資源簡介

完全平方公式
【學習目標】
1.通過探究一到五推導完全平方公式，
2.通過三，四兩大部分內容能夠靈活運用公式進行簡單的運算。
【學習重點】
完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋、靈活運用。
【學習難點】
完全平方公式的結構特點、靈活運用。
【學習方法】
探究式學習、合作式學習
【學習過程】
一、知識回顧：
1.填空：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的 ，即(a+b)(a-b)= ，這個公式叫做 公式。
2.多項式乘以多項式的法則：
即（a+b）（m+n）=
3.想一想、 算一算：
二、創設情境、引發新知
探究一：一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加 b 米。
形成四塊實驗田，以種植不同的新品種(如圖1—6)。
⑴ 四塊面積分別為： 、 、 、 ；
b ⑵ 兩種形式表示實驗田的總面積：
① 整體看：邊長為 的大正方形，S= ；
②部分看：四塊面積的和，S= 。
總結 ： 通過以上探索你發現了什么？
探究二：你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎？
探究三： 你能說說（a+b）2=a2+2ab+b2 這個等式的結構特點嗎？用自己的語言敘述。
探究四：小剛寫出來如下算式：他是怎么想的？你能繼續寫下去嗎？
=
結論：
這兩個公式叫做完全平方公式。
探究五：①　這兩個公式有何相同點與不同點？
②　你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？
三、范例解析，深化新知
例1：運用完全平方公式計算：
(1)(x+2y)2 (2)(x －2y)2
例2：運用完全平方公式計算：
（1） （2）
例3：運用完全平方公式進行簡便運算：
(1) 1042 (2) 99．992
例4：你能用幾種方法運用完全平方公式計算
（1）(－2m－3n)2 （2）
思考：1.(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？
2.(a-b)2與(b-a)2相等嗎？
四、鞏固練習、強化訓練
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）
五、自悟自得
六、課堂檢測
1.利用完全平方公式計算：
(1) 　　 (2)。
(3)（-x + 2y）2 (4)（-x - y）2
2.運用完全平方公式計算：
(1) (2)
【學習反思】
1.本節課我學習的知識有：
2.本節課我疑惑的知識點是：
3.本節課的學習我明白了哪些事理？要成為最好的自己，我還需在哪些方面努力？
七、拔高訓練
1.下列計算是否正確？如不正確如何改正？
① ② （3）
2.選擇
（1）代數式2xy-x2-y2=( )
A、（x-y）2 B、（-x-y）2 C、（y-x）2 D、-（x-y）2
（2）等于（ ）
A． B． C． D．
（3）若，那么A等于（ ）
A． B． C．0 D．
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