資源簡介

平方差公式
班級： 組號： 姓名：
一、舊知回顧
1．多項式乘多項式的法則是什么？
2．運用法則計算下列多項式的積。
（1）； （2）。
二、新知梳理
3．請你觀察一下回顧舊知的第2題兩個多項式與多項式相乘的式子，兩個因式有什么特點？積有什么特點？
你能用字母表示這一特點嗎？ 。
4．先觀察圖形，再用等式表示圖中圖形面積的運算（小組互助）
你的結論：＝
文字描述： 。
思考：公式中的字母可以表示哪些數？
三、試一試
5．利用平方差公式進行計算：
（1）； （2）；
； （4）102×98。
6．利用平方差公式進行計算需要注意哪些問題？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．平方差公式的形式與推導。
2．利用平方差公式進行計算需要注意的問題。
二、精練反饋
A組：
1．計算：
（1）； （2）。
B組：
2．計算：
（1）； （2）999×1001。
思考：
1．你的方法和同桌的方法一樣嗎？如果不一樣，誰的方法更好？
2．利用平方差公式應注意什么？
三、課堂小結
1．本節你掌握了哪些知識？
2．平方差公式有什么結構特征？
四、拓展延伸（選做題）
1．= 。
2．（2+1）(2+1)(2+1)…(2+1)。
已知，求（）的值。
【答案】
【學前準備】
1．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
2．（1）原式= （2）原式=
3．答：左邊是二項式×二項式，兩個二項式中有相同項和相反項，右邊為相同項的平方減去相反項的平方。
4．
兩數和與兩數差的積等于兩數的平方差
5．（1）= （2）=
= =
（3）= （4）=（100+2）（100-2）
= =
=9996
6．①有公因式的先提公因式 ②要分到每個多項式不能再因式分解為止。
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．（1）= （2）=
= =
2．（1）= （2）=(1000-1)(1000+1)
= =
=999999
課堂小結
略
拓展延伸
1．
2．
3．由已知
所以：
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