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第十一章 電路及其應用
第2節　導體的電阻
學習目標要求 核心素養和關鍵能力
1.理解電阻的定義，進一步體會比值定義法。 2.掌握歐姆定律的內容和表達式，會分析有關問題。 3.知道影響導體電阻的因素，掌握電阻定律。 4.知道導體的電阻率的概念，知道導體的電阻率與導體材料和溫度有關。 1.科學思維 (1)控制變量法：探究影響導體電阻的因素。 (2)圖像法描述物理量間的關系。 2.科學探究 (1)探究影響導體電阻的因素 (2)研究電阻率與溫度的關系
必備知識
一、電阻
1．定義：導體兩端 與通過導體的 之比．
公式：R＝.
2．物理意義：反映了導體對電流的 作用．
3．在導體的U－I圖像中，斜率反映了 ．
二、影響導體電阻的因素
為探究導體電阻是否與導體橫截面積、長度和材料有關，我們采用 法進行實驗探究．
三、導體的電阻率
1．電阻定律
(1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的 成正比，與它的 成反比；導體電阻還與構成它的 有關．
(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系數，ρ叫作這種材料的電阻率．
2．電阻率
(1)概念：電阻率是反映導體 性能的物理量，是導體材料本身的屬性．
(2)影響電阻率的兩個因素是 和 ．
(3)純金屬電阻率較 ，合金的電阻率較 ．由于用電器的電阻通常遠大于導線電阻，一般情況下，可認為導線電阻為 .
3．超導現象
一些金屬在溫度特別低時電阻可以降到 ，這種現象叫作超導現象．
判斷下列說法的正誤．
(1)由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比．(　　)
(2)導體的電阻由導體本身的性質決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關．(　　)
(3)由R＝ρ知，材料相同的兩段導體，長度大的導體的電阻一定比長度小的導體的電阻大．(　　)
(4)把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都不變．(　　)
(5)電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體導電性能越差．(　　)
深入理解
一、電阻　歐姆定律
1．R＝是電阻的定義式，反映了導體對電流的阻礙作用，其大小由導體本身的性質決定，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關．
2．I＝是歐姆定律的數學表達式，表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，適用條件是金屬或電解質溶液導電(純電阻電路)．
【例1】電路中有一段導體，給它兩端加上4 V的電壓時，通過它的電流為10 mA，可知這段導體的電阻為________ Ω；如果給它兩端加上10 V的電壓，在單位時間內通過某一橫截面的電荷量為________ C；如果要讓導體的電流為15 mA，則需要在其兩端加上________ V的電壓．
【例2】(多選)對于歐姆定律，下列理解正確的是(　　)
A．從關系式U＝IR可知，對于阻值一定的導體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大
B．從關系式R＝可知，導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零
C．從關系式I＝可知，對于阻值一定的導體，當導體兩端的電壓增大一倍時，導體中的電流也增大一倍
D．從關系式R＝可知，導體兩端電壓越大，電阻R也越大
電阻定律　電阻率
1．導體電阻的決定式R＝ρ
l是導體的長度，S是導體的橫截面積，ρ是比例系數，與導體材料有關，叫作電阻率．
2．電阻率
(1)電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關．
(2)電阻率與溫度的關系及應用
①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計．
②大部分半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．
③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻．
④一些導體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現象叫作超導現象．
3．R＝與R＝ρ的區別與聯系
兩個公式 區別與聯系 R＝ R＝ρ
區別 適用于純電阻元件 適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體
聯系 R＝ρ是對R＝的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積
【例3】如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流沿如圖I1、I2兩個方向通過該銅塊，電阻之比為(　　)
A．1 B.
C. D.
【例4】關于材料的電阻率，下列說法中正確的是(　　)
A．把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B．材料的電阻率隨溫度的升高而增大
C．合金的電阻率大于構成該合金的任一純金屬的電阻率
D．電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大
三、導體的伏安特性曲線
1．線性元件和非線性元件
(1)如圖甲，伏安特性曲線是一條過原點的直線，這樣的元件叫作線性元件．
(2)如圖乙，伏安特性曲線是一條曲線，這樣的元件叫作非線性元件．
2．圖線為過原點的直線時，I－U圖像中，斜率表示電阻的倒數，U－I圖像中，斜率表示電阻，如圖所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1.
3．I－U圖像是曲線時，導體某狀態的電阻RP＝，即電阻等于圖線上點P(UP，IP)與坐標原點連線的斜率的倒數，而不等于該點切線斜率的倒數，如圖所示．
【例5】兩電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，可知兩電阻大小之比R1∶R2等于(　　)
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶ D.∶1
【例6】(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特曲線如圖所示，由圖可知(　　)
A．R1為線性元件，R2為非線性元件
B．R1的電阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的電阻隨電壓的增大而減小
D．當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻
隨堂練習
1.(多選)關于R＝，下列說法正確的是(　　)
A.導體兩端的電壓越大，導體的電阻越大
B.通過導體的電流越小，導體的電阻越大
C.導體的電阻由導體本身性質決定，與導體兩端的電壓和通過導體的電流無關
D.比值反映了導體阻礙電流的性質
2.根據歐姆定律，下列判斷正確的是(　　)
A.導體兩端的電壓為零，電阻即為零
B.導體中的電流越大，電阻就越小
C.當電壓增大2倍時，電阻增大2倍
D.由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比
3.有一個長方體型的金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c。電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻值最小的是(　　)
4.(多選)某導體中的電流隨其兩端的電壓變化，如圖實線所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.加5 V電壓時，導體的電阻是5 Ω
B.加12 V電壓時，導體的電阻是8 Ω
C.由圖可知，隨著電壓增大，導體的電阻不斷減小
D.由圖可知，隨著電壓減小，導體的電阻不斷減小

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