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等腰三角形（2）
班級： 組號： 姓名：
一、舊知回顧
1．回顧等腰三角形性質1，已知的是什么？得出的結論是什么？
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，AD=CD，∠C=40°則∠BAD=
二、新知梳理
3．認真學習等腰三角形性質的證明部分，注意輔助線的添加方法，請用其中一種添輔助線的方法證明性質2。
等腰三角形性質2：
證明：
如右圖，“三線合一”用幾何語言來表示為：
在△ABC中，
AB=AC，AD⊥BC，
∴∠ =∠ ， = 。
AB=AC，BD=DC，
∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
AB=AC，∠1=∠2，
∴ ⊥ ， = 。
三、試一試
4．判斷：等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合。（ ）
5．已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100 ，BD=3cm，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。則頂架上∠B= ，
∠CAD= ，CD= 。
6．如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB的中點。
試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．什么是“三線合一”，你是如何理解的，應注意什么？
二、精練反饋
A組：
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，則∠ADC= ，∠1= 。
B組：
2．如圖，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，AF⊥CD，求證：CF=DF。
三、課堂小結
本節課學習了哪些主要內容？
四、拓展延伸（選做題）
如圖，ΔABC中，AB＝AC，D是AB上一點，延長CA至E，使AE＝AD．試確定ED與BC的位置關系，并證明你的結論。
【答案】
【學前準備】
1．已知三角形兩腰相等，得出三角形兩底角相等
2．30°
3．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高的互相重合
證明：略
①BAD CAD BD CD
②AD BC BAD CAD
③AD BC BD CD
4．×
5．40° 50° 3cm
6．證明：在△BAC和△ABD中，
，
∴△BAC≌△ABD．
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．
又∵AE=BE，
∴OE⊥AB．
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．90° 60°
2．略
課堂小結
略
拓展延伸
結論：ED⊥BC
證明：如圖，延長ED與BC相交于F
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵AE=AD ∴∠E=∠ADE
∵∠BDF=∠ADE ∴∠E=∠BDF
∵∠DFB=180°－(∠B+∠BDF)，∠DFC=180°－（∠C+∠E）
∴∠DFB=∠DFC=90°
∴ED⊥BC
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