資源簡介

提公因式法
【學習目標】
1．明確提公因式法分解因式與單項式乘多項式的關系。
2．理解因式分解的概念及公因式的概念。
3．會用提公因式法分解簡單的多項式。
【學習過程】
一、自主預習。
（1）試判斷下面兩個式子的關系：
1.（a－b）2____（b－a）2
2.（a－b）3____－（b－a）3
（2）把下列多項式寫成整式的積的形式：
x2+x=__________，x2－1=__________，ma+mb+mc=__________。
（3）把一個__________化成幾個__________的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）。
（4）多項式與因式分解的關系：多項式=整式的乘積。
二、合作探究。
活動1：閱讀教材完成下列問題：
（1）找出下列多項式的公因式：多項式2x2+6x3中各項的公因式是__________，多項式x（a－3）+y（a－3）2中各項的公因式是__________。
（2）公因式：各項都含有的__________的因式。
（3）公因式的確定方法：對于數字取各項系數的__________；對于字母（含字母的多項式），取各項都含有的字母（含字母的多項式），相同的字母（含字母的多項式）的指數，取次數最__________的。
（4）提取公因式：把一個多項式分解成兩個因式積的形式，其中的一個因式是各項的__________，另一個因式是多項式除以這個公因式的__________。
活動2：應用新知。
1．把下列各式因式分解：
（1）x2－4 （2）x2－2xy+y2
（3）mx+nx+ax （4）8mn+4m
2．把下列各式因式分解：
（1）8a3b2+12ab3c （2）75x3y5－35x2y4
（3）－10m4n2－8m4n－2m3n （4）a3b2－2a2b3
三、當堂評價。
1．（a+2）（a－2）=a2－4，由左到右的變形是__________反過來，a2－4=（a+2）（a－2），由左到右的變形是__________。
2．下列式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．6a2b=2a2·3b B．x2－3x－4=x（x－3）－4
C．ab2－2ab=ab（b－2） D．（2－a）（2+a）=4－a2
3．下列多項式中，公因式為5a2b的是（ ）
A．15a2b+20a2b2 B．30ab2－10a2b
C．10a2b+20ab3 D．5ab+15a2b
4．把下列各式因式分解：
（1）8a3b2－12ab3c （2）－3x2+6xy－3x
（3）x（x－y）－y（y－x） （4）4q（1－p）3+2（p－1）2
四、拓展提升。
1．把下列各式因式分解：
（1）4xn+1－12xn+32xn－1 （2）－7（m－n）3+21（m－n）2－28（m－n）
（3）5a（a－2b）2－2ab（2b－a）2 （4）2a（a+b－c）－3b（a+b－c）+5c（c－a－b）
2．計算：（1）22010－22009 （2）7．6×200.9+4．3×200.9－1．9×200.9
3．先分解因式，再求值。
，其中，
五、課后檢測。
1．把下列各式因式分解：
（1）a（a－3）+2（3－a） （2）9a2b3－6a3b2－3a2b2
（3）－6x3―10x2―2x （4）a（y－z）－4b（z－y）
2．先因式分解，再求值：5x（m－2）+4x（2－m），其中x=0.4，m=5.5．
3．證明：523－521能被120整除。
六、課堂小結。
這節課學到了什么？
1 / 4

展開更多......

收起↑