資源簡介

　方向向量與直線的參數方程
直線的參數方程
如圖所示，設直線l經過點P0(x0，y0)，v＝(m，n)是它的一個方向向量，則直線l的參數方程為(t為參數)．
特別地，當直線l的傾斜角為α，則直線l的一個方向向量為v＝(cos α，sin α)，這時直線l的參數方程為(t為參數)．
【典例】　(1)已知直線l的斜率k＝－1，經過點M0(2，－1)，點M在直線l上，以的模t為參數，求直線l的參數方程．
(2)已知直線l過點P(3，4)，且它的傾斜角θ ＝120°.
①寫出直線l的參數方程；
②求直線l與直線x－y＋1＝0的交點坐標．
[解]　(1)∵直線的斜率為－1，
∴直線的傾斜角α＝135°，
∴cos α＝－，sin α＝，
∴直線l的參數方程為(t為參數)．
(2)①直線l的參數方程為
(t為參數)，
即(t為參數)．
②把代入x－y＋1＝0，
得3－t－4－t＋1＝0，解得t＝0.
把t＝0代入得兩條直線的交點坐標為(3，4)．
1．已知直線l的參數方程為(t為參
數)，則直線l的斜率為(　　)
A．1 　　　B．－1　　　C． 　　　D．－
B　[直線l的一般式方程為x＋y－1＝0，故直線l的斜率為－1．]
2．已知直線l的參數方程為(t為參數)，則直線l的斜率為(　　)
A．1 　　　B．－1　　　C． 　　　D．－
B　[由直線的參數方程(t為參數)，
表示過點(x0，y0)，方向向量為(m，n)的直線，
所以直線l的方向向量為，
故k＝＝－1，故選B．]　方向向量與直線的參數方程
直線的參數方程
如圖所示，設直線l經過點P0(x0，y0)，v＝(m，n)是它的一個方向向量，則直線l的參數方程為(t為參數)．
特別地，當直線l的傾斜角為α，則直線l的一個方向向量為v＝(cos α，sin α)，這時直線l的參數方程為(t為參數)．
【典例】　(1)已知直線l的斜率k＝－1，經過點M0(2，－1)，點M在直線l上，以的模t為參數，求直線l的參數方程．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)已知直線l過點P(3，4)，且它的傾斜角θ ＝120°．
①寫出直線l的參數方程；
②求直線l與直線x－y＋1＝0的交點坐標．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．已知直線l的參數方程為(t為參數)，則直線l的斜率為(　　)
A．1　　　　B．－1　　　　C．　　　　D．－
2．已知直線l的參數方程為(t為參數)，則直線l的斜率為(　　)
A．1　　　　B．－1　　　　C．　　　　D．－微專題2　與圓有關的最值問題
與圓有關的最值問題主要涉及斜率、截距、距離、弦長、面積等，常見的有以下幾種類型：
(1)借助幾何性質求最值
①形如μ＝的最值問題，可轉化為定點(a，b)與圓上的動點(x，y)的斜率的最值問題；
②形如t＝ax＋by的最值問題，可轉化為動直線的截距的最值問題；
③形如u＝(x－a)2＋(y－b)2的最值問題，可轉化為動點到定點的距離的平方的最值問題．
(2)建立函數關系式求最值
根據題目條件列出關于所求目標式子的函數關系式，然后根據關系式的特征選用參數法、配方法、判別式法等求解，其中利用基本不等式求最值是比較常用的方法．
求解策略一般是根據所求最值的幾何意義找圓心和半徑，將數與形結合起來，用平面幾何的性質求解；求解過程中可增強運用圖形的意識，提升數形結合的能力，體現了直觀想象的學科素養．
類型1　與距離有關的最值問題
【例1】　(1)若圓x2＋y2＝r2(r>0)上有4個點到直線x－y－2＝0的距離為1，則實數r的取值范圍為(　　)
A．(＋1，＋∞) B．(－1，＋1)
C．(0，－1) D．(0，＋1)
(2)已知實數x，y滿足方程x2＋y2－4x－1＝0，則y－2x的最小值和最大值分別為(　　)
A．－9，1 B．－10，1
C．－9，2 D．－10，2
(1)A　(2)A　[(1)計算得圓心(0，0)到直線l：x－y－2＝0的距離為＝>1，如圖．直線l與圓相交，l1，l2與l平行，且與直線l的距離為1，故可以看出，圓的半徑應該大于圓心到直線l2的距離＋1.
(2)y－2x可看作是直線y＝2x＋b在y軸上的截距，如圖所示，
當直線y＝2x＋b與圓x2＋y2－4x－1＝0相切時，b取得最大值或最小值，此時＝，解得b＝－9或1，所以y－2x的最大值為1，最小值為－9．]
類型2　與面積有關的最值問題
【例2】　在△ABO中，|OB|＝3，|OA|＝4，|AB|＝5，P是△ABO的內切圓上的一點，求以|PA|，|PB|，|PO|為直徑的三個圓的面積之和的最大值與最小值．
[解]　以O為坐標原點，OA，OB所在直線分別為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，則A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)．
設△AOB的內切圓的半徑為r，點P的坐標為(x，y)，
則r＝＝1.
∴內切圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝1，
即x2＋y2－2y＝2x－1.①
又|PA|2＋|PB|2＋|PO|2＝(x－4)2＋y2＋x2＋(y－3)2＋x2＋y2＝3x2＋3y2－8x－6y＋25，②
∴將①代入②，得|PA|2＋|PB|2＋|PO|2＝3(2x－1)－8x＋25＝－2x＋22.
∵P(x，y)是內切圓上的點，∴0≤x≤2，
∴|PA|2＋|PB|2＋|PO|2的最大值為22，最小值為18.
又三個圓的面積之和為π＋π＋π＝(|PA|2＋|PB|2＋|PO|2)，
∴以|PA|，|PB|，|PO|為直徑的三個圓的面積之和的最大值為π，最小值為π.
類型3　由數學式的幾何意義求解最值問題
【例3】　已知點P(x，y)在圓C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上．
(1)求的最大值和最小值；
(2)求x2＋y2＋2x＋3的最大值與最小值；
(3)求x＋y的最大值與最小值．
[解]　方程x2＋y2－6x－6y＋14＝0可化為(x－3)2＋(y－3)2＝4.
(1)表示圓上的點P與原點連線的斜率，如圖1，顯然PO(O為坐標原點)與圓相切時，斜率最大或最小．設切線方程為y＝kx(由題意知，斜率一定存在)，即kx－y＝0，由圓心C(3，3)到切線的距離等于半徑長，可得＝2，解得k＝，
所以的最大值為，
最小值為.
(2)x2＋y2＋2x＋3＝(x＋1)2＋y2＋2，它表示圓上的點P到E(－1，0)的距離的平方再加2，所以當點P與點E的距離最大或最小時，式子取得最大值或最小值．如圖2，顯然點E在圓C的外部，所以點P與點E距離的最大值為|CE|＋2，點P與點E距離的最小值為|CE|－2.
又|CE|＝＝5，所以x2＋y2＋2x＋3的最大值為(5＋2)2＋2＝51，最小值為(5－2)2＋2＝11.
(3)設x＋y＝b，則b表示動直線y＝－x＋b在y軸上的截距，如圖3，顯然當動直線y＝－x＋b與圓(x－3)2＋(y－3)2＝4相切時，b取得最大值或最小值．
此時圓心C(3，3)到切線x＋y＝b的距離等于圓的半徑長2，則＝2，即|6－b|＝2，解得b＝6±2，所以x＋y的最大值為6＋2，最小值為6－2.微專題2　與圓有關的最值問題
與圓有關的最值問題主要涉及斜率、截距、距離、弦長、面積等，常見的有以下幾種類型：
(1)借助幾何性質求最值
①形如μ＝的最值問題，可轉化為定點(a，b)與圓上的動點(x，y)的斜率的最值問題；
②形如t＝ax＋by的最值問題，可轉化為動直線的截距的最值問題；
③形如u＝(x－a)2＋(y－b)2的最值問題，可轉化為動點到定點的距離的平方的最值問題．
(2)建立函數關系式求最值
根據題目條件列出關于所求目標式子的函數關系式，然后根據關系式的特征選用參數法、配方法、判別式法等求解，其中利用基本不等式求最值是比較常用的方法．
求解策略一般是根據所求最值的幾何意義找圓心和半徑，將數與形結合起來，用平面幾何的性質求解；求解過程中可增強運用圖形的意識，提升數形結合的能力，體現了直觀想象的學科素養．
類型1　與距離有關的最值問題
【例1】　(1)若圓x2＋y2＝r2(r>0)上有4個點到直線x－y－2＝0的距離為1，則實數r的取值范圍為(　　)
A．(＋1，＋∞) B．(－1，＋1)
C．(0，－1) D．(0，＋1)
(2)已知實數x，y滿足方程x2＋y2－4x－1＝0，則y－2x的最小值和最大值分別為(　　)
A．－9，1 B．－10，1
C．－9，2 D．－10，2
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型2　與面積有關的最值問題
【例2】　在△ABO中，|OB|＝3，|OA|＝4，|AB|＝5，P是△ABO的內切圓上的一點，求以|PA|，|PB|，|PO|為直徑的三個圓的面積之和的最大值與最小值．
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類型3　由數學式的幾何意義求解最值問題
【例3】　已知點P(x，y)在圓C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上．
(1)求的最大值和最小值；
(2)求x2＋y2＋2x＋3的最大值與最小值；
(3)求x＋y的最大值與最小值．
[嘗試解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第2章 直線和圓的方程 章末綜合提升
類型1　兩條直線的平行與垂直
1．解決此類問題關鍵是掌握兩條直線平行與垂直的判定：若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2 k1＝k2，l1⊥l2 k1k2＝－1.若給出的直線方程中存在字母系數，則要考慮斜率是否存在．對于兩條直線平行的問題，要注意排除兩條直線重合的可能性．
2．一般式方程下兩直線的平行與垂直
已知兩直線的方程為l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同時為0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同時為0)，則l1∥l2 A1B2－A2B1＝0且C1B2－C2B1≠0，l1⊥l2 A1A2＋B1B2＝0.
3．通過討論兩條直線的平行與垂直，提升邏輯推理的學科素養．
【例1】　已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與直線l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
[解]　(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0.
即a2－a－b＝0.①
又點(－3，－1)在l1上，
∴－3a＋b＋4＝0.②
由①②解得a＝2，b＝2.
(2)∵l1∥l2且l2的斜率為1－a，
∴l1的斜率也存在，＝1－a，即b＝.
故l1和l2的方程可分別表示為
l1：(a－1)x＋y＋＝0，
l2：(a－1)x＋y＋＝0.
∵原點到l1與l2的距離相等，
∴4＝，解得a＝2或a＝.
因此或
類型2　兩條直線的交點與距離問題
1．
2．兩條直線的位置關系的研究以兩直線的交點為基礎，通過交點與距離涵蓋直線的所有問題．
3．解決解析幾何中的交點與距離問題，往往是代數運算與幾何圖形直觀分析相結合，培養數學運算的核心素養．
【例2】　(1)兩平行直線l1：3x＋2y＋1＝0與l2：6mx＋4y＋m＝0之間的距離為(　　)
A．0　　B．　　C．　　D．
(2)過點P(0，1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點P平分，求直線l的方程．
(1)C　[直線l1與l2平行，所以＝≠，解得m＝1，所以直線l2的方程為6x＋4y＋1＝0，所以直線l1：3x＋2y＋1＝0，即6x＋4y＋2＝0，與直線l2：6x＋4y＋1＝0的距離為d＝＝.故選C．]
(2)[解]　設l1與l的交點為A(a，8－2a)，
則由題意知，點A關于點P的對稱點B(－a，2a－6)在l2上，
代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，
解得a＝4，即點A(4，0)在直線l上，
所以直線l的方程為x＋4y－4＝0.
類型3　求圓的方程
1．求圓的方程是考查圓的方程問題中的一個基本點，一般涉及圓的性質、直線與圓的位置關系等，主要依據圓的標準方程、一般方程、直線與圓的幾何性質，運用幾何方法或代數方法解決問題，多以選擇題、填空題為主，屬于基礎題．
(1)圓的方程中有三個參數，即標準方程中的a，b，r，或一般式中的D，E，F，因此需要三個獨立條件建立方程組求解．
(2)求圓的方程時，首選幾何法，即先分析給出的條件的幾何意義，或直接利用待定系數法求解．
2．通過圓的方程的求解，培養數學運算的核心素養．
【例3】　(1)已知△ABC的頂點C(2，－8)，直線AB的方程為y＝－2x＋11，AC邊上的高BH所在直線的方程為x＋3y＋2＝0.
①求頂點A和B的坐標；
②求△ABC外接圓的一般方程．
(2)已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，求圓的方程．
[解]　(1)①聯立解得所以頂點B(7，－3)，
因為AC⊥BH，所以kAC·kBH＝－1，
已知kBH＝－，所以kAC＝3，
所以設直線AC的方程為y＝3x＋b，
將C(2，－8)代入得b＝－14，所以直線AC的方程為y＝3x－14.
由可得頂點A(5，1)．
②設△ABC的外接圓方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
將A(5，1)，B(7，－3)和C(2，－8)三點的坐標分別代入，得
解得
所以△ABC外接圓的一般方程為x2＋y2－4x＋6y－12＝0.
(2)法一：設圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝10.
因為圓心在直線y＝2x上，所以b＝2a.①
由方程組
得2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0，
所以x1＋x2＝a＋b，x1·x2＝.
由弦長公式得＝4，
化簡得(a－b)2＝4.②
解①②組成的方程組，
得a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4.
故所求圓的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.
法二：設圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝10，
則圓心為(a，b)，半徑r＝，
圓心(a，b)到直線x－y＝0的距離d＝.
由半弦長、弦心距、半徑組成的直角三角形得
d2＋＝r2，
即＋8＝10，所以(a－b)2＝4.
又因為b＝2a，所以a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4.
故所求圓的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.
類型4　直線與圓、圓與圓的位置關系
1．圓具有許多重要的幾何性質，如圓的切線垂直于經過切點的半徑；圓心與弦的中點的連線垂直于弦；切線長定理；直徑所對的圓周角是直角等．充分利用圓的幾何性質可獲得解題途徑，減少運算量．另外，對于未給出圖形的題目，要邊讀題邊畫圖，這樣能更好地體會圓的幾何形狀，有助于找到解題思路．
2．研究直線與圓、圓與圓的位置關系，集中體現了直觀想象和數學運算的核心素養．
【例4】　(1)若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長為2，求a的值．
(2)已知點M(3，1)，直線ax－y＋4＝0及圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.
①求過M點的圓的切線方程；
②若直線ax－y＋4＝0與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2，求a的值．
[解]　(1)由題意知，圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0的公共弦所在的直線的方程為2ay－2＝0，
而x2＋y2＝4的圓心(0，0)到2ay－2＝0的距離為d＝＝，
∴22＝()2＋，結合a>0得a＝1.
(2)①圓心C(1，2)，半徑r＝2，當直線的斜率不存在時，方程為x＝3.
由圓心C(1，2)到直線x＝3的距離d＝3－1＝2＝r知，此時，直線與圓相切．
當直線的斜率存在時，設方程為y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0.
由題意知＝2，解得k＝.
∴圓的切線方程為y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.
故過M點的圓的切線方程為x＝3或3x－4y－5＝0.
②∵圓心到直線ax－y＋4＝0的距離為，
∴＋＝4，
解得a＝－.第2章 直線和圓的方程 章末綜合提升
類型1　兩條直線的平行與垂直
1．解決此類問題關鍵是掌握兩條直線平行與垂直的判定：若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2 k1＝k2，l1⊥l2 k1k2＝－1．若給出的直線方程中存在字母系數，則要考慮斜率是否存在．對于兩條直線平行的問題，要注意排除兩條直線重合的可能性．
2．一般式方程下兩直線的平行與垂直
已知兩直線的方程為l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同時為0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同時為0)，則l1∥l2 A1B2－A2B1＝0且C1B2－C2B1≠0，l1⊥l2 A1A2＋B1B2＝0．
3．通過討論兩條直線的平行與垂直，提升邏輯推理的學科素養．
【例1】　已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與直線l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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類型2　兩條直線的交點與距離問題
1．
2．兩條直線的位置關系的研究以兩直線的交點為基礎，通過交點與距離涵蓋直線的所有問題．
3．解決解析幾何中的交點與距離問題，往往是代數運算與幾何圖形直觀分析相結合，培養數學運算的核心素養．
【例2】　(1)兩平行直線l1：3x＋2y＋1＝0與l2：6mx＋4y＋m＝0之間的距離為(　　)
A．0　　B．　　C．　　D．
(2)過點P(0，1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點P平分，求直線l的方程．
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類型3　求圓的方程
1．求圓的方程是考查圓的方程問題中的一個基本點，一般涉及圓的性質、直線與圓的位置關系等，主要依據圓的標準方程、一般方程、直線與圓的幾何性質，運用幾何方法或代數方法解決問題，多以選擇題、填空題為主，屬于基礎題．
(1)圓的方程中有三個參數，即標準方程中的a，b，r，或一般式中的D，E，F，因此需要三個獨立條件建立方程組求解．
(2)求圓的方程時，首選幾何法，即先分析給出的條件的幾何意義，或直接利用待定系數法求解．
2．通過圓的方程的求解，培養數學運算的核心素養．
【例3】　(1)已知△ABC的頂點C(2，－8)，直線AB的方程為y＝－2x＋11，AC邊上的高BH所在直線的方程為x＋3y＋2＝0．
①求頂點A和B的坐標；
②求△ABC外接圓的一般方程．
(2)已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，求圓的方程．
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類型4　直線與圓、圓與圓的位置關系
1．圓具有許多重要的幾何性質，如圓的切線垂直于經過切點的半徑；圓心與弦的中點的連線垂直于弦；切線長定理；直徑所對的圓周角是直角等．充分利用圓的幾何性質可獲得解題途徑，減少運算量．另外，對于未給出圖形的題目，要邊讀題邊畫圖，這樣能更好地體會圓的幾何形狀，有助于找到解題思路．
2．研究直線與圓、圓與圓的位置關系，集中體現了直觀想象和數學運算的核心素養．
【例4】　(1)若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長為2，求a的值．
(2)已知點M(3，1)，直線ax－y＋4＝0及圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝4．
①求過M點的圓的切線方程；
②若直線ax－y＋4＝0與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2，求a的值．
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