資源簡介

完全平方公式
【學習目標】
1．會判斷完全平方式。
2．能直接利用完全平方因式分解。
3．掌握利用完全平方公式因式分解的步驟。
【學習過程】
一、因式分解。
1．填空：（a+b）2=__________，（a－b）2=__________。
2．根據上面的式子填空：
a2+2ab+b2=__________
a2－2ab+b2=__________。
3．形如a2+__________+b2與a2－__________+b2的式子稱為完全平方式。
完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2
語言敘述：兩個數的__________加上（減去）這兩個數__________，等于這兩個數的和（差）的平方。
4．填空：a+（b+c）=_____
a-（b+c）=a-b-c
a+b+c=_____
a-b-c=_____
語言敘述：添括號時，如果括號前面是_____，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是_____，括到括號里的各項都改變符號。
二、合作探究。
1．判斷下列多項式是否為完全平方式，如果是運用完全平方公式將其因式分解。
①b2+b+1 ②a2－ab+b2 ③1+4a2 ④a2－a+
2．分解因式：①x2+12x+36 ②―2xy―x2―y2 ③ax2+2a2x+a3
3．已知，求：（1）的值；（2）的值。
4．已知，求ab的值。
三、當堂評價。
1．運用完全平方公式計算。
（1） （2）
（3） （4）
2．下面各式的計算錯在哪里？應當怎樣改正？
（1） （2）
四、拓展提升。
1．在等號右邊的括號內填上適當的項，并用去括號法則檢驗。
（1） （2）
2．運用乘法公式計算。
（1） （2）
3．試證明：不論x、y取何值，x2－4y+y2－6y+13的值不小于0。
五、課后檢測。
1．因式分解：
（1）x2+x+ （2）x2－4（x－1）
（3）25x2+20xy+4y2 （4）a3－10a2+25a
（5）（x2+4y2）2－16x2y2 ⑹（x2+3x）2－（x－1）2
2．用簡便方法計算：
（1）212－42+1 （2）662－6600+502
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