資源簡介

4.3實數(shù)⑵
【課前預(yù)習(xí)】（書P105-106）
復(fù)習(xí) ⑴1的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑵ -1的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑶的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑷的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑸0的相反數(shù)是 ，0 倒數(shù)，絕對值是 .
填空 ⑴ ， ， ， ， ；
⑵ ， ， ， ， .
【課堂研學(xué)】
探究 當(dāng)把數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)時，有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)、運算法則、運算律等依然
適用.
1.實數(shù)a的相反數(shù)是 ，絕對值是 ，倒數(shù)是 （ 除外）
2.實數(shù)之間的運算律、運算公式：
例1 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值：
⑴的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑵的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑶的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑷的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑸的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 .
例2 填空：
⑴ ， ， ， ， ；
⑵ ， ， ， ， .
練習(xí)1. 畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出距離原點個單位的點.
練習(xí)2.根據(jù)數(shù)軸回答：
⑴到原點的距離是的點表示的實數(shù)是 .
⑵比較大小： ； ； ； .
⑶小于的正整數(shù)有 ；大于的負(fù)整數(shù)有 .
⑷小于的非負(fù)整數(shù)有 ；大于的非正整數(shù)有 .
⑸絕對值小于的整數(shù)有 .
⑹ ； ； ； .
⑺的整數(shù)部分是： ，小數(shù)部分是： .
例3 我們知道，是一個無理數(shù)，將這個數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即
的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，請回答以下問題：
⑴的小數(shù)部分是________，的小數(shù)部分是________．
⑵若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的平方根．
⑶若，其中x是整數(shù)，且，求的值．
練習(xí)3.在數(shù)軸上點A表示a，點B表示b．且a，b滿足+|b﹣|＝0．
⑴a= ，b= ；
⑵x表示a+b的整數(shù)部分，y表示a+b的小數(shù)部分，則x＝　 ，
y＝　 　；
⑶若點A與點C之間的距離表示AC，點B與點C之間的距離表示BC，
請在數(shù)軸上找一點C，使得AC＝2BC，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)．
【課堂檢測】
1.⑴的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑵的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 ；
2.⑴ ， ， ， .
3.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，
因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可以用來表示
的小數(shù)部分．請解答下列問題：
(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
(2)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值．
【課后鞏固】
1.畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出距離原點個單位的點.
2.根據(jù)上圖回答下列問題：
⑴到原點的距離是的點表示的實數(shù)是 .
⑵比較大小： 1； 2； ； .
⑶小于的正整數(shù)有 ；大于的負(fù)整數(shù)有 .
⑷小于的非負(fù)整數(shù)有 ；大于的非正整數(shù)有 .
⑸絕對值小于的整數(shù)有 .
⑹ ； ； ； .
⑺的整數(shù)部分是： ，小數(shù)部分是： .
3.⑴的相反數(shù)是 ，絕對值是 ；
⑵的相反數(shù) ，是絕對值是 .
4.閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可
能全部寫出來，而1＜＜2，于是可用﹣1來表示的小數(shù)部分．請解答下
列問題：
⑴的整數(shù)部分是 　 　，小數(shù)部分是 　 　．
⑵如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．
5.閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不
可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表
示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，用這
個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答下列問題：
⑴+2的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ；
⑵已知：10+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出（x﹣y）的相反數(shù)．
6.如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝2，CD＝6，BC＝6，P是BC上任
意一點，設(shè)BP＝x．
⑴直接寫出線段AP＝　 　，DP＝　 　；（用
含x的式子表示）
⑵當(dāng)AP＝DP時，求x的值；
⑶利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，結(jié)合此圖求代數(shù)式+的最小值．．
鞏固評價：

展開更多......

收起↑