資源簡介

2023學年八年級（上）數學自主學歷案
班級 姓名 學號
一、學習指南
【課程名稱】
1.2一定是直角三角形嗎
【知識技能目標】
掌握直角三角形的判別方法及勾股數的概念，根據所給三邊能判斷是否是直角三角形．
【思維發展目標】
經歷勾股定理的逆定理的探究過程，發展學生的推理能力．
二、學習任務
【活動一】溫故知新
1. 若△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=3，b=4，則c= ；
（2）若a=5，c=13，則b= ；
（3）若a:b=3:4，c=10，則a= ，b= .
【活動二】新課探究
1.下面的三組數，它們分別代表三角形的三邊長的值，
①3，4，5； ②5，12，13； ③6，8，10． 回答以下兩個問題：
(1)這四組數都滿足嗎？
(2)小組合作：分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
歸納：①如果三角形的三邊長、、滿足 ，那么這個三角形是直角三角形；
②勾股數： 滿足 的三個正整數稱為勾股數.
2.例題精講
一個零件的形狀如圖，按規定這個零件中∠A 與∠DBC都應為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸如圖所示，這個零件符合要求嗎？為什么？
【活動三】堂中測評
1.如圖正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？
【拓展延伸】
如果將直角三角形的三條邊長同時擴大到一個相同的倍數，那么得到的三角形還是直角三角形嗎？
【課后反思】

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