資源簡介

5.3　誘導公式
第1課時　公式二、公式三和公式四
1．了解公式二、公式三和公式四的推導方法．(邏輯推理)
2．掌握公式二、公式三和公式四，并能靈活應用．(數學運算)
觀察單位圓，回答下列問題：
(1)角α與角π＋α的終邊有什么關系？
(2)角α與角π＋α的終邊與單位圓的交點P，P1有什么對稱關系？
(3)在(2)中，點P，P1的坐標有什么關系？由此你能得到它們的正弦、余弦、正切之間的關系嗎？
知識點　公式二～四
名稱 終邊關系 圖示 公式
公 式 二 角π＋α與角α的終邊關于原點對稱 sin (π＋α)＝－sin α， cos (π＋α)＝－cos α， tan (π＋α)＝tan α
公 式 三 角－α與角α的終邊關于x軸對稱 sin (－α)＝－sin α， cos (－α)＝cos α， tan (－α)＝－tan α
公 式 四 角π－α與角α的終邊關于y軸對稱 sin (π－α)＝sin α， cos (π－α)＝－cos α， tan (π－α)＝－tan α
誘導公式中角α只能是銳角嗎？
[提示]　誘導公式中角α可以是任意角，要注意正切函數中要求α≠kπ＋，k∈Z．
填空：
(1)若sin (π＋α)＝，則sin α＝________．
(2)若cos (π－α)＝，則cos α＝________．
(3)已知tan α＝6，則tan (－α)＝________．
(4)sin 585°＝________．
[答案]　(1)－　(2)－　(3)－6　(4)－
類型1　給角求值問題
【例1】　(源自蘇教版教材)求值：
(1)sin ；(2)cos；(3)tan (－1 560°)．
[解]　(1)sin ＝sin ＝－sin ＝－．
(2)cos ＝cos ＝cos ＝cos ＝－cos ＝－．
(3)tan (－1 560°)＝－tan 1 560°＝－tan (4×360°＋120°)＝－tan 120°＝－tan (180°－60°)＝tan 60°＝．
　利用誘導公式求任意角三角函數值的步驟
(1)“負化正”－－用公式一或三來轉化．
(2)“大化小”－－用公式一將角化為0°到360°間的角．
(3)“小化銳”－－用公式二或四將大于90°的角轉化為銳角．
(4)“銳求值”－－得到銳角的三角函數后求值．
[跟進訓練]
1．計算：sin ＋tan －cos．
[解]　原式＝sin ＋tan －cos
＝sin ＋tan －cos
＝sin －tan ＋cos －1＋＝0．
類型2　給值(式)求值問題
【例2】　已知cos (α－75°)＝－，且α為第四象限角，求sin (105°＋α)的值．
思路導引：
[解]　∵cos (α－75°)＝－＜0，且α為第四象限角，
∴sin (α－75°)＝－＝－＝－，
∴sin (105°＋α)＝sin [180°＋(α－75°)]＝－sin (α－75°)＝．
[母題探究]
本例條件不變，求cos (255°－α)的值．
[解]　cos (255°－α)＝cos [180°－(α－75°)]
＝－cos (α－75°)＝．
　解決條件求值問題的技巧
[跟進訓練]
2．已知cos，求cos－sin2的值．
[解]　因為cos ＝cos
＝－cos ＝－，
sin2＝sin2＝1－cos2＝1－，
所以cos －sin2＝－－＝－．
類型3　利用誘導公式化簡
【例3】　化簡：
(1)；
(2)．
[解]　(1)原式＝＝＝－tan α．
(2)原式＝＝＝＝－1．
　三角函數式化簡的常用方法
(1)合理轉化：①將角化成2kπ±α，kπ±α，k∈Z的形式．
②依據所給式子合理選用誘導公式將所給角的三角函數轉化為角α的三角函數．
(2)切化弦：一般需將表達式中的切函數轉化為弦函數．
[跟進訓練]
3．tan (5π＋α)＝m，則的值為(　　)
A．　　　B．　　　C．－1　　　D．1
A　[∵tan (5π＋α)＝tan α＝m，
∴
＝．故選A．]
1．計算：sin 210°＝(　　)
A．　　　B．－　　　C．　　　D．－
D　[sin 210°＝sin (180°＋30°)＝－sin 30°＝－，故選D．]
2．(多選)下列式子中正確的是(　　)
A．sin (π－α)＝－sin α B．cos (π＋α)＝－cos α
C．sin (π＋α)＝sin α D．sin (2π＋α)＝sin α
BD　[A中sin (π－α)＝sin α，C中sin (π＋α)＝－sin α，B，D正確．]
3．已知sin (45°＋α)＝，則sin (135°－α)＝________．
　[sin (135°－α)＝sin [180°－(45°＋α)]
＝sin (45°＋α)＝．]
4．化簡：(1)＝________；
(2)＝________．
(1)－cos2α　(2)－cosα　[(1)
＝＝＝－cos2α．
(2)＝＝－cos α．]
回顧本節知識，自主完成以下問題：
1．你能概括一下公式一～四的特征嗎？
[提示]　誘導公式一～四可簡要概括為“α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函數值，等于α的同名函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號”，或者簡述為“函數名不變，符合看象限”．
2．如何應用公式一～四把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數？
[提示]　5.3　誘導公式
第1課時　公式二、公式三和公式四
1．了解公式二、公式三和公式四的推導方法．(邏輯推理)
2．掌握公式二、公式三和公式四，并能靈活應用．(數學運算)
觀察單位圓，回答下列問題：
(1)角α與角π＋α的終邊有什么關系？
(2)角α與角π＋α的終邊與單位圓的交點P，P1有什么對稱關系？
(3)在(2)中，點P，P1的坐標有什么關系？由此你能得到它們的正弦、余弦、正切之間的關系嗎？
知識點　公式二～四
名稱 終邊關系 圖示 公式
公 式 二 角π＋α與角α的終邊關于____對稱 sin (π＋α)＝________， cos (π＋α)＝________， tan (π＋α)＝________
公 式 三 角－α與角α的終邊關于______軸對稱 sin (－α)＝________， cos (－α)＝________， tan (－α)＝________
公 式 四 角π－α與角α的終邊關于____軸對稱 sin (π－α)＝________， cos (π－α)＝________， tan (π－α)＝________
誘導公式中角α只能是銳角嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
填空：
(1)若sin (π＋α)＝，則sin α＝________．
(2)若cos (π－α)＝，則cos α＝________．
(3)已知tan α＝6，則tan (－α)＝________．
(4)sin 585°＝________．
類型1　給角求值問題
【例1】　(源自蘇教版教材)求值：
(1)sin ；(2)cos ；(3)tan (－1 560°)．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　利用誘導公式求任意角三角函數值的步驟
(1)“負化正”——用公式一或三來轉化．
(2)“大化小”——用公式一將角化為0°到360°間的角．
(3)“小化銳”——用公式二或四將大于90°的角轉化為銳角．
(4)“銳求值”——得到銳角的三角函數后求值．
[跟進訓練]
1．計算：sin ＋tan －cos ．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型2　給值(式)求值問題
【例2】　已知cos (α－75°)＝－，且α為第四象限角，求sin (105°＋α)的值．
思路導引：
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[母題探究]
本例條件不變，求cos (255°－α)的值．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　解決條件求值問題的技巧
[跟進訓練]
2．已知cos ＝，求cos －sin2的值．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型3　利用誘導公式化簡
【例3】　化簡：
(1)；
(2)．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　三角函數式化簡的常用方法
(1)合理轉化：①將角化成2kπ±α，kπ±α，k∈Z的形式．
②依據所給式子合理選用誘導公式將所給角的三角函數轉化為角α的三角函數．
(2)切化弦：一般需將表達式中的切函數轉化為弦函數．
[跟進訓練]
3．tan (5π＋α)＝m，則的值為(　　)
A．　　　C．－1　　　D．1
1．計算：sin 210°＝(　　)
A． 　　　B．－　　　C． 　　　D．－
2．(多選)下列式子中正確的是(　　)
A．sin (π－α)＝－sin α
B．cos (π＋α)＝－cos α
C．sin (π＋α)＝sin α
D．sin (2π＋α)＝sin α
3．已知sin (45°＋α)＝，則sin (135°－α)＝________．
4．化簡：(1)＝________；
(2)＝________．
回顧本節知識，自主完成以下問題：
1．你能概括一下公式一～四的特征嗎？
2．如何應用公式一～四把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數？第2課時　公式五和公式六
1．了解公式五和公式六的推導方法．(邏輯推理)
2．靈活運用誘導公式進行三角函數式的化簡、求值和證明．(數學運算)
觀察單位圓，回答下列問題：
(1)角α與角－α，角α與角＋α的終邊有什么關系？
(2)角α與角－α的終邊與單位圓的交點P，P1的坐標有什么關系？角α與角＋α的終邊與單位圓的交點P，P2的坐標有什么關系？
知識點　誘導公式五、六
名稱 公式五 公式六
終邊關系 角－α與角α的終邊關于直線y＝x對稱 角＋α與角α的終邊垂直
圖形
公式 sin ＝cos α， cos＝sin α sin ＝cos α， cos＝－sin α
誘導公式五、六反映的是角±α與α的三角函數值之間的關系．可借用口訣“函數名改變，符號看象限”來記憶．
如何由公式四及公式五推導公式六？
[提示]　sin ＝sin ＝sin ＝cos α．
cos ＝cos ＝－cos ＝－sin α．
(1)已知sin α＝，則cos＝________；
(2)若α∈，sin ，則cos α＝________．
(1)　(2)　[(1)∵sin α＝，∴cos ＝sin α＝．
(2)∵α∈，sin ＝cos α＝，∴cos α＝．]
類型1　利用誘導公式化簡
【例1】　化簡：．
[解]　原式＝
＝＝＝－＝－1．
　三角函數式化簡的方法和技巧
(1)方法：三角函數式化簡的關鍵是抓住函數名稱之間的關系和角之間的關系，據此靈活應用相關的公式及變形，解決問題．
(2)技巧：①異名化同名；②異角化同角；③切化弦．
[跟進訓練]
1．化簡：·sin cos．
[解]　原式＝·sin ·(－sin α)
＝(－sin α)
＝·(－cos α)(－sin α)＝－cos2α．
類型2　利用誘導公式求值
【例2】　(源自蘇教版教材)已知cos (75°＋α)＝，且－180°<<－90°，求cos (15°－α) 的值．
[解]　由－180°<<－90°，得－105°<75°＋α<－15°，則sin (75°＋α)<0．
又cos (75°＋α)＝，
所以cos (15°－α)＝cos [90°－(75°＋α)]＝sin (75°＋α)＝－＝－＝－．
　利用互余(互補)關系求值的步驟
(1)定關系．確定已知角與所求角之間的關系，一般常見的互余關系有：－α與＋α；＋α與－α；＋α與－α等．常見的互補關系有：＋α與－α；＋α與－α等．
(2)定公式．依據確定的關系，選擇要使用的誘導公式．
(3)得結論．根據選擇的誘導公式，得到已知值和所求值之間的關系，從而得到結果．
[跟進訓練]
2．已知cos，求下列各式的值：
(1)sin ；(2)sin ．
[解]　(1)sin ＝sin ＝cos ．
(2)sin ＝sin
＝－sin ＝－cos ＝－．
類型3　誘導公式的綜合應用
【例3】　已知f (α)＝．
(1)若α＝－，求f (α)的值；
(2)若α為第二象限角，且cos，求f (α)的值．
[解]　(1)∵f (α)＝
＝＝cos α，
∴f ＝cos ＝cos ．
(2)∵cos ，
∴sin α＝．
∵α為第二象限角，
∴f (α)＝cos α＝－＝－．
　誘導公式綜合應用要“三看”
一看角：(1)化大為小；(2)看角與角間的聯系，可通過相加、相減分析兩角的關系．
二看名：一般是弦切互化．
三看形：通過分析式子，選擇合適的方法，如分式可對分子分母同乘一個式子變形．
[跟進訓練]
3．在△ABC中，已知sin ＝sin ，試判斷△ABC的形狀．
[解]　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B．
又sin ＝sin ，∴sin ＝sin ，
∴sin ＝sin ，∴cos C＝cos B，
又B，C為△ABC的內角，∴C＝B，∴△ABC為等腰三角形．
1．已知sin α＝，則cos等于(　　)
A．　　　B．　　　C．－　　　D．－
C　[cos ＝－sin α＝－．]
2．(多選)下列與sin θ的值相等的是(　　)
A．sin (π＋θ) B．sin
C．cos D．cos
CD　[sin (π＋θ)＝－sin θ；sin ＝cos θ；
cos ＝sin θ；cos ＝sin θ．故選CD．]
3．已知sin ，則cos的值為(　　)
A．　　　B．－　　　C．　　　D．－
C　[cos ＝cos ＝sin ．]
4．化簡sin (π＋α)cos＋sin cos (π＋α)＝________．
－1　[原式＝(－sin α)sin α＋cos α(－cos α)＝－sin2α－cos2α＝－1．]
回顧本節知識，自主完成以下問題：
1．公式一～四和公式五～六的函數名稱有什么不同？
[提示]　公式一～四中函數名稱不變，公式五～六中函數名稱改變．
2．如何用一個口訣描述誘導公式一～六？
[提示]　“奇變偶不變、符號看象限”．第2課時　公式五和公式六
1．了解公式五和公式六的推導方法．(邏輯推理)
2．靈活運用誘導公式進行三角函數式的化簡、求值和證明．(數學運算)
觀察單位圓，回答下列問題：
(1)角α與角－α，角α與角＋α的終邊有什么關系？
(2)角α與角－α的終邊與單位圓的交點P，P1的坐標有什么關系？角α與角＋α的終邊與單位圓的交點P，P2的坐標有什么關系？
知識點　誘導公式五、六
名稱 公式五 公式六
終邊關系 角－α與角α的終邊關于直線y＝x對稱 角＋α與角α的終邊垂直
圖形
公式 sin ＝______， cos ＝______ sin ＝______， cos ＝______
誘導公式五、六反映的是角±α與α的三角函數值之間的關系．可借用口訣“函數名改變，符號看象限”來記憶．
如何由公式四及公式五推導公式六？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)已知sin α＝，則cos ＝________；
(2)若α∈，sin ＝，則cos α＝________．
類型1　利用誘導公式化簡
【例1】　化簡：．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　三角函數式化簡的方法和技巧
(1)方法：三角函數式化簡的關鍵是抓住函數名稱之間的關系和角之間的關系，據此靈活應用相關的公式及變形，解決問題．
(2)技巧：①異名化同名；②異角化同角；③切化弦．
[跟進訓練]
1．化簡：·sin cos ．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型2　利用誘導公式求值
【例2】　(源自蘇教版教材)已知cos (75°＋α)＝，且－180°<α<－90°，求cos (15°－α) 的值．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　利用互余(互補)關系求值的步驟
(1)定關系．確定已知角與所求角之間的關系，一般常見的互余關系有：－α與＋α；＋α與－α；＋α與－α等．常見的互補關系有：＋α與－α；＋α與－α等．
(2)定公式．依據確定的關系，選擇要使用的誘導公式．
(3)得結論．根據選擇的誘導公式，得到已知值和所求值之間的關系，從而得到結果．
[跟進訓練]
2．已知cos ＝，求下列各式的值：
(1)sin ；(2)sin ．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型3　誘導公式的綜合應用
【例3】　已知f (α)＝．
(1)若α＝－，求f (α)的值；
(2)若α為第二象限角，且cos ＝，求f (α)的值．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　誘導公式綜合應用要“三看”
一看角：(1)化大為小；(2)看角與角間的聯系，可通過相加、相減分析兩角的關系．
二看名：一般是弦切互化．
三看形：通過分析式子，選擇合適的方法，如分式可對分子分母同乘一個式子變形．
[跟進訓練]
3．在△ABC中，已知sin ＝sin ，試判斷△ABC的形狀．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．已知sin α＝，則cos 等于(　　)
A．　　　C．－　　　D．－
2．(多選)下列與sin θ的值相等的是(　　)
A．sin (π＋θ) B．sin
C．cos D．cos
3．已知sin ＝，則cos 的值為(　　)
A．　　　B．－　　　C．　　　D．－
4．化簡sin (π＋α)cos ＋sin cos (π＋α)＝________．
回顧本節知識，自主完成以下問題：
1．公式一～四和公式五～六的函數名稱有什么不同？
2．如何用一個口訣描述誘導公式一～六？

展開更多......

收起↑