資源簡(jiǎn)介

等腰三角形（1）
班級(jí)： 組號(hào)： 姓名：
一、舊知回顧
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱并說(shuō)出怎樣的三角形是等腰三角形。
二、新知梳理
2．認(rèn)真閱讀P75中“探究”的內(nèi)容，邊看邊操作，并思考：
（1）剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形（自己動(dòng)手剪一個(gè)）
（2）把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角
我們發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角都會(huì) 。（簡(jiǎn)寫(xiě)成 ）。
已知：在△ABC中，AB=AC
求證：∠B=∠C.（你有幾種方法證明）
幾何語(yǔ)言：
三、試一試
4．（1）已知等腰三角形的兩邊分別為2cm，3cm，則周長(zhǎng)為 。
（2）如果等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角度數(shù)為 。
（3）等腰三角形有一個(gè)角的度數(shù)為54°，那么另兩個(gè)角度數(shù)為 。
5．在△ABC中，AB=AC，∠B=52°則∠C= 。
6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，求∠B和∠C的度數(shù)。
★通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑？
一、課堂活動(dòng)、記錄
1．等腰三角形的概念。
2．等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
二、精練反饋
A組：
1．在△ABC中，AB=AC，∠B=50°則∠A= 。
2．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE。
B組：
3．已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，
OE⊥AC于E。求證：AD=AE。
三、課堂小結(jié)
1．等腰三角形的有關(guān)概念。
2．我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？
3．本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？
四、拓展延伸（選做題）
如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE。求∠A的度數(shù)。
【答案】
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1．
兩條邊相等的三角形是等腰三角形
2．（1）是 （2）相等 等邊對(duì)等角
設(shè)D為BC中點(diǎn)，則BD=CD
∵
∴△ABD≌△ACD
∴∠B=∠C
幾何語(yǔ)言：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
4．（1）7cm或8cm （2）72° （3）63°，63°或54°，72°
5．52°
6．解：∵AB=AD，且∠BAD=32°
∴∠B =∠BDA =（180°－32°）÷2 = 74°
∴∠ADC = 180°－∠BDA = 180°－74°= 106°
又∵AD=DC
∴∠C =(180°－∠ADC)÷2 = (180°－106°) ÷2 = 37°
【課堂探究】
課堂活動(dòng)、記錄
略
精練反饋
1．80°
2．證明：∵AB=AC ∴∠B = ∠C
又∵AD=AE ∴∠ADE = ∠AED
∴∠BDA = 180°－∠ADE = 180°－∠AED = ∠CEA
在△ABD與△AEC中
∴△ABD≌△AEC
∴BD＝CE
3．證明：方法一：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°。
∵O是底邊BC上的中點(diǎn)，∴OB=OC，在△OBD與△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）。
∴BD=CE
∵AB=AC，∴AB－BD=AC－CE。
即AD=AE。
方法二：連接AO
∵AB=AC，O是BC中點(diǎn)
∴AO平分∠BAC，即∠DAO=∠EAO
又∵OD⊥AB，OE⊥AC
∴DO=EO
在Rt△AOD與Rt△AOE中
∴Rt△AOD≌Rt△AOE
∴AD=AE
課堂小結(jié)
略
拓展延伸
解：設(shè)∠A=x，則
∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=x
又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，∴∠A=x=45°
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