資源簡介

誘導公式
1 誘導公式
公式(一) .
公式(二) .
若，則.
公式(三) .
若，則.
公式(四).
若，則.
公式(五) .
若，則.
公式(六) .
若，則.
利用以上組公式，最好結合圖象，利用對稱性和全等三角形進行理解消化.
2 誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限
(奇偶指的是中整數是奇數還是偶數，看象限時把看作銳角)

【題型一】求具體角度的三角函數值
【典題1】 的值為　 ?。?br/>【題型二】誘導公式的使用
【典題1】 設，則等于　?。?br/>【典題2】 已知，則　?。?br/>【典題3】 已知g(θ．
化簡；
若，求的值；
若，求的值．
鞏固練習
1(★) 若，則 (　　)
． ．
．
2(★) 在中，下列等式一定成立的是 (　　)
3(★) 　 ?。?br/>4(★★) 已知，則　?。?br/>5(★★) 已知是關于的方程的兩個根．
求的值；
求的值．
挑戰學霸
.
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
Pa
P
T一
o
Q
Ps
y
三
C
開2
R
a
→
個
P6
開2
+a
乃
Q
7經典例題
知識剖析
P
π十
P
個
P
Q
Ps誘導公式
1 誘導公式
公式(一) .
公式(二) .
若，則.
公式(三) .
若，則.
公式(四).
若，則.
公式(五) .
若，則.
公式(六) .
若，則.
利用以上組公式，最好結合圖象，利用對稱性和全等三角形進行理解消化.
2 誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限
(奇偶指的是中整數是奇數還是偶數，看象限時把看作銳角)

【題型一】求具體角度的三角函數值
【典題1】 的值為　 　．
【解析】
.
【點撥】角度負角化正角，大角化小角，小角化銳角.
【題型二】誘導公式的使用
【典題1】 設，則等于　　．
【解析】
是以為周期的函數，
又
【點撥】數值比較大項數比較多的時候，注意周期性.
【典題2】 已知，則　　．
【解析】，
.
【點撥】
① 注意到是的倍數，則可利用誘導公式，這屬于整體代換，相當于令
② 對公式的理解要注意一點:比如誘導公式中的其實它可以是一數(如、)、一字母如或者一式子如，利用公式要特別靈活.
【典題3】 已知g(θ．
化簡；
若，求的值；
若，求的值．
【解析】；
， ，
，；
；
當時，
；
當，
；
由，得，
整理得，
兩邊平方得：，，
，
，
，即，
則作
【點撥】在解題中綜合法與分析法相結合.
鞏固練習
1(★) 若，則 (　　)
． ．
．
【答案】
【解析】若，所以cos=sin，，
，．
故選：．
2(★) 在中，下列等式一定成立的是 (　　)
【答案】
【解析】在中，有，
，故錯誤；，故錯誤；
，故正確；，故錯誤．
等式一定成立的是．故選：．
3(★) 　 　．
【答案】
【解析】
；
4(★★) 已知，則　?。?br/>【答案】
，
，
5(★★) 已知是關于的方程的兩個根．
求的值；
求的值．
【答案】
【解析】依題意，，解得或，
又，
所以，即，
解得或舍去)，
因此．
(1)
[．
(2)．
挑戰學霸
.
【解析】設 ①
又∵
②
由①+②得 ，則．
中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑