資源簡介

課題 基本不等式（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1 ．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 進(jìn)一步理解基本不等式，能用基本不等式解決簡單的最值問題； 2 ．經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程， 會用基本不等式解決實際問題中的最值問題，體會基本不等式在 解決實際問題中的作用； 3 ．通過運用基本不等式解決實際問題的過程，提高自己分析問題和解決問題的能力， 逐步 提升數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng).
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1. 基本不等式是什么？ 2. 運用基本不等式可以解決的兩個最值問題是什么？
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】問題一 （1）用籬笆圍一個面積為 100 m2 的矩形菜園， 當(dāng)這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆 最短？ 最短籬笆的長度是多少？ （2）用一段長為 36 m 的籬笆圍成一個矩形菜園， 當(dāng)這個矩形的邊長為多少時， 菜園的 面積最大？ 最大面積是多少？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 問題二 某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池， 其容積為 4800 m3 ，深為 3 m. 如果池底每平 方米的造價為 150 元，池壁每平方米的造價為 120 元，那么怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？ 最低總造價是多少？
推薦的學(xué)習(xí)資源
閱讀教科書 P46 、P47 、P48 的學(xué)習(xí)內(nèi)容.（四） 學(xué)習(xí)任務(wù)單
課題 基本不等式（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.初步理解基本不等式及其證明方法和幾何解釋； 2.通過利用基本不等式求簡單的最值問題，使學(xué)生理解利用基本不等式解決最值問題的方法； 3.通過對基本不等式證明方法分析法的認(rèn)識以及利用基本不等式求簡單的最值問題，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、數(shù) 學(xué)運算和數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng).
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1. 梳理初中學(xué)過的乘法公式； 2. 類比等式性質(zhì)總結(jié)不等式的性質(zhì)及其證明；
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 思考問題 1，知道基本不等式是通過乘法公式變形而來，明確基本不等式就是“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于 他們的幾何平均數(shù)”； 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 思考問題 2 和 3，通過利用不等式性質(zhì)證明基本不等式和基本不等式的幾何解釋初步了解分析法解決問題的思 路和一般格式. 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 1、能結(jié)合具體實例，明確基本不等式的使用條件和注意事項，即“一正、二定、三相等” 2 、總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲.
推薦的學(xué)習(xí)資源
閱讀教材 P44-46 學(xué)習(xí)內(nèi)容
（五）課后練習(xí)的內(nèi)容要求
1.認(rèn)真閱讀教材 P44-46 相關(guān)內(nèi)容；
2.細(xì)心完成教材完成 p46 練習(xí)題
3.及時總結(jié)自己的學(xué)習(xí)體會， 可以想想還有沒有其他方法可以證明基本不等式，并與同伴交流.

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