較大的物體有時(shí)也能看成質(zhì)點(diǎn)
B.分析香蕉球（旋轉(zhuǎn)的足球）的軌跡彎曲的成因時(shí)，可以把足球看成質(zhì)點(diǎn)
C.研究運(yùn)動(dòng)員跨欄時(shí)的動(dòng)作時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)
D.質(zhì)點(diǎn)是為了突出問(wèn)題的主要因素、忽略次要因素而建立的理想化模型
解析：物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀和大小對(duì)研究的問(wèn)題沒(méi)有影響，與物體大小無(wú)關(guān)，所以A錯(cuò)誤，D正確；研究香蕉球的軌跡彎曲的成因時(shí)，足球各部分的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以不能把足球看作質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；研究跨欄運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作時(shí)，不能將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤.
答案：D
5.2022年北京冬奧會(huì)取得圓滿成功.如圖所示為部分冬奧會(huì)項(xiàng)目.下列關(guān)于這些冬奧會(huì)項(xiàng)目的研究，可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)的是（　?。?br/>A.研究速度滑冰運(yùn)動(dòng)員滑冰的快慢
B.研究自由式滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)
C.研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體
D.研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作
解析：研究速度滑冰運(yùn)動(dòng)員滑冰的快慢時(shí)，人的動(dòng)作對(duì)研究的過(guò)程來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，所以能將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)A正確；研究自由式滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)時(shí)，人的動(dòng)作不能忽略，不可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體時(shí)，要研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作時(shí)，要觀看運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案：A
探究三　對(duì)時(shí)間與時(shí)刻的理解
1.時(shí)刻和時(shí)間在時(shí)間軸上的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
物理學(xué)中，時(shí)間的含義就是時(shí)間間隔.在表示時(shí)間的數(shù)軸上，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔用線段表示.如圖所示，0～3 s表示3 s的時(shí)間間隔，即前3 s；4～5 s表示第5 s內(nèi)，是1 s的時(shí)間間隔.1所對(duì)應(yīng)的刻度線記為第1 s末，也為第2 s初，是時(shí)刻.
2.時(shí)刻與時(shí)間間隔的比較.
比較項(xiàng)目 時(shí)刻 時(shí)間間隔
物理意義 某一瞬間（狀態(tài)） 一段時(shí)間（過(guò)程）
對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)描述量 位置 路程、位移
在時(shí)間軸上的表示方法 用時(shí)間軸上的點(diǎn)表示 用時(shí)間軸上的線段表示
描述關(guān)鍵詞 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s內(nèi)”等
聯(lián)系 兩個(gè)時(shí)刻的間隔即為一段時(shí)間間隔，時(shí)間間隔＝末時(shí)刻－初時(shí)刻.時(shí)間間隔是一系列連續(xù)時(shí)刻的積累過(guò)程.時(shí)間間隔能展示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，好比一段錄像；時(shí)刻顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片
3.兩點(diǎn)注意：
（1）第n s（內(nèi)）是時(shí)間間隔，時(shí)間是1 s.
（2）第n s末與第（n＋1） s初是同一時(shí)刻.
特別說(shuō)明　日常生活中所說(shuō)的“時(shí)間”，其含義不盡相同，有時(shí)指時(shí)刻，有時(shí)指時(shí)間間隔，要根據(jù)上下文認(rèn)清其含義.
【典例3】?。ǘ噙x）在如圖所示的時(shí)間軸中，下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間的說(shuō)法中正確的是（　　）
A.t2表示時(shí)刻，稱為第2 s末或第3 s初
B.t2～t3表示時(shí)間，稱為第3 s內(nèi)
C.t0～t2表示時(shí)間，稱為前2 s或第2 s內(nèi)
D.tn－1～tn表示時(shí)間，稱為第（n－1） s內(nèi)
核心點(diǎn)撥：注意“初”“末”“內(nèi)”及“第”“前”等字的準(zhǔn)確含義.
解析：t2表示時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，所以表示時(shí)刻，稱為第2 s末或第3 s初，A正確；t2～t3表示時(shí)間軸上的一段距離，所以為時(shí)間，稱為第3 s內(nèi)，B正確；t0～t2表示時(shí)間軸上的一段距離，所以為時(shí)間，稱為前2 s，第2 s內(nèi)是t1～t2，C錯(cuò)誤；tn－1～tn表示時(shí)間，稱為第n s內(nèi)，D錯(cuò)誤.
答案：AB
6.以下畫(huà)線的數(shù)字指時(shí)間（即時(shí)間間隔）的是（　　）
A.午休從12：30開(kāi)始
B.劉翔跨欄紀(jì)錄為12.91 s
C.某中學(xué)的作息表上寫(xiě)著，第四節(jié)：10：50—11：30
D.中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》欄目每晚7：00準(zhǔn)時(shí)與您見(jiàn)面
解析：午休從12：30開(kāi)始，指的是時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；劉翔跨欄紀(jì)錄為12.91 s，指的是時(shí)間間隔，選項(xiàng)B正確；某中學(xué)的作息表上寫(xiě)著“第四節(jié)：10：50—11：30”，其中的10：50和11：30都是時(shí)刻，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；《新聞聯(lián)播》每晚7：00準(zhǔn)時(shí)與您見(jiàn)面，指的是時(shí)刻，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案：B
7.以下計(jì)時(shí)數(shù)表示時(shí)間間隔的是（　?。?br/>A.中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》每晚19：00開(kāi)播
B.某中學(xué)高中部早上8：00開(kāi)始上第一節(jié)課
C.老師沒(méi)控制好時(shí)間，這節(jié)課上了46分鐘
D.我得早走，去趕6：00的頭班車
解析：每晚19：00開(kāi)播，“19：00”是時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；早上8：00開(kāi)始上第一節(jié)課，“8：00”是時(shí)刻，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；這節(jié)課上了46分鐘，“46分鐘”是時(shí)間間隔，選項(xiàng)C正確；去趕6：00的頭班車，“6：00”是時(shí)刻，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案：C
課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（一）
質(zhì)點(diǎn)　參考系　時(shí)間
A級(jí)　合格達(dá)標(biāo)
1.如圖所示描繪了一名運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)中助跑、起跳、飛行、落坑幾個(gè)瞬間的動(dòng)作.下列情況可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)的是（　　）
A.研究運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)
B.研究運(yùn)動(dòng)員的助跑動(dòng)作時(shí)
C.研究運(yùn)動(dòng)員的起跳動(dòng)作時(shí)
D.研究運(yùn)動(dòng)員的飛行動(dòng)作時(shí)
解析：研究運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的大小和形狀可以忽略，所以可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，A正確；研究運(yùn)動(dòng)員的助跑、起跳、飛行動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的姿態(tài)不能忽略，所以不能看成質(zhì)點(diǎn)，B、C、D錯(cuò)誤.
答案：A
2.質(zhì)點(diǎn)是理想化的物理模型，在實(shí)際應(yīng)用中能否把某一物體看作質(zhì)點(diǎn)要具體問(wèn)題具體分析，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.研究地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可以把地球看作質(zhì)點(diǎn)
B.研究花樣游泳運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)
C.研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把衛(wèi)星看作質(zhì)點(diǎn)
D.判斷一輛轎車是否越過(guò)停車線時(shí)，可將轎車看作質(zhì)點(diǎn)
解析：研究地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，地球的大小不可忽略，不可以把地球看作質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；研究花樣游泳運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員形狀大小不可忽略，不可以把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的形狀大小可以忽略，可以把衛(wèi)星看作質(zhì)點(diǎn)，C正確；判斷一輛轎車是否越過(guò)停車線時(shí)，由于該轎車的大小對(duì)是否越過(guò)停車線的分析有影響，所以不能將轎車看作質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤.
答案：C
3.甲物體以乙物體為參考系是靜止的，甲物體以丙物體為參考系是運(yùn)動(dòng)的；若丙物體以乙物體為參考系，則丙物體（　　）
A.一定是靜止的
B.一定是運(yùn)動(dòng)的
C.有可能是靜止的，也有可能是運(yùn)動(dòng)的
D.運(yùn)動(dòng)情況無(wú)法判斷
解析：甲物體以乙物體為參考系是靜止的，說(shuō)明甲物體相對(duì)于乙物體的位置沒(méi)有改變.甲物體以丙物體為參考系是運(yùn)動(dòng)的，說(shuō)明甲物體相對(duì)于丙物體的位置是改變的，則以乙物體為參考系，丙物體的位置一定是改變的，即丙物體一定是運(yùn)動(dòng)的，B正確.
答案：B
4.如圖為高空特技跳傘運(yùn)動(dòng)員在極速下降過(guò)程中的一個(gè)畫(huà)面，在保持圖示的隊(duì)形繼續(xù)下落過(guò)程中，其中一個(gè)運(yùn)動(dòng)員分別以地面和他對(duì)面運(yùn)動(dòng)員為參照物，則他自己的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分別是（　?。?br/>A.靜止的和運(yùn)動(dòng)的　　　　 B.運(yùn)動(dòng)的和運(yùn)動(dòng)的
C.靜止的和靜止的 D.運(yùn)動(dòng)的和靜止的
解析：根據(jù)參考系定義，分別以地面和他對(duì)面運(yùn)動(dòng)員為參考系，運(yùn)動(dòng)員是運(yùn)動(dòng)的和靜止的.
答案：D
5.關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)和參考系，以下說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須選擇參考系
B.由于運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，所以描述運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)須選定參考系
C.一定要選擇相對(duì)地面固定不動(dòng)的物體作為參考系
D.研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須選地球?yàn)閰⒖枷?br/>解析：描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須選擇參考系，參考系可以任意選取，沒(méi)有絕對(duì)的靜止.
答案：A
6.如圖所示為A、B、C三列火車在一個(gè)車站的情景，A車上的乘客看到B車向東運(yùn)動(dòng)，B車上的乘客看到C車和站臺(tái)都向東運(yùn)動(dòng)，C車上的乘客看到A車向西運(yùn)動(dòng).則站臺(tái)上的人看A、B、C三列火車的運(yùn)動(dòng)情況正確的是（　?。?br/>A.A車向西運(yùn)動(dòng) B.B車向東運(yùn)動(dòng)
C.C車一定是靜止的 D.C車一定向西運(yùn)動(dòng)
解析：由B車上的乘客看到站臺(tái)向東運(yùn)動(dòng)，可判斷B車向西運(yùn)動(dòng)；由A車上的乘客看到B車向東運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明A車也向西運(yùn)動(dòng)且速度大于B車速度；C車上的乘客看到A車向西運(yùn)動(dòng)，則C車可能靜止，可能向東運(yùn)動(dòng)，也可能向西運(yùn)動(dòng)但速度比A、B的速度都小.選項(xiàng)A正確.
答案：A
7.下列計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)指時(shí)間間隔的是（　?。?br/>A.學(xué)校每天7：30準(zhǔn)時(shí)上課
B.每節(jié)課45 min
C.數(shù)學(xué)考試9：40結(jié)束
D.2022年4月16日9時(shí)56分，“神舟十三號(hào)”載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸
解析：學(xué)校每天7：30準(zhǔn)時(shí)上課，7：30是時(shí)間點(diǎn)，因此為時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；45 min指的是一節(jié)課的時(shí)長(zhǎng)，為一個(gè)時(shí)間段，因此為時(shí)間間隔，故B正確；數(shù)學(xué)考試9：40結(jié)束，9：40是個(gè)時(shí)間點(diǎn)，是時(shí)刻，故C錯(cuò)誤；2022年4月16日9時(shí)56分是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，指時(shí)刻，故D錯(cuò)誤.
答案：B
8.如圖所示，時(shí)間軸上標(biāo)注的線段和點(diǎn)分別指下列哪些時(shí)間或時(shí)刻（　?。?br/>A.1 s、5 s B.1 s、第5 s末
C.第2 s、第6 s初 D.第3 s、第5 s末
解析：時(shí)間軸上的一段線段表示時(shí)間，題圖示線段指第3 s內(nèi)；時(shí)間軸上的點(diǎn)表示時(shí)刻，題圖中的點(diǎn)指的是第5 s末或者第6 s初，D正確.
答案：D
9.甲、乙兩車同時(shí)向北做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車的速度是54 km/h，乙車的速度是10 m/s，乘甲車的人看乙車的行駛速度應(yīng)該是（　?。?br/>A.以5 m/s的速度向南行駛
B.以5 m/s的速度向北行駛
C.以5 m/s的速度向東行駛
D.以5 m/s的速度向西行駛
解析：甲車的速度是54 km/h，等于15 m/s，以甲車為參考系，則乙車以5 m/s的行駛速度向南行駛，A正確，B、C、D錯(cuò)誤.
答案：A
B級(jí)　等級(jí)提升
10.熱氣球運(yùn)動(dòng)起源于18世紀(jì)的法國(guó)，隨著球皮材料和致熱燃料的普及，熱氣球已成為公眾休閑觀光和體育旅游項(xiàng)目.在一次觀光游覽中，甲、乙、丙三人各乘一個(gè)熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降.那么，從地面上看，甲、乙、丙的運(yùn)動(dòng)情況說(shuō)法正確的是（　　）
A.甲、乙勻速下降，v乙＜v甲，丙停在空中
B.甲、乙勻速下降，v乙＞v甲，丙勻速下降，且v丙＞v甲
C.甲、乙勻速下降，v乙＞v甲，丙勻速上升
D.以上說(shuō)法均不對(duì)
解析：樓房和地面相當(dāng)于同一參考系，所以，甲是勻速下降.乙看到甲勻速上升，說(shuō)明乙也是勻速下降，且v乙＞v甲.甲看到丙勻速上升，有三種可能：丙靜止；丙勻速上升；丙勻速下降，且v丙＜v甲.丙看到乙勻速下降，也有三種可能：丙靜止；丙勻速上升；丙勻速下降，且v丙＜v乙.綜上所述，C正確.
答案：C
11.（多選）2021年10月1日珠海航展，上午11：30中國(guó)空軍八一飛行表演隊(duì)驚艷登場(chǎng).如圖所示，6架J10通過(guò)一系列完美動(dòng)作獻(xiàn)禮中華人民共和國(guó)72周年華誕.下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.上午11：30指的是時(shí)刻
B.研究J10在空中翻滾的動(dòng)作時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)
C.研究J10在空中的飛行軌跡時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)
D.6架J10空中飛行時(shí)形成三角形編隊(duì)，其相對(duì)于地面是靜止的
解析：上午11：30指的是時(shí)刻，故A正確；研究J10在空中翻滾的動(dòng)作時(shí)，飛機(jī)各部分的運(yùn)動(dòng)差異以及飛機(jī)的大小和形狀均不可忽略，不能將其看成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；研究J10在空中的飛行軌跡時(shí)，飛機(jī)各部分的運(yùn)動(dòng)差異以及飛機(jī)的大小和形狀均可以忽略，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)，故C正確；6架J10空中飛行時(shí)形成三角形編隊(duì)，其相對(duì)于地面是運(yùn)動(dòng)的，故D錯(cuò)誤.故選AC.
答案：AC章末復(fù)習(xí)提升
【知識(shí)體系】
答案：①大小和形狀?、谫|(zhì)量?、燮瘘c(diǎn)指向終點(diǎn)　④起點(diǎn)指向終點(diǎn)?、荨、迺r(shí)間?、呶灰啤、鄷r(shí)刻?、徇\(yùn)動(dòng)方向?、馑俣茸兓目炻?　 m/s2　 速度變化量　 同　 反　 斜率　 斜率　 面積　 速度　 傾斜的直線　加速度　傾斜的直線
統(tǒng)攬考情
本章知識(shí)基礎(chǔ)、概念較多，其內(nèi)容滲透在大部分題目里面，對(duì)題目的理解起重要作用.在高考中幾乎沒(méi)有單獨(dú)命題，都是和其他章節(jié)兼顧考查.本章的重點(diǎn)同時(shí)也是熱點(diǎn)，就是加速度、速度概念的理解和vt圖像的理解應(yīng)用.考試題型以選擇題為主.分值不多，6分以內(nèi).
真題例析
（2021·廣東卷）（多選）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A.開(kāi)始時(shí)，甲、乙、丙中加速度最大的是甲
B.甲一直都比丁快
C.甲和戊中途出現(xiàn)過(guò)齊頭并進(jìn)，競(jìng)爭(zhēng)激烈
D.甲得了第三
解析：圖①②v-t圖像中，開(kāi)始傾斜程度是丙最大，因此加速度最大的是丙，A錯(cuò)誤.圖③st圖像中，任意時(shí)刻都看到甲的斜率比丁小，所以丁更快一點(diǎn)，B錯(cuò)誤.圖④s-t圖像中，交點(diǎn)表示相遇，甲、戊此刻齊頭并進(jìn)，C正確.由四個(gè)圖判斷到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)刻：甲比乙、丙快，比丁、戊慢，所以是第三.故選CD.
答案：CD
（2022·河北卷）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績(jī).某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示.由圖像可知（　?。?br/>A.0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大
B.0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離相等
C.t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小
D.t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)
解析：根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯(cuò)誤.根據(jù)v-t圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯(cuò)誤.同理，由題圖可知t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度大，故C錯(cuò)誤.根據(jù)vt圖像可直接判斷：t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前速度減小，做減速運(yùn)動(dòng)；訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確.故選D.
答案：D
章末核心訓(xùn)練（一）
運(yùn)動(dòng)的描述
1.如圖所示為北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái).運(yùn)動(dòng)員從高處滑下，通過(guò)起跳臺(tái)起跳，完成各種空翻、轉(zhuǎn)體、抓板等技術(shù)動(dòng)作后落地.在大跳臺(tái)比賽過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.研究運(yùn)動(dòng)員在空中的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，可將他看成質(zhì)點(diǎn)
B.整個(gè)比賽過(guò)程中，無(wú)論研究什么問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)員都不能看成質(zhì)點(diǎn)
C.整個(gè)比賽過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)的路程一定大于他的位移大小
D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中下落時(shí)，若以他作為參考系，則大地在向下運(yùn)動(dòng)
解析：研究運(yùn)動(dòng)員在空中的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，需要分析身體的肢體動(dòng)作，所以不能將他看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；整個(gè)比賽過(guò)程中，當(dāng)研究運(yùn)動(dòng)員的水平分位移時(shí)可以不考慮運(yùn)動(dòng)員的形狀和大小，能看成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；整個(gè)比賽過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員做非直線運(yùn)動(dòng)，所以通過(guò)的路程一定大于他的位移大小，故C正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中下落時(shí)，若以他作為參考系，則大地在向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.故選C.
答案：C
2.下列有關(guān)運(yùn)動(dòng)的描述中，參考系的選取符合描述的是（　?。?br/>A.詩(shī)句“飛流直下三千尺”是以“飛流”作為參考系的
B.錢塘觀潮時(shí)，觀眾覺(jué)得潮水撲面而來(lái)是以“潮水”為參考系的
C.“橋流水不流”中的“橋流”是以水為參考系的
D.升國(guó)旗時(shí)，觀察到國(guó)旗冉冉升起，觀察者是以“國(guó)旗”為參考系的
解析：詩(shī)句“飛流直下三千尺”是以地面作為參考系的，A錯(cuò)誤；錢塘觀潮時(shí)，觀眾覺(jué)得潮水撲面而來(lái)是以人本身為參考系的，B錯(cuò)誤；“橋流水不流”中的“橋流”是以水為參考系的，C正確；升國(guó)旗時(shí)，觀察到國(guó)旗冉冉升起，觀察者是以旗桿或地面為參考系的，D錯(cuò)誤.故選C.
答案：C
3.對(duì)于平均速度、瞬時(shí)速度與速率，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.平均速度的大小等于平均速率
B.平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值
C.平均速度可認(rèn)為等于瞬時(shí)速度
D.瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率
解析：平均速度的大小不等于平均速率，平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間，A錯(cuò)誤；平均速度等于位移除以時(shí)間，表示一段位移內(nèi)的平均快慢的程度，不一定等于初速度和末速度的平均值，B錯(cuò)誤；平均速度對(duì)應(yīng)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)快慢，而瞬時(shí)速度是某一瞬間的運(yùn)動(dòng)快慢，二者不一定相等，C錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率，D正確.
答案：D
4.關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.加速度方向?yàn)樨?fù)時(shí)，速度一定減小
B.速度很大的物體，其加速度可能為零
C.加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定變大
D.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的變化量越大，加速度一定越大
解析：加速度方向?yàn)樨?fù)方向時(shí)，若速度方向也為負(fù)方向的時(shí)候，則速度增加，A錯(cuò)誤； 勻速高速飛行的飛機(jī)的速度很大，但加速度為零，B正確；加速度很大，速度變化一定很快，但是不一定變大，也可能變小，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝知，物體速度變化量越大，加速度不一定大，D錯(cuò)誤.故選B.
答案：B
5.（多選）某物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A.第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反
B.第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)加速度方向相反
C.第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)加速度方向相反
D.第5秒內(nèi)速度方向與加速度方向相反
解析：第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度都是正值，所以方向相同，A錯(cuò)誤；第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的圖像斜率一個(gè)為正值，一個(gè)為負(fù)值，圖像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，B正確；同理可得，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)加速度方向相同，C錯(cuò)誤；第5秒內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)，則速度方向與加速度方向相反，D正確.故選BD.
答案：BD
6.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用　　　?。ㄟx填“直流”或“交流”）電源的計(jì)時(shí)儀器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作的電壓是　　　　.當(dāng)電源頻率是50 Hz時(shí)，它每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn).如圖為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，圖中相鄰的點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流50 Hz的電源，則ae段的平均速度為　　　　　m/s，d點(diǎn)的瞬時(shí)速度約為　　　　　　　m/s.（后兩空結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
解析：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作的電壓是4～6 V的交流電源.
當(dāng)電源頻率是50 Hz時(shí)，它每隔0.02 s打一次點(diǎn)，因?yàn)槊肯噜弮蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔0.1 s，根據(jù)平均速度定義得ae段的平均速度為＝＝ m/s≈2.2 m/s.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上d點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，則d點(diǎn)的瞬時(shí)速度約為vd＝＝ m/s≈3.3 m/s.
答案：交流　4～6 V　2.2　3.3

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